七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1.1 平均數(shù) 新版湘教版市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第6章數(shù)據(jù)分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.1平均數(shù)1.會(huì)求出一組數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)差異對(duì)結(jié)果影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)主要性.(重點(diǎn))2.探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)聯(lián)絡(luò)和區(qū)分，利用加權(quán)平均數(shù)處理實(shí)際問題.(難點(diǎn))一、平均數(shù)普通地，假如有n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,…,xn，我們把(x1+x2+…+xn)叫做這n個(gè)數(shù)_______，記作__,讀作“____”.平均數(shù)x拔二、計(jì)算器求平均數(shù)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn平均數(shù)按鍵次序?yàn)?(1)_____,打開計(jì)算器.(2),_________________.(3)輸入數(shù)據(jù)x1，_____，x2，______，….(4)按求_______功效鍵即可.開啟統(tǒng)計(jì)計(jì)算功效平均數(shù)三、加權(quán)平均數(shù)為了調(diào)查某一路口某時(shí)段汽車流量，統(tǒng)計(jì)了15天同一時(shí)段經(jīng)過該路口汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，試確定這15天經(jīng)過該路口汽車平均輛數(shù).【思索】1.數(shù)據(jù)142，145，156，157在數(shù)據(jù)組中所占百分比分別是多少？提醒：數(shù)據(jù)142，145，156，157在數(shù)據(jù)組中所占百分比分別是2.計(jì)算15天經(jīng)過該路口汽車平均數(shù)是多少？提醒：=(142×2+145×2+156×6+157×5)÷15=153(輛).【總結(jié)】1.權(quán)數(shù)：幾個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中___________，叫做這幾個(gè)數(shù)權(quán)數(shù).2.若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn權(quán)數(shù)分別是w1,w2,…,wn，則這n個(gè)數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)為________________.

所占百分比x1w1+x2w2+…+xnwn(打“√”或“×”)(1)算術(shù)平均數(shù)只與這組數(shù)據(jù)最大數(shù)值相關(guān).()(2)把一組數(shù)據(jù)去掉一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)一定降低.()(3)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)一個(gè)特殊情況.()(4)加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)數(shù)”反應(yīng)數(shù)據(jù)所占比重多少.()××√√知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)求法【例1】某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，依據(jù)要求推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一；其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭硎?；圖二是某同學(xué)依據(jù)下表繪制一個(gè)不完整條形圖．請(qǐng)你依據(jù)以上信息解答以下問題：(1)補(bǔ)全圖一和圖二.(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人得票數(shù).(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2∶5∶3比確定，計(jì)算三名候選人平均成績(jī)，成績(jī)高將被錄用，應(yīng)該錄用誰(shuí)？【教你解題】【總結(jié)提升】加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)數(shù)”1.權(quán)數(shù)作用：加權(quán)平均數(shù)不但與每個(gè)數(shù)據(jù)大小相關(guān)，而且受每個(gè)數(shù)據(jù)權(quán)數(shù)影響，權(quán)數(shù)越大對(duì)平均數(shù)影響就越大，反之就越小.2.權(quán)數(shù)形式：權(quán)數(shù)能夠是整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)，也能夠是比形式.知識(shí)點(diǎn)2用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)總體平均數(shù)【例2】為了解某校學(xué)生每七天購(gòu)置瓶裝飲料情況,課外活動(dòng)小組從全校30個(gè)班中采取科學(xué)方法選了5個(gè)班,并隨機(jī)對(duì)這5個(gè)班學(xué)生某一天購(gòu)置瓶裝飲料瓶數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖所表示.(1)求該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)置飲料瓶數(shù).(2)預(yù)計(jì)該校全部班級(jí)每七天(以5天計(jì))購(gòu)置飲料瓶數(shù).(3)若每瓶飲料售價(jià)在1.5元至2.5元之間,預(yù)計(jì)該校全部學(xué)生一周用于購(gòu)置瓶裝飲料費(fèi)用范圍.【思緒點(diǎn)撥】(1)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算即可.(2)由樣本平均數(shù)確定全校學(xué)生一周購(gòu)置飲料數(shù)量.(3)由購(gòu)置飲料數(shù)量，確定購(gòu)置飲料費(fèi)用.【自主解答】(1)平均數(shù):×(8+9+12+11+10)=10(瓶).即該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)置飲料10瓶.(2)該校全部班級(jí)每七天(以5天計(jì))購(gòu)置飲料瓶數(shù)10×5×30＝1500(瓶).即該校全部班每七天購(gòu)置飲料1500瓶.(3)1.5×1500＝2250(元),2.5×1500＝3750(元).所以該校全部班級(jí)學(xué)生一周用于購(gòu)置瓶裝飲料費(fèi)用為2250元至3750元.【總結(jié)提升】樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)總體平均數(shù)應(yīng)用1.適用條件：用樣本預(yù)計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)一個(gè)主要方法，在總體信息不明確或總體平均數(shù)較難求時(shí)，可考慮用總體一個(gè)樣本平均數(shù)去預(yù)計(jì)總體平均數(shù).2.注意問題：在計(jì)算時(shí)要分清數(shù)據(jù)和該數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).題組一：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)求法1.(·陜西中考)本省某市5月份第二周連續(xù)七天空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111，96，47，68，70，77，105,則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)平均數(shù)是()A.71.8B.77C.82D.95.7【解析】選C.這7個(gè)數(shù)平均數(shù)為(111+96+47+68+70+77+105)＝82，故選C.2.(·包頭中考)某次射擊訓(xùn)練中，一小組成績(jī)以下表所表示：已知該小組平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，那么成績(jī)?yōu)?環(huán)人數(shù)是___________.【解析】設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)人數(shù)是x，依據(jù)題意得(7×3+8×4+9x)=8(3+4+x),解得x=3.答案：3環(huán)數(shù)789人數(shù)343.(·福州中考)某校女子排球隊(duì)隊(duì)員年紀(jì)分布以下表：則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員平均年紀(jì)是________歲.【解析】依據(jù)平均數(shù)定義可知，平均年紀(jì)等于年紀(jì)總和除以總?cè)藬?shù)．平均年紀(jì)為(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)＝14．答案：14年紀(jì)131415人數(shù)4744.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18，若取它們份數(shù)比為2∶3∶2∶3,則這時(shí)它們平均數(shù)是_______.【解析】答案：26.45.下面表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)，依據(jù)表格提供信息回答下面問題：(1)李剛同學(xué)平時(shí)成績(jī)平均數(shù)是_______分.(2)假如用下列圖權(quán)數(shù)給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？考試類別平時(shí)期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績(jī)(分)888690929096【解析】(1)=89(分).答案：89(2)＝93.5(分)，李剛總評(píng)分應(yīng)該是93.5分.【變式備選】一家企業(yè)打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試成績(jī)占總成績(jī)20%、面試成績(jī)占30%、實(shí)習(xí)成績(jī)占50%，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭硎?單位：分)：試判斷誰(shuí)會(huì)被企業(yè)錄用，為何？應(yīng)聘者筆試面試實(shí)習(xí)甲858390乙808592【解析】甲成績(jī)?yōu)?86.9(分)，乙成績(jī)?yōu)?87.5(分)，86.9＜87.5，所以乙會(huì)被錄用.題組二：用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)總體平均數(shù)1.李大伯有一片果林,共80棵果樹,某日,李大伯開始采摘今年第一批成熟果子,他隨機(jī)選取2棵果樹共摘得果子10個(gè),質(zhì)量分別為(單位:kg):0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此計(jì)算,李大伯收獲這批果子單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為()A.0.25kg,200kgB.2.5kg,100kgC.0.25kg,100kgD.2.5kg,200kg【解析】選C.由題意得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg),所以這批果子單個(gè)質(zhì)量約為0.25kg.(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷2×80=100(kg),所以這批果子總質(zhì)量約為100kg,故選C.2.(·新疆中考)某校九年級(jí)420名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生植樹數(shù)量，并依據(jù)數(shù)據(jù)繪制了以下條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)預(yù)計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生此次植樹活動(dòng)約植樹_____棵.【解析】每人平均植樹棵數(shù)：(17×3+18×4+13×5+2×6)÷50=4.九年級(jí)學(xué)生此次植樹活動(dòng)植樹：4×420=1680(棵).答案：16803.李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年4月份里6天日用水量(單位:噸)結(jié)果以下:7,8,8,7,6,6,依據(jù)這些數(shù)據(jù),預(yù)計(jì)4月份本單位用水總量為_______噸.【解析】(7+8+8+7+6+6)÷6×30＝210(噸).答案：2104.飲料店為了了解本店罐裝飲料上六個(gè)月銷售情況,隨機(jī)調(diào)查了8天該種飲料日銷售量,結(jié)果以下(單位:聽):33,32,28,32,25,24,31,35.(1)這8天平均日銷售量是多少聽？(2)依據(jù)上面計(jì)算結(jié)果,預(yù)計(jì)上六個(gè)月(按181天計(jì)算)該店能銷售這種飲料多少聽？【解析】(1)這8天平均日銷售量是(33+32+28+32+25+24+3