子集-精講版課件

31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石問題提出1.集合有哪兩種表示方法？

列舉法，描述法

2.元素與集合有哪幾種關(guān)系？

屬于、不屬于

3.集合與集合之間又存在哪些關(guān)系？子集和等集31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石知識探究（一）考察下列各組集合：（1）A={1，2，3}與B={1，2，3，4，5}；（2）A=與B=.（3）A={x|x是正三角形}與B={x|x是等腰 三角形}.思考1:上述各組集合中，集合A中的元素與集合B有什么關(guān)系？A中的元素都屬于B

31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石思考2:上述各組集合中A與B有包含關(guān)系，我們把集合A叫做集合B的子集.一般地，如何定義集合A是集合B的子集？

對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集.思考3:如果集合A是集合B的子集，我們怎樣用符號表示？

（或），讀作：“A含于B”（或“B包含A”）31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石子集的定義

對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集.打記在書上!31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石

C思考4:我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為venn圖，那么，集合A是集合B的子集用圖形如何表示？思考5:如果，且，則集合A與集合C的關(guān)系如何？

類似于不等式的傳遞性BABA31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石思考6:怎樣表述，，兩兩之間的關(guān)系？

關(guān)鍵是區(qū)分兩類關(guān)系：（1）元素與集合的關(guān)系：“屬于”、不屬于；（2）集合與集合的關(guān)系：“包含”、“包含于’.左邊元素，右邊集合左右都是集合31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石知識探究（二）考察下列集合：（1）{x|x是邊長相等的直角三角形}；（2）；（3）.思考1:上述三個集合有何共同特點？集合中沒有任何元素

思考2:上述三個集合我們稱之為空集，那么什么叫做空集？用什么符號表示？31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石不含任何元素的集合叫做空集，記為：特別地，空集合φ是任意集合的子集，即：空集的定義辨識：空集φ與集合{0}有何關(guān)系？31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石知識探究（三）考察下列各組集合：（1）與；（2）與；（3）與.思考1:上述各組集合中，集合A與集合B之間的關(guān)系如何？

相等思考2:上述各組集合中，集合A是集合B的子集嗎？集合B是集合A的子集嗎？31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石思考3：對于實數(shù),如果且，則與的大小關(guān)系如何？思考4：從子集的關(guān)系分析，在什么條件下集合A與集合B相等？31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石集合相等的規(guī)定任何一個集合是它本身的子集31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石練習：寫出集合A=｛a，b，c｝的子集解：共有8個：Φ，｛a｝，｛b｝，，｛c｝，｛a，b｝，｛a，c｝，｛b，c｝，｛a，b，c｝，“勿忘我”一般地，對于有限集合A,若cradA=n，則：集合A的子集共有：2n個.集合A本身也是它自身的子集31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石知識探究（四）考察下列兩組集合：（1）集合A={1，2，3，4}與（2）集合A={0，1，2，3，4}與思考1:上述兩組集合中，集合A與集合B之間的關(guān)系如何？

思考2:上述兩組集合中，集合A都是集合B的子集，這兩個子集關(guān)系有什么不同？思考3:為了區(qū)分這兩種不同的子集關(guān)系，我們把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定義集合A是集合B的真子集？31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石

如果，但存在元素且，則稱集合A是集合B的真子集.思考5:若集合A是集合B的子集，則集合A一定是集合B的真子集嗎？若集合A是集合B的真子集，則集合A一定是集合B的子集嗎？真子集的定義記作：31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石練習：寫出集合A=｛a，b，c｝的真子集解：共有7個：Φ，｛a｝，｛b｝，｛c｝，｛a，b｝，｛a，c｝，｛b，c｝.“勿忘我”對于有限集合A,若cradA=n(n>0)，則：集合A的真子集共有：2n－1個.排除集合A本身一般地，空集是任意“非空集合”的真子集！31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石理論遷移例1寫出滿足的所有集合A.

所以集合A可能為:{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}事實上，A中的元素就是在{3,4}的子集里加上1和2，即：{3，4}的子集有：φ，{3}，{4}，{3，4}31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石例2已知集合， ,試確定集合A與 B的關(guān)系.在集合A中，y≥1，在集合B中y≥0.75.配方可得：31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石例3設(shè)集合，,若， 求實數(shù)的值.-1或0例4設(shè)集合，， 若，求實數(shù)的取值范圍.

例5設(shè)集合，，若AB，求實數(shù)m的值.m=0或或-1“勿忘空集”31十月2022衡陽市鐵一中學數(shù)學組胡建石作業(yè):P7練習：2,3.P12習題1.1A組：5.

思考題1已知集合