人教版初三數(shù)學一元二次方程最全面最經(jīng)典市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

一元二次方程復(fù)習課一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程應(yīng)用一個未知數(shù)，ax2+bx+c=0（a0）直接開平方法配方法公式法

因式分解法定義：普通形式：最高次數(shù)是2，整式方程知識結(jié)構(gòu)4.根判別式、根與系數(shù)關(guān)系①直接開平方法②配方法③公式法

④因式分解法選擇次序（五種問題）2.方程解（兩個）1.以下方程是一元二次方程是（）A.B.C.D.一元二次方程概念B2.（06·甘肅）關(guān)于x一元二次方程一個根是0，則k值為

。1根與方程關(guān)系3.若x=1是方程根,則2a+2b=_____44.（07.江蘇淮安）6.寫出以以下各數(shù)為根方程：X1=2，x2=3

整體思想X2-5x+6=0用適當方法解以下方程解法訓練因式分解法：1.用因式分解法條件是:方程左邊能夠分解為兩個因式積,而右邊等于0方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數(shù)C=0).因式分解法普通步驟:一移-----方程右邊=0;二分-----方程左邊因式分解;三化-----方程化為兩個一元一次方程;四解-----寫出方程兩個解;直接開平方法：1.用開平方法條件是:缺乏一次項一元二次方程，用開平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒有一次項).

a(x+m)2=k配方法：用配方法條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，不過在沒有尤其要求情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，普通不用;(即二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是偶數(shù)。）配方法普通步驟:一除----把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a)二移----把常數(shù)項移到方程右邊;三配----把方程左邊配成一個完全平方式;四開----利用開平方法求出原方程兩個解.★一除、二移、三配、四開、五解.公式法：用公式法條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，先將方程化為普通形式，再求出b2-4ac值，b2-4ac≥0則方程有實數(shù)根，b2-4ac<0則方程無實數(shù)根;方程根情況與b2-4ac值關(guān)系:當b2-4ac>0

時，方程有兩個不相等實數(shù)根；當b2-4ac=0

時，方程有兩個相等實數(shù)根；當b2-4ac<0

時，方程沒有實數(shù)根.變式：（山東.威海）已知關(guān)于x一元二次方程根情況是（）A.有兩個相等實數(shù)根B.有兩個不相等實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判定

方程根情況是。有兩個相等實數(shù)根B求根判別公式2.已知方程一個根為2，則k=

，另一個根為

。-71.設(shè)一元二次方程兩個根為x1，x2，則x1+x2=————x1·x2=——————

3.設(shè)一元二次方程兩個根為x1，x2，則=————=——————

，=——————

113-11根與系數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題1面積問題

養(yǎng)殖戶王大叔有一塊面積為150米2長方形雞場，雞場一邊靠墻（墻長18米），另一邊用竹籬笆圍成，假如竹籬笆總長35米,問：雞場長與寬各是多少？一元二次方程與實際問題18米雞場總結(jié)1：（1）列方程解應(yīng)用題普通步驟是：

→

→

→

→

→

。

（2）幾何圖形面積問題,這類問題

是等量關(guān)系。

審設(shè)列解驗答面積公式變式訓練

【變式訓練1】假如墻對面開一個1米寬門，求雞場長和寬各是多少米?（只列方程，不求解）【變式訓練2】假如圍成中間隔有一道籬笆長方形雞場，設(shè)雞場寬AB為x米，面積為s平方米。寫出s與x函數(shù)關(guān)系式，并求出x取值范圍。雞場18米18米ABCD問題2【銷售類問題】

經(jīng)計算肉雞成本7元／千克，若以8元／千克價格出售，天天可售出200千克，為了促銷，王大叔決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，肉雞價格每降價0.1元／千克，天天可多售出40千克。王大叔要想天天盈利224元，并想使肉雞盡快銷售出去，應(yīng)將每千克肉雞售價降低多少元？

問題3增加率問題

王大叔算了算今年出售雞肉2500只，計劃后年出售肉雞3600只，假如每年增加率保持不變，求這個增加率。

總結(jié)3：處理增加率或降低率問題普通關(guān)系：增加率問題：若增加前量為a，平均增加率為x，則一次增加后值為

，二次增加后值為

。降低率問題：若降低前量為a，平均降低率為x，則一次降低后值為

，二次降低后值為

。a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2【變式訓練】假如每年增加率保持不變，王大叔從今年到后年三年內(nèi)共可出售肉雞多少只？解：設(shè)每年增加率為x，依據(jù)題意，得2500(l+x)=3600解得x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）答：肉雞只數(shù)年平均增加率為20%。2解：2500+2500（1+0.2）+3600=9100（只）練習1（宿遷中考題）如圖，鄰邊不等矩形花圃ABCD，它一邊AD利用已經(jīng)有圍墻，另外三邊所圍柵欄總長度是6m．若矩形面積為4m2，則AB長度是

m。

（可利用圍墻長度超出6m）鞏固提升練習2（1）(衡陽中考題)某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元．已知兩次降價百分率相同，每次降價百分率為x，依據(jù)題意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1-x）2=128C．168（1-2x）=128D．168（1-x2）=128練習3（義烏中考題）商場某種商品平均天天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快降低庫存，商場決定采取適當降價辦法.經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，每件商品每降價1元，商場平均天天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加

件，每件商品盈利

元（用含x代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可到達2100元？2x(50-x)由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100