2021年山東省濰坊市數(shù)學(xué)中考試題(含答案)

ft2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）（2014?濰坊）的立方根是（）A ﹣1 B 0． ．C 1．D ±1．考點：分析：

立方根根據(jù)開立方運算,可得一個數(shù)的立方根．解答： 解：

的立方根是1,故選：C．點評： 本題考查了立方根,先求冪,再求立方根．2．（3分）（2014?濰坊）下列標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是（）A B C D． ． ． ．考點點評：

中心對稱圖形根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：AB、是中心對稱圖形,故此選項不合題意。CD、是中心對稱圖形,故此選項不合題意。故選：C．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,稱圖形是要尋找對稱中心,180度后與原圖重合．3．（3分）（2014?濰坊）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A B 2﹣2． ．

C．5.

D sin45°．考點點評：1

無理數(shù)根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案．解：A、B、C、是有理數(shù)。D、是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù)。故選：D．本題考查了無理數(shù),無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．4．（3分）（2014?濰坊）一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體是（）A B C D． ． ． ．考點點評：

由三視圖判斷幾何體由空間幾何體的三視圖可以得到空間幾何體的直觀圖．解：由三視圖可知,該組合體的上部分為圓臺,下部分為圓柱,故選：D．本題只要考查三視圖的識別和判斷,要求掌握常見空間幾何體的三視圖,比較基礎(chǔ)．5．（3分）（2014?濰坊）若代數(shù)式 有意義,則實數(shù)x的取值范圍是（）x≥﹣1．

x≥﹣1．

x＞﹣1．

x＞﹣1x≠3．考點點評：

二次根式有意義的條件。分式有意義的條件根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解．解：由題意得,x+1≥0且x﹣3≠0,x≥﹣1B．本題考查的知識點為：分式有意義,分母不為0。二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．分濰坊如圖,ABCDABD在⊙OC在⊙OBE上,連接AE,∠E=36°,則∠ADC的度數(shù)是（）2A 44°．

B 54°．

C 72°．

D 53°．考點解答：點評：

圓周角定理。平行四邊形的性質(zhì)首先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠BAE=90°,然后利用四邊形ABCDE=36°,得到∠BEA=∠DAE=36°,從而得到∠BAD=126°,求得到∠ADC=54°．解：∵BE是直徑,∴∠BAE=90°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠E=36°,∴∠BEA=∠DAE=36°,∴∠BAD=126°,∴∠ADC=54°,故選B．本題考查了圓周角定理及平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是認真審題,發(fā)現(xiàn)圖形中的圓周角．7．（3分）（2014?濰坊）若不等式組 無解,則實數(shù)a的取值范圍是（）a≥﹣1．a(chǎn)＜﹣1．a(chǎn)≤1．

a≤﹣1．考點：分析：

解一元一次不等式組分別求出各不等式的解集,a范圍．解答： 解：

,由①得,x≥﹣a,由②得,x＜1,∵不等式組無解,∴﹣a≥1,解得a≤﹣1．故選D．點評： 本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大。同小取小。大小小大間找。大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8．（3分）（2014?濰坊）ABCDAB5BC4,EBC邊上的一個動點,AE⊥EF,EFCDFBE=x,FC=yEBC時,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）3A B C D． ． ． ．考點解答：

動點問題的函數(shù)圖象利用三角形相似求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進行分析求解．解：∵BC=4,BE=x,∴CE=4﹣x．∵AE⊥EF,∴∠AEB+∠CEF=90°,∵∠CEF+∠CFE=90°,∴∠AEB=∠CFE．又∵∠B=∠C=90°,∴Rt△AEB∽Rt△EFC,∴ ,即 ,整理得：y= （4x﹣x2）=﹣（x﹣2）2+∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣（x﹣2）2+ （0≤x≤4）由關(guān)系式可知,函數(shù)圖象為一段拋物線,開口向下,頂點坐標(biāo)為,對稱軸為直線x=2．故選A．點評： 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象問題,根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式是解關(guān)鍵．9．（3分濰坊3xx2﹣12x+k=0k的值是（）A 27 B 36 C 2736． ． ．

D 18．考點： 等腰三角形的性質(zhì)。一元二次方程的解4分析： 由于等腰三角形的一邊長3為底或腰不能確定,故應(yīng)分兩種情況進行討當(dāng)3為腰時,其他兩條邊中必有一個為3,把x=3代入原方程求出k的值,進而求出方程的另一根,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可。②當(dāng)3為底時,則其他兩條邊相等,即方程有兩個相等的實數(shù)根,由△=0可求出k的值,再求出方程的兩個根進行判斷即可．解答：

解：分兩種情況：①當(dāng)其他兩條邊中有一個為3時,將x=3代入原方程,得32﹣12×3+k=0,k=27．將k=27代入原方程,得x2﹣12x+27=0,解得x=3或9．3,3,9不能夠組成三角形,不符合題意舍去。②當(dāng)3為底時,則其他兩條邊相等,即△=0,此時144﹣4k=0,k=36．將k=36代入原方程,得x2﹣12x+36=0,解得x=6．3,6,6k36．故選B．點評： 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),一元二次方程根的判別式及三角形三邊關(guān)系,在解答時要注意分類討論,不要漏解．10．（3分）（2014?濰坊）如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇717831天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是（）5A B C D． ． ． ．考點解答：

概率公式。折線統(tǒng)計圖3良的情況,根據(jù)概率公式求解即可．解：∵由圖可知,當(dāng)1號到達時,停留的日子為1、2、3號,此時為（86,25,57）,3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)。22、3、4號,此時為天空氣質(zhì)量為優(yōu)。3345天空氣質(zhì)量為優(yōu)。4456號,此時為空氣質(zhì)量為污染。5567天空氣質(zhì)量為優(yōu)。6678天空氣質(zhì)量為優(yōu)?！啻巳嗽谠撌型Ａ羝陂g有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率= = ．故選C．點評： 本題考查的是概率公式,熟知隨機事件A的概率事件A能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．11．（3分）（2014?濰坊）已知一次函數(shù)y1=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y2= （m≠0）圖象相交于A、B兩點,其橫坐標(biāo)分別是﹣1和3,當(dāng)y1＞y2時,實數(shù)x的取值范圍是（）A x＜﹣1或0＜xB ﹣1＜x＜0或0C ﹣1＜x＜0或xD x＜x＜3．＜3 ．＜x＜3 ．＞3 ．考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．6分析：解答：

根據(jù)觀察圖象,可得直線在雙曲線上方的部分,解：如圖：直線在雙曲線上方的部分,故答案為：x＜﹣1故選：A．點評： 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,直線在雙曲線方的部分是不等式的解．12．（3分）（2014?濰坊）如圖,已知正方形ABCD,頂點A（1,3）、B（1,1）、C“ABCDx1個單位”為一次變換,如此這樣,2014ABCDM的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢 （﹣2012,2）B （﹣2013,2）． ． ． ．考點專題解答：7

翻折變換（折疊問題）。正方形的性質(zhì)。坐標(biāo)與圖形變化-平移規(guī)律型．ABCD、、123MnMn為奇數(shù)時為（2﹣n,﹣2）n為偶數(shù)時為（2﹣n,2）,ABCD2014ABCDM標(biāo)．解：∵正方形ABCD,頂點A（1,3）、B（1,1）、C（3,1）．∴對角線交點M的坐標(biāo)為（2,2）,1M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為即（1,﹣2）,第2次變換后的點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：（2﹣2,2）,即（0,2）,3B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為nBn為奇數(shù)時為（2﹣n,﹣2）,n為偶數(shù)時為（2﹣n,2）,2014ABCDM為（﹣2012,2）．故選：A．點評：此題考查了對稱與平移的性質(zhì)．此題難度較大,屬于規(guī)律性題目,注意得到規(guī)律：第n次變換后的對角線交點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時為（2﹣n,﹣2）,當(dāng)n為偶數(shù)時為（2﹣n,2）是解此題的關(guān)鍵．二、填空題13．（3分）（2014?濰坊）分解因式：2x（x﹣3）﹣8=2（x﹣4）（x+1）．考點點評：

因式分解-十字相乘法等首先去括號,進而整理提取2,即可利用十字相乘法分解因式．解：2x（x﹣3）﹣8=2x2﹣6x﹣8=2（x2﹣3x﹣4）=2（x﹣4）（x+1）．故答案為：2（x﹣4）（x+1）．此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,熟練掌握十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2014?濰坊）計算：82014×（﹣0.125）2015=﹣0.125．考點解答：點評：

冪的乘方與積的乘方。同底數(shù)冪的乘法根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可化成指數(shù)相同的冪的乘法,根據(jù)積的乘方,可得答案．解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）=﹣0.125,故答案為：﹣0.125．本題考查了積的乘方,先化成指數(shù)相同的冪的乘法,再進行積的乘方運算．15．（3分）（2014?濰坊）如圖,兩個半徑均為 的⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,且每個圓都經(jīng)過另一個圓的圓心,則圖中陰影部分的面積為2π﹣3 ．（結(jié)果保留π）8考點解答：點評：

扇形面積的計算。等邊三角形的判定與性質(zhì)。相交兩圓的性質(zhì)根據(jù)題意得出一部分弓形的面積,得出 = 進而得出即可．解：連接O1O2,過點O1作O1C⊥AO2于點C,由題意可得：AO1=O1O2=AO2= ,∴△AO1O2是等邊三角形,∴CO1=O1O2sin60°= ,∴S = × × = ,= = ,∴ = ﹣S = ﹣ ,∴圖中陰影部分的面積為：4（ ﹣ ）=2π﹣3 故答案為：2π﹣3 ．此題主要考查了扇形的面積公式應(yīng)用以及等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵．16．（3分）（2014?濰坊）已知一組數(shù)據(jù)﹣3,x,﹣2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為9．考點：專題：分析：9

方差。中位數(shù)計算題．61,而數(shù)據(jù)的11x=1數(shù),然后利用方差公式求解．解答： 解：∵數(shù)據(jù)﹣3,x,﹣2,3,1,6的中位數(shù)為1,∴ =1x=1,∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)= （﹣3﹣2+1+1+3+6）=1,∴方差= [（﹣3﹣1）2+（﹣2﹣1）2+（1﹣1）2+（1﹣1）2+（3﹣1）2+（6﹣1）2]=9．故答案為5．點評： 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均,叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示,計算公式是2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]。方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小。反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好．也考查了中位數(shù)．17．（3分）（2014?濰坊）ABDF處分別2CDEF50ABCDEF在同一豎CD2GGAC在同一條FE4HHAE在同一條直線上,則建筑物的高是50米．考點解答：

相似三角形的應(yīng)用根據(jù)題意可得出△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．解：∵AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,∴AB∥CD∥EF,∴△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,∴ = , = ,∵CD=DG=EF=2m,DF=50m,FH=4m,∴ = ①, = ②,∴ = ,BD=50m,∴ = ,AB=52m．10故答案為：52．點評： 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用,熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解此題的關(guān)鍵．18．（3分濰坊）三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示,把枯木看203A處纏繞B處,則問題中葛藤的最短長度是25尺．考點解答：

平面展開-最短路徑問題這種立體圖形求最短路徑問題,可以展開成為平面內(nèi)的問題解決,展開后可轉(zhuǎn)化下圖,所以是個直角三角形求斜邊的問題,根據(jù)勾股定理可求出．解：如圖,一條直角邊（即枯木的高）205×3=15（尺）,因此葛藤長為

=25（尺）．點評： 本題考查了平面展開最短路徑問題,關(guān)鍵是把立體圖形展成平面圖形,本題展成平面圖形后為直角三角形按照勾股定理可求出解．三、解答題19．（9分）（2014?濰坊）“引體向上”22020名進行“11引體向上”測試,測試成績（單位：個）如圖1：其中有一數(shù)據(jù)被污損,統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差。請補充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）頻數(shù)、頻率分布表：測試成績/個頻數(shù)頻率1～520.106～1060.3011～1590.4516～2030.15合計201.0011個以上（11個）“引體向上”？考點解答：

頻數(shù)（率）分布直方圖。用樣本估計總體。頻數(shù)與頻率。頻數(shù)（率）分布表．x的值,進而求出極差即可?？伞?1個以上的是后兩組所占百分比,進而得出九年級男生能完成11個以上（包含11個）“引體向上”的人數(shù)．解：（1）設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x,由題意知：解得：x=19,根據(jù)極差的定義,可得該組數(shù)據(jù)的極差是：19﹣3=16,

=11.3,由樣本數(shù)據(jù)知,測試成績在6～10個的有6名,該組頻數(shù)為6,相應(yīng)頻是： =0.30,測試成績在11～15個的有9名,該組頻數(shù)為9,相應(yīng)頻率是： =0.45,12補全的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖如下所示：測試成績/個頻數(shù)頻率1～520.106～1060.3011～1590.4516～2030.15合計201.0011個以上的是后兩組,（0.45+0.15）×100%=60%,由此估計在學(xué)業(yè)水平體育考試中能完成11個以上“引體向上”的男生數(shù)是：220×60%=132（名）．點評： 此題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計圖等知識,正確掌握相關(guān)定求出各組頻率是解題關(guān)鍵．20．（10分）（2014?濰坊）如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,以AB為直徑作⊙O,恰與另一腰CD相切于點E,連接OD、OC、BE．求證：OD∥BE。ABCD48OD=x,OC=yx+y=14CD的長．13考點：分析：

切線的性質(zhì)。全等三角形的判定與性質(zhì)。勾股定理。梯形OERT△OAD≌RT△OED,利用同弦對圓周角是圓心角的一半,得出∠AOD=∠ABEOD∥BE,RT△COE≌RT△COB,得到△CODS梯形ABCD=2S△COD,求出xy=48,結(jié)合x+y=14,求出CD．解答： （1）證明：如圖,連接OE,∵CD是⊙O的切線,∴OE⊥CD,在Rt△OAD和Rt△OED,∴Rt△OAD≌Rt△OED（SAS）∴∠AOD=∠EOD= ∠AOE,在⊙O中,∠ABE= ∠AOE,∴∠AOD=∠ABE,∴OD∥BE．（2）解：與（1）同理可證：Rt△COE≌Rt△COB,∴∠COE=∠COB= ∠BOE,∵∠DOE+∠COE=90°,∴△COD是直角三角形,∵S△DEO=S△DAO,S△OCE=S△COB,∴S梯形ABCD=2（S△DOE+S△COE）=2S△COD=OC?OD=48,即xy=48,又∵x+y=14,∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=142﹣2×48=100,在RT△COD中,CD= = = =10,∴CD=10．點評：,找準(zhǔn)線段及角的關(guān)系．1421．（10分濰坊200AB1100C處時測得正前方一海島頂端A45°AB1.99×104DD處測得正B60°AB．考點：分析：

解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題AAE⊥CDEBBF⊥CDF,易得四邊形ABFEAB=EF,AE=BF．由題意可知：AE=BF=1100﹣200=900米,CD=1.99×104米,Rt△AEC與Rt△BFD中,利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長,繼而求得兩海島間的距離AB．解答： 解：過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥CD于點F,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,∴四邊形ABFE為矩形．∴AB=EF,AE=BF．由題意可知：AE=BF=1100﹣200=900米,CD=1.99×104米=19900米．在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=900米．∴CE= = =300 （米）．在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=900米．∴DF= = =900（米）．∴AB=EF=CD+DF﹣CE=19900+300 答：兩海島間的距離AB為（19000+300 ）米．

（米）．點評： 此題考查了俯角的定義、解直角三角形與矩形的性質(zhì)．注意能借助俯角構(gòu)直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22．（12分濰坊1ABCD中,E、FBC、CD的中點,連接AE、BF,交點為G．求證：AE⊥BF。將△BCFBF對折,得到△BPF（2）FPBAQ,求sin∠BQP的值。15將△ABEAABAE上,得到△AHM（3）,AMBFNABCD4GHMN的面積．考點：分析：

四邊形綜合題Rt△ABE≌Rt△BCF,再利用角的關(guān)系求得∠BGE=90°求證?！鰾CFBF對折,得到△BPFQF=QB,解出BP,QP求解。先求出正方形的邊長,再根據(jù)面積比等于相似邊長比的平方,求得S△AGN= ,SGHMN=S△AHM﹣S△AGN求解．解答： （1）證明：如圖1,∵E,F分別是正方形ABCD邊BC,CD的中點,∴CF=BE,在Rt△ABE和Rt△BCF中,∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS）,∠BAE=∠CBF,又∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠CBF+∠BEA=90°,∴∠BGE=90°,∴AE⊥BF．2,根據(jù)題意得,FP=FC,∠PFB=∠BFC,∠FPB=90°∵CD∥AB,∴∠CFB=∠ABF,∴∠ABF=∠PFB,∴QF=QB,令PF=k（k＞0）,則PB=2k在Rt△BPQ中,設(shè)QB=x,∴x2=（x﹣k）2+4k2,∴x= ,∴sin∠BQP= = = ．16ABCD4,∴邊長為2,∵∠BAE=∠EAM,AE⊥BF,∴AN=AB=2,∵∠AHM=90°,∴GN∥HM,∴ = ,∴ = ,∴S△AGN= ,∴S四邊形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1﹣= ,∴四邊形GHMN的面積是．點評： 本題主要考查了四邊形的綜合題,解決的關(guān)鍵是明確三角形翻轉(zhuǎn)后邊的小不變,找準(zhǔn)對應(yīng)邊,角的關(guān)系求解．23．（12分）（2014?濰坊）經(jīng)統(tǒng)計分析,某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達到220輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0千米/小時。當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為80千米/小時,研究表明：當(dāng)20≤x≤220時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．100輛/千米時的車流速度。40千米/60千米/制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),即：車流量=車流速度y的最大值．考點：分析：

一次函數(shù)的應(yīng)用20≤x≤220vxv=kx+b,根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可。由（1）的解析式建立不等式組求出其解即可。17yxy=vxx＜2020≤x≤220時分別表示出函數(shù)關(guān)系由函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．解答： 解：（1）設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b,由題意,得,解得： ,20≤x≤220時,v=﹣x+88。由題意,得,解得：70＜x＜120．∴應(yīng)控制大橋上的車流密度在70＜x＜120范圍內(nèi)。yx0≤x≤20時y=80x,∴k=80＞0,∴y隨x的增大而增大,∴x=20時,y最大=1600。當(dāng)20≤x≤220時y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840,∴當(dāng)x=110時,y最大=4840．∵4840＞1600,∴當(dāng)車流密度是110輛/千米,車流量y取得最大值時4840輛/小時．點評： 本題考查了車流量=車流速度×車流密度的運用,一次函數(shù)的解析式的運用,一一次不等式組的運用,二次函數(shù)的性質(zhì)的運用,解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24．（13分濰坊）y=ax2+bx+c（a≠0）yxABA的坐標(biāo)為（﹣2,0）,x=1D,BCE．求拋物線的解析式。FBCFABFC的面積17F的坐標(biāo)。若不存在,請說明理由。DElBCPQD、E、P、QP的坐標(biāo)．18考點解答：

二次函數(shù)綜合題先把C（0,4）代入y=ax2+bx+c,得出c=4①,再由拋物線的對稱軸x=﹣ =1,得到b=﹣2a②,拋物線過點得到0=4a﹣2b+c③,然后由①②③可解得,a=﹣,b=1,c=4y=﹣x2+x+4。FBFCFOFFFH⊥x軸H,FG⊥yGF的坐標(biāo)為（t,﹣t2+t+4）,則FH=﹣t2+t+4,FG=t,先根據(jù)三角形的面積公式求出S△OBF= OB?FH=﹣t2+2t+8,S△OFC= OC?FG=2tS四邊形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC,SABFC=﹣t2+4t+12．令﹣t2+4t+12=17,即t2﹣4t+5=0,由△=（﹣4）2﹣4×5=﹣4＜0,得出方程t2﹣4t+5=0無解,即不存在滿足條件的點F。BCy=﹣x+4y=﹣x2+x+4D（1,）,EBCE（1,3）,于是DE= ﹣3= ．若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,因為DE∥PQ,只須DE=PQ,設(shè)點P的坐標(biāo)是則點Q的坐標(biāo)是（m,﹣m2+m+4）．0＜m＜4時,PQ=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m,解方程﹣m2+2m= ,mP1（3,1）m＜0m＞4時,PQ=（﹣m+4）﹣（﹣m2﹣2m,解方程m2﹣2m= ,求出m值,得到P2（2+ ,2﹣ ）,P3（2﹣ ,2+ ）．解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點C（0,4）,∴c=4①．19∵對稱軸x=﹣ =1,∴b=﹣2a②．∵拋物線過點A（﹣2,0）,∴0=4a﹣2b+c③,由①②③解得,a=﹣,b=1,c=4,y=﹣x2+x+4。FBF、CF、OFF作FH⊥x軸于點H,FG⊥y軸于點G．F的坐標(biāo)為（t,﹣t2+t+4）則FH=﹣t2+t+4,FG=t,∴S△OBF= OB?FH= ×4×（﹣t2+t+4）=﹣t2+2t+8,S△OFC= OC?FG= ×4×t=2t,∴S四邊形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC=4﹣t2+2t+8+2t=﹣t2+4t+12．令﹣t2+4t+12=17,即t2﹣4t+5=0,則△=（﹣4）2﹣4×5=﹣4＜0,t2﹣4t+5=0無解,FBCy=kx+n（k≠0）,∵B（4,0）,C（0,4）,∴ ,解得 ,∴直線BC的解析式為y=﹣x+4．由y=﹣x2+x+4=﹣（x﹣1）2+ ∴頂點D（1,）,又點E在直線BC上,則點于是DE= ﹣3= ．若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,因為DE∥PQ,只須DE=P