2021-2022學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及解析

2021-2022學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。1（4分）下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2（4分）點(diǎn)P（，﹣）與（，）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a的值為（ ）A．﹣6 B．﹣2 C．2 3（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A（）6（a3＝a3Ca23＝a6

B（3）＝6D．a(chǎn)3a2＝a64（4分）下列各式中，從左到右變形是因式分解的是（ ）A（+（﹣）﹣92C．x2+6x+4＝（x+2）2+2x

B．﹣2＝33）D．﹣8＝+4）5（4分）如圖，已知A＝B，再添一個(gè)條件仍然不可以證明ACD≌CAB的是（ ）A．AB＝CD6（4分）A．x＝﹣4

B．AD∥BC C．∠1＝∠2 D．AB∥DC的值為0，那么x的值是（ ）B．x＝4 C．x＝±4 D．x＝167（4分）如圖，以正五邊形ABCDE的邊DE為邊向外作等邊三角形DE，連接A，則AFE的度為（ ）A．6° B．8° C．12°第1頁(yè)（共18頁(yè)）

D．14°8（4分）如圖A，BE分別為ABC的高線和角平分線，40，則EAF的度數(shù)為（ ）A．10° B．15° C．20° D．25°94分）已知、、cABCa4|﹣0．若bABC的周長(zhǎng)為（）A．10 B．8或10 C．10或12 D．8或10或1210（4分）ABC中，分別以A、B為圓心AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于，直線PQ交BCDAD，大于ACMNBCADE17（）A．4 B．5 C．6 D．714分）如圖ABBD．若+＝180，A6，則ABC的面積為（ ）A．6 B．14

C．12

D．2412（4分若關(guān)于x的分式方程

＝3﹣

有非負(fù)整數(shù)解

的解集為≤條件的整數(shù)a的和為（ ）A．22 B．24 C．28 D．30二、填空題：本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。134分0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．第2頁(yè)（共18頁(yè)）144分）計(jì)算（﹣）1（0＝ ．154分）若 ＝，則 的值為 ．164分）已知關(guān)于y的多項(xiàng)式22kx+162是完全平方式，則＝ ．17（4分）如圖，在RABCAC＝90，A5B＝N分別為線段BBC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為 ．184分如圖在ABC中ABC于點(diǎn)且A＝AAB上有一點(diǎn)FC4B則 ＝ ．三、解答題：本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分。19（10分）分解因式：x2++；（2）解方程： ＝ ．20（10分）ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，（，5C（，．作出△ABCyB的坐標(biāo)．的面積．21（10分）化簡(jiǎn)：（1）（1）﹣a﹣2（1+a；第3頁(yè)（共18頁(yè)）（2） ÷ + ．22（10分）如圖，在四邊形ABCDB＝AD＝69，連接A．尺規(guī)作圖：按下列要求作圖，不寫作法，要保留作圖痕跡①作∠BAC的角平分線與BC交于點(diǎn)E；②連接DE．在AC＝AD①求∠AEB的度數(shù)；②求證：BC＝ED．23（10分）10000元，湯圓的銷售額是4000元，售出的水餃的單價(jià)是湯圓單價(jià)1.25倍．求水餃、湯圓的單價(jià)分別是多少元？2元，兩款產(chǎn)品銷售火爆，湯圓的數(shù)量在第一次的基礎(chǔ)上增加了

，若第二次銷售總金額還比第一次少了200元24（10分）ABCAD為中線（1）如圖1，若∠B＝30°，∠A＝90°，AE＝1，求BC的長(zhǎng)．（2）如圖2，延長(zhǎng)DA至F，連接FC．若∠F＝∠BAD25（10分）有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，按圖1切割成4，a，a，2分別為4個(gè)小方塊第4頁(yè)（共18頁(yè)）的面積．（1）請(qǐng)用圖1中所給圖形的邊長(zhǎng)與面積，表示其中的等量關(guān)系： ．（2）利用中的結(jié)論解決：若a+b＝7，ab＝122+b2＝ ，a﹣b＝ ．（3）若實(shí)數(shù)mn滿足mn﹣）（8+）＝10，則mn424+n﹣）＝ ．（如圖RABC的斜邊A2ABCABC的外側(cè)作半圓1和ABC的周長(zhǎng)為60，S1+S2＝ ，求△ABC的面積．四、解答題：本大題1個(gè)小題，共8分。解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。268分）ABCD為BAF為BC上一點(diǎn)，連接DEF1BE＝2，BD＝52FCBBD、BEBF的關(guān)系3FBCAD：BE：AC＝1：2：3第5頁(yè)（共18頁(yè)）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。解：從左到右第一、二、四三個(gè)圖形能找到這樣的一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合3P（a，﹣4）Q（2，∴a＝7，故選：C．3A（﹣6（a＝﹣5，故AB（33＝96，故B不符合題意；Ca63＝32，故C不符合題意；D．a(chǎn)3a2＝a8，故C不符合題意；故選：A．解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，故本選項(xiàng)不符合題意B．從左到右的變形屬于因式分解；C．等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D． ，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．A．根據(jù)BAA＝ACABCD（SS；∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，∴根據(jù)BC＝AD、∠2＝∠1；根據(jù)B＝A、AACABCD（SA；∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，BC＝AD、AC＝AC和∠BAC＝∠DCA第6頁(yè)（共18頁(yè)）6﹣1＝0且解得：x＝﹣4，故選：A．ABCDE是正五邊形，∴∠AED＝108°，∵△DEF是正三角形，∴∠DEF＝60°，∴∠AEF＝∠AED+∠DEF＝108°+60°＝168°，∵AE＝EF，∴∠AFE＝ ＝6，故選：A．解：∵AC＝BC，∠C＝40°，∴∠ABC＝∠BAC＝∵BE平分∠ABC，

（180°﹣∠C）＝，∴∠ABE＝∠ABC＝35°，∴∠AEB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABE＝75°，∵AF⊥BE，∴∠AFE＝90°，∴∠EAF＝90°﹣∠AEF＝15°，故選：B．9a﹣4|（﹣8，∴a＝4，c＝3，∴邊長(zhǎng)b的范圍為1＜b＜7．∵邊長(zhǎng)b的值為奇數(shù)，∴b＝6或5，∴△ABC4+4+3＝10PQAB，MNAC，∴DA＝DB，EA＝EC，第7頁(yè)（共18頁(yè)）∵△ADE的周長(zhǎng)為17，∴AD+DE+AE＝17，即DB+DE+EC＝17，∴BD+11＝7，∴BD＝6．故選：C．CCH⊥ABH點(diǎn)，EF⊥BDF點(diǎn)，∵AC＝BC＝BE＝DE，∵AH＝BH＝AB＝2 BD＝3，∠BEF＝∠DEF，∵∠ACB+∠BED＝180°，∴∠ACH+∠BEF＝90°，∵∠ACH+∠A＝90°，∴∠A＝∠BEF，在△ACH和△EBF中，，∴AC≌EBAA，∴CH＝BF＝4，∴S×AB×CH＝．△故選：C．【解答解： ＝3﹣ ，x＝3（x﹣5）+a﹣4，x＝3x﹣4+a﹣4，x﹣3x＝﹣2+a﹣4，﹣2x＝﹣10+a，第8頁(yè)（共18頁(yè)）x＝7﹣，∵方程有非負(fù)整數(shù)解，∴5﹣≥0 是整數(shù)，∴a≤10，且a是偶數(shù)，∵x≠5，∴5﹣≠4，∴a≠6，，由①得，y≤3，由②得，∵解集為y≤5，∴ ＞3，∴a＞2，∴a＝7，8，10，∴所有符合條件的整數(shù)a的和為22，故選：A．二、填空題：本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。130.00000010＝1.0218．故答案為：1.02×10﹣714（﹣）2（﹣）＝＝ +1＝ ，故答案為： ．15解：由∴

＝得：x＝2y，第9頁(yè)（共18頁(yè)）＝＝＝ +1＝ +1＝4+7＝5．故答案為：5．16﹣2kx+1＝2kx（），∴﹣2kxy＝±2x×7y，解得k＝±4．故答案為：4和﹣7．解：如圖所示，CCE⊥ABEBDMMN⊥BCN，∵BD平分∠ABC，∴ME＝MN，∴CM+MN＝CM+ME＝CE．∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，CE⊥AB，∴SAB＝ABC＝，∴10CE＝7×8，∴CE＝4.4．CM+MN第10頁(yè)（共18頁(yè)）CDGAG，∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴AG＝AB，∠H＝∠ADG＝90°∴∠AGD＝∠B，∵AE∥BC，∴∠EAH＝∠B，∴∠EAH＝∠AGD，∵AE＝AB，∴AE＝AG，在△AEH和△GAD中，，∴AE≌GA（AA，∴EH＝AD，AH＝GD，Rt△EHF和Rt△ADC中，，∴REH≌R△ADH，∴FH＝CD，∴FH﹣AH＝CD﹣GD，∴AF＝GC，∴AF?EH＝，△ ∴SAEF＝SGAC△ 設(shè)GD＝BD＝m，則CD＝4BD＝6m，∴CG＝4m﹣m＝3m，BC＝4m+m＝5m，△ △ ∴SAEF＝SGAC＝CG?AD＝ ，SABC＝BC?AD△ △ ∴ ＝ ＝，故答案為：．第11頁(yè)（共18頁(yè)）三、解答題：本大題71070驟。19）原式y(tǒng)﹣x+2）＝y(tǒng)（3x﹣y）7；（2）去分母得：2＝x（x+1）﹣（x﹣6）2，整理得：2＝x5+x﹣x2+2x﹣8，解得：x＝1，檢驗(yàn)：把＝1+6（）0，∴x＝8是增根，分式方程無解．20）如圖所示：（2）△A1B1C5的面積＝ ．21）原式21+a）﹣+22﹣a）＝2+4a+2a7﹣a﹣2a2+3+4a＝7a+4；第12頁(yè)（共18頁(yè)）（2）原式＝ +＝ +＝＝ ．（1）AE；（2）①解：∵AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD＝69°，∵∠BCD＝96°，∴∠ACB＝96°﹣69°＝27°，∴∠BAC＝180°﹣27°﹣69°＝84°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝42°，∴∠AEB＝180°﹣69°﹣42°＝69°；②證明：∵∠ABE＝∠AEB＝69°，∴AB＝AE，∵∠BAE＝∠CAD＝42°，∴∠BAC＝∠EAD，在△BAC和△EAD中，，∴BA≌EA（SA，∴BC＝ED．）設(shè)湯圓的單價(jià)為x元，則水餃的單價(jià)為1.2x元，第13頁(yè)（共18頁(yè)）由題意得：

﹣ ＝500，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝81.25x＝7.25×8＝10，答：水餃的單價(jià)為10元，湯圓的單價(jià)為8元；（2）第一次水餃數(shù)量為 1000（袋） ＝50（袋第二次銷售水餃單價(jià)為101﹣）（元，由題意得：8×（1000+a%×1000）+5×（500+500×解得：a＝20，答：a的值為20．）∵BA＝90，AD為中線，∴BD＝CD＝AD＝BC，∵∠B＝30°，∴∠BAD＝30°，∴∠DAC＝60°，∵CE⊥AD，∴∠ACE＝30°，∴AC＝4AE＝2，在Rt△ABC中，BC＝2AC＝4；（2）EDGDG＝DEGB

）＝10000+4000﹣200，∵AD為中線，∴BD＝CD，第14頁(yè)（共18頁(yè)）在△BDG和△CDE中，，∴BD≌CD（SA，在△ABG和△FCE中，，∴AB≌FCAA，∴AG＝EF，∴AG﹣AE＝EF﹣AE，即EG＝AF，∵EG＝2DE，∴AF＝2DE．（大正方形的邊長(zhǎng)為aab4個(gè)小方塊的面積和為b5+2ab+a2，所以（a+b）3＝b2+2ab+a6，+b＝b+ab+；（2）∵a+b＝7，∴（a+b）8＝49，即a2+2ab+b4＝49，又∵ab＝12，∴a2+b2＝49﹣24＝25；∵（a﹣b）5＝a2﹣2ab+b2＝25﹣24＝1，∴a﹣b＝±1，故答案為：25，±2；（3）設(shè)a＝m﹣n﹣2，b＝8﹣m+n，∵（m﹣n﹣3）2+（8﹣m+n）8＝10，∴a2+b2＝10＝（a+b）4﹣2ab，∴ab＝13，第15頁(yè)（共18頁(yè)）∴原式＝2（m﹣n﹣6）×3（8+n﹣m）＝4ab＝78，故答案為：78；（4）設(shè)AB＝m，BC＝n，∵AC＝26，△ABC的周長(zhǎng)為60，又∵S1+S2＝ ，∴π×（）2+ π×（）2＝ ，即m2+n2＝676，∴6mn＝（m+n）2﹣（m2+n7）＝342﹣676＝480，∴mn＝240，∴△ABC的面積＝AB?BC＝mn＝120，答：△ABC的面積為120．四、解答題：本大題1個(gè)小題，共8分。解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。）在FB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使BB，∵三角形ABC是等邊三角形，∴∠C＝60°，∵BE∥AC，∴∠EBM＝60°，第16頁(yè)（共18頁(yè)）∴△EBM是等邊三角形，∴∠M＝∠BEM＝60°，ME＝BE，∵∠DEF＝60°，∴∠DEF+∠BEF＝∠BEM+∠BEF，∴∠DEB＝∠FEM，∵∠MBE＝∠ABC＝60°，∴∠EBD＝∠M＝60°，∴EM≌EB（AS，∴MF＝DB，∵M(jìn)F＝MB+BF，∴BD＝BE+BF，∵BE＝2，BD＝5，∴BF＝8﹣2＝3；BE＝BD+BF．理由