六年級上冊數(shù)學教案-3.6、比的意義-蘇教版（2014秋）

比的意義1、教學目標（1）讓學生在具體情境中理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會求比值。（2）使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程,初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系,會把比改寫成分數(shù)的形式。（3）讓學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力,在解決實際問題的過程中,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,在學習過程中領(lǐng)略到發(fā)現(xiàn)的樂趣與數(shù)學的美。2、學情分析本節(jié)課是學生在學習了分數(shù)的意義及基本性質(zhì)、分數(shù)乘法及相關(guān)實際問題等知識的基礎(chǔ)上進行教學的,班級學生對相關(guān)內(nèi)容掌握還是比較理想的,整體上學生的學習興趣比較濃厚,本節(jié)課主要是讓學生通過具體事例逐步讓學生認識“比”、體會“比”,從而理解“比”,讓學生深刻體會比的意義,并感受生活中“比”的神奇與美麗。3、重點難點教學重點:理解比的意義,理解比與分數(shù)、除法的聯(lián)系。教學難點:經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過程,形成初步的探究意識。4、教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【導入】創(chuàng)設情境，引入“比”同學們,看過芭蕾舞嗎?芭蕾舞是一種高雅的舞臺藝術(shù),舞蹈演員在跳芭蕾舞時都很特別——師:對,這是為什么呢?其實這里面也蘊含了一些數(shù)學知識,通過今天這節(jié)課的學習,相信大家就能明白其中的道理。我們學校也有舞蹈隊,課前老師調(diào)查了我們學校舞蹈隊的男女生人數(shù)。師:你能用以前學過的知識描述舞蹈隊男女生人數(shù)之間的關(guān)系嗎?活動2【活動】自主探索，認識“比”1.初步認識“比”。師:數(shù)學上,“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”我們還可以說成“女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是13比18”。師:這樣看來,“男生人數(shù)是女生的”可以怎樣說成——?師:這里都是男女生人數(shù)之間的比,為什么一樣呢?師:是的,在說比時要搞清楚哪個量與哪個量相比,不能顛倒順序。關(guān)于比,除了弄清前后順序之外,還有哪些知識呢?請大家打開課本第53頁,自學例7,把你認為重要的內(nèi)容畫下來。師:大家看得特別投入。13比18怎么寫呢?誰能介紹一下13:18這個比的各部分名稱?男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是18:13誰上來寫一些。課前老師也調(diào)查了合唱隊男女生人數(shù)之間的關(guān)系。出示:合唱隊男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5:4。你覺得舞蹈隊男生多還是女生多?那你能知道男生比女生多幾人嗎?師:現(xiàn)在讓我們一起來看一幅圖。你知道涂色部分與空白部分的比嗎?師:一目了然,再看看這幅圖,你還能想到哪些不一樣的比?2.深入理解“比”。前幾天老師在網(wǎng)上瀏覽到這樣一條信息:“京滬高鐵南京南站”是亞洲最大的樞紐站,從南京到北京約1000千米的路程,原來大約要10小時到達,現(xiàn)在大約4小時就可以到達。師:從這條信息中,你能找到一些比嗎?學生獨立思考,同桌交流。師:眼力不錯,一下子就找到了兩個不同的比,不過老師從這條信息中還能找到新的比。一起來看——(板書:1000:10)師:讀讀這個比,你知道這是誰與誰的比嗎?師:說得不錯,我們知道路程與時間有這樣的相除關(guān)系,(出示:路程÷時間=速度)通常我們又把路程除以時間說成路程與時間的比,自然,路程與時間的比也就是速度了。師:其實,除了在“速度=路程÷時間”這一數(shù)量關(guān)系中我們能找到比,在我們學過的其他數(shù)量關(guān)系中,同樣能找到比。比如——出示足球圖:師:從這樣的信息中你能找到比嗎?接著出示長方形面積圖:師:從中你還能找到比嗎?師:(集中出示所有例子)剛才我們感知了這么多比的例子?，F(xiàn)在你覺得兩個數(shù)的比就表示兩個數(shù)之間什么樣的關(guān)系?師:確實,兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除(板書)。明白了這一點,讓我們來看看前面幾個比,它們分別表示什么?師:這里前項除以后項所得的商和就是比值。師:1000:10和1000:4的比值你會求嗎?活動3【練習】應用拓展，深化“比”比賽中的比分。昨天老師看了一場足球比賽錄像,整場比賽葡萄牙進了1個球,法國一球沒進。這場比賽的結(jié)果我們可以怎樣表示?師:確實,平常我們都這樣說,不過看看,我們剛剛說了比的后項不能為0,為什么這里出現(xiàn)0呢?活動4【練習】回歸生活，延伸“比”1.自然界中的比。師:比除了可以在我們生活中通過比較得出,自然界也存在許多天然的比,我們的身體上就有這樣的比。圖文結(jié)合出示:身高與腳長之比大約為7:1。誰能說說你是怎樣理解這個比的,知道了它有什么用處人張開雙臂兩手尖之間的距離與身高的比大約是1:1。成人頭長與身高的比大約是1:8。2.黃金比。相信有同學在生活中聽過“黃金比”的說法。圖文結(jié)合介紹:古希臘數(shù)學家在進行線段分割時,將一條線段分成長短兩段,使小段與大段之比等于大段與全段之比,比值約為0.618。這種比例自古希臘至19世紀一直被認為最佳比例,它被認為是最合適的比例分割,在造型上具有審美價值。出示:成人頭長與身長比例圖片(觀察上半身與下半身比例)師: