華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)命題定理與證明課件

13.1命題、定理與證明第二課時(shí)?13.1命題、定理與證明第二課時(shí)?1督預(yù)示標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、什么是公理？什么是定理？2、會(huì)運(yùn)用公理、定理進(jìn)行簡單的真命題的證明。?督預(yù)示標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)?2自學(xué)梳理請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本55--57頁的內(nèi)容，完成下列問題。自學(xué)提綱：1、舉例說明一些公認(rèn)的真命題（基本事實(shí)）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?自學(xué)梳理請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本55--57頁的內(nèi)容，完成下列問題。3小組答疑自學(xué)提綱：1、舉例說明一些公認(rèn)的真命題（基本事實(shí)）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?小組答疑自學(xué)提綱：?4展示評(píng)價(jià)一基本事實(shí)：1、兩點(diǎn)確定一條直線；2、兩點(diǎn)之間，線段最短；3、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；4、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；5、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。6、兩直線平行，同位角相等。以上真命題的正確性是人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù).?展示評(píng)價(jià)一基本事實(shí)：?5展示評(píng)價(jià)二什么是定理？數(shù)學(xué)中，有些命題可以從基本事實(shí)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。?展示評(píng)價(jià)二什么是定理？?6同角或等角的補(bǔ)角相等.2)余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.4)垂線的性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5)平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.1)補(bǔ)角的性質(zhì)：3)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等②垂線段最短.?同角或等角的補(bǔ)角相等.2)余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等7內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6)平行線的判定定理：7)平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6)平行8公理、定理、命題的關(guān)系命題真命題假命題公理（正確性由實(shí)踐總結(jié)）定理（正確性通過推理證實(shí)）?公理、定理、命題的關(guān)系命題真命題假命題公理（正確性由實(shí)踐總結(jié)9思考（1）一位同學(xué)在專研數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：于是，他根據(jù)上面的結(jié)果并利用質(zhì)數(shù)表得出結(jié)論：從質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積加1一定也是質(zhì)數(shù)。他的結(jié)論正確嗎？不正確展示評(píng)價(jià)三?思考（1）一位同學(xué)在專研數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：于是，他根據(jù)上面的結(jié)果10（2）如下圖所示，一位同學(xué)在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部。于是他得到結(jié)論：任何一個(gè)三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部。他的結(jié)論正確嗎？不正確?（2）如下圖所示，一位同學(xué)在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平11（3）我們?cè)?jīng)通過計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，得到一個(gè)結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。這個(gè)結(jié)論正確嗎？是否有一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不滿足這一規(guī)律？正確?（3）我們?cè)?jīng)通過計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角12通過上面幾個(gè)例子說明：通過特殊的事例得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確。因此：通過這種方式得到的結(jié)論，還需進(jìn)一步加以證實(shí)。?通過上面幾個(gè)例子說明：因此：?13證明的定義根據(jù)條件、定義及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.?證明的定義根據(jù)條件、定義及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來14CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，求證：證明：又此命題可以用來作為判斷其他命題真假的一句，因此我們把它也作為定理。展示評(píng)價(jià)四?CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，證明：又此命題可以用15命題證明的步驟：1.根據(jù)題意，畫出圖形；2.根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；3.經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.思考?。?命題證明的步驟：思考??！?16聯(lián)系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.求證：∠1=∠2123cab?聯(lián)系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.123cab?1712證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2(

)已知兩直線平行，同位角相等對(duì)頂角相等等量代換3abc?12證明：∵a∥b()∴∠3=∠2∵∠3=18證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.證明：∵OE平分∠AOB，

OF平分∠BOC∵∠AOB+∠BOC=180°已知：如圖，∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC求證：OE⊥OF12ACOEBF又∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角∴OE⊥OF∴∠1=∠AOB，∠2=∠BOC∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°?證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.證明：∵OE平分∠AOB，∵19定理與證明1.命題證明的一般步驟2.命題的證明3.判斷假命題的方法：(1)畫圖；(2)寫已知、求證；(3)寫推理過程.舉反例總結(jié)導(dǎo)預(yù)?定理與證明1.命題證明的2.命題的證明3.判斷假命題201.中國人只要看到土地，就會(huì)想種點(diǎn)什么。而牛叉的是，這花花草草莊稼蔬菜還就聽中國人的話，怎么種怎么活。

2.中國人對(duì)蔬菜的熱愛，本質(zhì)上是對(duì)土地和家鄉(xiāng)的熱愛。本詩主人公就是這樣一位采摘野菜的同時(shí)，又保衛(wèi)祖國、眷戀家鄉(xiāng)的士兵。

3.本題運(yùn)用說明文限制性詞語能否刪除四步法。不能。極大的一詞表程度，說明繪畫的題材范圍較過去有了很大的變化，刪去之后其程度就會(huì)減輕，不符合實(shí)際情況，這體現(xiàn)了說明文語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性。4.開篇寫湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飄然而降，卻始終不見，因而心中充滿愁思。續(xù)寫沅湘秋景，秋風(fēng)揚(yáng)波拂葉，畫面壯闊而凄清。5.以景物襯托情思，以幻境刻畫心理，尤其動(dòng)人。凄清、冷落的景色，襯托出人物的惆悵、幽怨之情，并為全詩定下了哀怨不已的感情基調(diào)。6.石壕吏和老婦人是詩中的主要人物，要立于善于運(yùn)用想像來刻畫他們各自的動(dòng)作、語言和神態(tài)；還要補(bǔ)充一些事實(shí)上已經(jīng)發(fā)生卻被詩人隱去的故事情節(jié)。7.文學(xué)本身就是將自己生命的感動(dòng)凝固成文字，去喚醒那沉睡的情感，饑渴的靈魂，也許已是跨越千年，但那人間的真情卻亙古不變，故事仿佛就在昨日一般親切，光芒沒有絲毫的暗淡減損。8.只要我們用心去聆聽，用情去觸摸，你終會(huì)感受到生命的鮮活，人性的光輝，智慧的溫暖。9.能準(zhǔn)確、有感情的朗讀詩歌，領(lǐng)會(huì)豐富的內(nèi)涵，體會(huì)詩作蘊(yùn)涵的思想感情。1.中國人只要看到土地，就會(huì)想種點(diǎn)什么。而牛叉的是，這花花2113.1命題、定理與證明第二課時(shí)?13.1命題、定理與證明第二課時(shí)?22督預(yù)示標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、什么是公理？什么是定理？2、會(huì)運(yùn)用公理、定理進(jìn)行簡單的真命題的證明。?督預(yù)示標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)?23自學(xué)梳理請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本55--57頁的內(nèi)容，完成下列問題。自學(xué)提綱：1、舉例說明一些公認(rèn)的真命題（基本事實(shí)）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?自學(xué)梳理請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本55--57頁的內(nèi)容，完成下列問題。24小組答疑自學(xué)提綱：1、舉例說明一些公認(rèn)的真命題（基本事實(shí)）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?小組答疑自學(xué)提綱：?25展示評(píng)價(jià)一基本事實(shí)：1、兩點(diǎn)確定一條直線；2、兩點(diǎn)之間，線段最短；3、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；4、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；5、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。6、兩直線平行，同位角相等。以上真命題的正確性是人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù).?展示評(píng)價(jià)一基本事實(shí)：?26展示評(píng)價(jià)二什么是定理？數(shù)學(xué)中，有些命題可以從基本事實(shí)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。?展示評(píng)價(jià)二什么是定理？?27同角或等角的補(bǔ)角相等.2)余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.4)垂線的性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5)平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.1)補(bǔ)角的性質(zhì)：3)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等②垂線段最短.?同角或等角的補(bǔ)角相等.2)余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等28內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6)平行線的判定定理：7)平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6)平行29公理、定理、命題的關(guān)系命題真命題假命題公理（正確性由實(shí)踐總結(jié)）定理（正確性通過推理證實(shí)）?公理、定理、命題的關(guān)系命題真命題假命題公理（正確性由實(shí)踐總結(jié)30思考（1）一位同學(xué)在專研數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：于是，他根據(jù)上面的結(jié)果并利用質(zhì)數(shù)表得出結(jié)論：從質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積加1一定也是質(zhì)數(shù)。他的結(jié)論正確嗎？不正確展示評(píng)價(jià)三?思考（1）一位同學(xué)在專研數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：于是，他根據(jù)上面的結(jié)果31（2）如下圖所示，一位同學(xué)在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部。于是他得到結(jié)論：任何一個(gè)三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部。他的結(jié)論正確嗎？不正確?（2）如下圖所示，一位同學(xué)在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平32（3）我們?cè)?jīng)通過計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，得到一個(gè)結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。這個(gè)結(jié)論正確嗎？是否有一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不滿足這一規(guī)律？正確?（3）我們?cè)?jīng)通過計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角33通過上面幾個(gè)例子說明：通過特殊的事例得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確。因此：通過這種方式得到的結(jié)論，還需進(jìn)一步加以證實(shí)。?通過上面幾個(gè)例子說明：因此：?34證明的定義根據(jù)條件、定義及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.?證明的定義根據(jù)條件、定義及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來35CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，求證：證明：又此命題可以用來作為判斷其他命題真假的一句，因此我們把它也作為定理。展示評(píng)價(jià)四?CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，證明：又此命題可以用36命題證明的步驟：1.根據(jù)題意，畫出圖形；2.根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；3.經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.思考??！?命題證明的步驟：思考??！?37聯(lián)系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.求證：∠1=∠2123cab?聯(lián)系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.123cab?3812證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2(

)已知兩直線平行，同位角相等對(duì)頂角相等等量代換3abc?12證明：∵a∥b()∴∠3=∠2∵∠3=39證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.證明：∵OE平分∠AOB，

OF平分∠BOC∵∠AOB+∠BOC=180°已知：如圖，∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC求證：OE⊥OF12ACOEBF又∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角∴OE⊥OF∴∠1=∠AOB，∠2=∠BOC∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°?證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.證明：∵OE平分∠AOB，∵40定理與證明1.命題證明的一般步驟2.命題的證明3.判斷假命題的方法：(1)畫圖；(2)寫已知、求證；(3)寫推理過程.舉反例總結(jié)導(dǎo)預(yù)?定理與證明1.命