垂徑定理公開(kāi)課用的公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

垂徑定理（一）南區(qū)學(xué)校：牟靜24.1.2問(wèn)題情境：我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、保留最好巨大石拱橋。我主橋是圓弧形,我跨度(弧所正確弦長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧中點(diǎn)到弦距離)為7.2m，但一千多年了，我還不知道我主橋拱半徑是多少，你能幫我算算嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道垂徑定理內(nèi)容2、會(huì)用垂徑定理計(jì)算圓半徑、弦長(zhǎng)等折一折：

你能經(jīng)過(guò)折疊方式找到圓形紙片圓心嗎？在折過(guò)程中你有何發(fā)覺(jué)？圓是軸對(duì)稱圖形。任何一條直徑所在直線都是它對(duì)稱軸．畫(huà)一畫(huà)：按要求作圖：1、找出圓心，記為O2、作出一條直徑，與⊙O交點(diǎn)為C、D3、圓上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥CD，

交⊙O于點(diǎn)B，垂足為E

猜一猜：·OABCDE

1、點(diǎn)A與點(diǎn)B有什么位置關(guān)系？

線段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒

點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱2、你能發(fā)覺(jué)圖中有那些相等線段和弧?·OABCDE證一證：

1、點(diǎn)A與點(diǎn)B有什么位置關(guān)系？2、你能發(fā)覺(jué)圖中有那些相等線段和弧?1、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱2、線段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒C·OABDE垂徑定理：

垂直于弦直徑平分弦,

且平分弦所正確兩條弧幾何語(yǔ)言：∵CD是直徑，CD⊥AB∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.以下圖形是否具備垂徑定理?xiàng)l件？是不是是不是OEDCAB注意：定理中兩個(gè)條件過(guò)圓心（直徑），垂直于弦缺一不可！垂徑定理幾個(gè)基本圖形：1、如圖，AB是⊙O直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則以下結(jié)論中不成立是（）A、∠COE=∠DOEB、CE=DEC、OE=AED、BD=BC⌒⌒·OABECD當(dāng)堂檢測(cè)：C2、如圖，OE⊥AB于E，若弦AB=16cm,

OE=6cm,則⊙O半徑是

cm?！ABE10當(dāng)堂檢測(cè)：3、如圖，在⊙O中，弦AB長(zhǎng)為8cm，⊙O半徑為5cm，則圓心O到AB距離是

cm。·OABE3當(dāng)堂檢測(cè)：4、如圖，OE⊥AB于E，若⊙O半徑為13cm,OE=5cm,則AB=

cm。·OABE24當(dāng)堂檢測(cè)：方法提煉：包括圓中半徑、弦長(zhǎng)、圓心到弦距離計(jì)算時(shí)，常經(jīng)過(guò)作半徑，作垂線構(gòu)造直角三角形，利用垂徑定理和勾股定了解決。·OABDEC如圖，CD是⊙O直徑，弦AB⊥CD于E，CE=2，AB=8，求OE長(zhǎng)?！ABECD例：我是趙州橋，我歷史悠久，是世界上現(xiàn)存最早、保留最好巨大石拱橋。我主橋是圓弧形,我跨度(弧所正確弦長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧中點(diǎn)到弦距離)為7.2m，但一千多年了，我還不知道我主橋拱半徑是多少，你能幫我算算嗎？解決問(wèn)題：37.4m7.2mABOCD∵∴rr-7.218.7解得r=27.9（m）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道垂徑定理內(nèi)容2、會(huì)用垂徑定理計(jì)算圓半徑、弦長(zhǎng)等拓展延伸：1、在半徑為5⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD距離為4，若AB=8，求C