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溫馨提示:此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達(dá)標(biāo)練1.若直線x=a與雙曲線x24-yA.4 B.2 C.1 D.-2【解析】選A.因?yàn)殡p曲線x24-y2=1中,x≥2或x所以若x=a與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn),則a>2或a<-2,故只有A選項(xiàng)符合題意.2.過雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a【解析】因?yàn)椤螦OB=120°?∠AOF=60°?∠AFO=30°?c=2a,所以e=ca答案:23.設(shè)雙曲線C:x2a2-y2【解析】由C與l相交于兩個(gè)不同點(diǎn),故知方程組x2消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0.①所以1解得0<a<2,且a≠1.雙曲線的離心率e=1+a2因?yàn)?<a<2且a≠1.所以e>62,且e≠2即離心率e的取值范圍為62,2∪(2答案:62,2∪(24.雙曲線的兩條漸近線的方程為y=±2x,且經(jīng)過點(diǎn)(3,-23).(1)求雙曲線的方程.(2)過雙曲線的右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.【解析】(1)因?yàn)殡p曲線的兩條漸近線方程為y=±2x,所以可設(shè)雙曲線的方程為2x2-y2=λ(λ≠0).又因?yàn)殡p曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,-23),代入方程可得λ=6,所以所求雙曲線的方程為x23-(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),過F且傾斜角為60°的直線方程為y=3(x-3),聯(lián)立y=得x2-18x+33=0,由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=18,x1x2=33,所以|AB|=1+k2|x1-x2|==2
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