北師大七上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件56 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明

第五章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程

——追趕小明第五章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2.路程、速度、時(shí)間的關(guān)系有哪些？復(fù)習(xí)回顧1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)一般行程問題知1－導(dǎo)小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué).一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，1知識(shí)點(diǎn)一般行程問題知1－導(dǎo)小明每天早上要知1－導(dǎo)5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？知1－導(dǎo)5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,知1－講分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行路程相等.在解決這個(gè)問題時(shí)，要抓住這個(gè)等量關(guān)系.畫出線段圖，關(guān)系就很清楚了.知1－講分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行路程相等.在解決知1－講解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了xmin.

根據(jù)題意，得180x=80x+80×5.

化簡，得100x=400.x=4.

因此，爸爸追上小明用了4min.(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).

所以，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280m.知1－講解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了xmin.知1－講1.行程問題的基本關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間；時(shí)間＝路程÷速度，速度＝路程÷時(shí)間．2.行程問題中的等量關(guān)系：

(1)相遇問題中的等量關(guān)系：①甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的路程；②若甲、乙同時(shí)出發(fā)，甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間．知1－講1.行程問題的基本關(guān)系式：知1－講(2)追及問題中的等量關(guān)系：①快者走的路程－慢者走的路程＝追及路程；②若同時(shí)出發(fā)，快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間＝慢者用的時(shí)間．知1－講(2)追及問題中的等量關(guān)系：知1－講例1甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為

90km/h.(1)若兩車相向而行，慢車先開30min，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？

(2)若兩車同時(shí)開出，相背而行，多少小時(shí)后兩車相距1800km？

(3)若兩車同時(shí)開出，快車在慢車后面同向而行，多少小時(shí)后兩車相距1200km(此時(shí)快車在慢車的后面)?知1－講例1甲站和乙站相距1500知1－講導(dǎo)引：(1)列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車60x＋60(x＋)快車90x90x等量關(guān)系：慢車行駛的路程＋快車行駛的路程＝1500km.知1－講導(dǎo)引：(1)列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/k知1－講(2)列表：

等量關(guān)系：兩車行駛的路程和＋1500km＝1800km.(3)列表：

等量關(guān)系：慢車行駛的路程＋1500km－快車行駛的路程＝1200km.速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車60y60y快車90y90y速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車60z60z快車90z90z知1－講(2)列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車知1－講解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇．由題意，得60×＋90x＝1500，解得x＝9.8.

答：快車開出9.8h后兩車相遇．

(2)設(shè)yh后兩車相距1800km.

由題意，得60y＋90y＋1500＝1800，解得y＝2.

答：2h后兩車相距1800km.知1－講解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇．知1－講

(3)設(shè)zh后兩車相距1200km(此時(shí)快車在慢車的后面)．由題意，得60z＋1500－90z＝1200，解得z＝10.

答：10h后兩車相距1200km(此時(shí)快車在慢車的后面)．

知1－講(3)設(shè)zh后兩車相距1200總結(jié)知1－講(1)行程問題中，分析時(shí)，可借助圖示、列表來分析數(shù)量關(guān)系，圖示可直觀找出路程等量關(guān)系，列表可將路程、速度、時(shí)間的關(guān)系清晰地展示出來．(2)本例是求時(shí)間，我們可設(shè)時(shí)間為未知數(shù)，從表中求路程；如果要求的是路程，那么我們可設(shè)路程為未知數(shù)，從表中求時(shí)間，其依據(jù)是路程、速度和時(shí)間三者間的關(guān)系式.總結(jié)知1－講(1)行程問題中，分析時(shí)，可借助圖示、列表知1－講如(1)小題若將“幾小時(shí)后兩車相遇？”改為“相遇時(shí)快車走了多少千米？”如設(shè)間接未知數(shù)，則原解析及解不變，僅只將x求出后，再求出90x的值即可，如設(shè)直接未知數(shù)，則解析改為：列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車601500-x快車90x知1－講如(1)小題若將“幾小時(shí)后兩車相遇？”改為“相遇時(shí)速知1－講等量關(guān)系：慢車行駛時(shí)間－h(huán)=快車行駛時(shí)間.

方程為：(3)一般規(guī)律：在路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中，甲量已知，從乙量設(shè)元，則從丙量中找相等關(guān)系列方程；在所有行程問題中，一般都已知一個(gè)量，另兩個(gè)量相互之間都存在相等關(guān)系.

知1－講等量關(guān)系：慢車行駛時(shí)間－h(huán)=快車行知1－講例2小明和他的哥哥早晨起來沿長為400m的環(huán)形跑道練習(xí)跑步．小明跑2圈用的時(shí)間和他的哥哥跑3圈用的時(shí)間相等．兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，結(jié)果經(jīng)過2min40s他們第一次相遇，若他們兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒他們第一次相遇？知1－講例2小明和他的哥哥早晨起來沿長知1－講導(dǎo)引：列表：

相等關(guān)系：小明跑的路程＝哥哥跑的路程－400m.速度/(m/s)時(shí)間/s路程/m小明x160160x哥哥x160160×知1－講導(dǎo)引：列表：速度/(m/s)時(shí)間/s路程/m小明x1知1－講解：設(shè)小明的速度為xm/s，則他的哥哥的速度為xm/s，由題意得160x＝160×－400.

解得x＝5.

則小明的哥哥的速度為5×＝7.5(m/s)．設(shè)經(jīng)過ys他們第一次相遇，由題意，得(5＋7.5)y＝400.解得y＝32.

答：經(jīng)過32s他們第一次相遇．

知1－講解：設(shè)小明的速度為xm/s，總結(jié)知1－講

(1)本例在求小明及哥哥的速度時(shí)，也可設(shè)他們兩人的速度分別為2xm/s和3xm/s.(2)環(huán)形運(yùn)動(dòng)問題中的等量關(guān)系(同時(shí)同地出發(fā))：①同向相遇：第一次相遇快者的路程－第一次相遇慢者的路程＝跑道一圈的長度；②反向相遇：第一次相遇快者的路程＋第一次相遇慢者的路程＝跑道一圈的長度．總結(jié)知1－講(1)本例在求小明及哥哥的速度時(shí)，也可設(shè)知1－練

汽車以72km/h的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁一下喇叭，4s后聽到回聲，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340m/s，設(shè)聽到回聲時(shí)，汽車離山谷xm，根據(jù)題意，列出方程為(

)A．2x＋4×20＝4×340B．2x－4×72＝4×340C．2x＋4×72＝4×340D．2x－4×20＝4×3401A知1－練汽車以72km/h的速度在公路上行駛，開向寂靜的知1－練

張昆早晨去學(xué)校共用時(shí)15min，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250m/min，步行的平均速度是80m/min，他家與學(xué)校的距離是2900m，若他跑步的時(shí)間為xmin，則列出的方程是(

)A．250x＋80＝2900B．80x＋250(15－x)＝2900C．80x＋250＝2900D．250x＋80(15－x)＝29002D知1－練張昆早晨去學(xué)校共用時(shí)15min，他跑了一段，走了2知識(shí)點(diǎn)順?biāo)?、逆速問題知2－講順流（風(fēng)）、逆流（風(fēng)）問題：船在靜水中的速度記為v靜，水的速度記為v水，船在順?biāo)械乃俣扔洖関順，船在逆水中的速度記為v逆，則v順=v靜+v水，v逆=v靜-v水.

2知識(shí)點(diǎn)順?biāo)?、逆速問題知2－講順流（風(fēng)）、知2－講例3一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行需要2h50min，逆風(fēng)飛行需要3h，求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度及兩城市之間的距離．方法一：設(shè)速度為未知數(shù)．導(dǎo)引：設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的平均速度為xkm/h，

2h50min＝h.知2－講例3一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x＋24(x＋24)逆風(fēng)飛行x－2433(x－24)列表：相等關(guān)系：順風(fēng)行駛路程＝逆風(fēng)行駛路程．知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x＋24知2－講解：2h50min＝h.

設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度為xkm/h，則順風(fēng)速度為(x＋24)km/h，逆風(fēng)速度為(x－24)km/h，根據(jù)題意，得(x＋24)＝3(x－24)．解得x＝840.3(x－24)＝2448.

答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度為840km/h，兩城市之間的距離是2448km.知2－講解：2h50min＝h.知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x逆風(fēng)飛行x3方法二：設(shè)路程為未知數(shù)．導(dǎo)引：設(shè)兩城市之間的距離為xkm.列表：相等關(guān)系：順風(fēng)行駛速度－風(fēng)速＝逆風(fēng)行駛速度＋風(fēng)速．即：無風(fēng)時(shí)速度相等．知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x逆風(fēng)飛知2－講解：設(shè)兩城市之間的距離為xkm，則順風(fēng)行駛的速度為km/h，逆風(fēng)行駛的速度為km/h，根據(jù)題意，得：解得x＝2448.所以答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度為840km/h，兩城市之間的距離為2448km.

知2－講解：設(shè)兩城市之間的距離為xkm，總結(jié)知2－講(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關(guān)系式，但列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中，已知量是一致的，設(shè)的未知量不同，所列方程也不同．(2)解有關(guān)行程問題時(shí)，我們始終要記住一句話：在行程問題三個(gè)基本量(路程、速度、時(shí)間)中：①如果速度已知，若從時(shí)間設(shè)元，則從路程找等量關(guān)系列方程；總結(jié)知2－講(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關(guān)系總結(jié)知2－講

若從路程設(shè)元，則從時(shí)間找等量關(guān)系列方程；②如果時(shí)間已知，若從速度設(shè)元，則從路程找等量關(guān)系列方程；若從路程設(shè)元，則從速度找等量關(guān)系列方程；③如果路程已知，若從時(shí)間(速度)設(shè)元，則從速度(時(shí)間)找等量關(guān)系列方程．總結(jié)知2－講若從路程設(shè)元，則從時(shí)間找等量關(guān)系列方程；知2－練

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用4h，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4h40min，已知水流速度為3km/h，則船在靜水中的平均速度是多少？1解：設(shè)船在靜水中的平均速度是x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得

4(x＋3)＝解得x＝39.

答：船在靜水中的平均速度是39千米/小時(shí)．知2－練一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用4h，從乙碼頭到2一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行4.6h，飛機(jī)出航時(shí)順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時(shí)的速度是575km/h，風(fēng)速為25km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？知2－練

設(shè)飛機(jī)順風(fēng)飛行的時(shí)間為th.依題意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)．解得t＝2.2.則(575＋25)t＝600×2.2＝1320.答：這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出1320km就應(yīng)返回．解：2一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行4.6h，飛機(jī)出航時(shí)知3－講3知識(shí)點(diǎn)上坡、下坡問題例4(中考·株洲)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：①他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1km；②他上山2h到達(dá)的位置，離山頂還有1km；③抄近路下山，下山路程比上山路程近2km；④下山用1h.知3－講3知識(shí)點(diǎn)上坡、下坡問題例4(中考·株洲)家知3－講根據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：

(1)在山頂游覽1h；

(2)中午12：00回到家吃中餐．若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？解：設(shè)上山的速度為vkm/h，則下山的速度為(v＋1)km/h，由題意得2v＋1＝v＋1＋2，解得v＝2.

即上山速度是2km/h.知3－講根據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：

知3－講則下山的速度是3km/h，山高為5km.則計(jì)劃上山的時(shí)間為5÷2＝2.5(h)，計(jì)劃下山的時(shí)間為1h，則共用時(shí)間為2.5＋1＋1＝4.5(h)，所以出發(fā)時(shí)間為7：30.答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點(diǎn)30分從家出發(fā)．知3－講則下山的速度是3km/h，山高為5km.行程問題有相遇問題，追及問題，順流、逆流問題，上坡、下坡問題等．在運(yùn)動(dòng)形式上分直線運(yùn)動(dòng)及曲線運(yùn)動(dòng)(如環(huán)形跑道)．相遇問題是相向而行，相遇時(shí)的總路程為兩運(yùn)動(dòng)物體的路程和．追及問題是同向而行，分慢的在快的前面或慢的先行若干時(shí)間，快的再追．順流、逆流、順風(fēng)、逆風(fēng)、上下坡問題應(yīng)注意運(yùn)動(dòng)方向．行程問題有相遇問題，追及問題，順流、逆流第五章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程

——追趕小明第五章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2.路程、速度、時(shí)間的關(guān)系有哪些？復(fù)習(xí)回顧1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)一般行程問題知1－導(dǎo)小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué).一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，1知識(shí)點(diǎn)一般行程問題知1－導(dǎo)小明每天早上要知1－導(dǎo)5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？知1－導(dǎo)5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,知1－講分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行路程相等.在解決這個(gè)問題時(shí)，要抓住這個(gè)等量關(guān)系.畫出線段圖，關(guān)系就很清楚了.知1－講分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行路程相等.在解決知1－講解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了xmin.

根據(jù)題意，得180x=80x+80×5.

化簡，得100x=400.x=4.

因此，爸爸追上小明用了4min.(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).

所以，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280m.知1－講解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了xmin.知1－講1.行程問題的基本關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間；時(shí)間＝路程÷速度，速度＝路程÷時(shí)間．2.行程問題中的等量關(guān)系：

(1)相遇問題中的等量關(guān)系：①甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的路程；②若甲、乙同時(shí)出發(fā)，甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間．知1－講1.行程問題的基本關(guān)系式：知1－講(2)追及問題中的等量關(guān)系：①快者走的路程－慢者走的路程＝追及路程；②若同時(shí)出發(fā)，快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間＝慢者用的時(shí)間．知1－講(2)追及問題中的等量關(guān)系：知1－講例1甲站和乙站相距1500km，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h，一列快車從乙站開出，速度為

90km/h.(1)若兩車相向而行，慢車先開30min，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？

(2)若兩車同時(shí)開出，相背而行，多少小時(shí)后兩車相距1800km？

(3)若兩車同時(shí)開出，快車在慢車后面同向而行，多少小時(shí)后兩車相距1200km(此時(shí)快車在慢車的后面)?知1－講例1甲站和乙站相距1500知1－講導(dǎo)引：(1)列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車60x＋60(x＋)快車90x90x等量關(guān)系：慢車行駛的路程＋快車行駛的路程＝1500km.知1－講導(dǎo)引：(1)列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/k知1－講(2)列表：

等量關(guān)系：兩車行駛的路程和＋1500km＝1800km.(3)列表：

等量關(guān)系：慢車行駛的路程＋1500km－快車行駛的路程＝1200km.速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車60y60y快車90y90y速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車60z60z快車90z90z知1－講(2)列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車知1－講解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇．由題意，得60×＋90x＝1500，解得x＝9.8.

答：快車開出9.8h后兩車相遇．

(2)設(shè)yh后兩車相距1800km.

由題意，得60y＋90y＋1500＝1800，解得y＝2.

答：2h后兩車相距1800km.知1－講解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇．知1－講

(3)設(shè)zh后兩車相距1200km(此時(shí)快車在慢車的后面)．由題意，得60z＋1500－90z＝1200，解得z＝10.

答：10h后兩車相距1200km(此時(shí)快車在慢車的后面)．

知1－講(3)設(shè)zh后兩車相距1200總結(jié)知1－講(1)行程問題中，分析時(shí)，可借助圖示、列表來分析數(shù)量關(guān)系，圖示可直觀找出路程等量關(guān)系，列表可將路程、速度、時(shí)間的關(guān)系清晰地展示出來．(2)本例是求時(shí)間，我們可設(shè)時(shí)間為未知數(shù)，從表中求路程；如果要求的是路程，那么我們可設(shè)路程為未知數(shù)，從表中求時(shí)間，其依據(jù)是路程、速度和時(shí)間三者間的關(guān)系式.總結(jié)知1－講(1)行程問題中，分析時(shí)，可借助圖示、列表知1－講如(1)小題若將“幾小時(shí)后兩車相遇？”改為“相遇時(shí)快車走了多少千米？”如設(shè)間接未知數(shù)，則原解析及解不變，僅只將x求出后，再求出90x的值即可，如設(shè)直接未知數(shù)，則解析改為：列表：速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km慢車601500-x快車90x知1－講如(1)小題若將“幾小時(shí)后兩車相遇？”改為“相遇時(shí)速知1－講等量關(guān)系：慢車行駛時(shí)間－h(huán)=快車行駛時(shí)間.

方程為：(3)一般規(guī)律：在路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中，甲量已知，從乙量設(shè)元，則從丙量中找相等關(guān)系列方程；在所有行程問題中，一般都已知一個(gè)量，另兩個(gè)量相互之間都存在相等關(guān)系.

知1－講等量關(guān)系：慢車行駛時(shí)間－h(huán)=快車行知1－講例2小明和他的哥哥早晨起來沿長為400m的環(huán)形跑道練習(xí)跑步．小明跑2圈用的時(shí)間和他的哥哥跑3圈用的時(shí)間相等．兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，結(jié)果經(jīng)過2min40s他們第一次相遇，若他們兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒他們第一次相遇？知1－講例2小明和他的哥哥早晨起來沿長知1－講導(dǎo)引：列表：

相等關(guān)系：小明跑的路程＝哥哥跑的路程－400m.速度/(m/s)時(shí)間/s路程/m小明x160160x哥哥x160160×知1－講導(dǎo)引：列表：速度/(m/s)時(shí)間/s路程/m小明x1知1－講解：設(shè)小明的速度為xm/s，則他的哥哥的速度為xm/s，由題意得160x＝160×－400.

解得x＝5.

則小明的哥哥的速度為5×＝7.5(m/s)．設(shè)經(jīng)過ys他們第一次相遇，由題意，得(5＋7.5)y＝400.解得y＝32.

答：經(jīng)過32s他們第一次相遇．

知1－講解：設(shè)小明的速度為xm/s，總結(jié)知1－講

(1)本例在求小明及哥哥的速度時(shí)，也可設(shè)他們兩人的速度分別為2xm/s和3xm/s.(2)環(huán)形運(yùn)動(dòng)問題中的等量關(guān)系(同時(shí)同地出發(fā))：①同向相遇：第一次相遇快者的路程－第一次相遇慢者的路程＝跑道一圈的長度；②反向相遇：第一次相遇快者的路程＋第一次相遇慢者的路程＝跑道一圈的長度．總結(jié)知1－講(1)本例在求小明及哥哥的速度時(shí)，也可設(shè)知1－練

汽車以72km/h的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁一下喇叭，4s后聽到回聲，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340m/s，設(shè)聽到回聲時(shí)，汽車離山谷xm，根據(jù)題意，列出方程為(

)A．2x＋4×20＝4×340B．2x－4×72＝4×340C．2x＋4×72＝4×340D．2x－4×20＝4×3401A知1－練汽車以72km/h的速度在公路上行駛，開向寂靜的知1－練

張昆早晨去學(xué)校共用時(shí)15min，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250m/min，步行的平均速度是80m/min，他家與學(xué)校的距離是2900m，若他跑步的時(shí)間為xmin，則列出的方程是(

)A．250x＋80＝2900B．80x＋250(15－x)＝2900C．80x＋250＝2900D．250x＋80(15－x)＝29002D知1－練張昆早晨去學(xué)校共用時(shí)15min，他跑了一段，走了2知識(shí)點(diǎn)順?biāo)?、逆速問題知2－講順流（風(fēng)）、逆流（風(fēng)）問題：船在靜水中的速度記為v靜，水的速度記為v水，船在順?biāo)械乃俣扔洖関順，船在逆水中的速度記為v逆，則v順=v靜+v水，v逆=v靜-v水.

2知識(shí)點(diǎn)順?biāo)?、逆速問題知2－講順流（風(fēng)）、知2－講例3一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行需要2h50min，逆風(fēng)飛行需要3h，求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度及兩城市之間的距離．方法一：設(shè)速度為未知數(shù)．導(dǎo)引：設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的平均速度為xkm/h，

2h50min＝h.知2－講例3一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x＋24(x＋24)逆風(fēng)飛行x－2433(x－24)列表：相等關(guān)系：順風(fēng)行駛路程＝逆風(fēng)行駛路程．知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x＋24知2－講解：2h50min＝h.

設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度為xkm/h，則順風(fēng)速度為(x＋24)km/h，逆風(fēng)速度為(x－24)km/h，根據(jù)題意，得(x＋24)＝3(x－24)．解得x＝840.3(x－24)＝2448.

答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度為840km/h，兩城市之間的距離是2448km.知2－講解：2h50min＝h.知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x逆風(fēng)飛行x3方法二：設(shè)路程為未知數(shù)．導(dǎo)引：設(shè)兩城市之間的距離為xkm.列表：相等關(guān)系：順風(fēng)行駛速度－風(fēng)速＝逆風(fēng)行駛速度＋風(fēng)速．即：無風(fēng)時(shí)速度相等．知2－講速度/(km/h)時(shí)間/h路程/km順風(fēng)飛行x逆風(fēng)飛知2－講解：設(shè)兩城市之間的距離為xkm，則順風(fēng)行駛的速度為km/h，逆風(fēng)行駛的速度為km/h，根據(jù)題意，得：解得x＝2448.所以答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的平均速度為840km/h，兩城市之間的距離為2448km.

知2－講解：設(shè)兩城市之間的距離為xkm，總結(jié)知2－講(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關(guān)系式，但列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中，已知量是一致的，設(shè)的未知量不同，所列方程也不同．(2)解有關(guān)行程問題時(shí)，我們始終要記住一句話：在行程問題三個(gè)基本量(路程、速度、時(shí)間)中：①如果速度已知，若從時(shí)間設(shè)元，則從路程找等量關(guān)系列方程；總結(jié)知2－講(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關(guān)系總結(jié)知2－講

若從路程設(shè)元，則從時(shí)間找等量關(guān)系列方程；②如果時(shí)間已知，若從速度設(shè)元，則從路程找等量關(guān)系列方程；若從路程設(shè)元，則從速