年湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊

1234561234562013年湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊數(shù)學(xué)教案——八年級下冊姓名:周謐洋班次:198班2012年2月------2012年6月-1-湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃一(指導(dǎo)思想全面貫徹黨的教育方針，以提高民族素質(zhì)為宗旨，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，努力實施新課改。學(xué)習―許市‖經(jīng)驗，深化課堂教學(xué)改革實踐，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓所有的學(xué)生學(xué)到有價值的富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)，讓所有的學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考問題，并能積極的參與數(shù)學(xué)活動，進行自主探索。二、學(xué)情分析本期我繼續(xù)擔任八年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作。通過上學(xué)期的學(xué)習，學(xué)生的自學(xué)理解能力，自主探究能力得到發(fā)展與培養(yǎng)，邏輯思維與邏輯推理能力得到發(fā)展與培養(yǎng)，學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，抽象思維得到較好的發(fā)展，但部分學(xué)生沒有達到應(yīng)有水平，學(xué)生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，沒有形成對數(shù)學(xué)學(xué)習的濃厚興趣，不能自行拓展與加深自己的知識面;通過教育與培養(yǎng)，絕大不分學(xué)生能夠認真對待每次作業(yè)并及時糾正作業(yè)中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學(xué)習與思考，學(xué)生的學(xué)習興趣得到了激發(fā)和進一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍，積極開動腦筋，樂于合作學(xué)習和善于分享交流在學(xué)習中的發(fā)現(xiàn)與體會，喜歡動手實踐。本學(xué)期將繼續(xù)促進學(xué)生自主學(xué)習，讓學(xué)生親身參與活動，進行探索與發(fā)現(xiàn)，以自身的體驗獲取知識與技能;體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會的發(fā)展要求，通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念，操作運算，擴展思路。三(教材分析1(教學(xué)內(nèi)容的引入，采取從實際問題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實際，選擇具有現(xiàn)實背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生通過解決問題的過程，獲取數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法。2(教材內(nèi)容的呈現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習情境和機會，適當編排探索性和開放性的問題，發(fā)揮學(xué)生的主動性，給學(xué)生留有充分的時間與空間，自主探索實踐，促進學(xué)生思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。3(教材內(nèi)容的編寫堅持把握《課程標準》，同時又具有彈性，以滿足高程度學(xué)生的需要，使得不同水平的學(xué)生都得到發(fā)展。4(教材內(nèi)容的敘述，適當介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容的背景知識與數(shù)學(xué)史料等，將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。四(教學(xué)資源聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，運用學(xué)生關(guān)注和感興趣的生活實例作為認知的材料，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用和實際問題的解決。五(教學(xué)目標1(理解因式分解的含義及它與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系;2(掌握提公因式法和公式法，能準確熟練地把一些多項式用提公因式法或公式法分解;3(了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除的運算;4(能夠依據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出簡單的分式方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型;5(會解簡單的可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個);6(掌握并會靈活運用平行四邊行及特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定;7(會靈活運用平行四邊形及特殊平行四邊形的相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題;8(掌握梯形及等腰梯形的定義、性質(zhì)及判定，并會靈活運用;-2-9(理解并掌握三角形中位線、梯形中位線的定義及性質(zhì)定理，并會應(yīng)用它們解決一些計算及實際問題;10(掌握多邊形的內(nèi)角和及外角和公式;11(理解二次根式的概念，能夠應(yīng)用定義判斷一個式子是否為二次根式;12(理解二次根式的性質(zhì);13(熟練掌握二次根式的運算;14(初步認識概率的概念及用概率分析簡單的事件;15(體會數(shù)學(xué)里充滿著觀察、實踐、猜想和探索的過程，掌握求概率的數(shù)學(xué)方法。六(教學(xué)措施1(認真作好教學(xué)六認真工作。把六認真工作作為提高教學(xué)質(zhì)量此文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐斐,課件園和學(xué)生成績的主要途徑，認真研究教材，體會新課標理念認真上課、認真輔導(dǎo)和批改作業(yè)、同時讓學(xué)生認真學(xué)習;2(引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、學(xué)生自主探究、合作共享發(fā)現(xiàn)快樂的課堂、讓學(xué)生體會學(xué)習的快樂;3(通過實踐探索，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力和多種途徑探求問題的解決方式;4(培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素;5(進行分層教育的探討，讓全體學(xué)生都得到充分的發(fā)展。七(課時安排第一章《因式分解》8課時第二章《分式》12課時第三章《四邊形》15課時第四章《二次根式》10課時第五章《概率的概念》6課時復(fù)習9課時八年級(下)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第一章因式分解1.1多項式的因式分解41.2.1提公因式法因式分解(一)61.2.2提公因式法因式分解(二)81.3.1公式法因式分解(一)101.3.2公式法因式分解(二)121.3.3十字相乘法因式分解141.4小結(jié)與復(fù)習16第一章單元測試卷18第二章分式2.1分式和它的基本性質(zhì)(一)202.1分式和它的基本性質(zhì)(二)22-3-2.2.1分式的乘法與除法242.2.2分式的乘方262.3.1同底數(shù)冪的除法282.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪302.3.3整數(shù)指數(shù)冪的運算法則322.4.1同分母的分式加、減法342.4.2異分母的分式加、減(一)362.4.3異分母的分式加、減(二)382.5.1分式方程(一)402.5.2分式方程(二)422.5.2分式方程的應(yīng)用(一)442.5.2分式方程的應(yīng)用(二)46《分式》單元復(fù)習(一)48《分式》單元復(fù)習(二)50分式達標檢測52第三章四邊形3.1.1平行四邊形的性質(zhì)(一)563.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)583(1(2中心對稱圖形(續(xù))603(1(3平行四邊形的判定(一)623(1(3平行四邊形的判定(二)643(1(4三角形的中位線663(2(1菱形的性質(zhì)683(2(2菱形的判定703(3矩形(一)723(3矩形(二)743(4正方形763(5梯形(一)783(5梯形(二)803(6多邊形的內(nèi)角和與外角和(一)823(6多邊形的內(nèi)角和與外角和(二)84第三章總復(fù)習單元測試(一)86第三章總復(fù)習單元測試(二)90第四章二次根式4.1.1二次根式944.1.2二次根式的化簡(一)964.1.2二次根式的化簡(二)984.2.1二次根式的乘法1004.2.2二次根式的除法1024.3.1二次根式的加、減法1044.3.2二次根式的混合運算106-4-二次根式的復(fù)習課108第四章二次根式測試卷110第五章概率的概念5.1概率的概念1125.2概率的含義114第五章概率單元測試116-5-1.1多項式的因式分解課時:1總第1節(jié)課題1.1課型新授主備人周謐洋合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1(了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系(2(感受因式分解在解決相關(guān)問題中的作用(3(通過因式分解培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。重點與難點:重點:理解分解因式的意義，準確地辨析整式乘法與分解因式這兩種變形。難點:對分解因式與整式關(guān)系的理解一、知識回顧1、你會計算(a+1)(a-1)嗎,、做一做:2(1)計算下列各式:?(m+4)(m,4)=__________;2?=__________;(y,3)?=__________;3x(x,1)(2)根據(jù)上面的算式填空:2?m,16=()();22?y,6y+9=().2?3x,3x=()();二、預(yù)習導(dǎo)學(xué)學(xué)一學(xué):閱讀教材P2-P3思考并回答下列問題:知識點一:因式的概念對于兩個多項式f和g，如果有多項式h=fg,那么我們把g叫做f的，此時也是f的一個因式。知識點二:因式分解的概念22一般地，類似于把m,16寫成(m+4)(m-4)的形式,把3x,3x寫成3x(x,1)的形式，叫做。知識點三:質(zhì)數(shù)的定義什么叫質(zhì)數(shù)(素數(shù)),質(zhì)數(shù)有什么特征,-6-三、合作探究:由m(a+b+c)得到ma+mb+mc的變形是什么運算,由ma+mb+mc得到m(a+b+c)的變形與這種運算有什么不同,你還能舉一些類似的例子加以說明嗎,聯(lián)系:區(qū)別:即ma+mb+mcm(a+b+c).所以，因式分解與多項式乘法是相反方向的變形.【課堂展示】判斷下列各式哪些是分解因式?222x(1)=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2-6xyxy,4222251a,x，2x(3)=25a-10a+1(4)+4x+4=，，，，22am(5)(a-3)(a+3)=-9(6)-4=(m+2)(m-2)(7)2πR+2πr=2π(R+r)【當堂檢測】(每小題10分，共100分)1、寫出下列多項式的因式:(1)(2)(3)2x(x，y)(a，2)(a,2)3ab(a，2)22(4)(5)a(a，1)(a，2)(a，3)(a，b)(a,b)2、指出下列各式中從左到右的變形哪個是分解因式,222(1)x,2=(x+1)(x,1),1(2)(x,3)(x+2)=x,x—6(3)3mn,6mn=3mn(m,2)222(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a,4ab+4b=(a,2b)課后反思-7-1.2.1提公因式法因式分解(一)課時:2總第2節(jié)課題課型新授主備人周謐洋1.2.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字教學(xué)目標:會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法分解多項式的因式。重點與難點重點:用提公因式法分解因式。難點:確定多項式中的公因式。一、知識鏈接a+b+c1如圖，我們學(xué)校籃球場的面積是ma+mb+mc,長為a+b+c,寬為多少呢,am+bm+cm2如圖，某建筑商買了一塊寬為m的矩形地皮，被分成了三塊矩形寬度分別是a,b,c,這塊地皮的面積是多少,你能用幾種方法將這塊地皮的面積表示出來,m二、預(yù)習導(dǎo)學(xué)abc【知識點一、公因式的概念】學(xué)一學(xué):閱讀教材P5，思考并回答下列問題:1、什么叫公因式,mbma是m和a的積，mb是m和b的積，ma如:和是的因式;和是的因式;ma、mb、mcmc是m和c的積，mc和是的因式。的因式中都含有，所以ma、mb、mc是的公因式。2、你能指出下面多項式中各項的公因式嗎,23222(1)2a，4a(2)24xy，16xy(3)36mn，48mn2232,,rhr，(4)(5),12xy，18xy,15y3-8-【知識點二、提公因式法因式分解】學(xué)一學(xué):閱讀教材P6-8，思考并回答下列問題1、什么是提公因式法,如何把多項式因式分解,xy，xz，xw做一做:21、把因式分解，53xxyx,，并思考:(1)公因式確定后，另一個因式怎么確定,(2)某一項全部提出后，還有沒有因式,如果有，是多少,22、把因式分解。,，46xx并思考:(1)首項系數(shù)是負數(shù)時，公因式的系數(shù)如何確定,。(2)公因式里含有字母嗎,【歸納總結(jié)】公因式的確定方法:(1)系數(shù):取各系數(shù)的最大公約數(shù)。如果絕對值較大，可以分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù);如:求48、422223，23，23，36的最大功因數(shù)48=，36=，那么就是他們的最大公約數(shù)2422(2)對于字母，取各項都有的，指數(shù)最低的。如:與，取做為公因式的字母因式xyxyxyz(3)公因式確定后，另一個因式可以用多項式除以公因式。三、當堂檢測(100分)1.a?x+ay-a?xy在分解因式時,應(yīng)提取的公因式()(25分)A.a?B.aC.axD.ay2.下列分解因式正確的個數(shù)為()(25分)(1)5y?+20y?=5y(y?+4y)(2)a?b-2ab?+ab=ab(a-2b)(3)–a?+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(4)-2x?-12xy?+8xy?=-2x(x+6y?-4y?)A.1B.2C.3D.42423.把因式分解(50分)812xyxyz,課后反思-9-1.2.2提公因式法因式分解(二)課時:2總第3節(jié)課題課型新授主備人周謐洋1.2.2合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字教學(xué)目標1使學(xué)生進一步掌握公因式為多項式的因式分解;2滲透類比、轉(zhuǎn)化的思想。重點、難點:重點:公因式為多項式的因式分解難點:公因式不明顯而需要轉(zhuǎn)化才能找到時的因式分解一、知識回顧:2331、-8abc--1412abab，的公因式是_______。2、如何找公因式,3因式分解:433425?am+bm?15xyxyxy,，1030二、合作探究1、知識點一:公因式為多項式的因式分解(1)、am+bm中的m換成:(x-2)得到a(x-2)+b(x-2中的公因式是什么,怎樣分解因式(2)、若再將a換成2b-3得到:(2b-3)(x-2)+b(x-2)公因式是什么,怎樣分解因式,222ab,aabbab,，,(3)、am+bm中的m換成:得到，公因式是什么,怎樣分解因式,，，，，，，22()()acabacab，,，,,(4)、若再把a換成(a+c),b換成(a-c)得到:公因式是什么,怎樣，，，，分解因式,歸納總結(jié):從上面問題我們看到公因式有的是單項式，有的是多項式，我們要練就“火眼金睛”發(fā)現(xiàn)多項式的公因式。2、知識點二:公因式不明顯的因式分解-10-(1)、你知道下面多項式有什么關(guān)系嗎,有式子怎樣表達它們的關(guān)系,2233ab,ba,abba,,與?a+b與b+a?a-b與b-a?與?，，，，，，，，(2)、下面多項式有公因式嗎,如果有怎樣分解因式呢,2233ab,ba,ab,ba,?a(x-2)+b(2-x)?a+b?a-b，，，，，，，，課堂展示:因式分解;(課本P9)(1)把因式分解x(x,2),3(x,2)(2)把因式分解x(x,2),3(2,x)22(3)把因式分解(a，c)(a,b),(a,c)(b,a)22(4)把因式分解,12xy(x，y)，18xy(x，y)三、當堂檢測(每題25分，共100分)因式分解:21、10a(x,y),5b(y,x)232axyayx,,,22、，，，，3、(a，b，c)(a,b，c),(b，c,a)(c,a,b)，，，，4、3a,3b+6b,a課后反思-11-1.3.1公式法因式分解(一)課時:2總第4節(jié)課題課型新授主備人周謐洋1.3.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字教學(xué)目標1使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式;2理解多項式中如果有公因式要先提公因式，了解實數(shù)范圍內(nèi)與有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的區(qū)別。重點、難點重點:用平方差公式分解因式。難點:當公式中的字母取多項式時的因式分解。一、復(fù)習回顧:22(3)323xyxyyx,,，,(1)分解因式:(1)5x，，，，(2)(a+b)(a-b)=___________,這是什么運算?2222ab,ab,3)能因式分解嗎,怎樣分解因式:,(二、預(yù)習導(dǎo)學(xué):閱讀教材P12-P14,思考并回答下列問題:1平方差公式是什么樣子,2如何用平方差公式因式分解,2x,253如何把因式分解,4因式分解9222225x,y(1)(2)4x,y4三、合作探究:1對下列多項式因式分解，思考并解決后面的問題:2221,25x(1)(2)9y,4x2222(3)(4)(x，y),(x,y，1)(x，y),(y,x)-12-222(5)能因式分解嗎,(6)能因式分解嗎,,1,25x9y，4x歸納:當一個多項式有項，每一項都是一個(完全平方式/任意式子)，并且兩個完全平方式前面的符號(相同/相反)時，考慮用平方差公式因式分解。2對下列多項式因式分解，思考并解決后面的問題:444(1)(2)a,16x,y2222在第一題中，用平方差公式因式分解后得到兩個因式:一個是，還能因式分解嗎,x，yx，y2222另一個是，還能因式分解嗎,用同樣的方法解第二題。x,yx,y歸納:在因式分解中，必須進行到每一個因式都不能為止。3因式分解下列多項式，并填空:32325(1)(2)a,abxy,x歸納:在因式分解時，如果有，先，再。四、當堂檢測:(100分)1、下面多項式是否適合用平方差公式分解因式,(每題10分，共30分)222222,，ab(1)，(2)，(3)ab,,()ab,,()2、因式分解(每題14分，共70分)92222x,y4a,25b(1)(2)25444a,64(3)(4),x，y54(5)x,xy課后反思-13-1.3.2公式法因式分解(二)課時:2總第5節(jié)課題課型新授主備人周謐洋1.3.2合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字教學(xué)目標1使學(xué)生掌握完全平方公式并會利用完全平方公式分解因式;2培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。重點、難點重點:會用完全平方公式分解因式難點:識別一個多項式是否適合完全平方公式。一復(fù)習回顧:1分解因式12222mnmn,,，()(-xy，1);(2)4，，422ab,2=_________,=__________這叫什么運算,()ab，，，2222aabb-2，aabb+2，3怎樣多項式:、分解因式,二、預(yù)習導(dǎo)學(xué):閱讀教材P15-P16，思考并回答下列問題:1、完全平方公式是什么樣子,2、如何用完全平方公式因式分解,2x，4x，43、如何把因式分解,三、合作探究1.因式分解下列多項式9223x,x，9x，12x，4(1)(2)442222a，2ab，b(3),4x，12xy,9y(4)-14-觀察用完全平方公式因式分解的多項式的特點，我們發(fā)現(xiàn):22當一個多項式有項，并能寫成的形式，用法因式分解。a,2ab，b2.因式分解下列多項式:42(1)x,2x，1歸納:在因式分解中，必須進行到每一個因式都不能為止。2345(2)xy,2xy，y歸納:在因式分解時，如果有，先，再。3利用所學(xué)知識，解決下列問題:22k(1)，已知可以用完全平方公式因式分解，求的值。x，kxy，4y2(2)已知是完全平方式，求的值。mx，2(m,3)x，252k(3)若是完全平方式，求的值。16x,12xy，k四、當堂檢測(每題20分，共100分)1、因式分解229x,30x，25,4x，12x,9(1)(2)42222a,2ab，b4(3)(4)32x，48xy，18y22m2、已知是完全平方式，求的值。9x，mxy，16y課后反思-15-1.3.3十字相乘法因式分解課時:1總第6節(jié)課題課型新授主備人周謐洋1.3.3合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:(1)了解“二次三項式”的特征;(2)理解“十字相乘”法的理論根據(jù);(3)會用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三項式?！局攸c難點】重點:用“十字相乘”法分解某些二次項系數(shù)為1的二次三項式。難點:二次項系數(shù)不是1的二次三項式的分解問題?！緦W(xué)習過程】一、溫故知新,(因式分解與整式乘法的關(guān)系:;,(已有的因式分解方法:;,(把下列各式因式分解:22222242(1)3ax+6ax+3a(2)(y+x)-4xy(3)x-8x+16二、探索新知2,(提出問題:你能分解2ax+6ax+4a嗎,,(探求解決:(1)請直接填寫下列結(jié)果(x+2)(x+1)=;(x+2)(x-1)=;(x-2)(x+1)=;(x-2)(x-1)=。2(2)把x+3x+2分解因式分析?(+1)×(+2),，2----------常數(shù)項(+1)，(+2),+3----------一次項系數(shù)x1----------十字交叉線，2x-16-2x+x=3x2解:x+3x+2=(x+1)(x+2),(歸納概括:十字相乘法定義:。,(應(yīng)用訓(xùn)練:2例1x+6x–7=(x+7)(x-1)步驟:?豎分二次項與常數(shù)項,,7x?交叉相乘，和相加?檢驗確定，橫寫因式，x,1-x+7x=6x順口溜:豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。2練習1:x-8x+15=;22練習2:x+4x+3=;x-2x-3=。小結(jié):對于二次項系數(shù)為1的二次三項式的方法的特征是“拆常數(shù)項，湊一次項”2例,試將-x-6x+16分解因式提示:當二次項系數(shù)為-1時，先提取-1，再進行分解。例3用十字相乘法分解因式:22(1)2x-2x-12(2)12x-29x+15提煉:對于二次項系數(shù)不是1的二次三項式它的方法特征是“拆兩頭，湊中間”。三、課堂小結(jié),(十字相乘法:;,(適用范圍:;,(理論根據(jù):;,(具體方法:。四、當堂檢測:(100分)1(把下列各式分解因式:(每題10分，共20分)22x,2x,15x，3x,10,(1)=;(2)。2m,5m,6,2(若(m，a)(m，b)，則a和b的值分別是或。(10分)22x,5x,3,3((x,3)(__________)。(10分)4(分解因式:(每題15分，共60分)222157xx，，384aa,，(1);(2);22576xx，,(3)(4)61110yy,,課后反思-17-1.4小結(jié)與復(fù)習課時:1總第7節(jié)課題小結(jié)與復(fù)習課型復(fù)習主備人周謐洋合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字教學(xué)目標:1(使學(xué)生了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。2(使學(xué)生掌握分解因式的基本方法，會用這些方法進行多項式的因式分解。教學(xué)重點、難點:重點:因式分解的基本方法。難點:因式分解的方法和技巧。一、知識回顧:1(因式分解的概念:把一個多項化為的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。這一概念的特點是:(1)多項式因式分解的結(jié)果一定是的形式;(2)每個因式必須是。(整式/分式)(3)各因式要分解到為止。2(因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系整式乘法是把幾個整式相乘化為，而因分解是把一個多項式化為，也就是說，因式分解是整式乘法的逆變形，例如:整式乘法整式乘法22m(a+b-c)ma+ab-mc(a+b)(a-b)a-b因式分解因式分解整式乘法222(a?b)a?2ab+b因式分解整式乘法(ax+c)(ax+c)aax+(ac+ac)x+cc112212122112因式分解3(因式分解的基本方法(1)提公因式法:這是因式分解的基本方法，只要多項式各項有，首先。(2)運用公式法:22平方差公式:a-b=22完全平方公式:a?2ab+b=注:這里的a、b既可以是單項式，也可以是多項式。-18-2(3)十字相乘法:用這種方法能把某些二次三項式ax+bx+c分解因式。22ax+bx+c=aax+(ac+ac)x+cc=(ax+c)?(ax+c)就是說:a分解成a、a;c分解成12122112112212cc，將a，a，c，c排列成、121212ac11ac222若按斜線交叉相乘，再相加正好得ac+ac=b，則ax+bx+c分解因式為(ax+c)(ax+c)。12211122二、合作探究:把下列各式因式分解:521、2x,16x(a，b),2(a，b)，1223、4、,6x，12x,6x,xy，x23332225、6、x,3x，29xy,21xy，12xy歸納:因式分解的一般步驟把一個多項式分解因式，一般可按下列步驟進行:(1)如果多項式的各項有公因式，那么先;(2)如果各項沒有公因式，那么可以嘗試運用來分解;(3)如果上述方法不能分解，那么可以嘗試用十字相乘法來分解;(4)分解因式，必須進行到每一個因式都不能為止。三、當堂檢測:教材P20-21復(fù)習題一課后反思-19-第一章單元測試卷課時:1總第8節(jié)課題檢測課型測試主備人周謐洋合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字一、精心選一選(每題2分，共20分)1、下列從左到右的變形，屬于分解因式的是()22A、B、x,3x，2,x(x,3)，22x(3xy,1),6xy,2x12222C、x，1,x(x，)D、x,6xy，9y,(x,3y)x3223222、多項式各項的公因式是()36ab,18ab，12ab22333322A、B、C、D、ab12ab6ab6ab3、下列分解因式正確的是()2A、2(y,x),(x,y),(x,y)(2x,2y,1)2B、3x(y,x),(x,y),(x,y)(2x,y)26(x，y),2(y，x),2(x，y)(3x，3y，1)C、3222x(x,y),4x(y,x),2x(x,y)(3x,y)D、4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()2222222A、B、C、D、x,xx，y,x,y,x，y25、把多項式分解因式，正確的是()m(a,2)，m(2,a)22A、B、(a,2)(m，m)(a,2)(m,m)C、D、m(a,2)(m，1)m(a,2)(m,1)6、下列多項式分解因式后，含有因式(x+1)的多項式是()2222A.x+1B.x-1C.x-2x+1D.x+x+17、下列各式中屬于完全平方式的是()222A、B、x,2x，4x，xy，y22C、D、x，6x,99x,6x，128、如果多項式分解因式的結(jié)果是，那么b，c的值分別是()x，bx，c(x,3)(x，2)A、,3，2B、2，,3C、―1，―6D、―6，―1229、已知,x+y=3,x-y=1,則x-y的值為()(A)1(B)2(C)3(D)42011201010、利用分解因式計算2,2，則結(jié)果是()20102011(A)2(B)1(C)2(D)2二、耐心填一填(每題2分，共20分)2211、單項式ab與ab的公因式是-20-212、分解因式:=_________________;y,1613(若一個多項式分解因式的結(jié)果為(a+2)(a-3)，則這個多項式為2214、已知，，則的值為__________________;xy,2x,y,8xy,xy22215、x-(________)+25y=(________________);2216、已知一個長方形的面積為，它的長為，那么它的寬是(2a，9)cm(4a,81)cm__________________m。2217、如果，那么分解因式的結(jié)果是x,2x,15,(x,5)(x，3)(m,n),2(m,n),15______________________;1222218、已知(x-x)+(x-y)=1,求代數(shù)式=()xyxy，,219、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。4422原理是:如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時，x,y(x,y)(x，y)(x，y)22則各個因式的值是:，，，于是就可以把“018162”作為(x,y),0(x，y),18(x，y),16232一個六位數(shù)的密碼，對于多項式，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是____________;4x,xy220、把加上一個單項式，使其成為一個完全平方式，請你寫出所有符合條件的單項式4x，1___________________;三、細心想一想(60分)21、將下列各式分解因式:(每小題5分，共30分)33232(1)xy-xy(2),5ab+20ab,5ab4222a,1(3)(2m,3n),2m+3n(4)9(x-y)-16(y-z)(5)2(6)8a(x,y),4b(y,x)22(利用簡便方法計算下列各題(每小題5分，共10分)22(1)991×1009(2)2011-4022×2010+201022、先化簡，再求值:(每小題10分，共20分)122(1)[(3a,7),(a+5)]?(4a,24)，其中a=(5022(2)已知x+y-2x+4y+5=0,求(x+1)(y-1)的值(3)課后反思-21-2.1分式和它的基本性質(zhì)(一)課時:2總第9節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1(能根據(jù)分式的概念，辨別出分式，理解當分母為零時，分式無意義。2、能確定分式中字母的取值范圍，使分式有意義，或使分式的值為零。3、會用分式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會求分式的值，體驗分式在實際中的價值。重點:分式的有關(guān)概念。難點:理解并能確定分式何時有意義，何時無意義。預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P23—25的內(nèi)容。知識點一、分式的概念做一做:1.分數(shù)的基本性質(zhì)是f2.如果f、g分別表示兩個()，并且g中含有()，那么代數(shù)式叫做()。其中g(shù)ff是分式的()，g是分式的()，且g?0，這樣分式才有意義。g3.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?xa,xm,n1125,,,,,,2xb，,m，n33544.自己寫幾個分式。ff議一議:分式有意義的條件是()，分式無意義的條件是()，ggf分式值為0的條件是()。g知識點二、分式的基本性質(zhì)-22-1.分式的基本性質(zhì)是2.完成P24“做一做”【課堂展示】l1.當a=-15L=10時，求分式的值;a，20l2.當a取何值時，分式有意義,a，20合作探究——不議不講2x,25互動探究一:化簡分式:x，52x,4互動探究二:已知分式，(1)當x為何值時，分式無意義,(2)當x為何值時，分式有x，2意義,(3)當x為何值時，分式的值為零,(4)當X=-3時，分式的值是多少,【當堂檢測】:完成P25的練習。課后反思232.1分式和它的基本性質(zhì)(二)課時:2總第10節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1、通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，說出分式的基本性質(zhì)，并能用字母表示2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號法則。3、能運用分式的基本性質(zhì)和符號法則對分式進行變號和約分。重點:分式的基本性質(zhì)及利用基本性質(zhì)進行約分。難點:對符號法則的理解和應(yīng)用及當分子、分母是多項式時的約分。預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P26的內(nèi)容。知識點、分式的符號變化看一看:ff，,(1-f)-fffff()-1f-f，==-==-=-1==()(,)因為,因此ggg,,,，ggg()-1gggg-ff-f-1-f)()(,f,(,)因為=,因此-gg-g(1)(),,,gg。填一填:從上面的變換中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:分式的分子、分母、分式本身三個符號中任意改變其中的()，值不變。做一做:完成P26的“做一做”?！菊n堂展示】1、填空2.()，，xxxy，xy(,)=(,),,23xy3x().()()x，yx，y()1a，b7xy,,(,)(,);2a,b(a,b).()()5xy2、把下列分式中分子分母的公因式約去。24223x,4,16xy(1)(,)24x,4x，420xy合作探究——不議不講互動探究一:填空。(1),122，，ab，ab，，，2，，2,22ab，2ab，abab2ab，，2,x，xyx，y，，3,，，4,222aab，，x互動探究二:x，11、不改變分式的值，把分式變形成與它相等的式子。(寫出三個以上)y,3“,”號。(分子、分母都2、不改變分式的值,使分式的分子、分母中的首項的系數(shù)都不含按降冪排列)(,)(,)22x,1,x，2x,1,x，1x,2【當堂檢測】:完成P2,的練習。課后反思252.2.1分式的乘法與除法課時:1總第11節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.2.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1、掌握分式的乘除法則，能進行分式的乘除運算;2、通過分式的乘除，提高學(xué)生的運算能力;3、滲透類比思想、化歸思想.重點:乘除法運算法則難點:進行簡單分式的乘除運算預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P29--31的內(nèi)容。知識點一、分式乘、除法法則填一填:1.分數(shù)的乘法法則:2.分數(shù)的除法法則做一做:如果字母f、g、u、v都是整式，你會進行下面的計算嗎,fufu(1)(2)=.,,gvgv【歸納總結(jié)】分式的乘法法則:分式的除法法則:知識點二、約分、最簡分式的概念做一做:1(什么是約分,約分時要注意什么,2(什么是最簡分式?！練w納總結(jié)】約分的方法:26【課堂展示】22mn6mn16y4y計算:(1)((2)?225n3x3m,9x合作探究——不議不講互動探究一:21a,1a,1a，2計算:(1)?(2)?222a,2a,4a，2aa,4a，422a,b2互動探究二:化簡:(ab,b)?a，b【當堂檢測】:課本P31練習第1、2、3題課后反思272.2.2分式的乘方課時:1總第12節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.2.2合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1、使學(xué)生了解分式乘方的運算性質(zhì)。2、會根據(jù)分式乘方的運算性質(zhì),正確熟練地進行分式的乘方運算。重點:分式乘方的運算性質(zhì)。難點:分式乘方的運算性質(zhì)的運用。預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P31—33的內(nèi)容。知識點、分式的乘方法則做一做:7a說出其底數(shù)、指數(shù)、冪、意義。1、試就2、問題思考:學(xué)過哪些冪的運算性質(zhì),?同底數(shù)冪相乘的性質(zhì);?同底數(shù)冪相除的性質(zhì);?冪的乘方的性質(zhì);?積的乘方的性質(zhì):。f，，n(),3、，即分式的乘方是把分子,分母各自()。，，g3a434、計算:();()5b5、自學(xué)P33的例5。提示:注意分子、分母系數(shù)的符號，以及字母的指數(shù)。6、自學(xué)P33的例6。提示:看上去是整式除法，可以轉(zhuǎn)化為分式化簡來計算。7、自學(xué)P33的例7。提示:分式乘方、乘除混合運算注意運算順序。并且乘除混合運算時一般先變換成乘法運算較為簡便。【課堂展示】0.1x，0.3y1、填寫適當?shù)亩囗検剑?0.5x,0.02y25x,y2、以下計算是否正確，錯的說出原因并更正.285732aamaam223?(),;?(),;?(,),;463bnbbbn33426,3a,,210,,m2x6xm43，，,6ab,,?(,),,;?(),2,,43924b,,nnyy,ab,,合作探究——不議不講互動探究一:計算:(1)(2)互動探究二:3y,x,z234計算:()?()?()22,xxyy【當堂檢測】完成P34的練習。課后反思292.3.1同底數(shù)冪的除法課時:1總第13節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.3.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1(通過探索歸納同底數(shù)冪的除法法則(2.熟練進行同底數(shù)冪的除法運算重點:同底數(shù)冪的除法運算預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P36—37的內(nèi)容。知識點一、同底數(shù)冪的除法法則做一做:1.填空:81635)()?2=2(2)()?5=5(15736(3)()?10=10(4)()?a=a10861022.一種數(shù)碼照片的文件大小是2K，一個存儲量為2M(1M=2K)?的移動存儲器能存儲多44少張這樣的數(shù)碼照片,【歸納總結(jié)】同底數(shù)冪的除法法則:_________________________________________可用文字表表述為:_________________________________________填一填:52(1)=_____(2)(ab)?(ab)=_______知識點二、同底數(shù)冪的除法應(yīng)用計算機硬盤的容量單位KB，MB，GB的換算關(guān)系，近似地表示成1KB?1000B，1MB?1000KB，1GB?1000MB。1.硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，大約能容納多少個字節(jié),2.1個漢字占2個字節(jié)，一本10萬字的書占多少個字節(jié),3.硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，能容納多少本10萬字的書,304.一本10萬字的書約1厘米高，如果把第(3)小題算出的書一本一本往上放，能堆多高,與珠穆朗瑪峰的高度進行比較?！菊n堂展示】1.填空:242m，2(xy),(,x)(1)______________;(2)______________.,,23m，1(xy)(,x),2.計算:8(xy)643(1)(2)x,(x,x)5(,xy)合作探究——不議不講互動探究一:82452計算:(1)x?x(2)a?a(3)(ab)?(ab)互動探究二:112341234565a,a,a計算:(1)(2)(3)x,(x,x),x0.25,()4【當堂檢測】P38練習1、2課后反思312.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪課時:1總第14節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.3.2合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1.通過探索掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義2.會熟練進行零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算,會運科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小的數(shù)重點:零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P38—40的內(nèi)容。知識點一、零次冪的意義做一做:1.先分別利用除法的意義填空:?2233mn(1)3?3=()(2)10?10=()(3)a?a=()(a?0)mnm-n2.利用a?a=a的方法計算:22mn33(1)3?3(2)10?10(3)a?a(a?0)3.你能得出什么結(jié)論,【歸納總結(jié)】零次冪的意義_________________________________________00填一填:1.=____2.____(,3.14)(2x,3),,知識點二、負整數(shù)指數(shù)冪的意義做一做:1.仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算:2537265,510,10(1)(2)(3)a,a(a,0)2.由除法的意義計算:2537265,510,10(1)(2)(3)a,a(a,0)3.你能得出什么結(jié)論,知識點三、科學(xué)計數(shù)法的意義,33.6，10做一做:(1)用小數(shù)表示320.00018(2)用科學(xué)記數(shù)法表示【歸納總結(jié)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的方法:【課堂展示】1010,4計算:(1)(2)8,8(,2)1,2,2(310)(4)()31,40,1(5)(6),2()，103合作探究——不議不講互動探究一:2,12,,0,2,3,2,13100計算:(1)2，(,2)，(,)，2(2)(3)(,2),(2)，，,,,7,,27,,互動探究二:化簡下列各式，使結(jié)果不含負指數(shù):2,3,1,2(2)3xyz(1)ab互動探究三:用科學(xué)記數(shù)法表示:(1)0.00000069(2)-0.00302(3)3604000000【當堂檢測】P40練習課后反思332.3.3整數(shù)指數(shù)冪的運算法則課時:1總第15節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.3.3合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1通過探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運算法則。2會用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練進行計算。重點:整數(shù)指數(shù)冪的運算法則預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P41—42的內(nèi)容。知識點一、整數(shù)指數(shù)冪的運算法則說一說:1.正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有哪些?2.上節(jié)課我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，于是，當時，你寫的運a,0,b,0算法則對于整數(shù)指數(shù)冪成立嗎,如果成立，請寫出來?！練w納總結(jié)】整數(shù)指數(shù)冪的運算法則:【課堂展示】設(shè)a,0,b,0，計算下列各式:3,b,15,2a,a(1)(2)()a23,2ab322,3(3)(,x),(,x)(4)323ab34合作探究——不議不講互動探究一:,3,22,2,1計算:(1)(2)3ab,2ab6xyz,(,2xyz)互動探究二:先化簡，再求值24322x,4x,3x，2xx2223，其中(),(),()x,,23x，2x，x，1x,13【當堂檢測】P42練習1、2課后反思352.4.1同分母的分式加、減法課時:1總第16節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.4.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1類比同分母分數(shù)加減法的法則得出同分母分式加減法法則.2會進行同分母分式加減法的運算.重點:同分母分式加、減運算難點:掌握同分母分式加減運算法則預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P44—46的內(nèi)容知識點、同分母分式加減運算法則做一做:yyy15523410,計算下列各式:(1)，(2)(3)，,mmxxx77議一議:同分母分數(shù)相加的法則與同分母分式相加減的法則有什么聯(lián)系,【歸納總結(jié)】同分母分數(shù)相加的法則:_________________________________________同分母分式相加減的法則:_________________________________________說一說:1.學(xué)完例題1和例題2后，你有什么要提醒自己的,2.根據(jù)例題3你能得出什么結(jié)論,22m,9m16【課堂展示】已知，先化簡，再求的值.，,0mm,,44m，3合作探究——不議不講互動探究一:3621xx，2x2,計算:(1)(2),2x,1x,1x,4x,2互動探究二:請你閱讀下面計算過程，再回答所提出的問題.62xyxy，,,()A222xyxyyx,,,62xyxy,,,,()B2xy,42xy,,()C2xy,,2上述計算過程中，從哪一步開始出錯，學(xué)生出錯誤代號____，錯誤的原因是______________________，請你寫出正確的解答過程.【當堂檢測】:P46-47練習1題，2題。課后反思372.4.2異分母的分式加、減(一)課時:2總第17節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.4.2合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1.會把異分母的分式化成同分母的分式2.熟練掌握異分母分式的加、減法3.通過把異分母的分式化成同分母的分式，參透“轉(zhuǎn)化”思想.重點:會進行異分母分式的加減運算.難點:理解并掌握異分母分式的加減運算.預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P47—48的內(nèi)容知識點、異分母分式的加、減法填一填:1.異分母分數(shù)的加減法:異分母分數(shù)相加減,先,化為分數(shù),然后按照的加減法則進行計算.2.異分母分式的加減法法則:說一說:什么是公分母,你是如何找公分母的,2bax，yy,1【課堂展示】計算:(1)，(2)，xyx32ab合作探究——不議不講互動探究一:1.下列計算正確的是()111111,,AB，,xyx,yx2x3x38212,x11CD,,，1,xyyxyx，1x，122baab，2.計算的結(jié)果正確的是(),,abab2a2b2bA0BCD,,baa2aba，b互動探究二:計算:(a，),a,ba,b【當堂檢測】p49練習1題，2題，3題課后反思392.4.3異分母的分式加、減(二)課時:2總第18節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.4.3合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1.了解最簡公分母的概念，會把異分母的分式化成同分母的分式2.熟練掌握異分母分式的加、減法3.通過把異分母的分式化成同分母的分式，參透“轉(zhuǎn)化”思想.重點:會進行異分母分式的加減運算.難點:理解并掌握異分母分式的加減運算.預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P49—51的內(nèi)容知識點、最簡公分母的概念235填一填:1.分式的最簡公分母是.,,24b6ab3aa2312bc2.分式的分母經(jīng)通分變成，則分子應(yīng)變?yōu)?23bc【歸納總結(jié)】1.通分時所取的最簡公分母，系數(shù)應(yīng)當取各個分母系數(shù)的，字母和式子應(yīng)當取各分母的，每個字母的指數(shù)應(yīng)當取它在各分母中最的.2.分式的混合運算題，要注意運算的順序，先，后，有括號的要。3a2議一議:如果分母是多項式，如，，又怎么辦呢,22(a，1)(a，2)(a，1)a,1【課堂展示】1311.計算:(1),(2)x，1，2aa1,x40a5b,,2.通分:226ab4b9a合作探究——不議不講互動探究一:2x12y通分:(1)(2),,x,y22x,x,x1x，y1x32,,互動探究二:計算:(1)(2)1,,，,,21,xx,12,nn,4,,【當堂檢測】P51練習1題，2題，3題課后反思412.5.1分式方程(一)課時:2總第19節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.5.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1.了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2(掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.重點:會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.難點:會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P53—55的內(nèi)容知識點一、分式方程的概念填一填:1(分式方程是:__________________________2(解分式方程的思路是:把分式方程化成_____________方程，解這個_____________方程，最后再_______.議一議:分式方程與整式方程有什么區(qū)別,做一做:解方程423(1),1;(2),x,1xx，1【歸納總結(jié)】解分式方程的基本過程是:(1)在分式方程的兩邊同時乘以______，約去分母，化成_______方程.(2)解這個_____________方程.(3)把_____________方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4248060034【課堂展示】解方程:(1)(2),,,45xx,1xx2合作探究——不議不講互動探究一:12填空:,2x,1x,112,x,1，，，，12,，，，，x,1，，，，x,()互動探究二:解方程:x,11，,3.x,22,x【當堂檢測】P57練習解下列方程:(1)(2)課后反思432.5.2分式方程(二)課時:2總第20節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.5.2合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1.掌握分式方程的解法，歸納解分式方程的一般步驟2.會檢驗根的合理性，明確解分式方程驗根的必要性重點:會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.難點:會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P56的內(nèi)容知識點一、解分式方程以及增根的概念填一填:叫增根，產(chǎn)生增根的原因是:____________________________________。13,做一做:解方程:x,2x想一想:解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟,43【課堂展示】X為何值時，兩分式與的值相等(x,4x,144合作探究——不議不講xk互動探究一:若方程會產(chǎn)生增根，試求k的值,2,x,3x,3x,21.56x，5，1,互動探究二:解方程:(1)(2),2x,11,2x，，x，1xx，1【當堂檢測】P57練習解下列方程:(3)(4)課后反思452.5.3分式方程的應(yīng)用(一)課時:2總第21節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.5.3合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1.能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用;2.通過用分式方程解決實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力重點:能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示難點:用分式方程解決實際問題預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P57-58的內(nèi)容知識點、分式方程的應(yīng)用填一填:1.行程問題:路程=____________________________________順風速度=靜風速度風速;逆風速度=靜風速度風速2..工程問題:工作量=____________________________________議一議:解分式方程應(yīng)該注意什么,【歸納總結(jié)】用分式方程解決實際問題的步驟:【課堂展示】飛機沿直線順風飛行450千米后，按原來的路線飛回原處(風向不變)，一共用去5.5小時，如果飛機在無風時每小時飛行165千米，那么風速是多少,(只要求列方程)分析:設(shè)，可列表分析:順風逆風速度路程時間等量關(guān)系方程46合作探究——不議不講互動探究一:為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種960棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計劃多種1/3，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵數(shù),互動探究二:為了方便廣大游客到昆明參加游覽“世博會”，鐵道部臨時增開了一列南寧——昆明的直達快車，已知南寧——昆明兩地相距828km，一列普通列車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達昆明，求兩車的平均速度,【當堂檢測】P59練習1題，2題課后反思472.5.3分式方程的應(yīng)用(二)課時:2總第22節(jié)課題課型新授主備人周謐洋2.5.3合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1.能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用;2.通過用分式方程解決實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力重點:能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示難點:用分式方程解決實際問題預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P59的內(nèi)容知識點、分式方程的應(yīng)用填一填:某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲，小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元(已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價格(1)這一問題中的等量關(guān)系是((2)水費=×，所以用水量=/(3)列方程解答:【課堂展示】小紅媽:“售貨員，請幫我買些梨(”售貨員:“您上次買的那種梨賣完了，建議這次您買些蘋果，價格比梨貴一點，不過營養(yǎng)價值更高(”小紅媽:“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢(”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn):每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克(試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(48合作探究——不議不講互動探究一:某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%。求這種服裝的成本價。分析:利潤=售價-利潤率=×100,互動探究二:為迎接市中學(xué)生田徑運動會，計劃由某校八年級(1)班的3個小組制作240面彩旗，后因一個小組另有任務(wù)，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣，這兩個小組的每個同學(xué)就要比原計劃多做4面。如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有多少名學(xué)生,【當堂檢測】P61習題B組4題課后反思49第二章小結(jié)與復(fù)習課時:1總第23節(jié)課題小結(jié)與復(fù)習課型復(fù)習主備人周謐洋合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字教學(xué)目標:1(使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內(nèi)容(2(使學(xué)生在掌握通分、約分的基礎(chǔ)上進一步掌握分式的四則運算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系(3(在熟練掌握分式四則運算的基礎(chǔ)上，進一步熟悉掌握分式方程的解法及其應(yīng)用(4(在學(xué)生掌握基本概念、基本方法的基礎(chǔ)上將知識融匯貫通，進行一些提高訓(xùn)練(5(培養(yǎng)學(xué)生對知識綜合掌握、綜合運用的能力(6(提高學(xué)生的運算能力(教學(xué)重點:(1)熟練而準確地掌握分式四則運算((2)熟練掌握分式方程的解法(教學(xué)難點:(1)四則混合運算中的去括號及符號問題((2)分式方程的驗根問題(疑點及分析和解法方法:本章主要研究的內(nèi)容是分式的運算，主要訓(xùn)練學(xué)生的基本計算技能，所以要多練習、多動手才能熟練掌握(學(xué)生最易出的錯是在學(xué)完分式方程后，在進行分式計算時也去分母，對于這種錯誤要及時糾正，分析清楚錯誤原因(教學(xué)方法:查缺補漏，引導(dǎo)法(教學(xué)手段:點撥式、糾正錯誤法、多練習(教學(xué)過程:50一.總結(jié)知識體系要求學(xué)生讀教材P(61的小結(jié)與復(fù)習，在讀書時思考討論:1(這一章學(xué)習中要掌握哪些內(nèi)容，有哪些知識點,2(這一章中每一節(jié)學(xué)習的內(nèi)容間有什么內(nèi)在聯(lián)系,在學(xué)生討論后，教師歸納總結(jié)出:1)代數(shù)式的分類:要掌握代數(shù)式、有理式、無理式、整式、分式的概念(2)分式的定義、性質(zhì)、運算:二.例題分析:提問((2)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式有意義,(分母?0)(3)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式的值為正,(分子、分母同號)即x=4或x=-1時，分式值為零(51求A、B的值(分析:1(符號“?”是恒等號，表示等式為恒等式(2(兩個整式是恒等式，那么意味著這兩個整式的項相同，相同項的系數(shù)相同(小結(jié):此題的關(guān)鍵是將分式的恒等關(guān)系轉(zhuǎn)化為多項式的恒等關(guān)系(分式恒等的依據(jù)為:(1)分母不為零且相等((2)分子相等(52三.練習教材P(63中1—5四.小結(jié)分式這一章最關(guān)鍵的也是最重要的是要求我們熟練掌握分式的運算，這也是我們以后學(xué)習的基礎(chǔ)(我們要不斷提高自己的計算能力(課后反思53分式小結(jié)與復(fù)習----習題課課時:1總第24節(jié)課題小結(jié)與復(fù)習課型習題課主備人周謐洋合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字教學(xué)過程:一.引入:這是分式最后一節(jié)課，分式的有關(guān)計算和應(yīng)用在將來的學(xué)習中起著非常重要的作用(這節(jié)課我們要充分開動腦筋，將所學(xué)知識融匯貫通，從而將所學(xué)知識更好掌握(二.練習1(當x=-1時，下列各式中值為0的是[]([]A(x?1B(x?1且x?0或x?-1C(x,1D(x?-1且x?0且x?1223(若方程ax+b=bx+a的解是x=0，則a、b的關(guān)系是[](a=b=0B(a=bAC(a=-bD(a?b且a=-b[]A(a=b=1B(a?bC(ab=1D(a?b且ab=154225(解方程ax-a=b-2ab+bx(?當a=b時，原方程化為222bx-b=b-2b+bx22bx-b=bx-b((方程左右兩邊是恒等的，所以x取任意數(shù)時方程左右兩邊都相等()?x為任意數(shù)(綜上所述，當a?b時，x=a-b;當a=b時，x為任意數(shù)(小結(jié):這種分情況討論的方法是數(shù)學(xué)中重要的分類討論法，當解題需要時，適當分類討論可使問題變得簡單(解:(1)由x等于它的倒數(shù)，得到(2)x=-1時分式無意義，所以x=1(當x=1時，7(當m為何值時，方程55會產(chǎn)生增根(2(x+2)+mx=3(x-2)(m-1)x=-10?m?1，?m-1?0產(chǎn)生的增根只可能是x=2或x=-2(答:當m=-4或m=6時，原方程會產(chǎn)生增根(8(某輪船順水航行4千米的時間與逆水航行3千米的時間相同(A、B兩地相距72千米，輪船從A地順水航行到B地，立即逆水返回A地共用7小時，求輪船在靜水中的速度和水流速度(解:設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米,小時，水流速度為y千米,小時(根據(jù)題意，得56答:船速為21千米,小時，水速為3千米,小時(三.小結(jié)1(注意分式計算和解分式方程時的不同點(2(解分式方程時，先分析方程的特點，再決定是先化簡，是換元，還是直接去分母解方程，注意一定要檢驗(四.作業(yè)1(布置同學(xué)回家做本章總結(jié)(2(達標練習自我測驗課后反思573.1.1平行四邊形的性質(zhì)(一)課時:2總第25節(jié)課題課型新授主備人周謐洋3.1.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1(學(xué)習四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、分類;2.記憶平行四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、表示方法、讀法;3.記憶平行四邊形的性質(zhì);4.會畫平行四邊形的圖形重點:平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P67~P68內(nèi)容，解答下列問題:1、我能說出日常生活中這些物體的形狀是四邊形:2、四邊形有這些特征。3、這樣的圖形叫做四邊叫做四邊形的邊，形;叫做四邊形的頂點，叫做四邊形的對角線，叫做四邊形的內(nèi)角，簡稱四邊形的，叫做四邊形的對角，相對的兩條邊叫做四邊形的。4、我能說出下圖中四邊形的所有結(jié)構(gòu)。這個四邊形可以記作，有這四個角分別是，，，，對角線是和邊AB的對邊是;邊AD的對邊是;5、四邊形可以分為兩類:和;說一說:知識點一、平行四邊形的概念1、叫做平行四邊形;2、如圖，在四邊形ABCD中AB//DC,,,則四邊形ABCD是平行四邊形，記作，讀作3、由平行四邊形的定義可以看出要判定一個四邊形是否是平行四邊形只要個條件，它們分別是:。學(xué)一學(xué):我也能畫一個平行四邊形:議一議:閱讀P69~P71頁的內(nèi)容，解答下列問題:58量一量我剛才畫的平行四邊形可以猜測出平行四邊形的對邊，平行四邊形的對角;我還可以證明我的猜測:在ABCD中，作對角線AC。由于AB//，因此(兩直線平行，)。，1,同理，由于BC//，因此(兩直線平行，)，3,從而()，1，,，，3即，BAD,,ABC,CDA我還可以通過證明與全等后說明，B,，D,AB,CD,BC,DA,ABC,CDA請根據(jù)圖形同組之間相互口述說明與全等的證明過程?！練w納總結(jié)】平行四邊形的性質(zhì)有:，。結(jié)合圖形用幾何語言可以表述為:在EFGH中，EF//，F(xiàn)G//;EH=，=HG;，E,,，H,.【課堂展示】1、一塊平行四邊形的木板，其中木板的一邊長為45cm，相鄰的另一邊長為55cm，試求這塊木板的周長。2、在上塊木板中，若，E,65:,則，F(xiàn),，H,,，G,3、夾在兩條平行線間的平行線段。如圖，直線，l//ll121AB、CD是與之間的任意兩條平行線段，則ABCDll12l2【當堂檢測】(每小題25分，共100分)1.已知平行四邊形的周長為80,兩鄰邊之差這20,則它的較長邊為cmcmcm2.直線//,上一點到的距離是10為上一點則點到的距離是BllllAlcm,ml,1212213.在平行四邊形中兩鄰邊的比為3:2,其中較長的一邊為15cm,則平行四邊形ABCD,的周長是4.平行四邊形的對邊且;平行四邊形的對角,鄰角夾在兩條平行線間的相等.課后反思593.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)課時:2總第26節(jié)課題課型新授主備人周謐洋3.1.1合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1(學(xué)習平行四邊形關(guān)于對角線的性質(zhì);2(學(xué)習中心對稱圖形的概念重點:1(平行四邊形關(guān)于對角線性質(zhì)的推導(dǎo);2(平行四邊形對角線性質(zhì)的應(yīng)用。預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P72“探究”~P73頁“動腦筋”之間的內(nèi)容，解答下列問題:1、如圖四邊形ABCD是平行四邊形，請用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的長度，有OA=，OC=OB=，OD=其中有哪些線段是相等的,AC與BD相等嗎,ADBC，ABCD說一說:我能說明為什么OA=OC、OB=OD。由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此AD=，且AB//。從而?1=?2，?3=?4.,OAD所以?()于是OA=，OB=我還可以用其他方法加以說明。說明過程如下:【歸納總結(jié)】平行四邊形的對角線的交點是每條的，也就是說:平行四邊形的。填一填:ABCD1、圖在中，對角線AC與BD相交于點O，若AC=34，OB=10，則有OA=，OC=OD=，BD=2、在上題的圖中有幾對全對的三角形,它們分別是:,ABC，知識點、中心對稱圖形的概念60請閱讀教材P73頁“動腦筋”~P74“做一做”，解答下列問題:ABCDABCD在中，兩條對角線AC、BD相交于點O，則OA=，OB=?，F(xiàn)把繞點180:O旋轉(zhuǎn)，則:(1)點A的像是;(2)點B的像是;(3)邊AB的像是;(4)點C的像是;(5)邊BC的像是;(6)點D的像是;(7)邊CD的像是;(8)邊DA的像是。ABCD可以看出，的像與重合。叫做中心對稱圖形，點O叫做此時又可以得出平行四邊形的另一個性質(zhì):平行四邊形是，它的對稱中心。【課堂展示】ABCD如圖在中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O任做一直線交AB、CD分別于E、F兩點。則有(1)OEOF(2),OBE,ODF,,OAE,OCF合作探究——不議不講互動探究:ABCD如圖過的頂點D、C分別做邊AB的垂線，垂足是點M、N，則有:DMCN(比較大小),ADM,四邊形CDMN是，所以我可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法:【當堂檢測】:(滿分100分)1.如圖,已知:平行四邊形ABCD的周長是36cm,由鈍角頂點D向AB,BC引兩條高DE,DF,.且DE,43cm,DF,53cm,求這個平行四邊形的面積.課后反思613(1(2中心對稱圖形(續(xù))課時:1總第27節(jié)課題課型新授主備人周謐洋3.1.2合備人數(shù)學(xué)組授課時間組長簽字學(xué)習目標:1(進一步加強學(xué)習中心對稱圖形的相關(guān)概念;2(學(xué)習中心對稱圖形的性質(zhì);3(能畫出中心對稱圖形的對稱中心。重點:1(歸納中心對稱圖形的性質(zhì);2(歸納具有中心對稱性質(zhì)的簡單幾何圖形和部分現(xiàn)實生活中的例子。預(yù)習導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P75頁~P76頁“說一說”的內(nèi)容，解答下列問題:，不是中心對稱圖形的1、教材中“觀察”部分第1個問題，是中心對稱圖形的是是。2、教材中“觀察”部分第2個問題，是中心對稱圖形的是，不是中心對稱圖形的是。3、此時稱點E和點F關(guān)于點O對稱，一對對應(yīng)點。4、兩個對應(yīng)點之間通常用連接(實線、虛線)，對就點的連線一定會過。做一做:1、如圖1—1試畫出點M關(guān)于點O成中心對稱的對稱點N。2、已知點A、B是關(guān)于點O成中心對稱的兩點，請在圖2—1中確定這一點O。3、在下圖3—1中請畫出線段EF關(guān)于點O成中心對稱的線段AB。【歸納總結(jié)】1、我能說出中心對稱圖形的性質(zhì)有(說得越多越有成就感):2、要判斷一個圖形是否是中心對稱圖形，首先要確定，再圍繞這一點旋轉(zhuǎn)角度