河南省洛陽市偃師市2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）A．110 B．19 C．12．書架上放著三本古典名著和兩本外國小說，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，是的中位線，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖，一個(gè)透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲．這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（）A． B． C． D．5．已知一元二次方程的一般式為，則一元二次方程x2－5＝0中b的值為（）A．1 B．0 C．－5 D．56．已知一組數(shù)據(jù)：-1，0，1，2，3是它的一個(gè)樣本，則這組數(shù)據(jù)的平均值大約是（）A．5 B．1 C．-1 D．07．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為（）A．3 B． C． D．28．下列事件是不可能發(fā)生的是（）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會(huì)下雪D．一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域9．如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為（）A． B． C． D．10．將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在山坡上種樹時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m．測(cè)得斜坡的斜面坡度為i＝1：（斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），則斜坡相鄰兩樹間的坡面距離為_____．12．已知反比例函數(shù)，當(dāng)_______時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大．13．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且AC＞BC，則AC＝_____AB（用含無理數(shù)式子表示）．14．如圖所示，在中，，點(diǎn)是重心，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，，則的周長等于______.15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是9，則k的值為_____．16．關(guān)于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，則m的值為_____．17．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則__________．18．拋物線y=x2+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過程中測(cè)出銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.1．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于17.1萬元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?20．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．（1）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．22．（8分）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED∥BC交AB于點(diǎn)D．（1）求證：AE?BC=BD?AC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長．23．（8分）每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元)，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)24．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且．求證：．25．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整以下的探究過程．x…－2－101234…y…30－1010－3…（1）填空：a＝．b＝．（2）①根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)補(bǔ)全函數(shù)圖象；②該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形還是中心對(duì)稱圖形？（3）若直線與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍．26．（10分）如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：四邊形AEOD是正方形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼）＝，故答案選A.考點(diǎn)：概率.2、C【分析】畫樹狀圖（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機(jī)抽取2本都是古典名著的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說），共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機(jī)抽取2本都是古典名著的結(jié)果數(shù)為6，所以從中隨機(jī)抽取2本都是古典名著的概率=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.3、B【分析】由中位線的性質(zhì)得到DE∥AC，DE=AC，可知△BDE∽△BCA，再根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得，從而得出的值.【詳解】∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AC，DE=AC∴△BDE∽△BCA∴∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方.4、A【解析】從上面看得到的圖形是A表示的圖形，故選A．5、B【分析】對(duì)照一元二次方程的一般形式，根據(jù)沒有項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可．【詳解】∵一元二次方程的一般式為，對(duì)于一元二次方程x2－5＝0中沒有一次項(xiàng)，故b的值為0，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元二次方程的一般形式的認(rèn)識(shí)，掌握住各項(xiàng)系數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(﹣1+0+1+2+3)÷5=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)．掌握平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵．7、A【詳解】解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C．∵∠ABC=120°，∴∠C=∠BAC=10°．∵∠C和∠D是同圓中同弧所對(duì)的圓周角，∴∠D=∠C=10°．∵AD為直徑，∴∠ABD=90°．∵AD=6，∴AB=AD=1．故選A．8、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項(xiàng)正確；C.今年冬天黑龍江會(huì)下雪，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.9、D【解析】過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B，把求tanB′的問題，轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB．【詳解】過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D．根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB=，∴tanB′=tanB=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法．10、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線的平移規(guī)律，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4米．【分析】首先根據(jù)斜面坡度為i＝1：求出株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m時(shí)的鉛直高度，再利用勾股定理計(jì)算出斜坡相鄰兩樹間的坡面距離．【詳解】由題意水平距離為6米，鉛垂高度2米，∴斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離＝（m），故答案為：4米．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．12、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍即可．【詳解】∵反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】直接利用黃金分割的定義求解．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且AC＞BC，∴AC＝AB．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且AC＞BC，則，正確理解黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.14、10【分析】延長AG交BC于點(diǎn)H,由G是重心，推出，再由得出，從而可求AD,DG,AG的長度，進(jìn)而答案可得.【詳解】延長AG交BC于點(diǎn)H∵G是重心，∴∵∴∵，AH是斜邊中線,∴∴∴∴的周長等于故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形重心的性質(zhì)及平行線分線段成比例，掌握三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1．【分析】過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是9，則矩形EOCB的面積為：4+9=1，再利用xy=k求出即可．【詳解】過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A在雙曲線y＝上，∴矩形EODA的面積為：4，∵矩形ABCD的面積是9，∴矩形EOCB的面積為：4+9＝1，則k的值為：xy＝k＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵．16、-1．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】由題意可知：x1+x2＝3，x1x2＝﹣m，∵，∴﹣3x1+x1+x2＝2x1x2，∴m+3＝﹣2m，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據(jù)判定DE∥AC，再根據(jù)平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質(zhì)，得出CE=DE，然后構(gòu)建方程，即可得出DE.【詳解】∵∴又∵∴DE∥AC∴又∵CD平分∴∠ACD=∠BCD=∠CDE=45°∴CE=DE∴∴故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質(zhì)構(gòu)建方程，即可解題.18、（0，3）【分析】由于拋物線與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,代入解析式即可求出縱坐標(biāo).【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=3，則拋物線y=x2+3與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），故答案為（0，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與解析式的關(guān)系,利用解析式中自變量為0即可求出與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)x=81元時(shí)，年獲利最大值為80萬元；（3）銷售單價(jià)定為70元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，可得兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）依據(jù)題意，年利潤=單件利潤×銷量－年總開支，將y用x表示，可得出w與x的二次函數(shù)關(guān)系，再利用配方法得到最值；（3）令二次函數(shù)的w的值大于等于17.1，求得x的取值范圍，根據(jù)要使銷量最大，確定最終x的值．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，有點(diǎn)(70，1)和(90，3)設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b則1=70x+b，3=90x+b解得：k=，b=12∴y=（2）根據(jù)題意：w=(x-40)化簡得：w=變形得：w=∴當(dāng)x=81時(shí)，可取得最大值，最大值為：80（3）根據(jù)題意，則w≥17.1化簡得：≥0(－x+70)(x－100)≥070≤x≤100∵要使銷量最多，∴x=70【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)在銷售問題中的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．20、(1)、證明過程見解析；(2)、±1．【分析】(1)、首先得出方程的根的判別式，然后利用配方法得出非負(fù)數(shù)，從而得出答案；(2)、根據(jù)公式法得出方程的解，然后根據(jù)解為整數(shù)得出k的值.【詳解】(1)、△=（3k+1）2-4k×3=（3k-1）2∵（3k-1）2≥0∴△≥0，∴無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)、kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）解得：x=，x1=，x2=3，所以二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，根據(jù)題意得為整數(shù)，所以整數(shù)k為±1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)21、（1）①見解析；②見解析；（1）1π．【分析】（1）①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得△A1B1C1；②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（1）根據(jù)弧長公式計(jì)算．【詳解】（1）①如圖，△A1B1C1為所作；②如圖，△A1B1C1為所作；（1）點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長＝【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移的性質(zhì)．22、(1)證明詳見解析；(2)1.【詳解】試題分析：（1）由BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，ED∥BC，可證得BD=DE，△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得AE?BC=BD?AC；（2）根據(jù)三角形面積公式與=3，=2，可得AD：BD=3：2，然后由平行線分線段成比例定理，求得BC的長．試題解析：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴AE?BC=BD?AC；（2）解：設(shè)△ABE中邊AB上的高為h，∴=，∵DE∥BC，∴，∴，∴BC=1．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．23、（1）y＝，（2）w＝，在這15天中，第9天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是1元，（3）第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【分析】（1）用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用總銷售額=銷售單價(jià)×銷售量，分三種情況，找到(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值．（3）先根據(jù)第（2）問的結(jié)論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找到答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的表達(dá)式為將代入到表達(dá)式中得解得∴當(dāng)時(shí)，直線的表達(dá)式為∴y＝，（2）由已知得：w＝py．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，w＝py＝（－x＋15）（20x＋180）＝－20x2＋120x＋2700＝－20（x－3）2＋2880，當(dāng)x＝3時(shí)，w取最大值2880，當(dāng)5＜x≤9時(shí)，w＝10（20x＋180）＝200x＋1800，∵x是整數(shù)，200＞0，∴當(dāng)5＜x≤9時(shí)，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝9時(shí)，w有最大值為200×9＋1800＝1，當(dāng)9＜x≤15時(shí)，w＝10（－60x＋900）＝－600x＋9000，∵－600＜0，∴w隨x的增大而減小，又∵x＝9時(shí)，w＝－600×9＋9000＝1．∴當(dāng)9＜x≤15時(shí)，W的最大值小于1綜合得：w＝，在這15天中，第9天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是1元．（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y有最小值，最小值為∴不會(huì)有虧損當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y有最小值，最小值為∴不會(huì)有虧損當(dāng)時(shí)，解得∵x為正整數(shù)∴∴第1