山東省中考數(shù)學模擬試卷2

山東省中考數(shù)學模擬試卷(含答案)山東省中考數(shù)學模擬試卷(含答案)10/10山東省中考數(shù)學模擬試卷(含答案)山東省中考數(shù)學模擬試卷溫馨提示：1.本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁.考試時間120分鐘,滿分120分.2.答題前，考生務必仔細閱讀答題卡中的注意事項，并按要求進行填、涂和答題.第I卷（選擇題共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每題3分，共45分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．）以下實數(shù)中是無理數(shù)的是A．－1B．1C．πD．02一幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖都是同樣的圓，該幾何體是以下幾何體中的ABCD3.以下各式計算正確的選項是A．a(chǎn)22a33a5B．(a2)3a5C．a(chǎn)6a2a3D．a(chǎn)a3a44.將來三年，國家將投入8450億元用于緩解民眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學記數(shù)法表示為A.0.845×104億元B.8.45×103億元C.8.45×104億元×102億元以下標記中，能夠看作是軸對稱圖形的是6．若分式x21的值為零，則x的值為x1D.±17．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增加率.設該果園水果產(chǎn)量的年均勻增加率為x，則依據(jù)題意可列方程為A.144(1x)2100B.100(1x)2144C.144(1x)2100D.100(1x)21448.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點以以下圖，則以下式子中正確的選項是數(shù)學試題第1頁（共10頁）A.ac＞bcB.|ab|=abC.a＜b＜cD.ac＞bc9.已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=2x+1象上的兩點，a與b的大小關系是A.a＞bB.a=bC．a(chǎn)＜bD．以上都不10.假如三角形足一個角是另一個角的3倍，那么我稱個三角形“智慧三角形”．下列各數(shù)據(jù)中，能作一個智慧三角形三的一是A.1,1,2B.1,1,2C.1,1,3D.1,2,3有一箱子裝有3分示4、5、6的號牌，已知小武以每次取一且取后不放回的方式，先后拿出2牌，成一個二位數(shù)，拿出第1牌的號十位數(shù)，第2牌的號個位數(shù)，若先后拿出2牌成二位數(shù)的每一種果生的機會都同樣，成的二位數(shù)7的倍數(shù)的概率是A.1B.1C.1D.16432如，分1和2的兩個等三角形，開始它在左重合，大三角形固定不，此后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．小三角形移的距離x，兩個三角形重疊面y，y對于x的函數(shù)象是13．如，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；此后取GF的中點P，接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形??挨次行下去，第n個內接正方形的

AGPFJQKA．2(1)n1B．22(1)n1BDHIEC3232C．2(1)nD．22(1)n13題圖3232數(shù)學試題第2頁（共10頁）14．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且∠D=30°，以下四個結論：①OA⊥BC；②BC=63cm；③sin∠AOB=3；2④四邊形ABOC是菱形．此中正確結論的序號是A.①②③④B.①③C.②③④D.①③④15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出以下四個結論：①4ac﹣b2＜0；3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），此中錯誤的結論是A.①B.②C.③D.④第Ⅱ卷（非選擇題共75分）注意事項：第Ⅱ卷為非選擇題，請考生用黑色中性筆在答題卡指定地點處作答．二、填空題(本大題共6個小題．每題3分，共18分．)16.計算：x34x=_________．17.已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其他都同樣．若從該布袋里隨意摸出1個球，是紅球的概率為1，則a等于.418.計算：mm1=.2m112m19.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm獲得△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為.20.計算：382sin60=.21.以以下圖，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A的坐標為(3，0)，點B的坐標為(0，4)，點P為雙曲線y＝6(x＞0)x上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當PE、PF分別與線段AB交于點C、D時，AD·BC的值為．數(shù)學試題第3頁（共10頁）三、解答題(本大題共7個小題．共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)22.(1)(本小題滿分3分)解不等式：x63x2(本小題滿分4分)x2y5①解方程組：5x2y7②23.(1)(本小題滿分3分)已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連結CE，AF．求證：AF=CE．(本小題滿分4分)如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA.求：劣弧BC的長．（結果保存π）24．(本小題滿分8分)甲、乙兩名學生練習計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間同樣．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字．問：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？25．(本小題滿分8分)在某市張開的“體育、藝術2+1”活動中，某校依據(jù)實質狀況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為認識學生喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行檢查，并將檢查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你聯(lián)合圖中的信息解答以下問題：（1）樣本中喜愛B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；2）把條形統(tǒng)計圖增補圓滿；3）已知該校有1000人，依仍舊本預計全校喜愛乒乓球的人數(shù)是多少？數(shù)學試題第4頁（共10頁）26．(本小題滿分9分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比率函數(shù)ym(m0)x的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2）求點B的坐標；3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標）27．(本小題滿分9分)如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊BC上隨意一點，以直線AD為對稱軸，作Rt△ABC的軸對稱圖形Rt△AEF，點M、點N、點P、點Q分別為AB、BC、EF、EA的中點．求證：MN=PQ；如圖2，當BD=1BC時，判斷點M、點N、點P、點Q圍成的四邊形的形狀，并說明3原因；若BC=6，請你直接寫出當○1BD=0；○2BD=3；○3BD=2；○4BD=6時，點M、點N、點P、點Q圍成的圖形的形狀．AFAAMMPFDQNQBNCBDCBCPE27題圖1E

27題圖227題備用圖數(shù)學試題第5頁（共10頁）28.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，與x軸分別交于點E，F(xiàn)，且點E的坐標為（﹣2，0），以0C為直徑作半圓，3圓心為D．1）求二次函數(shù)的解析式；2）求證：直線BE是⊙D的切線；3）若直線BE與拋物線的對稱軸交點為P，M是線段CB上的一個動點（點M與點B，C不重合），過點M作MN∥BE交x軸與點N，連結PM，PN，設CM的長為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．S能否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明原因．數(shù)學試題第6頁（共10頁）數(shù)學試題參照答案與評分標準一、選擇題題號123456789101112131415答案CCDBDCDDADABBAC二、填空題16.x(x2)(x2)17.318.119.2020.321.2522三、解答題22.(1)x-6>3x+2解：x-3x>2+6，·················································1分-2x>8················································2分解得：x<-4················································3分x2y5①(2)5x2y7②解：①+②得：·················································1分6x=12，x=2，················································2分把x=2代入①得：y=3，·········································3分2x2∴方程組的解為：3·······································4分y223.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE，1分∵DF=BE，∴CF=AE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，2分∴AF=CE．3分(2)解：連結OC,OB，∵AB為圓O的切線，∴∠ABO=90°，1分數(shù)學試題第7頁（共10頁）在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°，2分BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°3分∴劣弧長為=π．4分24.解：設乙每分鐘打x個字，則甲每分鐘打（x+5）個字1分由題意得，=，4分解得：x=45，6分經(jīng)查驗：x=45是原方程的解．7分答：甲每人每分鐘打50個字，乙每分鐘打45個字8分25.解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，2分所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°3分（2）檢查的總人數(shù)是：44÷44%=100（人），1分則喜愛B的人數(shù)是：100×20%=20（人），2分3分（3）全校喜愛乒乓球的人數(shù)是1000×44%=440（人）2分解：（1）過點A作AD⊥x軸于D，∵C的坐標為（﹣2，0），A的坐標為（n，6），∴AD=6，CD=n+2，1分∵tan∠ACO=2，∴==2，解得：n=1，2分故A（1，6），∴m=1×6=6，∴反比率函數(shù)表達式為：y63分，x又∵點A、C在直線y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達式為：y=2x+4；4分數(shù)學試題第8頁（共10頁）y6x1（2）由題意分y2x4解得：x=1或x=﹣3，2分∵A（1，6），∴B（﹣3，﹣2）；3分（3）E1（1，0）；E2（13，0）．2分27.(1)證明：∵△ABC與△AEF對于直線AD對稱，∴△ABC≌△AEF，∴AC=AF，1分∵點M、N、P、Q分別是AB、BC、EF、EA的中點，MN、PQ分別是△ABC和△AEF的中位線，MN=1AC，PQ=1AF，22∴分(2)解：當BD=1BC時，點M、點N、點P、點Q圍成的四邊形是矩形.···········1分3連結BE、MN、PQ∵點M、點Q是AB、AE的中點，∴MQ∥BE且MQ=1BE2∵點N是BC中點，∴BN=1BC，2又∵BD=1BC，∴DN=BN﹣BD=1BC－1BC=1BC，∴DN=12分3236BD2∵點B與點E對于直線AD對稱，∴BE⊥AD，同理PN⊥AD，∴BE∥PN，∴△PDN∽△EDB，∴PN=DN=1，············3分BEBD2∴MQ∥PN且MQ=PN，∴四邊形MQNP是平行四邊形，∵MN=PQ，∴四邊形MQNP是矩形.·································4分(3)當BD=0或3時，點M、點N、點P、點Q圍成等腰三角形；··············1分當BD=2或6時，點M、點N、點P、點Q圍成矩形；·····················3分28.解：（1）由題意，得A（0，2），B（2，2），E的坐標為（2，0），1分3數(shù)學試題第9頁（共10頁）a9c2899x29x2-3分∴24a2b2解之：b∴該二次函數(shù)的解析式為：y4a2bc4840c293（2）如圖，過點D作DG⊥BE于點G．由題意，得ED=2+1=5，EC=2+2=8，BC=2，3333∴BE=64410分931∵∠BEC=∠DEG，∠EGD=∠ECB=90°，∴△EGD∽△ECB，∴DGDE∴DG=1．2分BCBE∵⊙D的半徑是1，且DG⊥BE，∴BE是⊙D的切線；3分（3）由題意，得E（2，0），B（2，2）．設直線BE為y=kx+h（k≠0）．則32kh2k3431解得：x2kh01∴直線BE為：y=1分h4232∵直線BE