《集合間的基本關系》新教材課件

1.2集合間的基本關系1.2集合間的基本關系1觀察觀察下面幾個例子，類比實數(shù)之間的相等關系、大小關系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合之間的關系嗎？(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)C為立德中學高一（2）班全體女生組成的集合，D為這個班全體學生組成的集合；(3)E={x|是兩條邊相等的三角形}，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}觀察觀察下面幾個例子，類比實數(shù)之間的相等關系、大小關系，你能2定義：子集一般地，對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作(或)讀作“A包含于B”(或“B包含A”)定義：子集一般地，對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元3Venn圖在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上的封閉曲線代表集合，這種圖成為Venn圖Venn圖在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上的封閉曲線代表集合，這種4定義：集合相等一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B中的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A=B也就是說，若,則A=B.定義：集合相等一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B中的5定義：真子集如果集合,但存在元素，且,就稱集合A是集合B的真子集，記作定義：真子集如果集合,但存在元素6示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，

如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，稱A是B的真子集.

記作AB，或BA.示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，7示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的點；

B沒有元素.示例4：考察下列集合，并指出集合中的A表示的是x＋y＝2上8定義：空集一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作規(guī)定：空集是任何集合的子集.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2定義：空集一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作1.9(1)任何一個集合是它本身的子集，即(2)對于集合A,B,C,如果，且，那么1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2(1)任何一個集合是它本身的子集，即1.2集合間的基本關系-10例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的11例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集為真子集為1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的12變式寫出集合{a，b}的所有子集；（1）寫出所有{a，b，c}的所有子集；（2）寫出所有{a，b，c，d}的所有子集.解:（1）{a}，，{c}，{a，b}，{a，b，c}，

{a，c}，{b，c}，；（2）{a}，，{c}，fjf13dj，{a,b}，{b,c}，

{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，

{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，

{a，d，c}{a，b，c，d}，；1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2變式寫出集合{a，b}的所有子集；解:（1）{a}，{13

一般地，集合A含有n個元素，則A的子集共有2n個，A的真子集共有2n－1個.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2一般地，集合A含有n個元素，1.2集合間的基14例題例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由：(1)A={1，2，3}，B={x|x是8的約數(shù)}(2)A={x|x是長方形}，B={x|x是兩條對角線相等的平行四邊形}1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2例題例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理15例題例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由：(1)A={1，2，3}，B={x|x是8的約數(shù)}(2)A={x|x是長方形}，B={x|x是兩條對角線相等的平行四邊形}解:(1)因為3不是8的約數(shù)，所以集合A不是集合B的子集；(2)因為若x是長方體，則x一定是兩條對角線相等的平行四邊形，所以集合A是集合B的子集.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2例題例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理16子集：AB任意x∈Ax∈B.真子集：課堂小結(jié)ABx∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0A.集合相等：A＝B

AB且BA.空集：.性質(zhì)：①A，若A非空，則A.

②AA.③AB，BCAC.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2子集：AB任意x∈Ax∈B.課堂小結(jié)ABx∈171.2集合間的基本關系1.2集合間的基本關系18觀察觀察下面幾個例子，類比實數(shù)之間的相等關系、大小關系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合之間的關系嗎？(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)C為立德中學高一（2）班全體女生組成的集合，D為這個班全體學生組成的集合；(3)E={x|是兩條邊相等的三角形}，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}觀察觀察下面幾個例子，類比實數(shù)之間的相等關系、大小關系，你能19定義：子集一般地，對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作(或)讀作“A包含于B”(或“B包含A”)定義：子集一般地，對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元20Venn圖在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上的封閉曲線代表集合，這種圖成為Venn圖Venn圖在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上的封閉曲線代表集合，這種21定義：集合相等一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B中的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A=B也就是說，若,則A=B.定義：集合相等一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B中的22定義：真子集如果集合,但存在元素，且,就稱集合A是集合B的真子集，記作定義：真子集如果集合,但存在元素23示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，

如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，稱A是B的真子集.

記作AB，或BA.示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，24示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的點；

B沒有元素.示例4：考察下列集合，并指出集合中的A表示的是x＋y＝2上25定義：空集一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作規(guī)定：空集是任何集合的子集.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2定義：空集一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作1.26(1)任何一個集合是它本身的子集，即(2)對于集合A,B,C,如果，且，那么1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2(1)任何一個集合是它本身的子集，即1.2集合間的基本關系-27例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的28例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集為真子集為1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2例題例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的29變式寫出集合{a，b}的所有子集；（1）寫出所有{a，b，c}的所有子集；（2）寫出所有{a，b，c，d}的所有子集.解:（1）{a}，，{c}，{a，b}，{a，b，c}，

{a，c}，{b，c}，；（2）{a}，，{c}，btnxd1j，{a,b}，{b,c}，

{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，

{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，

{a，d，c}{a，b，c，d}，；1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2變式寫出集合{a，b}的所有子集；解:（1）{a}，{30

一般地，集合A含有n個元素，則A的子集共有2n個，A的真子集共有2n－1個.1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2一般地，集合A含有n個元素，1.2集合間的基31例題例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由：(1)A={1，2，3}，B={x|x是8的約數(shù)}(2)A={x|x是長方形}，B={x|x是兩條對角線相等的平行四邊形}1.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_21.2集合間的基本關系-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件(共17張PPT)_2例題例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子