高考物理一輪復習課件：功能關系、能量守恒定律

第四講功能關系、能量守恒定律[微點判斷](1)力對物體做了多少功，物體就具有多少能。 ()(2)力對物體做正功，物體的機械能一定增加。 ()(3)能量在轉移或轉化過程中，其總量會不斷減少。 ()(4)物體的機械能減少，動能有可能是增加的。 ()(5)既然能量在轉移或轉化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源()(6)節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放。 ()(7)靜摩擦力做功時，一定會引起能量的轉化。 ()(8)滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉化。 ()(9)一個物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。 ()×××√×××√√第四講功能關系、能量守恒定律一、功能關系：功是能量轉化的量度1.WF合=ΔEK2.W克G=ΔEP3.W克彈=ΔEP5.W克摩=Q4.W非G、彈=ΔE機＝Ff·Δs相對ABXBXAFfFfV0?XVAVB二、皮帶模型：二、皮帶模型v0fv0x物x皮x物=x皮=

=2x物fx物=

f?x=Q?x=x皮-x物=x物

fx皮=

f2x物=f思考:因傳送物體多做的功？W多=W皮克=

W多=EK+Q

第四講功能關系、能量守恒定律1.水平皮帶Ffx物x皮mg思考:傾斜傳送帶從低端傳送物體，且能達到皮帶速度，因傳送物體多做的功？W多=W皮克=

W多=EK+Q+EP

NfmgN

第四講功能關系、能量守恒定律2.傾斜皮帶二、皮帶模型例1。如圖所示，靜止的水平傳送帶右端B點與粗糙的水平面相連接，傳動帶長L1＝0.36m，質量為1kg的滑塊以v0＝2m/s的水平速度從傳送帶左端A點沖上傳動帶，并從傳送帶右端滑上水平面，最后停在距B點L2＝0.64m的C處。已知滑塊與傳送帶、滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均相等，重力加速度g＝10m/s2。(1)求動摩擦因數(shù)μ的值；(2)若滑塊從A點以v0＝2m/s的水平速度沖上傳送帶時，傳送帶以v＝2m/s的速度逆時針轉動，求滑塊在傳送帶上運動的過程中由于傳送滑塊多消耗的電能。得μ＝0.2(2)a＝μg＝2m/s22ax=v02x=1m>L1例1。如圖所示，靜止的水平傳送帶右端B點與粗糙的水平面相連接，傳動帶長L1＝0.36m，質量為1kg的滑塊以v0＝2m/s的水平速度從傳送帶左端A點沖上傳動帶，并從傳送帶右端滑上水平面，最后停在距B點L2＝0.64m的C處。已知滑塊與傳送帶、滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均相等，重力加速度g＝10m/s2。(2)若滑塊從A點以v0＝2m/s的水平速度沖上傳送帶時，傳送帶以v＝2m/s的速度逆時針轉動，求滑塊在傳送帶上運動的過程中由于傳送滑塊多消耗的電能。(2)a＝μg＝2m/s22aL1=v02－v12得v1＝1.6m/sv1=v0-at得t＝0.2ss皮＝vt＝0.4mQ＝μmg(s皮＋L1)＝1.52JE多=Q+E多＝0.8J

E多=μmgs皮＝0.8J例2.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)。一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針轉動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)滑塊運動至C點時的速度vC大小；(2)滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q。解(1)C：vy＝＝1.5m/s由vy＝vCsin37°得vC＝2.5m/s例2.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)。一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針轉動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(2)滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q。(2)vB＝vx＝vCcos37°＝2m/s得Wf＝1J例2.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)。一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針轉動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q。(3)μmgcos37°－mgsin37°＝ma得a＝0.4m/s2v=vC-att＝5s＝5mQ＝μmgcos37°·Δx＝32J提能點(一)功能關系的理解和應用[題點自主盤查]

外力做功與機械能變化的關系1．(多選)靜止在斜面底端的物塊，在外力的作用下沿光滑斜面向上做勻加速運動，在某位置撤去外力，經過一段時間物塊返回斜面底端。下列說法正確的是(

)A．物塊沿斜面上滑的過程中，機械能一直增加B．物塊下滑過程機械能一定守恒C．外力所做的功等于物塊回到底端時的動能D．外力所做的功小于物塊到達最高處的重力勢能BCDD答案：D提能點(二)能量守恒定律的應用[科學思維]1．對能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2．能量轉化問題的解題思路(1)當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能量的轉化和守恒定律。(2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。[典例]

(2021·山東等級考)如圖所示，三個質量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。(1)求B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的動能Ek[典例]

(2021·山東等級考)如圖所示，三個質量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin；(2)kx＝f

[典例]

(2021·山東等級考)如圖所示，三個質量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。(3)若三物塊都停止時B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導比較W與fxBC的大??；(3)B:－W－fSB＝0－EkC:－fxC＝0－Ek

SB＞xC－xBCSB為路程得:W＜fxBC(4)若F＝5f，請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時的a、x值(用f、k、m表示)，不要求推導過程。以撤去F時C的位置為坐標原點，水平向右為正方向。kx0＝6f

x1＝x0

(4)CPF＝P克G＝mgvy＝mgvcos60°2．(多選)如圖甲所示，長為L的木板水平放置，可繞左端的轉軸O轉動，左端固定一原長為L/2的彈簧，一質量為m的小滑塊壓縮彈簧到圖甲中的a點(物體與彈簧不連接)，Oa間距離為L/4。將小滑塊由靜止釋放后，木板不動，小滑塊恰能到達木板最右端。將木板繞O點逆時針轉動37°后固定，如圖乙所示，仍將物體在a點由靜止釋放，物體最多運動到離O點3L/4的b點。已知彈簧的彈性勢能Ep＝kΔx2/2，其中k為勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是(

)A.物體與木板間的動摩擦因數(shù)為6/7B.物體在a點時，彈簧的彈性勢能為mgL/2C.木板水平放置時，物體運動過程中的最大動能13mgL/28D.木板水平放置時，物體運動過程中的最大動能25mgL/56μmg＝kx1時速度最大ADA.物體與木板間的動摩擦因數(shù)為6/7B.物體在a點時，彈簧的彈性勢能為mgL/2C.木板水平放置時，物體運動過程中的最大動能13mgL/28D.木板水平放置時，物體運動過程中的最大動能25mgL/56μmg＝kx1時速度最大

類型(一)多運動過程問題[科學思維]1．分析思路(1)受力與運動分析：根據(jù)物體的運動過程分析物體的受力情況，以及不同運動過程中力的變化情況。(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同的運動過程中的做功情況。(3)功能關系分析：運用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律進行分析，選擇合適的規(guī)律求解。2．方法技巧(1)“合”——整體上把握全過程，構建大致的運動情境圖。(2)“分”——將全過程進行分解，分析每個子過程對應的基本規(guī)律。(3)“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。[典例]

(2022·煙臺模擬)如圖所示，不可伸長的輕質細線下方懸掛一可視為質點的小球，另一端固定在豎直光滑墻面上的O點。開始時，小球靜止于A點，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度，使其恰好能在豎直平面內繞O點做圓周運動。垂直于墻面的釘子N位于過O點豎直線的左側，0N與0A的夾角為θ(0＜θ＜π)，且細線遇到釘子后，小球繞釘子在豎直平面內做圓周運動，當小球運動到釘子正下方時，細線剛好被拉斷。已知小球的質量為m，細線的長度為L，細線能夠承受的最大拉力為7mg，重力加速度為g。(1)求小球初速度的大小v0；(2)求小球繞釘子做圓周運動的半徑r與θ的關系式；[典例]

(2022·煙臺模擬)如圖所示，不可伸長的輕質細線下方懸掛一可視為質點的小球，另一端固定在豎直光滑墻面上的O點。開始時，小球靜止于A點，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度，使其恰好能在豎直平面內繞O點做圓周運動。垂直于墻面的釘子N位于過O點豎直線的左側，0N與0A的夾角為θ(0＜θ＜π)，且細線遇到釘子后，小球繞釘子在豎直平面內做圓周運動，當小球運動到釘子正下方時，細線剛好被拉斷。已知小球的質量為m，細線的長度為L，細線能夠承受的最大拉力為7mg，重力加速度為g。(1)求小球初速度的大小v0；(2)求小球繞釘子做圓周運動的半徑r與θ的關系式；v2v1[典例]

(2022·煙臺模擬)如圖所示，不可伸長的輕質細線下方懸掛一可視為質點的小球，另一端固定在豎直光滑墻面上的O點。開始時，小球靜止于A點，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度，使其恰好能在豎直平面內繞O點做圓周運動。垂直于墻面的釘子N位于過O點豎直線的左側，0N與0A的夾角為θ(0＜θ＜π)，且細線遇到釘子后，小球繞釘子在豎直平面內做圓周運動，當小球運動到釘子正下方時，細線剛好被拉斷。已知小球的質量為m，細線的長度為L，細線能夠承受的最大拉力為7mg，重力加速度為g。(3)在細線被拉斷后，小球繼續(xù)向前運動，試判斷它能否通過A點。若能，請求出細線被拉斷時θ的值；若不能，請通過計算說明理由。v2(3)x＝(L－r)sinθ＝v2t＝L－r－(L－r)cosθ不能通過[針對訓練](2021·全國甲卷)如圖，一傾角為θ的光滑斜面上有50個減速帶(圖中未完全畫出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠小于d；一質量為m的無動力小車(可視為質點)從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。(1)求小車通過第30個減速帶后，經過每一個減速帶時損失的機械能；(2)求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；解：(1)E損＝mgdsinθ(2)mg(49d＋L)sinθ－30E損/－20E損－μmgs＝0－0[針對訓練](2021·全國甲卷)如圖，一傾角為θ的光滑斜面上有50個減速帶(圖中未完全畫出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠小于d；一質量為m的無動力小車(可視為質點)從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。(3)若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應滿足什么條件？(3)要使E損/＞E損類型(二)傳送帶模型[科學思維]1．分析角度(1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系。(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關系或能量守恒定律求解。2．功能關系(1)功能關系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。(2)對W和Q的理解①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳；②產生的內能：Q＝Ffx相對。題型(一)水平傳送帶問題[例1]如圖所示，靜止的水平傳送帶右端B點與粗糙的水平面相連接，傳動帶長L1＝0.36m，質量為1kg的滑塊以v0＝2m/s的水平速度從傳送帶左端A點沖上傳動帶，并從傳送帶右端滑上水平面，最后停在距B點L2＝0.64m的C處。已知滑塊與傳送帶、滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均相等，重力加速度g＝10m/s2。(1)求動摩擦因數(shù)μ的值；(2)若滑塊從A點以v0＝2m/s的水平速度沖上傳送帶時，傳送帶以v＝2m/s的速度逆時針轉動，求滑塊在傳送帶上運動的過程中，傳送帶對滑塊的沖量大小和整個過程電動機由于傳送滑塊多消耗的電能。得μ＝0.2(2)a＝μg＝2m/s22aL1=v02－v12得v1＝1.6m/s得t＝0.2sv1=v0-atE多=μmgs皮＝0.8Js皮＝vt＝0.4mI=Ft例2.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)。一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針轉動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)滑塊運動至C點時的速度vC大小；(2)滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q。解(1)C：vy＝＝1.5m/s由vy＝vCsin37°得vC＝2.5m/s例2.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)。一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針轉動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(2)滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q。(2)vB＝vx＝vCcos37°＝2m/s得Wf＝1J例2.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)。一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針轉動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q。(3)μmgcos37°－mgsin37°＝ma得a＝0.4m/s2v=vC-att＝5s＝5mQ＝μmgcos37°·Δx＝32J(4)因傳送物體到共速多做的功？例2.如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)。一質量為m＝1kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針轉動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q。(4)W多=Q+?EkQ＝μmgcos37°·Δx＝32J(4)因傳送物體到共速多做的功？

＝29J類型(三)

“滑塊—木板”模型[科學思維]1．模型分類：滑塊—木板模型根據(jù)情況可以分成水平面上的滑塊—木板模型和斜面上的滑塊—木板模型。2．位移關系：滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木