《平面向量》章末基礎(chǔ)測(cè)評(píng)

PAGE16《平面向量》章末基礎(chǔ)測(cè)評(píng)總分：150分；時(shí)間：120分鐘―、選擇題每小題5分，共60分1如圖與相交于點(diǎn)則相等的向量是（）

A與B與C與D與2將化成最簡(jiǎn)式為（）ABCD3如圖，已知空間四邊形設(shè)是的中點(diǎn)，則等于（）

ABCD4設(shè)向量若向量與同向，則（）C5在一平面內(nèi)，線段的中點(diǎn)為為線段外一點(diǎn)，則（）ABCD6如圖，點(diǎn)在圓上，則的值（）

A只與圓的半徑有關(guān)B只與弦的長(zhǎng)度有關(guān)C既與圓的半徑有關(guān)，又與弦的長(zhǎng)度有關(guān)D是與圓的半徑和弦的長(zhǎng)度均無(wú)關(guān)的定值7如圖，向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則向量可用基底表示為（）

ABCD8點(diǎn)在線段上，且若則等于（）ABCD9兩個(gè)單位向量的夾角為則（）CD10已知向量與單位向量同向，且則的坐標(biāo)為（）ABCD11在中邊上的中線的長(zhǎng)為則（）12已知是單位向量若向量滿則的取值范圍是（）ABCD二、填空題每小題5分，共20分14如圖，已知兩個(gè)力的大小和方向，則合力的大小為_(kāi)__若在圖示坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示合力，則合力的坐標(biāo)為_(kāi)__

16下列命題：①存在唯一的實(shí)數(shù)使得②為單位向量，且則③④與共線，與共線，則與共線；⑤若且則其中正確命題的序號(hào)是___三、解答題共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1710分已知求：121812分2022江西師范大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末，數(shù)學(xué)運(yùn)算已知向量向量分別為與向量同向的單位向量1求向量與的夾角2求向量的坐標(biāo)1912分已知向量1設(shè)求2求向量在方向上的投影2022分在平面向量中有如下定理:設(shè)點(diǎn)為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則三點(diǎn)共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)使試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉?wèn)題：如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且交于點(diǎn)設(shè)求的值

2112分如圖，已知為直角坐標(biāo)系中的三個(gè)定點(diǎn)1若點(diǎn)為的第四個(gè)頂點(diǎn)，求2若點(diǎn)在直線上，且求點(diǎn)的坐標(biāo)

2212分已知向量滿足1求關(guān)于的解析式2若求實(shí)數(shù)的值；3求向量與夾角的最大值

參考答案一、選擇題1答案：D解析：因?yàn)樗运倪呅螢槠叫兴倪呅嗡耘c的交點(diǎn)為中點(diǎn)2答案：B解析：原式3答案：A解析：連接故選A4答案：D解析：因?yàn)榍蚁蛄颗c同向，所以所以解得5答案：D解析：對(duì)于A,因?yàn)闉槠矫鎯?nèi)線段外一點(diǎn)所以與不一定相等,故錯(cuò)誤;對(duì)于B,所以與不一定相等，故錯(cuò)誤;對(duì)于C,因?yàn)闉槠矫鎯?nèi)線段外一點(diǎn)，所以故錯(cuò)誤;對(duì)于D,所以正確，故選D6答案：B解析：選B7答案：B解析：以的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的方向?yàn)檩S正方向建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得設(shè)則解得故8答案：C解析：因所以即所以9答案：D解析：兩個(gè)單位向量的夾角為則則10答案：B解析：設(shè)是單位向量①，由得因?yàn)橄蛄颗c單位向量同向②，①②聯(lián)立解方程組得或或又方向相同ll答案：C解析：

12答案：A解析：令如圖所示，則又所以點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心,半徑為1的圓上,易得點(diǎn)與共線時(shí)取得最值，最大值為最小值為所以的取值范圍是

二、填空題13答案：見(jiàn)解析解析：設(shè)與向量平行的單位向量由單位向量的模為1，得故與向量平行的單位向量的坐標(biāo)為或14答案：見(jiàn)解析解析：因?yàn)樗院狭λ院狭Φ拇笮?5答案：見(jiàn)解析解析：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗约唇獾?6答案：見(jiàn)解析解析：若為零向量，則①不成立由于所以故②正確根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算可知③正確當(dāng)為零向量時(shí)，④不成立根據(jù)向量數(shù)量積的概念可知⑤錯(cuò)誤故正確的為②③三、解答題17答案：見(jiàn)解析解析：1

2且

18答案：見(jiàn)解析解析：1因?yàn)橄蛄克运杂忠驗(yàn)樗约聪蛄颗c的夾角為2由題意得所以即向量的坐標(biāo)為19答案：見(jiàn)解析解析：1由可得則2向量在方向上的投影為20答案：見(jiàn)解析解析：三點(diǎn)共線存在實(shí)數(shù)使得又又點(diǎn)共線解得

21答案：見(jiàn)解析解析：1因?yàn)樗运?/p>

2因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所