2021-2022學(xué)年山東省菏澤市成武縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年山東省菏澤市成武縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADEA.6

B.8

C.4

D.2如圖，在網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC等于A.32

B.1

C.22

下列關(guān)于圓的說法，正確的是(

)A.在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.圓的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸

D.過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是(

)A.x2+2x+1=0 若函數(shù)y=kx(k≠A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是(

)A.12 B.34 C.13下列事件中，是必然事件的是(

)A.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面是正面

B.射擊一次，擊中靶心

C.天氣熱了，新冠病毒就消失了

D.寫出一個(gè)有理數(shù)，它的絕對值是非負(fù)數(shù)已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，如果BP在△ABC中，∠C=90°，t如圖，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段AC.若AB=5，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑BC

若x=?1是方程ax2?b如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程

某班級(jí)有45名學(xué)生在期中考試學(xué)情分析中，分?jǐn)?shù)段在70～79分的頻率為0.4，則該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有______人．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為29.5°和45°，如果這時(shí)氣球的高度CD為80米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B之間的距離(結(jié)果精確到1米)．

[參考數(shù)據(jù)：sin29.5如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥弦CD于E，連接OC，BC．

(1)若BE=4解方程：

(1)x2?42021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，傳承紅色基因”主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng)，井岡山是此次活動(dòng)重要的研學(xué)活動(dòng)基地．據(jù)了解，今年7月份該基地接待參觀人數(shù)100萬，9月份接待參觀人數(shù)增加到121萬．

(1)求這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率；

(2)按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)如圖，∠ABM=90°，⊙O分別切AB、BM于點(diǎn)D、E.AC切⊙O于點(diǎn)F，交BM于點(diǎn)C(C與B不重合)．

(1)用直尺和圓規(guī)作出如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,4)，點(diǎn)B為提高學(xué)生的安全意識(shí)，學(xué)校就學(xué)生對校園安全知識(shí)的了解程度，對部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中A：非常了解；B：基本了解：C：了解很少；D：不了解．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問題．

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)從九年級(jí)一班“A”等級(jí)的2名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校競賽，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到1如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1)，且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)若點(diǎn)

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)，牢記“相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．

由△ADE和△ABC的相似比是1：2及△ADE的面積是2，利用相似三角形的性質(zhì)可得出S△ABC的值，再利用S四邊形DBCE=S△ABC?S△ADE，即可求出四邊形D2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了解直角三角形，構(gòu)造直角三角形并利用格點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

連接格點(diǎn)PC，利用網(wǎng)格得到△BPC是直角三角形，PC=BC=2，再求∠ABC的正切即可．

【解答】

解：如圖，連接格點(diǎn)PC．

3.【答案】C

【解析】【分析】

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)定義及性質(zhì)，難度不大．

利用圓的有關(guān)定義及性質(zhì)分別判斷即可確定正確的選項(xiàng)．

【解答】

解：A、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

C、圓的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，故原命題正確，符合題意；

D、過不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意．

故選：C．

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查根的判別式，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與判別式Δ=b2?4ac的關(guān)系：①當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；③當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根是解決問題的關(guān)鍵．

分別計(jì)算出每個(gè)方程的判別式的值，從而得出答案．

【解答】

解：A.方程x2+2x5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求得k的大?。?/p>

先由已知點(diǎn)求出k的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到函數(shù)圖象所在的象限．

【解答】

解：∵函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過點(diǎn)(1,436.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是對二次函數(shù)性質(zhì)的掌握和運(yùn)用．

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸交點(diǎn)位置判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可．

【解答】

解：由圖象可知，a<0，c>0，

對稱軸是直線x=?b2a=1>0，

∴b>0，

∴abc<0，

故①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴Δ=b2?4ac>0，

故②正確；

∵當(dāng)x=?1，y>0，

∴a?b+c>07.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

首先利用列舉法可得：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】

解：∵同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有4種情況：正正，正反，反正，反反，

∴出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是：14．

故選D．8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查隨機(jī)事件和必然事件，理解必然事件的定義是正確判斷的前提．

根據(jù)必然事件的定義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．

【解答】

解：A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.射擊一次，可能擊中靶心，也可能不擊中靶心，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.天氣熱了，新冠病毒也可能消失，也可能不消失，是隨機(jī)事件，所以選項(xiàng)C不符合題意；

D.任意一個(gè)有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，是必然事件，因此選項(xiàng)D符合題意；

故選：D．9.【答案】2

【解析】解：設(shè)AB=m(m>0)，由于P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP是較長線段，

則AP=5?12AB=5?12m，

∵BP=AB?AP，且B10.【答案】1010【解析】【分析】

此題考查了銳角三角函數(shù)的概念以及勾股定理，能夠根據(jù)其中一個(gè)角的銳角三角函數(shù)值求得其它的銳角三角函數(shù)值．

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，由tanB=13，可設(shè)∠B的對邊是m(m>0)，鄰邊是3m，根據(jù)勾股定理求得斜邊，再進(jìn)一步求解即可．

【解答】

解：如圖所示，

∵tanB=ba=111.【答案】5π【解析】【分析】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長公式等知識(shí)，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)弧長公式，直接代入計(jì)算即可．

【解答】

解：根據(jù)弧長公式得：

BC長度為30π×5180=12.【答案】2022

【解析】【分析】

此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可求得代數(shù)式的值．

根據(jù)x=?1是方程ax2?bx+c=0的根得到a+b+c=0，整體代入即可求得答案．

【解答】

解：∵x=?13.【答案】x1=?【解析】【分析】

本題考查二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，利用拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及對稱軸求得另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)拋物線的對稱軸的定義、拋物線的圖象來求該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求得對應(yīng)的方程的解．

【解答】

解：由圖象可知，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是5，它到直線x=2的距離是3個(gè)單位長度，

所以拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是?1．

14.【答案】18

【解析】【分析】

本題考查了頻率的計(jì)算公式的應(yīng)用，理解公式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，得到：頻數(shù)=總數(shù)×頻率，即可求解．

【解答】

解：45×0.4=18(人)，

所以該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有15.【答案】解：∵AD/?/BC，

∴∠ADB=∠DBC，

又∵∠A=∠BDC【解析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證明△ABD∽△DCB是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)兩個(gè)角相等可證明△16.【答案】解：由已知得：∠ECA=29.5°，∠FCB=45°，CD=80米，EF/?/AB，CD⊥AB，

∴∠A=∠ECA=29.5°，【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題，熟練掌握俯角的定義，求出AD、BD的長是解題的關(guān)鍵．

證△BCD是等腰直角三角形，得17.【答案】(1)解：∵AB是⊙O的直徑，AB⊥弦CD于E，CD=16，

∴CE=12CD=8，

設(shè)OC=OB=x，

∵BE=4，

∴OE=x?4，

∵∠C【解析】本題考查圓周角定理，垂徑定理，熟知弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)垂徑定理得到CE=12CD=8，設(shè)OC=O18.【答案】

(1)解：x2?4x?7=0，

移項(xiàng)，得

x2?4x=7，

配方，得

x2?4x+4=7+4，即(x?2)2=11，

直接開平方，得

【解析】本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡便的方法．

(1)將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后，再開方即可；

(19.【答案】解：(1)設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率為x，

依題意得：100(1+x)2=121，

解得：x1=0.1=10%，x2=?【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)9月份該基地接待參觀人數(shù)=7月份該基地接待參觀人數(shù)×(1+增長率)2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

(2)利用20.【答案】解：(1)如圖，直線AC即為所求．

(2)連接OE，OD．

∵⊙O分別切AB、BM于點(diǎn)D、E，

∴∠OEB=∠ODB=90°，

∵∠B=90°，

∴四邊形OEBD是矩形，

∵OE=OD=1，

∴四邊形OEBD是正方形，

∴BD【解析】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，切線的性質(zhì)，切線長定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．

(1)以A為圓心，AD為半徑畫弧交⊙O于F，作直線AF交BM于點(diǎn)C，直線AC21.【答案】解：(1)把點(diǎn)A(?1,4)代入反比例函數(shù)y=k2x，得：k2=?1×4=?4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=?4x，

將點(diǎn)B(4,n)代入y=?4x【解析】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．

(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k2的值，把點(diǎn)B(4,n)代入求得的反比例函數(shù)解析式求得n，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；22.【答案】解：(1)16÷40%=40(人)，

所以接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有40人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)為：840×360°=72°；

B等級(jí)的人數(shù)為40?6?16?8=10(人)；

【解析】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，列表法與樹狀圖法求概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．

(1)用C等級(jí)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)用360°乘以D等級(jí)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，然后計(jì)算出B等級(jí)的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)畫樹狀圖表示所有23.【答案】解：(1)因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為A(2,1)，

所以可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y