2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講義閱讀理解

2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講義閱讀理解2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講義閱讀理解10/102019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講義閱讀理解2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講義

閱讀理解所數(shù)學(xué)的理解,就是目第一供應(yīng)必然的資料,或介一個看法,或出一種解法等你在理解資料的基上,得研究解決的方法,從而加以運用,解決.其目的在于考學(xué)生的理解能力、收集理信息的能力和運用知解決的能力.理解的篇幅一般都，構(gòu)大體分兩部分：一部分是資料，一部分是根據(jù)資料需解決的相關(guān)．資料既實用與教材知相關(guān)的內(nèi)容的，也有廣泛用外知的．考目除了初中數(shù)學(xué)和基知外，更側(cè)重考理解、解析化、模范運用、研究等多方面的素和能力．因此，需要學(xué)生通資料的理

,解，爾后行合情推理，就其本行加工、猜想、比和想，作出合情判斷和推理．解決型的關(guān)是第一仔信息，弄清信息所供應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，爾后將信息化數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)思想和方法,形成科學(xué)的思方式和思策略，而解決.型之一考掌握新知能力的理解命者定一個陌生的定或公式或方法，你去解決新，考能考解者自學(xué)能力和理解能力，能考解者接收、加工和利用信息的能力。我松一下，做一個數(shù)字游：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再算n23＋1得a3；????依此推，a=____________．2.用“”與“”表示一種法：（ab）=-b，（ab）=-a，如（23）=-3，2010201120092008．a(chǎn)babbc3.符號“cd”稱二行列式，定它的運算法：adcd，你依照上述21111定求出以低等式中x的：1xx1型之二模擬型理解在已有知的基上，一個陌生的數(shù)學(xué)情況，通相關(guān)信息，依照目引入新知行猜想解答的一新式．解關(guān)是理解資料中所供應(yīng)的解路子和方法，運用與比的方法去研究新的解方法．解答其實不太，出點低，但落腳點高．是“學(xué)生的可持展”理念的體．資料，解答以下．例：當(dāng)a0，如a6a66，故此a的是它自己當(dāng)a0，a0，故此a的是零當(dāng)a0時，如a6則a66(6)，故此時a的絕對值是它的相反數(shù)綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即a當(dāng)a0a0當(dāng)a0a當(dāng)a0這類解析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類談?wù)撍枷耄畣枺海?）請模擬例中的分類談?wù)摰姆椒?，解析二次根式a2的各種張開的情況．（2）猜想a2與a的大小關(guān)系．5.閱讀理解：若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3px2qxm0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3pc2qcm0,移項得：mc3pc2qc，即有：mcc2pcq，由于c2pcq與c及m都是整數(shù)，因此c是m的因數(shù)．32上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程xpxqxm0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．比方：方程x34x23x20中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x34x23x20進(jìn)行考據(jù)得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．解決問題：（1）依照上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程x3x25x70的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？（2）方程x32x24x30可否有整數(shù)解？若有，央求出其整數(shù)解；若沒有，請說明原由實責(zé)問題：某學(xué)校共有18個授課班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為認(rèn)識學(xué)生課余時間上網(wǎng)情況，學(xué)校打看作一次抽樣檢查，若是要保證全校抽取出來的學(xué)生中最少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？建立模型：為解決上面的“實責(zé)問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完好相同），現(xiàn)要保證從口袋中隨機摸出的小球最少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？為了找到解決問題的方法，我們可把上述問題簡單化：（1）我們第一考慮最簡單的情況：即要保證從口袋中摸出的小球最少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？若是從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不一樣樣，那么只要再從袋中摸出1個小球即可保證最少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3=4（如圖①）；（2）若要保證從口袋中摸出的小球最少有3個是同色的呢？我們只要在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，即可保證最少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）（3）若要保證從口袋中摸出的小球最少有4個是同色的呢？我們只要在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，即可保證最少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）：（10）若要保證從口袋中摸出的小球最少有10個是同色的呢？我們只要在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，即可保證最少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍(lán)、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完好相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要保證摸出的小球最少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是；（2）若要保證摸出的小球最少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是；（3）若要保證摸出的小球最少有n個同色（n20），則最少需摸出小球的個數(shù)是．模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個（除顏色外完好相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要保證摸出的小球最少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是．（2）若要保證摸出的小球最少有n個同色（n20），則最少需摸出小球的個數(shù)是．問題解決：（1）請把本題中的“實責(zé)問題”轉(zhuǎn)變成一個從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；（2）依照（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生．種類之三操作型閱讀理解題操作型閱讀理解題平時先供應(yīng)圖形變化的方法步驟．解題的時候，你只要依照題目所供應(yīng)的操作步驟一步步解題即可．它能有效檢測學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的好題型,是中考改革的必然產(chǎn)物.這類問題能較好地觀察學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，擁有很強的開放性并擁有必然的趣味性和挑戰(zhàn)性．7.閱讀理解：關(guān)于任意正實數(shù)a、b，∵(ab)2≥0，∴a2abb≥0，∴ab≥2ab，只有當(dāng)a＝b時，等號建立．結(jié)論：在ab≥2ab（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2p，只有當(dāng)a＝b時，a+b有最小值2p．依照上述內(nèi)容，回答以下問題：m1若m＞0，只有當(dāng)m＝m有最小值時，．思慮考據(jù)：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點CCD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．試依照圖形考據(jù)ab≥2ab，并指出等號成馬上的條件．y

12研究應(yīng)用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線x（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，若是一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2.請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試一試看；(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.請閱讀以下資料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A,B,E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連結(jié)PG,PC．若PGABCBEF60，研究PG與PC的地址關(guān)系及PC的．小同學(xué)的思路是：延GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，推理使獲取解決．你參照小同學(xué)的思路，研究并解決以下：PG（1）寫出上面中段PG與PC的地址關(guān)系及PC的；（2）將1中的菱形BEFG點B旋，使菱形BEFG的角BF恰好與菱形ABCD的AB在同一條直上，原中的其他條件不（如2）．你在（1）中獲取的兩個可否生化？寫出你的猜想并加以明．（3）若1中ABCBEF2(090)，將菱形BEFG點B旋任意角度，PG原中的其他條件不，你直接寫出PC的（用含的式子表示）．PG解：（1）段PG與PC的地址關(guān)系是；PC．參照答案【解析】本是一道關(guān)于數(shù)字猜想的，關(guān)是通與，獲取其中的律。由目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么律，那就：n4=5，a4=26；?；就律：每三個一個循，÷3=669??1；即a=a1=26。答案26?！敬鸢浮?6【解析】本題是信息的使用,對給出的信息正確的解析,模擬使用即可.箭頭所指數(shù)的相反數(shù).注意運算序次.2010201120092008=（-2011）（-）=2011【答案】20113.【解析】依照題目給出的轉(zhuǎn)變方法將行列式轉(zhuǎn)變成方程,在解分式方程的時候要注意檢驗.21111【答案】解：1xx11121整理得：2×x1－1x＝1x1+x1＝1解之得：x=44.【解析】本題觀察了二次根式的性質(zhì)及數(shù)學(xué)的分類思想，可以模擬例題，當(dāng)a0時，令a=9,則929，當(dāng)a0時，令a=0,則020，當(dāng)a0時，如a9則(9)29，很簡單得出答案?！敬鸢浮浚?）寫出近似例的文字描述a當(dāng)a0a20當(dāng)a0a當(dāng)a0（2）a2a5.【答案】解：（1）由閱讀理解可知：該方程若是有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1、－1、7、－7這四個數(shù)。（2）該方程有整數(shù)解。方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1、－1、3、－3，將它們分別代入方程x32x24x30進(jìn)行考據(jù)得：x=3是該方程的整數(shù)解?！窘馕觥窟@一種類題目要點是看懂題目,依照題目的要求去做即可.【答案】模型拓展一：（1）1+5=6；（2）1+5×9=46；（3）1+5（n－1）模型拓展二：（1）1＋m；（2）1+m(n－1)問題解決：（1）在不透明口袋中放入18種顏色的小球（小球除顏色外完好相同）各40個，現(xiàn)要保證從口袋中隨機摸出的小球最少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？（2）1+18×(10－1)=163【解析】本題是一道閱讀理解的問題，把不等式、反比率函數(shù)、面積等知識結(jié)合起來，觀察了學(xué)生的閱讀理解、知識遷移和綜合運用的能力。【答案】解：閱讀理解：m=1，最小值為2；思慮考據(jù)：∵AB是的直徑，∴AC⊥BC,又∵CD⊥AB,∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B,∴Rt△CAD∽Rt△BCD,CD2=AD·DB,∴CD=ababab若點D與O不重合，連OC，在Rt△OCD中，∵OC>CD,∴2，abab,若點D與O重合時，OC=CD,∴2ab2abab,即ab綜上所述，2，當(dāng)CD等于半徑時，等號建立.P(x,12),C(x,0),D(0,12)研究應(yīng)用：設(shè)x則x,CAx3,DB124x，S四邊形ABCD1CADB1(x3)(124)22x，S2(x9)12,化簡得：xx90x92960,xxxx，9,即x3時，等號建立．只有當(dāng)x∴S≥2×6＋12＝24，∴S四邊形ABCD有最小值24.此時，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,∴四邊形ABCD是菱形．【解析】這是函數(shù)與圓相結(jié)合的綜合題.解決這樣的綜合題,不只要掌握題設(shè)條件,還要善于鑒別圖象供應(yīng)的條件.象這道題中的橫軸,縱軸互相垂直,點A,B,D的坐標(biāo),蛋圓的圓心位置,同學(xué)們在解題時都要結(jié)合圖形去發(fā)掘.【答案】解：(1)解法1：依照題意可得：A(-1,0)，B(3,0)；則設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)(x3)(a≠0)又點D(0，-3)在拋物線上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1∴y=x2-2x-3自變量范圍：-1≤x≤3解法2：設(shè)拋物線的解析式為yax2bxc(a≠0)依照題意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三點abc0a19a3bc0b2都在拋物線上∴c3，解之得：c3y=x2-2x-3自變量范圍：-1≤x≤3設(shè)經(jīng)過點C“蛋圓”的切線CE交x軸于點E，連結(jié)CM，在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，∴∠CMO=60°,OC=3Rt△MCE中，∵CM=2，∠CMO=60°，∴ME=4∴點C、E的坐標(biāo)分別為(0，3)，(-3,0)∴切線CE的解析式為(3)設(shè)過點D(0，-3)，“蛋圓”切線的解析式為：y=kx-3(k≠0)

y3x33ykx3由題意可知方程組yx22x3只有一組解即kx3x22x3有兩個相等實根，k=-2∴過點D“蛋圓”切線的解析式y(tǒng)=-2x-3PG9．【答案】解：（1）線段PG與PC的地址關(guān)系是PGPC；PC3．（2）猜想：（1）中的結(jié)論沒有發(fā)生變化．證明：如圖，延長