高一數(shù)學(xué)課件 基本初等函數(shù)

第二章基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課第二章基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課如果a>0，a1，M>0，N>0

有：a>0,b>0整數(shù)冪有理數(shù)冪實數(shù)冪指數(shù)對數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)定義定義定義定義運算性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)應(yīng)用如果a>0，a1，M>0，N>0有1．當(dāng)a＞0時，把y=f(x)的圖象向左平移a個單位得到

的圖象；把y=f(x)的圖象向右平移a個單位得到

的圖象；

當(dāng)b＞0時，把y=f(x)的圖象向上平移b個單位得到

的圖象；把y=f(x)的圖象向下平移b個單位得到

的圖象．y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b2．將y＝f(x)的圖像作關(guān)于x軸對稱得到

的圖像；

將y＝f(x)的圖像作關(guān)于y軸對稱得到

的圖像；

將y＝f(x)的圖像作關(guān)于原點對稱得到

的圖像．y＝-f(x)y＝f(-x)y＝-f(-x)1．當(dāng)a＞0時，當(dāng)b＞0時，y=f(x+a)yyOx3．y＝|f(x)|的圖像：先保留函數(shù)y＝f(x)的圖像在x軸及

的部分，再把x軸下方的圖像作關(guān)于

對稱到x軸上方(去掉原來下方部分)，得到y(tǒng)＝|f(x)|圖像．x軸上方x軸y=f

(x)y=|f(x)|4．y＝f(|x|)是

函數(shù)，y＝f(|x|)的圖像關(guān)于

對稱．把y＝f(x)的圖像位于y軸

側(cè)的部分去掉，保留y軸及y軸右側(cè)y＝f(x)的圖像，再將y軸右側(cè)

y＝f(x)的圖像作關(guān)于

對稱，得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖像．偶y軸左y軸y=f

(x)y=

f(|x|)xyOyOx3．y＝|f(x)|的圖像：先保留函數(shù)y＝f1xOy例1．k

為何值時，方程|2x-1|=k-x2

無解？有一解？有兩解？解：畫出函數(shù)y

=|2x-1|與拋物線y=k-x2的圖象，(i)當(dāng)k<0時，拋物線與y

=|2x-1|的圖象無交點(ii)當(dāng)k=0時，(iii)當(dāng)k>0時，解析：問題轉(zhuǎn)化為求

y=|2x-1|與y=k-x2的圖象交點的個數(shù).∴此時原方程有一解.∴此時原方程有兩解.∴此時原方程無解.拋物線與y=|2x-1|的圖象有兩個交點，拋物線與y=|2x-1|的圖象只有一個交點，y

=2xy

=2x-1y

=|2x-1|y=k-x2

如圖所示1畫板1xOy例1．k為何值時，方程|2x-1|=k-x一.函數(shù)奇偶性的判斷一.函數(shù)奇偶性的判斷高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)例3.例3.高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)a>1

0<a<1

(0,+∞)(0,+∞)RR(0,1)(0,1)0<y<10<y<1y>1y>1X<0X>0X<0X>0增函數(shù)減函數(shù)11a>1a>1

0<a<1

11(0,+∞)(0,+∞)RR(0,1)(0,1)0<x<10<x<1x>1x>1y<0y<0y>0y>0增函數(shù)減函數(shù)a>1高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)a>1

a>1

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有：a>0,b>0整數(shù)冪有理數(shù)冪實數(shù)冪指數(shù)對數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)定義定義定義定義運算性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)應(yīng)用如果a>0，a1，M>0，N>0有1．當(dāng)a＞0時，把y=f(x)的圖象向左平移a個單位得到

的圖象；把y=f(x)的圖象向右平移a個單位得到

的圖象；

當(dāng)b＞0時，把y=f(x)的圖象向上平移b個單位得到

的圖象；把y=f(x)的圖象向下平移b個單位得到

的圖象．y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b2．將y＝f(x)的圖像作關(guān)于x軸對稱得到

的圖像；

將y＝f(x)的圖像作關(guān)于y軸對稱得到

的圖像；

將y＝f(x)的圖像作關(guān)于原點對稱得到

的圖像．y＝-f(x)y＝f(-x)y＝-f(-x)1．當(dāng)a＞0時，當(dāng)b＞0時，y=f(x+a)yyOx3．y＝|f(x)|的圖像：先保留函數(shù)y＝f(x)的圖像在x軸及

的部分，再把x軸下方的圖像作關(guān)于

對稱到x軸上方(去掉原來下方部分)，得到y(tǒng)＝|f(x)|圖像．x軸上方x軸y=f

(x)y=|f(x)|4．y＝f(|x|)是

函數(shù)，y＝f(|x|)的圖像關(guān)于

對稱．把y＝f(x)的圖像位于y軸

側(cè)的部分去掉，保留y軸及y軸右側(cè)y＝f(x)的圖像，再將y軸右側(cè)

y＝f(x)的圖像作關(guān)于

對稱，得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖像．偶y軸左y軸y=f

(x)y=

f(|x|)xyOyOx3．y＝|f(x)|的圖像：先保留函數(shù)y＝f1xOy例1．k

為何值時，方程|2x-1|=k-x2

無解？有一解？有兩解？解：畫出函數(shù)y

=|2x-1|與拋物線y=k-x2的圖象，(i)當(dāng)k<0時，拋物線與y

=|2x-1|的圖象無交點(ii)當(dāng)k=0時，(iii)當(dāng)k>0時，解析：問題轉(zhuǎn)化為求

y=|2x-1|與y=k-x2的圖象交點的個數(shù).∴此時原方程有一解.∴此時原方程有兩解.∴此時原方程無解.拋物線與y=|2x-1|的圖象有兩個交點，拋物線與y=|2x-1|的圖象只有一個交點，y

=2xy

=2x-1y

=|2x-1|y=k-x2

如圖所示1畫板1xOy例1．k為何值時，方程|2x-1|=k-x一.函數(shù)奇偶性的判斷一.函數(shù)奇偶性的判斷高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)例3.例3.高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)高一數(shù)學(xué)課件基本初等函數(shù)a>1

0<a<1

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0<a<1

11(0,+∞)(0,+∞)RR(0,1)(0,1)0<x<10<x<1x>1x>1y<0y<0y>0y>0增函數(shù)減函數(shù)