大學(xué)物理：12電磁感應(yīng) 電磁波

電磁感應(yīng)

電磁波第十二

章本章目錄12.1

電磁感應(yīng)現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律12.2

動生電動勢和感生電動勢12.4

自感應(yīng)和互感應(yīng)*12.5

磁場的能量*12.6

Maxwell電磁場理論簡介12.3

感生電動勢感生電場一

掌握并能熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來計算感應(yīng)電動勢，并判明其方向.二

理解動生電動勢和感生電動勢的本質(zhì).了解有旋電場的概念.三了解自感和互感的現(xiàn)象，會計算幾何形狀簡單的導(dǎo)體的自感和互感.本章教學(xué)基本要求四了解磁場具有能量和磁能密度的概念.五

了解位移電流和麥克斯韋電場的基本概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義.法拉第簡介偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家。主要從事電學(xué)、磁學(xué)、磁光學(xué)、電化學(xué)方面的研究，并在這些領(lǐng)域取得了一系列重大發(fā)現(xiàn)。他創(chuàng)造性地提出場的思想，是電磁理論的創(chuàng)始人之一。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)。

（麥可法拉第，

1791-1867

）12.1電磁感應(yīng)定律電流磁場產(chǎn)生電磁感應(yīng)感應(yīng)電流1831年法拉第閉合回路變化實驗產(chǎn)生實驗1實驗2V實驗3V變化變化變化變化時回路中產(chǎn)生結(jié)論§10.1電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于磁通量對時間變化率的負(fù)值。韋伯伏特）閉合回路由N匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）2）若閉合回路的電阻為R,感應(yīng)電流為時間內(nèi)，流過回路的感應(yīng)電荷

磁強(qiáng)計原理二、電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動勢的方向N與回路取向相反N與回路取向相同（與回路成右螺旋）a.b。aLbL當(dāng)線圈有N匝時楞次定律楞次定律楞次定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通量總是反抗回路中原磁通量的變化.導(dǎo)體環(huán)BNSi感應(yīng)電流i產(chǎn)生的磁通反抗回路原磁通的增大.v使回路原磁通增大楞次定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通量總是反抗回路中原磁通量的變化.BNSBNSBNSi感應(yīng)電流i產(chǎn)生的磁通反抗回路原磁通的變小.導(dǎo)體環(huán)v使回路原磁通變小楞次定律

楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)維持滑桿運動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱。機(jī)械能焦耳熱++++++++++++++++++++++++++++++++正弦交流發(fā)電機(jī)應(yīng)用舉例在勻強(qiáng)磁場中,

置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動的N匝線圈.

若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動.求線圈中的感應(yīng)電動勢.說明已知求解:設(shè)時,與同向,則令則可見，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時間的正弦函數(shù)。這種電流稱交流電。從現(xiàn)象到原因不論什么原因使通過回路的磁通量發(fā)生變化回路中感應(yīng)電動勢其大小iFdtd8對電磁感應(yīng)現(xiàn)象的進(jìn)一步分析和理解:有哪些原因?不是回路怎么辦?對非回路如何考慮磁通量及其是由什么力(量)產(chǎn)生的?存在于回路或?qū)w的什么地方?引起磁通量變化的原因

1）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運動,或者回路面積變化、取向變化等動生電動勢

2）導(dǎo)體不動，磁場變化感生電動勢電動勢+-I

閉合電路的總電動勢:非靜電的電場強(qiáng)度.12.2動生電動勢+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長為

一、動生電動勢動生電動勢的非靜電力場來源洛倫茲力---++平衡時解一長為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中,以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動，求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點P的電勢高于點O的電勢）

方向O

P例1一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場相垂直.在此矩形框上,有一質(zhì)量為長為的可移動的細(xì)導(dǎo)體棒;矩形框還接有一個電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時,細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運動,試求棒的速率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系.

解如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力++++++棒中且由棒的運動方程為例2則計算得棒的速率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為++++++棒所受安培力棒的運動方程為例2產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場感生電場麥克斯韋爾假設(shè)變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場,這個電場叫感生電場.閉合回路中的感生電動勢12.3感生電動勢感生電場感生電場是非保守場和均對電荷有力的作用.感生電場和靜電場的對比靜電場是保守場

靜電場由電荷產(chǎn)生；感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生。例4設(shè)有一半徑為R,高度為h的鋁圓盤,其電導(dǎo)率為.把圓盤放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中,磁場方向垂直盤面.設(shè)磁場隨時間變化,且為一常量.求盤內(nèi)的感應(yīng)電流值.（圓盤內(nèi)感應(yīng)電流自己的磁場略去不計）例4已知求解如圖取一半徑為,寬度為,高度為的圓環(huán).則圓環(huán)中的感生電動勢的值為代入已知條件得又所以例4于是圓盤中的感應(yīng)電流為又例4的長圓柱型均勻磁場激發(fā)的場.EB0BddtEBB()tORr結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律,并取回路圍繞面積的法線與給定的B同向.EBdl若EBdl同向dFdtEBdFdt,EBdFdt2pr2pr1RrBF2prEBddtB,2rrRBF2pR,EB2r2RddtBOrREB0Bddt兩圖中的反向.EB0BddtB討論1EB方向EB0BEB0電子感應(yīng)加速器………………………………R環(huán)形真空室電子軌道OBFvBEK··········××××××××××··········××××××××××◆………………………………R環(huán)形真空室電子軌道OBFv由洛倫茲力和牛頓第二定律，有其中，BR為電子軌道所在處的磁感強(qiáng)度.渦電流感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場有相對運動或處在變化的磁場中時，在這塊導(dǎo)體中也會激起感應(yīng)電流。這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動的感應(yīng)電流，叫做渦電流，簡稱渦流。應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng)。◆一自感電動勢自感穿過閉合電流回路的磁通量1）自感

若線圈有N匝，磁鏈:自感無鐵磁質(zhì)時，自感僅與線圈形狀，磁介質(zhì)及N有關(guān)。注意12.4自感應(yīng)和互感應(yīng)ILy=NΦy=2）自感電動勢當(dāng)時，自感

如圖的長直密繞螺線管,已知,求其自感。（忽略邊緣效應(yīng)）3）自感的計算方法解:設(shè)電流

I

安培環(huán)路定理求得H,

B例1自感測量方法4）自感的應(yīng)用

穩(wěn)流，LC諧振電路，濾波電路，感應(yīng)圈等。二、互感電動勢互感在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無鐵磁質(zhì)時為常量）.注意1）互感系數(shù)

（理論可證明）互感系數(shù)問：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導(dǎo)線移動；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動；3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC2）互感電動勢例1兩同軸長直密繞螺線管的互感有兩個長度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2

）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感.解先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則例3代入計算得則則穿過半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為解設(shè)長直導(dǎo)線通電流例2在磁導(dǎo)率為的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).例4若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對稱性可知得引入：電容器充電，儲存電場能量電流激發(fā)磁場，也要供給能量，所以磁場具有能量。當(dāng)線圈中通有電流時，在其周圍建立了磁場，所儲存的磁能等于建立磁場過程中，電源反抗自感電動勢所做的功。電場能量密度E+dq+_*12.5磁場的能量自感線圈磁能回路電阻所放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動勢作的功磁場的能量磁場能量密度磁場能量自感線圈磁能

例

如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反.已知

,求單位長度同軸電纜的磁能和自感.設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場可略.解由安培環(huán)路定律可求H則例

單位長度殼層體積內(nèi)取柱殼體元求電感的2種方法小結(jié)1、定義法設(shè)電流

I

安培環(huán)路定理求H,

B2、能量法麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人,氣體動理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。在氣體動理論方面，他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。*12.6Maxwell電磁場理論簡介

1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即光速）。

1888年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。

(真空中)引言K引言恒定磁場的安培環(huán)路定理在電容器充(放)電情況中遇到的問題麥克斯韋研究產(chǎn)生這種矛盾的原因,提出了位移電流假說全電流安培環(huán)路定理s封閉l周界非封閉s1非封閉s1非封閉s10ldHl2s對兩極板間IcIcIc++++qq2s非封閉分割公共周界線ldHlIc對s1導(dǎo)線上有變化的Ic+IcjcqqIcFDD++IcjcDqFDqIc++qFDDjcqIcIc麥克斯韋稱電位移通量對FDtdd為位移電流FDtddId及eDtejd為位移電流密度傳導(dǎo)電流Icqtdd電路中傳導(dǎo)電流密度jc則FDtddqtdd電場中也具有電流量綱與等量值,并IcDsFDds高斯定理2sqDds對封閉面用ss12ssl位移電流全電流全電流傳導(dǎo)電流位移電流全電流+IdIcsI+sdsjd+sjcdssjcds+eDtesds注意:位移電流僅由變化的電場所引起,它既可沿導(dǎo)體傳播,也可脫離導(dǎo)體在真空中傳播,并且不產(chǎn)生焦耳熱.傳導(dǎo)電流則由運動的電荷產(chǎn)生,在導(dǎo)體中傳播時會產(chǎn)生焦耳熱.全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理對恒定和非恒定情況均適用.例如,前述電容器充電的非恒定情況:s1對0ldHlIc+Ic2s對FDtddId0ldHl+((IcldHlIdIcsI+sjcds+eDtesds全電流(全電流定理)Ic0在的空間ldlHeDtesds磁場變化的電場予示產(chǎn)生的規(guī)律.并定理表明傳導(dǎo)電流位移電流都能產(chǎn)生,磁場例題Ic0兩極板間ldlHeDtesdsD設(shè)均勻,柱形分布半徑R則在處產(chǎn)生的磁場大小為rHpeDteR2eDtepr22pHr()rR()rRrR0HHeDteR22rHeDte2rDH0RrlDH+++++eDte0充電過程思考ldlHeDtesds注意該式右方無負(fù)號.應(yīng)如何判斷的方向?H麥?zhǔn)戏匠探M積分形式Hldl()+jcDdstees-EldldseBste磁場電場環(huán)路定理Bdss0rVddssVD高斯定理磁場電場麥克斯韋方程組的積分形式含四大方程了解各方程的普遍含義傳導(dǎo)電流能產(chǎn)生磁場,變化的電場也能產(chǎn)生磁場.麥克斯韋將恒定磁場的安培環(huán)路定理推廣為更普遍的全電流安培環(huán)路定理.Eldl+Eldl靜Eldl渦-dseBste0+Eldl渦Eldl靜0推廣后的空間任一點+EEE靜渦DDD+靜渦麥克斯韋認(rèn)為麥克斯韋方程組的積分