多邊形的內(nèi)角和與外角和 大賽獲獎(jiǎng)精美課件 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和(一)

第六章平行四邊形創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題1．三角形是如何定義的？2．仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形、五邊形……

邊形下定義嗎？創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題1．三角形是如何定義的？實(shí)驗(yàn)探究1．三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？2．四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？①、度量；②、拼角；③、將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。實(shí)驗(yàn)探究1．三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？2．四邊3．在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認(rèn)為哪種方法好？請(qǐng)講述你的理由。4．根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？3．在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾4．根據(jù)四邊形的內(nèi)角方法總結(jié)：方法總結(jié)：方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的

內(nèi)角和為：3×180°=540°。方法2：如圖2，連結(jié)AC，則五邊形內(nèi)角和

為：360°+180°=540°。方法3：如圖3，在AB上任取點(diǎn)F，連FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為：4×180-180°=540°。方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5×180°-360°=540°。方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的方法2：如圖2，連結(jié)方法5：如圖5，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FD，則五邊形的內(nèi)角和為：2×360°-180°=540°。方法6：如圖6，在五邊開外任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4×180°-180°=540°。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。方法5：如圖5，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FD，方法6：如圖65．小組合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°5．小組合作，完成下面的表格：01180°122×180結(jié)論：

從

多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3)

條對(duì)角線，把n

邊形分成(n-2)

個(gè)三角形。

從而得出：n

邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°

。結(jié)論：鞏固訓(xùn)練1．如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它是幾邊形？3．一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？鞏固訓(xùn)練1．如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=18拓展延伸想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都相等、每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。拓展延伸想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正議一議：①一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？②一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？議一議：練一練：①正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？②正n

邊形的內(nèi)角是多少度？③一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，求它的邊數(shù)？練一練：思維升華議一議:

剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后,紙片還剩幾個(gè)角?這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流.思維升華議一議:知識(shí)小結(jié)1．過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？2．在學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念時(shí)，我們使用了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，并運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化的思想方法。知識(shí)小結(jié)1．過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？作業(yè)：C．155頁(yè)習(xí)題6.71,2.3題;B．探究五角星的五個(gè)角的度數(shù)之和;A.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)(如剪紙、拼圖等），說明四邊形的內(nèi)角和是360°。作業(yè)：謝謝！謝謝！第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．這是一個(gè)真命題嗎?如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D角平分線的判定定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．(三)用尺規(guī)作角平分線．課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．這是一個(gè)真命題嗎?如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D角平分線的判定定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．(三)用尺規(guī)作角平分線．課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您多邊形的內(nèi)角和與外角和大賽獲獎(jiǎng)精美課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件多邊形的內(nèi)角和與外角和大賽獲獎(jiǎng)精美課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和(一)

第六章平行四邊形創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題1．三角形是如何定義的？2．仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形、五邊形……

邊形下定義嗎？創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題1．三角形是如何定義的？實(shí)驗(yàn)探究1．三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？2．四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？①、度量；②、拼角；③、將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。實(shí)驗(yàn)探究1．三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？2．四邊3．在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認(rèn)為哪種方法好？請(qǐng)講述你的理由。4．根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？3．在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾4．根據(jù)四邊形的內(nèi)角方法總結(jié)：方法總結(jié)：方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的

內(nèi)角和為：3×180°=540°。方法2：如圖2，連結(jié)AC，則五邊形內(nèi)角和

為：360°+180°=540°。方法3：如圖3，在AB上任取點(diǎn)F，連FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為：4×180-180°=540°。方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5×180°-360°=540°。方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的方法2：如圖2，連結(jié)方法5：如圖5，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FD，則五邊形的內(nèi)角和為：2×360°-180°=540°。方法6：如圖6，在五邊開外任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4×180°-180°=540°。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。方法5：如圖5，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FD，方法6：如圖65．小組合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°5．小組合作，完成下面的表格：01180°122×180結(jié)論：

從

多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3)

條對(duì)角線，把n

邊形分成(n-2)

個(gè)三角形。

從而得出：n

邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°

。結(jié)論：鞏固訓(xùn)練1．如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它是幾邊形？3．一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？鞏固訓(xùn)練1．如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=18拓展延伸想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都相等、每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。拓展延伸想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正議一議：①一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？②一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？議一議：練一練：①正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？②正n

邊形的內(nèi)角是多少度？③一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，求它的邊數(shù)？練一練：思維升華議一議:

剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后,紙片還剩幾個(gè)角?這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流.思維升華議一議:知識(shí)小結(jié)1．過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？2．在學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念時(shí)，我們使用了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，并運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化的思想方法。知識(shí)小結(jié)1．過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？作業(yè)：C．155頁(yè)習(xí)題6.71,2.3題;B．探究五角星的五個(gè)角的度數(shù)之和;A.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)(如剪紙、拼圖等），說明四邊形的內(nèi)角和是360°。作業(yè)：謝謝！謝謝！第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．這是一個(gè)真命題嗎?如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D角平分線的判定定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．(三)用尺規(guī)作角平分線．課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．這是一個(gè)真命題嗎?如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D角平分線的判定定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．(三)用尺規(guī)作角平分線．課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源