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PAGEPAGE5高中物理選修3-4光學(xué)局部折射定律折射定律全反射棱鏡對光的作用平行玻璃板:使光線折射側(cè)移光的折射光的折射光的折射光學(xué)光的波動光既具有波動性,又具有粒子性;光是一種電磁波。陽光能夠照亮水中的魚和水草,同時(shí)我們也能通過水面看到烈日的倒影;這說明光從空氣射到水面時(shí),一局部光射進(jìn)水中,另一局部光被反射回到空氣中。一般說來,光從一種介質(zhì)射到它和另種分界面時(shí),一局部光又回到這種介質(zhì)中的現(xiàn)象叫做光的反射;而斜著射向界面的光進(jìn)入第二種介質(zhì)的現(xiàn)象,叫做光的折射。1.光的反射定律:實(shí)驗(yàn)說明:光的反射遵循以下規(guī)律反射光線和入射光線、界面的法線在同一平面內(nèi),反射光線和入射光線分別們于法線的兩側(cè)。反射角等于入射角?!病吃诜瓷洮F(xiàn)象中,光路是可逆的。2.光的折射定律:入射光線和法線的夾角i叫做入射角;折射光線和法線的夾角r叫做折射角;反射光線和法線的夾角叫做反射角。光的折射定律可這樣表示:折射光線跟入射光線和界面的法線在同一平面內(nèi),折射光線和入射光線分別們位于法線的兩側(cè)。入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一個(gè)常量,即:sini/sinr=n在折射現(xiàn)象中,光路也是可逆的。3.折射率:由折射定律可知:光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí),盡管折射角的大小隨著入射角的大小在變化,但是兩個(gè)角的正弦之比是個(gè)常量,對于水、玻璃等各種介質(zhì)都是這樣,但是,對于不同介質(zhì),比值n的大小并不相同,例如,光從空氣射入水時(shí)這個(gè)比值為1.33,從空氣射入普通玻璃時(shí),比值約為1.5。因此,常量n是一個(gè)能夠反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量,我們把它叫做介質(zhì)折射率。光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同〔介質(zhì)n越大,光傳播速度越小〕。某種介質(zhì)的折射率,等于光在真空中的速度c跟光在這種介質(zhì)中的速度v之比,即:n=c/v注意:1.真空中的折射率n=1(空氣中一般視為真空),其他介質(zhì)的折射率n>1。2.通過比擬入射角i和折射角r的大小判斷入射介質(zhì)和折射介質(zhì)的折射率大小,當(dāng)i>r時(shí),n入<n折,反之當(dāng)i<r時(shí),n入>n折3.折射率n越大,折射越明顯,折射角越小。4.全反射現(xiàn)象光疏媒質(zhì):兩種媒質(zhì)中折射率較小的媒質(zhì)叫做光疏媒質(zhì).光密媒質(zhì):兩種媒質(zhì)中折射率較大的媒質(zhì)叫做光密媒質(zhì).發(fā)生全反射的條件:1)、光從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì);2)、入射角大于或等于臨界角,即i≥C1、全反射:當(dāng)光從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)時(shí),折射角大于入射角.當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí),折射角等于900,此時(shí),折射光完全消失,入射光全部反回原來的媒質(zhì)中,這種現(xiàn)象叫做全反射.2、臨界角:1)、定義:光從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時(shí),折射角等于900時(shí)的入射角,叫做臨界角.用字母C表示.臨界角是指光由光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時(shí),發(fā)生全反射形象時(shí)的最小入射角,是發(fā)生全反射的臨界狀態(tài).當(dāng)光由光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)時(shí):假設(shè)入射角i<C,那么不發(fā)生全反射,既有反射又有折射形象.假設(shè)入射角i≥C,那么發(fā)生全反射形象.全反射的實(shí)例:1、光導(dǎo)纖維—光纖通訊:一種利用光的全反射原理制成的能傳導(dǎo)光的玻璃絲,由內(nèi)芯和外套組成,直徑只有幾微米到100微米左右,內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率.當(dāng)光線射到光導(dǎo)纖維的端面上時(shí),光線就折射進(jìn)入光導(dǎo)纖維內(nèi),經(jīng)內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生屢次全反射后從光導(dǎo)纖維的另一端面射出,而不從外套散逸,故光能損耗極小.如果把光導(dǎo)纖維聚集成束使其兩端纖維排列的相對位置相同,這樣的纖維束就可以傳送圖像,如下圖。利用光導(dǎo)纖維可以彎曲傳光,傳像,可制作各種潛望鏡,醫(yī)用內(nèi)窺鏡等.2、海市蜃樓的成因和規(guī)律:夏天,在氣壓恒定的海面上,空氣密度隨高度增加而減小,對光的折射率也隨之減小從而形成一具有折射率梯度的空氣層。當(dāng)光線通過此空氣層時(shí),將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。如以下圖所示,設(shè)一束從遠(yuǎn)處景物A發(fā)出的光線a以入射角I由折射率為n處射入空氣層。由折射定律有:nsini=n1sinr1……(1)n1sinr1=n2sinr2…….(2)聯(lián)立〔1〕、〔2〕式可得:nsini=n2sinr2依此類推:nsini=ncsinc,sinc=sini.可見,當(dāng)n、i一定時(shí),從下層空氣進(jìn)入上層空氣的入射角不斷增大,當(dāng)增大到由某兩層空氣的折射率決定的臨界角時(shí),就會全反射。人在C處逆著C光線看,可看到經(jīng)全反射形成的倒立虛像;在B處逆著b光線看,也可看到經(jīng)折射形成的正立虛像??傊?。假設(shè)人在較高處,看到的是由折射形成的正立虛像;假設(shè)人在較低處,看到的蜃景是由折射和全反射形成的倒立虛像。典型例題解析:例題1.根據(jù)下面的漫畫,判斷以下說法正確的是(BD)A.人看到的是魚的實(shí)像,位置變淺了B.人看到的是魚的虛像,位置變淺了C.魚看到的是人的實(shí)像,位置偏低些D.魚看到的是人的虛像,位置偏高些解:此題考查折射成像.水面下的魚發(fā)出的光線,經(jīng)水面發(fā)生折射后出射角變大,遠(yuǎn)離了法線,光線進(jìn)入人眼后,人眼逆著射來的光線尋找魚,看到的是魚的虛像,位置變淺了,光路圖如下圖.岸上的人發(fā)出的光線,經(jīng)水面發(fā)生折射后水中的折射角變小,靠近了法線,光線進(jìn)入魚眼后,魚眼逆著射來的光線尋找人,看到的是人的虛像,位置變高了,光路圖如下圖.B、D正確.例題2.光線由媒質(zhì)A射向媒質(zhì)B,入射角i小于折射角γ,由此可知〔C〕A、媒質(zhì)A是光疏媒質(zhì);B、光在媒質(zhì)A中速度比在媒質(zhì)B中大;C、媒質(zhì)A的折射率大于媒質(zhì)B的折射率;D、光從媒質(zhì)A進(jìn)入媒質(zhì)B不可能發(fā)生全反射。例題3.一束單色光自真空射向折射率為2的介質(zhì)的界面上形成反射光束和折射光束,以下說法正確的是:(AD)A、反射光和折射光的顏色相同,B、反射光和折射光的光速相同,C、反射光和折射光的波長相同,D、反射光和折射光的頻率相同。解:光的顏色和頻率是光的固有屬性,不會因反射和折射而改變。例題4.如下圖,紅光和紫光以不同的角度,沿半徑方向射向半圓形玻璃磚的圓心O,它們的出射光線沿OP方向,那么以下說法中正確的是〔D〕A.AO是紅光,穿過玻璃磚所需時(shí)間短B.AO是紫光,穿過玻璃磚所需時(shí)間短C.AO是紅光,穿過玻璃磚所需時(shí)間長D.AO是紫光,穿過玻璃磚所需時(shí)間長解:紅光的波長為760nm,紫光的波長為400nm由可知v紅>v紫因?yàn)樗詎紅<n紫,由折射時(shí)光路可逆原理,當(dāng)光有空氣射向半圓形玻璃磚時(shí),(;),根據(jù)前面的知識點(diǎn)折射率n越大,折射越明顯,折射角越小。所以O(shè)A為折射率大的紫光,且紫光的速度小,穿過相同的半徑時(shí)需要的時(shí)間長。例題5.如圖,一玻璃柱體的橫截面為半圓形,細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)〔半圓的圓心〕,產(chǎn)生反射光束1和透射光束2,玻璃折射率為,當(dāng)入射角時(shí),求反射光束1和透射光束2之間的夾角多大?O21入射光解:反射角60O21入射光由折射定律解得折射角r=30°因此反射光束1和透射光束2之間的夾角例題6.光線從空氣射入的介質(zhì)中,反射光線恰垂直于折射光線,那么入射角約為多少?解:根據(jù)光的反射定律有入射角i跟反射角β相等i=β,根據(jù)題意折射光線與反射光線垂直,即兩光線的夾角為90°,那么反射角β與折射角r互余,即β+r=90°,那么i+r=90°.又根據(jù)折射率的定義式:所以
i=60°.例題7.光線以300入射角從玻璃中射到玻璃與空氣的界面上,它的反射光線與折射光線夾角為900,那么這塊玻璃的折射率應(yīng)為:A、0.866;B、1.732;C、1.414;D、1.500。解:作出反射和折射的光路如下圖,i為玻璃中的入射角,β為反射角,γ為空氣中的折射角。由反射定律可知:i=β=300,且由幾何知識可得:γ+β=1800一900=900,所以γ=900一β=600。根據(jù)光路可逆原理,光從A0入射后從OC折射出,反過來從CO入射必從OA折射,這時(shí)空氣中的入射角為r,玻璃中折射角為i,故有n=sinγ/sini=sin600/sin300=1.732,所以B選項(xiàng)正確。例題8.某單色光在真空中的波長為λ,波速為c,它在折射率為n的介質(zhì)中的速率為:〔A〕A、c/n;B、c/(nλ);C、nc;D、c。例題9.光線從空氣射入甲介質(zhì)中時(shí),入射角i=45°,折射角r=30°,光線從空氣中射入乙介質(zhì)中時(shí),入射角i′=60°,折射角r′=30°.求光在甲、乙兩種介質(zhì)中的傳播速度比.解:設(shè)光在甲介質(zhì)中傳播的速度為v甲,光在乙介質(zhì)中傳播的速度為v乙.根據(jù)折射率的定義式得:根據(jù)折射率與光速的關(guān)系得:ABO例題10.圖示是一透明的圓柱體的橫截面,其半徑R=20cm,折射率為,AB是一條直徑,今有一束平行光沿ABABO①光在圓柱體中的傳播速度;②距離直線AB多遠(yuǎn)的入射光線,折射后恰經(jīng)過B點(diǎn).解:①光在圓柱體中的傳播速度BPBPCODαβ②設(shè)光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn),光路圖如下圖 由折射定律有:①又由幾何關(guān)系有:②解①②得光線PC離直線AB的距離CD=Rsinα=10cm例題11.一束光從空氣射向折射率為n=的某種玻璃的外表,i代表入射角,那么〔BCD〕〔A〕當(dāng)i>45°時(shí),會發(fā)生全反射現(xiàn)象〔B〕無論入射角i多大,折射角都不會超過45°〔C〕欲使折射角等于30°,應(yīng)以i=45°的角度入射〔D〕當(dāng)i=arctg時(shí),反射光線跟折射光線恰好互相垂例題12.光在真空和某種介質(zhì)的界面上的光路如下圖,那么在這個(gè)界面上發(fā)生全反射的條件應(yīng)是①光由介質(zhì)到真空;②入射角大于等于450;光在這種介質(zhì)中的傳播速度為解:由圖可知i=45°,r=30°例題13.光導(dǎo)纖維是一種比頭發(fā)還細(xì)的玻璃絲,這種玻璃絲分為內(nèi)外兩層〔芯線和包層〕,芯線的折射率比包層的折射率大。海市蜃樓是光在密度分布不均勻的空氣中傳播時(shí)發(fā)生全反射而產(chǎn)生的,原因是海面上的下層空氣的折射率比上層大;在沙漠中也會看到“海市蜃樓〞現(xiàn)象,原因是接近沙面的空氣層比上層空氣的折射率小。例題14.兩種單色光由玻璃射向空氣時(shí)發(fā)生了全反射,臨界角分別為、,且>.、分別表示玻璃對這兩種單色光的折射率,、分別表示這兩種單色光在玻璃中的傳播速度,那么(B)A.<,<B.<,>C.>,<D.>,>解/
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