文理合卷 靜安區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測

PAGE靜安區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高三年級數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（本試卷滿分150分考試時間120分鐘）2011.1學(xué)生注意：本試卷包括試題紙和答題紙兩部分．在試題紙上答題無效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題．可使用符合規(guī)定的計算器答題．一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分．1.設(shè)為虛數(shù)單位，計算.2．（理）冪函數(shù)的圖象過點，則的值______________.2．（文）冪函數(shù)的圖象過點，則其解析式.3.的展開式中常數(shù)項是_________．（用數(shù)字作答）4.若，則．5.若直線平行，則_____．6.已知，那么.7.（理）若實數(shù)滿足對任意正數(shù)，均有，則的取值范圍是.7.（文）若實數(shù)滿足對任意正數(shù)，均有，則的取值范圍是.8.已知橢圓的右頂點為，過其焦點且垂直長軸的弦長為．則橢圓方程為.9．若直線與拋物線僅有一個公共點，則實數(shù).否結(jié)束輸出開始是第（10）題10.如圖，若框圖所給的程序運行的輸出結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的判斷條件是否結(jié)束輸出開始是第（10）題11.（理）已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，則滿足的集合A的個數(shù)是.（用數(shù)字作答）11.（文）已知全集={1，2，3，4，5}，集合，則滿足的集合A的個數(shù)是.（用數(shù)字作答）12.（理）已知向量=（1，0），=（0，1），向量滿足（，則||的最大值是.12.（文）在△ABC中，∠C=90°，，，則的值是.13．已知函數(shù)，若對任意的，都有，則的最小值為.14.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為、，，若以為斜邊的等腰直角三角形的直角邊的中點在雙曲線上，則等于.二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否則一律得零分．第（15）題15．右圖給出了某種豆類生長枝數(shù)(枝)與時間(月)的散點圖，那么此種豆類生長枝數(shù)與時間的關(guān)系用下列函數(shù)模型近似刻畫最好的是………………()第（15）題(A)；(B)；(C)；(D)．16.下列命題中正確的命題是……………（）（A）若存在，當(dāng)時，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（B）若存在（，當(dāng)時，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（C）函數(shù)的定義域為，若對任意的，都有，則函數(shù)在上一定是減函數(shù)；（D）若對任意，當(dāng)時，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。17．若，則實數(shù)滿足………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.18．生物學(xué)指出：生態(tài)系統(tǒng)中，在輸入一個營養(yǎng)級的能量中，大約只有10%-20%的能量能夠流動到下一個營養(yǎng)級，在H1H2H3H4H5H6這條生物鏈中，若能使H6獲得10KJ的能量，則需要H1提供的最少的足夠的能量是……………………()（A）104KJ；（B）105KJ；（C）106KJ；（D）107KJ.三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知函數(shù)R）.(1)當(dāng)時，畫出此時函數(shù)的圖象；(2)若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.20．(本題滿分15分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分8分.已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）求的最大值和最小值.21．(本題滿分15分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分.已知函數(shù).（1）寫出一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)，使=+；（2）對（1）中的.命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)是減函數(shù)；如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求的取值范圍.22．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分.設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.（1）求，的通項公式；（2）記，，為數(shù)列的前項和，當(dāng)為多少時取得最大值或最小值？（3）（理）是否存在正數(shù)，使得對一切均成立，若存在，求出的最大值，若不存在，說明理由.（3）（文）求數(shù)列的前n項和．23．（理）(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.設(shè)常數(shù)，對，是平面上任意一點，定義運算“”：，，.（1）若，求動點的軌跡C；（2）計算和，并說明其幾何意義；（3）在（1）中的軌跡C中，是否存在兩點，使之滿足且？若存在，求出的取值范圍，并請求出的值；若不存在，請說明理由.23．（文）(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.平面直角坐標(biāo)系xoy中，軸上有一點A（0，1），在/r