數(shù)學(xué)建模講座市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

數(shù)學(xué)建模講座講座內(nèi)容10/10/21、數(shù)學(xué)建模含義與意義2、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升3、數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)介紹4、數(shù)學(xué)建模論文設(shè)計與排版藝術(shù)數(shù)學(xué)建模講座內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模含義和意義1什么是數(shù)學(xué)建模問題：樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只？9只？還是0只？分析：這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題（應(yīng)該是小學(xué)生）。但他一樣是數(shù)學(xué)建模問題，不過答案就不主要了，主要是過程。真正數(shù)學(xué)建模高手應(yīng)該這么回答這道題！是無聲手槍或別無聲槍嗎？不是。槍聲有多大？80—100分貝。那就是說會震得耳朵疼？是。在這個城市里打鳥犯不犯法？不犯。您確定鳥里真沒有聾子？沒有。有沒相關(guān)在籠子里？沒有。邊上還有沒有其它樹，樹上還有沒有其它鳥？沒有建模與求解不是開玩笑，這就是數(shù)學(xué)建模。從不一樣度思索一個問題，想盡全部可能，正所謂智者千慮，絕無一失，這才是數(shù)學(xué)建模高手。有沒有殘疾鳥或餓得飛不動鳥？沒有。打鳥人眼有沒有花？確保是十只？沒有花，就十只。有沒有傻得不怕死鳥？都怕死。會不會一槍打死兩只？不會。全部鳥都能夠自由活動嗎？完全能夠。假如您回答沒有騙人，打死鳥要是掛在是掛在樹上沒掉下來，那么就剩一只，若果掉下來，就一只不剩。什么是模型？按表述給定問題真實程度，模型可分為百分比模型、模擬模型、符號模型：百分比模型，這是小規(guī)模重現(xiàn)，也叫圖像模型。比如，對作用于飛行中物體上氣體動力做試驗即試驗空氣流動風(fēng)洞等。模擬模型，如能夠?qū)⒘黧w流動及熱流動代之以金屬薄膜中電流，或者將機械系統(tǒng)用等價電路代替來進行模擬試驗。符號模型，這是將現(xiàn)象特征用數(shù)學(xué)等專門符號語言表示一個模型。模型不一定是用公式表示，也能夠是用符號、邏輯圖形表示，以及用計算機程序表現(xiàn)模型。模型簡單說就是一個模仿物。就是用一個東西代替另一個東西，牽著即為后者模型。什么是數(shù)學(xué)模型？比如丈量土地歐式幾何，切線斜率，速度數(shù)學(xué)表述導(dǎo)數(shù)，功、面積數(shù)學(xué)表述積分，而其過程即為數(shù)學(xué)建模。常見分類：按變量：離散模型與連續(xù)模型；確定模型、隨機模型、含糊模型、突變模型；線性模型與非線性模型；單變量模型與多變量模型按時間改變：靜態(tài)模型與動態(tài)模型；按研究方法：初等模型、優(yōu)化模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴散模型、統(tǒng)計模型、模擬模型按研究對象：人口模型、交通模型、生態(tài)模型、生理模型、經(jīng)濟模型、社會模型等。數(shù)學(xué)模型可定義為：對于現(xiàn)實世界一個特定對象，為了一個特定目標(biāo)，依據(jù)特有內(nèi)在規(guī)律，在一些必要簡化假設(shè)下，所得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡單說，數(shù)學(xué)模型就是刻畫實際問題數(shù)學(xué)表述。2數(shù)學(xué)建模意義2）有利于學(xué)生理論聯(lián)絡(luò)實際能力培養(yǎng)3）有利于培養(yǎng)學(xué)生科研素養(yǎng)4）有利于增加同學(xué)參加課外學(xué)術(shù)活動經(jīng)驗并在評優(yōu)時更有競爭力。1）表達了數(shù)學(xué)應(yīng)用價值3江西師大數(shù)學(xué)建模必定：從我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽成績來看，是相當(dāng)值得必定，每年高教杯和國際賽都會有很多優(yōu)異參賽隊取得很好獎項。數(shù)模組織：江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)建模實踐基地

江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會存在一些問題：參賽隊普通只適合做常規(guī)題型建模題目，比如優(yōu)化類、預(yù)測類、綜合評價類，而對于更有專業(yè)背景題目可能做得不是很好。數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升101.數(shù)學(xué)建模需要哪些能力？1）分析題意能力2）超找資料能力3）建立數(shù)學(xué)模型能力4）問題轉(zhuǎn)化能力5）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用能力7）論文寫作能力6）編程能力2.怎樣培養(yǎng)和提升建模能力1）培養(yǎng)對數(shù)學(xué)建模興趣2）學(xué)會自學(xué)學(xué)會研究3）增強數(shù)學(xué)理論知識4）平時多領(lǐng)悟建模過程5）多參加比賽，在實踐中體會平時學(xué)到理論知識從而得到領(lǐng)悟和進步6）研讀優(yōu)異論文數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)介紹10/10/12政府學(xué)校1.Mcm/Icm國際數(shù)學(xué)建模競賽當(dāng)代社會發(fā)展，需要數(shù)學(xué)理論與方法，但更需要熟悉各種數(shù)學(xué)方法，能夠與物理學(xué)家、工程師等合作，能夠處理實際問題教授。另外，計算機發(fā)展已經(jīng)能夠進行復(fù)雜計算、或者是大數(shù)據(jù)量計算，這就使得在大學(xué)理工科學(xué)生中推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為可能。

比如，1985年，美國人直接將數(shù)學(xué)建模課引入理科、理工科大學(xué)生教學(xué)中，并設(shè)置了一年一次“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，簡記為MCM。10/10/13學(xué)校我校近幾年數(shù)學(xué)建模競賽獲獎情況10/10/14政府學(xué)校數(shù)學(xué)建模介紹

將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到任何一個實際問題中去，往往首先是要把這個問題內(nèi)在規(guī)律用數(shù)字、圖表或公式、符號來表示出來，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)處理得到定量結(jié)果，以供人們作分析、預(yù)報、決議或者控制。這個過程就是通常所說數(shù)學(xué)建模。簡單建模實例

例1

一個星級賓館有150間客房，經(jīng)過一段時間經(jīng)營實踐，該賓館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：假如每間客房定價為160元，住房率為55%；定價為140元，住房率為65%；定價為120元，住房率為75%；定價為100元，住房率為85%.欲使天天收入最高，問每間客房定價應(yīng)是多少？

解

經(jīng)分析，為建立賓館一天收入數(shù)學(xué)模型，可作以下假設(shè)：假設(shè)1，在無其它信息時，不妨設(shè)每間客房最高定價為160元.

假設(shè)2，依據(jù)提供數(shù)據(jù)，設(shè)隨房價下降，住房率呈線性增加.

假設(shè)3，設(shè)賓館每間客房定價相等.

模型建立依據(jù)題意，設(shè)y表示賓館一天總收入，x為與160元相比降價房價.

由假設(shè)2，可得每降低1元房價，住房率增加為10%/20=0.005所以，y=150(160-x)(0.55+0.005x)

因為0.55+0.005x≤1，可知0≤x≤90

解模型整理得：y=-0.75(x-25)2+13668.75

顯然，當(dāng)x=25時，y最大，所以可知：

x=25元，最大收入客房定價為160-25=135元，對應(yīng)住房率為0.55+0.005×25=67.5%，最大收入為13668.75元.

討論驗證

1)輕易驗證此收入在已知各種定價對應(yīng)收入中是最大，實際上

假如為了便于管理，那么定價140元/天間也是能夠，因為此時它與最高收入只相差18.75元.2)假如定價是180元/天間，住房率應(yīng)為45%，其對應(yīng)收入只有12150元.所以假設(shè)1是合理.實際上二次函數(shù)只有一個極值點25在[0，90]之內(nèi).數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實際問題橋梁數(shù)學(xué)建模:應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理實際問題第一步數(shù)學(xué)建模:通常有本質(zhì)性困難和原始性創(chuàng)新(關(guān)鍵一步)PureMathvsAppliedMath:LogicvsProblemDriving“源”（Motivation）遠“流”（Impact）長實際問題數(shù)學(xué)MathematicalModeling

（美國大學(xué)生）數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)

1985年開始舉行，每年一次(2月)；“國際競賽”我國(清華等校)1989年開始每年參加，英文答卷每年賽題和優(yōu)異答卷登載于同年UMAP雜志

1999年起又同時推出交叉學(xué)科競賽（InterdisciplinaryContestinModeling–ICM)

網(wǎng)址：數(shù)學(xué)建模競賽情況全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，是由教育部高等教育司與中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會（CSIAM）聯(lián)合舉行大學(xué)生科技活動。競賽每年9月下旬舉行，競賽面向全國大專院校學(xué)生，不分專業(yè)。

1992年我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始舉行，從最初幾十所學(xué)校、幾百個隊發(fā)展到今年，33個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）以及香港、澳門都有院校參賽。我們能夠看以下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

ChinaUndergraduate

MathematicalContestinModeling

(CUMCM)

宗旨：創(chuàng)新意識團體精神

重在參加公平競爭全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)址:競賽于每年9月上旬舉行，連續(xù)三天

由3位同學(xué)組成一個隊，在三天時間里，團結(jié)協(xié)作，利用數(shù)學(xué)知識與計算機知識，搜集資料、互聯(lián)網(wǎng)、各種軟件等，建立一個數(shù)學(xué)模型，處理一個實際問題，最終提交一篇自己撰寫論文。競賽形式：學(xué)生歡迎：“一次參賽，終生受益”碩士導(dǎo)師們認(rèn)同企業(yè)界認(rèn)同／贊助教育改革同行認(rèn)同：“成功范例”國際同行認(rèn)同競賽反響三、競賽內(nèi)容：

題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中實際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。MCM-A：指紋是獨一無二嗎？

人們普遍認(rèn)為世界上每一個活人指紋都是不一樣，請設(shè)計一個模型，而且用該模型分析以上說法正確可能性，比較一下因為指紋相同造成確認(rèn)身份時產(chǎn)生錯誤可能性和因為DNA相同造成產(chǎn)生錯誤可能性。MCMA:給大陸洗個澡研究一下因為全球氣溫升高造成北極冰帽融化對大陸影響。詳細來說，為佛羅里達海岸今后50年，每十年因為融化造成影響建立模型，要尤其注意大型城市區(qū)。提出一些適當(dāng)回應(yīng)來處理這些問題。

我國淡水資源有限，節(jié)約用水人人有責(zé)。洗衣在家庭用水中占有相當(dāng)大份額，當(dāng)前洗衣機已非常普及，節(jié)約洗衣機用水十分主要。假設(shè)在放入衣物和洗滌劑后洗衣機運行過程為：加水——漂水——脫水——加水——漂水——脫水——…加水——漂水——脫水——(稱“加水——漂水——脫水—”為運行一輪)。請為洗衣機設(shè)計一個程序（包含運行多少輪、每輪加水量等），使得在滿足一定洗滌效果條件下，總用水量最少。選取合理數(shù)據(jù)進行計算，對照當(dāng)前慣用洗衣機運行情況，對你模型和結(jié)果作出評價。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽1996B題節(jié)水洗衣機高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

B題上海世博會影響力定量評定上海世博會是首次在中國舉行世界博覽會。從1851年倫敦“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技結(jié)果、表達合作精神、展望未來發(fā)展等主要舞臺。請你們選擇感興趣某個側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評定上海世博會影響力。利用學(xué)過數(shù)學(xué)知識和計算機（包含選擇適當(dāng)數(shù)學(xué)軟件）分析和處理實際問題能力面對復(fù)雜事物想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立進行研究能力關(guān)心、投身國家經(jīng)濟建設(shè)意識和理論聯(lián)絡(luò)實際學(xué)風(fēng)團結(jié)合作精神和進行協(xié)調(diào)組織能力勇于參加競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)頑強意志查閱文件、搜集資料及撰寫科技論文文字表示能力數(shù)學(xué)建模競賽：培養(yǎng)創(chuàng)新精神提升綜合素質(zhì)評獎標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)合理性、建模創(chuàng)造性、結(jié)果正確性、文字表述清楚程度。數(shù)學(xué)建模論文寫作10/10/37政府學(xué)校1:數(shù)學(xué)建模競賽論文普通結(jié)構(gòu)2:數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作技巧一、數(shù)學(xué)建模論文普通結(jié)構(gòu)摘要問題重述與分析問題假設(shè)符號說明模型建立與求解模型檢驗結(jié)果分析模型深入討論模型優(yōu)缺點38數(shù)學(xué)建摸論文模塊設(shè)計問題背景問題重述基本假設(shè)與符號說明問題分析與模型準(zhǔn)備模型建立模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ挽`敏度與穩(wěn)定性分析模型科學(xué)性及現(xiàn)實意義模型使用說明模型深入討論與改進模型評價與推廣寫給××意見參考文件附錄二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

對于相同排版表現(xiàn)內(nèi)容一定要堅持使用統(tǒng)一樣式。這么做能大大降低工作量和犯錯機會，假如要對排版格式（文檔表現(xiàn)）做調(diào)整，只需一次性修改相關(guān)樣式即可。使用樣式另一個好處是能夠由Word自動生成各種目錄和索引。401.一定要使用樣式二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

只有英文單詞間才會有空格，漢字文有空格。全部對齊都應(yīng)該利用標(biāo)尺、制表位、對齊方式和段落縮進等來進行。假如發(fā)覺自己打了空格，一定要慎重，想想是否能夠經(jīng)過其它方法來防止。同理，一定不要敲回車來調(diào)整段落間距。412.一定不要自己敲空格來到達對齊目標(biāo)二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

統(tǒng)計圖提議使用Execel生成，框圖和流程圖提議使用Visio畫。假如使用Word繪圖工具繪圖，最好以插入Word圖片方式，并適當(dāng)使用組合。423.繪圖二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

不但Word不可靠，windows也不可靠，天天工作都要有備份才好。及時保留，設(shè)置自動保留，還有一有空就ctrl+s434.多做備份二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧5.使用綱領(lǐng)視圖寫文章提要，調(diào)整章節(jié)次序比較方便6.使用文檔結(jié)構(gòu)圖讓你方便定位章節(jié)

7.使用文檔保護，方便文章審閱和修改44二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧圖表繪制及命名公式編號任何符號都要用公式編輯器輸入?yún)⒖嘉募袷?58.其它一些細節(jié)搜索技巧A.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫

B.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文

C.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文+搜索引擎10/10/46文件查找主要有三個模式：對于蘇北賽推薦選擇模式C搜索技巧pdg是超星格式caj和caa為清華同方數(shù)據(jù)庫（cnki）vip為維普最重頭就是pdf

10/10/47國內(nèi)外主要數(shù)據(jù)庫文件格式：都需要不一樣閱讀器才能打開，都是無償。搜索技巧漢字：CNKI、VIP、萬方外文：EI、SCI、ISTP、ISR10/10/48中外文數(shù)據(jù)庫：搜索技巧經(jīng)過數(shù)據(jù)庫關(guān)鍵詞查找到文件有效率是很低，而經(jīng)過查找已查找到文件參考文件是