數(shù)學(xué)七年級(jí)上：5-4 問題解決的基本步驟 教案3

PAGEPAGE1731695．4問題解決的基本步驟教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解問題解決的四個(gè)步驟，會(huì)初步按四個(gè)步驟解決應(yīng)用題過程與方法形成解決問題的策略，學(xué)會(huì)實(shí)踐、創(chuàng)新、合作的能力，初步形成評(píng)價(jià)和反思。2、培養(yǎng)考慮問題、解決問題的思維能力，發(fā)展合情的推理能力和演繹能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。情感與態(tài)度敢于面對(duì)學(xué)習(xí)生活中的困難，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人，從交流中獲益。重點(diǎn)依據(jù)問題解決的四個(gè)步驟列方程解應(yīng)用題；難點(diǎn)例1的數(shù)量關(guān)系的分析（即理解問題）、以及例2的理解問題和回顧反思是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出新知活動(dòng)2呈現(xiàn)問題，合作探索活動(dòng)3挑戰(zhàn)自我，應(yīng)用新知活動(dòng)4鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知活動(dòng)5引導(dǎo)小結(jié)，感悟價(jià)值從學(xué)生生活中總結(jié)出解決問題的四個(gè)步驟讓學(xué)生在例1問題解決中體會(huì)解決問題的四個(gè)步驟學(xué)生嘗試?yán)?問題解決掌握解決問題的四個(gè)步驟通過練習(xí)進(jìn)一步理解解決問題的四個(gè)步驟通過小結(jié)感悟解決問題四個(gè)步驟的價(jià)值教學(xué)過程實(shí)錄問題與情境師生行為[活動(dòng)1]2004年杭州地區(qū)的學(xué)生享受了首個(gè)秋假，秋假期間各所學(xué)校開展了豐富多彩的文體活動(dòng)，座落在圍墾地區(qū)的杭州市蕭山區(qū)某中學(xué)組織了一次意義深刻的秋游，如果你是秋游的組織者，談?wù)勀銓?duì)整個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)？應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般過程（審題、分析、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)）,有否體現(xiàn)上述問題解決的四個(gè)步驟？若有請(qǐng)指出分別屬于哪一步？從學(xué)生生活中提煉解決問題的基本步驟，易于自己總結(jié)概括出解決問題的四個(gè)步驟。結(jié)合應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般過程再次體會(huì)解決解決問題的四個(gè)步驟。[活動(dòng)2]例1教學(xué)。電信公司推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方法：計(jì)費(fèi)方法A是每月收月租費(fèi)50元，此外通話時(shí)間按0﹒4元／分加收通話費(fèi)；計(jì)費(fèi)方法B不收月租費(fèi)，通話時(shí)間按0﹒6元／分收通話費(fèi)。（1）用計(jì)算方法B的用戶一個(gè)月累計(jì)通話360分所需的話費(fèi)，若改用計(jì)費(fèi)方法A，則可通話多少分？（2）上述兩種計(jì)費(fèi)方法，會(huì)出現(xiàn)通話時(shí)間相同，收費(fèi)也相同的情況嗎？一、理解問題（通過設(shè)計(jì)以下問題達(dá)成）①本題涉及了哪些數(shù)量？②題中的已知條件是什么，要求什么？③兩種收費(fèi)方法的區(qū)別。（完成活動(dòng)手冊(cè)第42頁探究一）二、制訂計(jì)劃（找到等量關(guān)系，擬訂解題步驟）（1）用方法B的用戶一個(gè)月通話360分的話費(fèi)=改用方法A后所花的話費(fèi)（2）用方法B的用戶通話x分的話費(fèi)=用方法A用戶通話x分的話費(fèi)設(shè)計(jì)解題過程如下：根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程設(shè)通話時(shí)間為x分用x的代數(shù)式表示用方法A后的話費(fèi)通話時(shí)間檢驗(yàn)檢驗(yàn)三、執(zhí)行計(jì)劃部分問題（1）可得方程：360×0.6=50+0.4x解得X=415問題（2）可得方程：0.6x=50+0.4x解得X=250四、回顧●解題經(jīng)驗(yàn)：先找到等量關(guān)系，然后用未知數(shù)的代數(shù)式來表示。●舉一反三：若（1）問題中“通話360分”改為“通話200分”，其余條件不變，哪種計(jì)費(fèi)方式更優(yōu)惠？例1的教學(xué)的教學(xué)難度較大，教學(xué)中通過問答的方式并結(jié)合活動(dòng)手冊(cè)予以達(dá)成教學(xué)效果，不僅降低了教學(xué)難度，學(xué)生容易理解，更讓學(xué)生體會(huì)到了解決問題的必要步驟。找等量關(guān)系是解決應(yīng)用問題的關(guān)鍵所在，要讓學(xué)生盡可能地表述正確，也可以讓學(xué)生與學(xué)生之間互相補(bǔ)充完整?？勺寣W(xué)生板演完成，以便充分暴露學(xué)生存在的問題。讓學(xué)生經(jīng)歷兩種計(jì)費(fèi)方式的比較，實(shí)現(xiàn)問題的優(yōu)化。[活動(dòng)3]例2教學(xué)七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩社都參加的有20人。問參加書畫社的有多少人？待學(xué)生讀完題目，教師誘導(dǎo)學(xué)生按問題解決的一般步驟思考解決問題。（完成活動(dòng)手冊(cè)第42頁探究二）理解問題制定計(jì)劃理解問題制定計(jì)劃小組合作：理解問題中涉及的數(shù)量，分析已知和未知，尋找等量關(guān)系擬訂解題過程。解：設(shè)參加書畫社的有x人，則參加文學(xué)社的有（x+5）人根據(jù)題意，得x＋(x＋5)－20=45解得x=30答：參加書畫社的30人。執(zhí)行計(jì)劃回顧步驟上強(qiáng)調(diào)必要的檢驗(yàn)外，應(yīng)總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)：參加文學(xué)社的人數(shù)參加文學(xué)社的人數(shù)的人數(shù)＋參加書畫社的人數(shù)的人數(shù)－兩社都參加的人數(shù)=參加總?cè)藬?shù)應(yīng)用新學(xué)知識(shí)解決提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，在充分交給學(xué)生自主權(quán)的條件下，利用生生合作，師生合作嘗試問題解決的探索。[活動(dòng)4]動(dòng)手練一練：用教材P122頁的課內(nèi)練習(xí)，使學(xué)生仿照例1、例2的問題解決模式獨(dú)立嘗試應(yīng)用，教師要注意及時(shí)反饋和總結(jié)。練畢教師應(yīng)協(xié)助學(xué)生回顧，并提升此種類型應(yīng)用題的解題經(jīng)驗(yàn)。通過學(xué)生自已練習(xí)、回顧，更進(jìn)一步把握解決問題的四個(gè)步驟，并積累了解應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)。[活動(dòng)5]1、在體會(huì)問題解決一般步驟作用的基礎(chǔ)上提出今天數(shù)學(xué)課上你學(xué)會(huì)了什么？2、學(xué)生自主總結(jié)，教師及時(shí)概括。3、作業(yè)：（1）教科書習(xí)題：A組、B組（2）參見活動(dòng)手冊(cè)第42頁拓展應(yīng)用。（3）課外選做題：C組第5題教師要特別珍重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累，用發(fā)展的眼光肯定學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生。教師布置作業(yè)。教學(xué)反思在前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系、利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，在此基礎(chǔ)上我們才可以進(jìn)一步探究用一元一次方程解決實(shí)際問題。本節(jié)知識(shí)主要經(jīng)歷問題解決的四個(gè)步驟，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，對(duì)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)。在課堂中教師出示例題，啟發(fā)學(xué)生思考，配合活動(dòng)手冊(cè)的運(yùn)用，師生共同探討，學(xué)生找等量關(guān)系，列出方程，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生解答，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的。本節(jié)課讓學(xué)生會(huì)用方程解決簡單的實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)到建立方程模型的重要性；在建立方程解決實(shí)際問題時(shí)，我們體會(huì)到設(shè)未知數(shù)的意義。體會(huì)