清華大學《大學物理》02-剛體習題

編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:清華大學《大學物理》題庫02_剛體習題一、選擇題1．0148：幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體(A)必然不會轉動 (B)轉速必然不變(C)轉速必然改變 (D)轉速可能不變，也可能改變［］2．0153：一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸O以角速度按圖示方向轉動。若如圖所示的情況那樣，將兩個大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的角速度(A)必然增大(B)必然減少(C)不會改變(D)如何變化，不能確定［］3．0165：均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？(A)角速度從小到大，角加速度從大到小(B)角速度從小到大，角加速度從小到大(C)角速度從大到小，角加速度從大到小(D)角速度從大到小，角加速度從小到大［］4．0289：關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是（A）只取決于剛體的質量,與質量的空間分布和軸的位置無關（B）取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關（C）取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置（D）只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關［］5．0292：一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉動慣量為J，繩下端掛一物體。物體所受重力為P，滑輪的角加速度為。若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將(A)不變 (B)變小 (C)變大 (D)如何變化無法判斷［］6．0126：花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為J0，角速度為。然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為J0。這時她轉動的角速度變?yōu)椋?A)(B)(C)(D)［］7．0132：光滑的水平桌面上，有一長為2L、質量為m的勻質細桿，可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉動，其轉動慣量為mL2，起初桿靜止。桌面上有兩個質量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相同速率v相向運動，如圖所示。當兩小球同時與桿的兩個端點發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉動角速度應為：(A)(B)(C)(D)(E)［］8．0133：如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內轉動，轉動慣量為。一質量為m、速率為v的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設穿過棒后子彈的速率為，則此時棒的角速度應為(A)(B)(C)(D)［］9．0197：一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉動，盤上站著一個人.把人和圓盤取作系統(tǒng)，當此人在盤上隨意走動時，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng)(A)動量守恒(B)機械能守恒(C)對轉軸的角動量守恒(D)動量、機械能和角動量都守恒(E)動量、機械能和角動量都不守恒［］10．0228：質量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上。平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉動，轉動慣量為J。平臺和小孩開始時均靜止。當小孩突然以相對于地面為v的速率在臺邊緣沿逆時針轉向走動時，則此平臺相對地面旋轉的角速度和旋轉方向分別為(A)，順時針(B)，逆時針(C)，順時針(D)，逆時針［］11．0294：剛體角動量守恒的充分而必要的條件是(A)剛體不受外力矩的作用(B)剛體所受合外力矩為零(C)剛體所受的合外力和合外力矩均為零(D)剛體的轉動慣量和角速度均保持不變［］二、填空題1．0290：半徑為的飛輪，初角速度，角加速度，則在___________時角位移為零，而此時邊緣上點的線速度v＝___________。2．0149：一長為l，質量可以忽略的直桿，可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內作定軸轉動，在桿的另一端固定著一質量為m的小球，如圖所示?，F(xiàn)將桿由水平位置無初轉速地釋放。則桿剛被釋放時的角加速度_____________，桿與水平方向夾角為60°時的角加速度_______________。3．0240：一飛輪以600rev/min的轉速旋轉，轉動慣量為2.5k2現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在1s內停止轉動，則該恒定制動力矩的大小M＝_________。4．0551：一作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量J＝3.0kg·m2，角速度?，F(xiàn)對物體加一恒定的制動力矩M＝－12N·m，當物體的角速度減慢到時，物體已轉過了角度_________________。5．0125：一飛輪以角速度繞光滑固定軸旋轉，飛輪對軸的轉動慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉動的飛輪嚙合，繞同一轉軸轉動，該飛輪對軸的轉動慣量為前者的二倍。嚙合后整個系統(tǒng)的角速度__________________。6．0229：有一半徑為R的勻質圓形水平轉臺，可繞通過盤心O且垂直于盤面的豎直固定軸OO＇轉動，轉動慣量為J。臺上有一人，質量為m。當他站在離轉軸r處時（r＜R），轉臺和人一起以的角速度轉動，如圖。若轉軸處摩擦可以忽略，問當人走到轉臺邊緣時，轉臺和人一起轉動的角速度________。m2mOll/3v俯視圖7．0542：質量分別為m和2m的兩物體(都可視為質點)，用一長為l的輕質剛性細桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直固定軸O轉動，已知O軸離質量為2mm2mOll/3v俯視圖三、計算題1．0241：一軸承光滑的定滑輪，質量為M＝2.00kg，半徑為R＝0.100m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質量為m＝5.00kg的物體，如圖所示。已知定滑輪的轉動慣量為J＝，其初角速度＝10.0rad/s，方向mMmMR(1)定滑輪的角加速度的大小和方向；(2)定滑輪的角速度變化到＝0時，物體上升的高度；(3)當物體回到原來位置時，定滑輪的角速度的大小和方向。2．0561：質量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉動，對轉軸的轉動慣量為9mr2/2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質量為m的重物，如圖所示。求盤的角加速度的大小。3．0211：質量為M＝0.03kg，長為l＝0.2m的均勻細棒，在一水平面內繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸自由轉動。細棒上套有兩個可沿棒滑動的小物體，每個質量都為m＝0.02kg棒中心的兩側且距棒中心各為r＝0.05m，此系統(tǒng)以n1＝15rev/min的轉速轉動。若將小物體松開,設它們在滑動過程中受到的阻力正比于它們相對棒的速度,(已知棒對中心軸的轉動慣量為Ml2/12)求：(1)當兩小物體到達棒端時，系統(tǒng)的角速度是多少？

(2)當兩小物體飛離棒端，棒的角速度是多少？

清華大學《大學物理》題庫02_剛體習題參考答案選擇題1．0148：D2．0153：A3．0165：A4．0289：C5．0292：C6．0126：D7．0132：C8．0133：B9．0197：C10．0228：A11．0294：B二、填空題1．0290：4s；－15m·s-12．0149：g/l；g/(2l3．0240：157N·m4．0551：4.0rad/s5．0125：6．0229：7．0542：mvl三、計算題1．0241：解：(1)∵mg－T＝ma-----------------1分TR＝J------------------2分a＝R-----------------1分∴=mgR/(mR2＋J)＝81.7rad/s2----------------1分方向垂直紙面向外-----------------1分(2)∵當＝0時，物體上升的高度h=R=6.12×10-2m-------------(3)10.0rad/s，方向垂直紙面向外-----------------2分2．0561：解：受力分析如圖-----------------2分mg－T2=ma2---------------------1分T1－mg=ma1---------------------1分T2(2r)－T1r=9mr2/2---------2分2r=a2---------------------------1分r=a1-----------------------------1分解上述5個聯(lián)立方程，得：--------------2分3．0211：解：選棒、小物體為系統(tǒng)，系統(tǒng)開始時角速度為：