人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《第26章反比例函數(shù)》單元評估測試題【含答案】

期末專題復(fù)習(xí)：人教版九年級數(shù)學(xué)下冊_第26章_反比例函數(shù)_單元評估測試題一、單選題（共10題；共30分）1.反比例函數(shù)y=-2x（A.

第一象限；

B.

第四象限；

C.

一、三象限；

D.

二、四象限．2.如果反比例函數(shù)y=kA.

第一、三象限

B.

第一、二象限

C.

第二、四象限

D.

第三、四象限3.反比例函數(shù)y=2A.

B.

C.

D.

4.下列函數(shù)中，y不是x的反比例函數(shù)的是（）A.

y=12x

B.

y=3x2

C.

y=2x

D.

y=-5.若點A-3,-1在反比例函數(shù)y=kxA.

x=-6或x=6

B.

x=6

C.

x=-65

D.

x=66.在反比例函數(shù)y＝1-kxA.

-1

B.

0

C.

1

D.

27.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個動點，點B是雙曲線y=5x（x＞0）上的一個動點，∠OAB=90°不變，當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△OAB的面積將(

)．

A.

逐漸減小

B.

逐漸增大

C.

先增大后減小

D.

不變8.若反比例函數(shù)y=(2m-1)xA.

1

B.

-1

C.

±1

D.

19.對于反比例函數(shù)y＝2xA.

當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小

B.

點（-2，-1）在它的圖象上

C.

它的圖象在第一、三象限

D.

當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大10.設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=2x圖象上的兩點．若x1＜x2＜0，則y1與yA.

y1＜y2＜0

B.

y2＜y1＜0

C.

y2＞y1＞0

D.

y1＞y2＞0二、填空題（共10題；共33分）11.如圖，直線y=12x與雙曲線y=kx在第一象限的交點為A（2，m），則k=________．12.如圖，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=13.長方體的體積為103m3，底面積為S，高度為d，則S與d之間的函數(shù)關(guān)系式為________；當(dāng)S＝500時，d＝________14.如圖，點A為反比例函數(shù)y=kx圖象上一點，過A做AB⊥x軸于點B，連接OA則△ABO的面積為4，k=________．15.如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，若矩形OABC的面積為8，則k=________．16.若點（2，1）是反比例函數(shù)y=m217.反比例函數(shù)y=3x圖象上三個點的坐標(biāo)為(x1,y1)、(x2,y218.已知點（1，3）在函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點E是對角線AC、BD的交點，函數(shù)y=kx19.如圖，已知點A是一次函數(shù)y=12x(x≥0)圖像上一點，過點A作x軸的垂線l,B是l上一點(B在A上方)，在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像過點B,C，若20.如圖：已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣6x上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為________．三、解答題（共7題；共57分）21.如圖，點P是雙曲線y=kx第二象限上的點，且P(-2,?3)，在這條雙曲線第二象限上有點Q，且△PQO的面積為8，求點22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標(biāo)是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

23.如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1＝k1x(x＞0)及y2＝k2x(x＞0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，求k24.已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為P點，已知△OAP的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標(biāo)為2，在x軸上求一點M，使MA+MB最小．

25.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式.

26.我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y=kx的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？

（2）求k的值；27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點，直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根（OA＞OC）．

（1）求點A，C的坐標(biāo)；（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數(shù)y=kx（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分一、單選題1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.D10.C二、填空題11.212.-1<x<0或x>113.S＝10314.-815.416.1317.y318.（6，6219.320.25三、解答題21.解：作PN⊥x軸于N，QM⊥x軸于M，如圖，

把P(-2,?3)代入y=kx得k=-2×3=-6，

所以反比例函數(shù)解析式為y=-6x，

∵S△PNO=S△QOM=12×|-6|=3，

∴S梯形PQMN=S△PQO=8，

設(shè)Q的坐標(biāo)為(t,?-6t)，

∴12(3-22.解：（1）點C（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)y=mx的圖象上，

∴m=﹣6×（﹣1）=6，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=6x，

∵點D在反比例函數(shù)y=6x上，且DE=3，

∴y=3，代入求得：x=2，

∴點D的坐標(biāo)為（2，3）．

∵C、D兩點在直線y=kx+b上，

∴2k+b=3-6k+b=-1，

解得：k=12b=2，

23.解：∵反比例函數(shù)y=k1x（x＞0）及y=k2∵AP⊥x軸，∴S△OAP=12k1，S△OBP=12k2，∴S△OAB=S△OAP﹣S24.解：（1）設(shè)A點的坐標(biāo)為（x，y），則OP=x，PA=y，

∵△OAP的面積為1，∴12xy=1，xy=2，即k=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=2x．

（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B，交x軸于點M，MA+MB最小，

點B的橫坐標(biāo)為2，點B的縱坐標(biāo)為y=22=1，

兩個函數(shù)圖象在第一象限的圖象交于A點，

2x=2x，x±1，y=±2，

A點的坐標(biāo)（1，2），

A關(guān)于x軸的對稱點A′（1，﹣2），

設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b，

k+b=-22k+b=1，

解得k=3b=-5，

直線y=3x﹣5與x軸的交點為（525.解：∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2）．∵F為AB的中點，∴F（3，1）．∵點F在反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為26.（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃的時間為10小時．

（2）∵點B（12,18）在雙曲線上,

∴18=,

∴解得：k=216．

（3）當(dāng)x=16時,y=13.5,

所以當(dāng)x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃．27.（1）解：x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)=0，

∴x1=1，x2=2，

∵OA＞OC，

∴OA=2，OC=1，

∴A（﹣2，0），C（1，0）

（2）解：將C（1，0）代入y=﹣x+b中，

得：0=﹣1+b，解得：b=1，

∴直線CD的解析式為y=﹣x+1．

∵點E為線段AB的中點，A（﹣2，0），B的橫坐標(biāo)為0，

∴點E的橫坐標(biāo)為﹣1．

∵點E為直線CD上一點，

∴E（﹣1，2）．

將點E（﹣1，2）代入y=kx

（k≠0）中，得：2=k-1，

解得：k=﹣2．

（3）解：假設(shè)存在，

設(shè)點M的坐標(biāo)為（m，﹣m+1），

以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形分兩種情況（如圖所示）：

①以線段BE為邊時，∵E（﹣1，2），A（﹣2，0），E為線段AB的中點，

∴B（