化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)第三章習(xí)題解答001

化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)第三章習(xí)題解答5頁)--本頁僅作為文檔封面，使用時(shí)請直接刪除即可----內(nèi)頁可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小--PAGEPAGE6第三章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析一、名詞解釋A組：⒈薄壁容器：容器的壁厚與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于的容器。⒉回轉(zhuǎn)殼體：殼體的中間面是直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸線旋轉(zhuǎn)360°而成的殼體。⒊經(jīng)線：若通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線。⒋薄膜理論：薄膜應(yīng)力是只有拉壓正應(yīng)力沒有彎曲正應(yīng)力的一種兩向應(yīng)力狀態(tài)，也稱為無力矩理論。⒌第一曲率半徑：中間面上任一點(diǎn)M處經(jīng)線的曲率半徑。⒍小位移假設(shè)：殼體受力以后，各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)小于壁厚。⒎區(qū)域平衡方程式：計(jì)算回轉(zhuǎn)殼體在任意緯線上徑向應(yīng)力的公式。⒏邊緣應(yīng)力：內(nèi)壓圓筒壁上的彎曲應(yīng)力及連接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力。⒐邊緣應(yīng)力的自限性：當(dāng)邊緣處的局部材料發(fā)生屈服進(jìn)入塑性變形階段時(shí)，彈性約束開始緩解，原來不同的薄膜變形便趨于協(xié)調(diào)，邊緣應(yīng)力就自動(dòng)限制。二、判斷題（對者畫√，錯(cuò)著畫╳）A組：下列直立薄壁容器，受均勻氣體內(nèi)壓力作用，哪些能用薄膜理論求解壁內(nèi)應(yīng)力哪些不能橫截面為正六角形的柱殼。（×）橫截面為圓的軸對稱柱殼。（√）橫截面為橢圓的柱殼。（×）橫截面為圓的橢球殼。（√）橫截面為半圓的柱殼。（×）橫截面為圓的錐形殼。（√）2.3.4.5.B組：1.2.3.4.5.

在承受內(nèi)壓的圓筒形容器上開橢圓孔，應(yīng)使橢圓的長軸與筒體軸線平行。（×）薄壁回轉(zhuǎn)殼體中任一點(diǎn)，只要該點(diǎn)的兩個(gè)曲率半徑R，則該點(diǎn)的兩向應(yīng)力1 2因?yàn)閮?nèi)壓薄壁圓筒的兩向應(yīng)力與壁厚成反比，當(dāng)材質(zhì)與介質(zhì)壓力一定時(shí)，則壁厚大的容器，壁內(nèi)的應(yīng)力總是小于壁厚小的容器。（×）按無力矩理論求得的應(yīng)力稱為薄膜應(yīng)力，薄膜應(yīng)力是沿壁厚均勻分布的。（√）臥式圓筒形容器，其內(nèi)介質(zhì)壓力，只充滿液體，因?yàn)閳A筒內(nèi)液體靜載荷不是沿軸線對稱分布的，所以不能用薄膜理論應(yīng)力公式求解。（√）由于圓錐形容器錐頂部分應(yīng)力最小，所以開空宜在錐頂部分。（√）凡薄壁殼體，只要其幾何形狀和所受載荷對稱于旋轉(zhuǎn)軸，則殼體上任何一點(diǎn)用薄膜理論應(yīng)力公式求解的應(yīng)力都是真實(shí)的。（×）橢球殼的長，短軸之比a/b越小，其形狀越接近球殼，其應(yīng)力分布也就越趨于均勻。（√）因?yàn)閺氖芰Ψ治鼋嵌葋碚f，半球形封頭最好，所以不論在任何情況下，都必須首先考慮采用半球形封頭。（×）三、指出和計(jì)算下列回轉(zhuǎn)殼體上諸點(diǎn)的第一和第二曲率半徑A組： 圖3-29 圖

圖3-311、球殼上任一點(diǎn) RRR1 2DR2、圓錐殼上之M點(diǎn)

R2

m2cos3、碟形殼上之連接點(diǎn)A與BA點(diǎn)：在球殼上：A(C):RRR1 2在弧面上：A(B):R1

r, RR1 2BB(R1

r, Rr1 2在圓柱殼上：B(B'):R1

, Rr2圖3-32圖3-32圖1. 圓柱殼上任一點(diǎn)R,RDB組：1 2 2ABA(B):R1

,R2

RcosB():R1

,RR2B:R1

,R02

四、計(jì)算下列各種承受氣體均勻內(nèi)壓作用的薄壁回轉(zhuǎn)殼體上諸點(diǎn)的薄膜應(yīng)力m 。A組：圖3-34圖圖圖3-34圖圖1. 球殼上任一點(diǎn)，已知：p=2Mpa，D=1008mm，S=8mm。RRD1008504mm PD

21008

63MPm 4S

48PmS1 2 PD63MP 4SAB點(diǎn)，已知：p=，D=1010mm，S=10mm，a=30o。A點(diǎn)R1

,R2

D2cos PD 0.51010

14.58MPm 4Scos 4100.866 PmS1 2 PD 0.51010

29.16MP 2Scos 2100.866點(diǎn)R1

,R020m A，B，C點(diǎn)，已知：p=1Mpa，a=1010mm，b=505mm，S=20mm。Bx=600mm。ab10105052 標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭abA點(diǎn)（x0,y

2 a2b):Ra,R1 b 2 b

11010

50.5MPB點(diǎn)： m

m S 20P2sba4P2sba4x2(a2b2)P a4 a4x2(a2b2)2 27MPa 2sb

a4

x2(a2

b2)C點(diǎn)(xa,y0):

Pa11010

25.25MPam 2S 220 Pa11010

50.5MPa

S 20m816mm16mm，試求汽包圓筒壁被的m薄膜應(yīng)力

。P=D=816mmS=16mmS

0.0196

屬薄壁容器D 816PD

2.5816

31.875MPam 4S 416 PD2.5

63.75MPam 2S 21610020mm20mm，試求該球形容器壁內(nèi)的工作壓力是多少。P=D=10020mmS=20mmS 20

0.001996

屬薄壁容器D 10020

PD

0.610020

75.15MPam 4S 4202030mm30mm3Mpa，試求；⑴圓筒壁內(nèi)的最大工作壓力；⑵若封頭橢圓長，短半軸之比分別為

2，2，時(shí)，計(jì)算封頭上薄膜應(yīng)力的2

的最大值并確定其所在的位m置。m【解】(1)P=3MpaD=2030mmS=30mmS

0.0148

屬薄壁容器D 2030 PD2

50.75MPm 4S 430最大工作應(yīng)力：

PD22030

101.5MP 2S 230（2）橢球：2a 時(shí)2① b x=0，y=b,（頂點(diǎn)處）有最大值

Pa 22

31015m

( )2

71.78MP S b 230②a2時(shí)②b

，在x=0,y=b處（頂點(diǎn)處）(m)

Pa(a)

31015

/