2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

20212022學(xué)年第一學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)分值：120分 時(shí)量：120分鐘一．選擇題（12336分）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是( )A．B．3.14 C．22

D．7 22．2021年9月20日“天舟三號(hào)”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A．0.393107米 B．3.93106米下列運(yùn)算正確的是( )

C3.93105米

D39.3104米a2 a2A．(a2

a7

B．a(chǎn)2a4

C．3a2b

0 D． 2 22下列四種表情圖片，其中是軸對(duì)稱圖形的是( )如圖在數(shù)軸上表示是哪一個(gè)不等式的解( )-2-1012A．x1B．x1C．x2.5D．x2.5塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意可列方程組為( )A．x2y75y3x

B．2xy753yx3y

C．2xy75y3x

D．x2y75x3yAA．B．C．D．ED12ED12B75厘米x厘米A CAB CD第6題圖 第7題圖 第8題圖如圖，ABDB2欲證△ABE≌△DBC則補(bǔ)充的條件中不正確的是( )D BC CAC D．BCBE8．如圖，在△ABCABAC，C30，點(diǎn)DBCABADAD2，則BC等于( )A．4 B．5 C．6 9．下列三角形，不一定是等邊三角形的是( )A．有兩個(gè)角等于的三角形 B．有一個(gè)外角等于120的等腰三角形C．三個(gè)角都相等的三角形 D．一條邊上的高也是這邊的中線的三角ABC中，ADBCDACE，ADFADC≌△BDF，若BD=4，CD=2，則的面積為( )A．24 B．18 C．12 D．8AAFEA FEF C PGC BD E

A B B C第10題圖 第11題圖 第12題圖 第16題圖如圖，在等腰△ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點(diǎn)DE與EF相交于點(diǎn)G，BDBC，BECF，若，則的度數(shù)為( )ABCD．11012.教材P84頁探究了三角形中邊與角之間的不等關(guān)系如下：如圖在C中若BC則C∠B∠A.若C∠B∠A則BC>C。根據(jù)上述材料得出的結(jié)論，判斷下列說法，不正確的是( )中，AB>BC，則∠A>∠B中，AB>BC>AC，∠C=89是銳角三角形；Rt△ABC中，若∠B=90ACD．在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，則AB=BC二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運(yùn)動(dòng)服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取100名學(xué)進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等144，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ．如圖，△ABCABACAB的垂直平分線交ACP，則BPC ．我們把滿足下面條件的△ABC①△ABC是等腰三角形；②PPP所在邊的對(duì)角頂點(diǎn)連線把△ABC分成兩個(gè)不全等的等腰三角形．在△ABC中，ABAC，A為鈍角．若△ABC為“黃金三角形，則A的度數(shù)為 ．三．解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）22516分）計(jì)算：2| 1|22516分）已知4x8，4y2，求xy的值．16分）請結(jié)合圖形閱讀作法，并將證明“PQl”的過程補(bǔ)充完整已知直線l和l外一點(diǎn)P，下面是小明設(shè)計(jì)的“過點(diǎn)P作直線的垂線”的作法：作法：作法：①在直線l上取點(diǎn)A，B；②A、BAP、BPl交于點(diǎn)Q；③作直線PQ．結(jié)論：PQl，且PQ經(jīng)過點(diǎn)P．APAQBPBQ．PABQ由作法可知，∵AP ，∴點(diǎn)A在線段PQPABQ∵BP ，∴BPQ的垂直平分線上；l（依據(jù) )∴ABPQ的垂直平分線（直線)∴PQl．2（8分ABCC9AD平分CABCB于點(diǎn)DD作DEAB于點(diǎn)E．（1）求證：AD平分∠CDE；（2）若CD1BD的長．DCDA BE28分人數(shù)1810人數(shù)18104三等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)20%一等獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)45%1614121086420一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)等級(jí)參加此安全競賽的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ．將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．29分ABC中，ABACD為BCAD為腰作等腰△ADE，ADAEBACDAE，連接CE．ABDACE；BD2CD4DCE的面積．AB ED C29分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示的A2,4，B1,，C3,2三點(diǎn)在格點(diǎn)上．作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△ABC，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；111 1△ABC的面積為 ；yACBOxyPPAyACBOx的坐標(biāo)，并說明理由．2（10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)(a,b)A(ab)(abA(73)(73)；B(ab)(baB(73)(37)；C(ab)(ab)C(73)(73)；A(B(23))A(32)(32)請回答下列問題：1）化簡：C(5,3)) （填寫坐標(biāo)；（2）通過以上“對(duì)稱”變換得到的坐標(biāo)叫做“對(duì)稱”坐標(biāo)，規(guī)定坐標(biāo)可以進(jìn)行如下運(yùn)算：(a,c)(b,d)(ab,cd)，(a,c)(b,d)(ab,cd)①C(A(3,2))B(C(12))（結(jié)果用坐標(biāo)表示）②“對(duì)稱”坐標(biāo)P(x,y)在第四象限，滿足：A(B(2x,kx))C(A(1y,2))C(B(ky1,1))A(C(y,x))當(dāng)(ac)d)ab且cd。求滿足條件的正整數(shù)k的值。2（10分在平面直角坐標(biāo)系xOyCA在y軸的正半軸上BxCx軸上.如圖1ABBCB(t,0)C(t,0)t>0DAB的中點(diǎn)，連接OD，求證：△OBD是等邊三角形；2，已知∠BAC=90°，E，F(xiàn)AB，ACBE=AFOE，，F(xiàn)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,0，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,1，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；3CODyBDA作AH⊥BDHOBMOH.①若點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,2021)，求線段OM的長；③求∠AHO的大小.yADyADBOCxyAFEBOCxyAMBHO(C)Dx2021-2022-1廣益中學(xué)八上第一次月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112DCBAADCCDCCA二、填空題13.100 14.10 15.70°

16.108°三、解答題17.解：原式4

22152218.解：4x84y2∴4xy4x4y821642∴xy2AQBQ到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段垂直平分線上解：(1)AD平分CAE∴CADEAD∵DEAB∴CAED90∴CADADC90EADADE90∴ADCADEAD平分CDEAD平分CAE∴CDED1∵，DEB90∴BD2DE2CD2BD21.解：(1)40(2)

10=9040如圖4020%8(人)22.解：(1)證明：∵BACDAE∴BADCAE在與ACE中ABACBADCAEADAE∴△ABD≌△ACEDEC延長線作垂線交于點(diǎn)F由(1)得△ABD≌△ACE∴BACE，BDCE2∵BAC30∴BACBACE75∴DCF30∵DC4∴DF2∴S△DCE

1CEDF 1 222 2 123.解：(1)如圖，A2, 1(2)52ByBAByP，即為所求A2,4，可得ABB45∴y yP B

1，y 2P∴P24.解：(1)5,3(2)CA3,2BC1,2C3,2B1,21,3(3)由題左邊Akx,2xC1y,2kx,2xy,21y,2x2右邊C1,ky1Ay,x1y,x1y,1kyx則1y,2x2y,1kyxkx1y1y且2x21kyxxkx2y2 x

62kk26ky33x得

3k6 y

k26Pxy在第四象限∴x0，y062k0∴k263k0k26k∴k為1

得3k225.解：(1)由題知OBOC∴ABAC∵ABBC∴△ABC為等邊三角形∴BACABCACB60DAB中點(diǎn)1 1∴BD

AB BCBD2 2∵DBO60∴△OBD為等邊三角形(2)EFxyMN兩點(diǎn)BAC90，△ABC為等腰三角形AO平分BACOAOBOC∴OBAOAC45在△OBE與△OAF中OBOAOBEOAFBEAFSAS∴BEAF在△BEM與△AFN中EMBFNAEBMFANBEAF∴△BEM≌△AFNAAS∴EMFN1，EMAN∴OMON3∴F(3)①∵AHBD，DOB9