數(shù)控機床機電系統(tǒng)有機結合分析與設計

數(shù)控機床機電系統(tǒng)有機結合分析與設計

以機電伺服系統(tǒng)設計為例，重點學習：

機電有機結合的穩(wěn)態(tài)設計考慮方法

機電有機結合的動態(tài)設計考慮方法主要任務：圍繞被控制對象的具體要求，采用合理的設計方法，尋求最終獲取機械運動規(guī)律和運動性能指標參數(shù)。11/10/202216.1穩(wěn)態(tài)與動態(tài)設計機電伺服系統(tǒng)設計過程：1.初步設計方案

包括系統(tǒng)主要元部件種類、各部分之間連接方式、系統(tǒng)控制方式、所需能源供給形式、校正補償方法、信號轉換方式等11/10/202226.1穩(wěn)態(tài)與動態(tài)設計機電伺服系統(tǒng)設計過程：1.初步設計方案2.理論設計－－穩(wěn)態(tài)設計

①使系統(tǒng)的輸出運動參數(shù)達到技術要求。②執(zhí)行元件的參數(shù)選擇。③功率（力/力矩）匹配以及過載能力的驗算。④各主要元件的選擇與控制電路的設計。⑤信號的有效傳遞。⑥各級增益的分配。⑦各級之間阻抗的匹配和所采取的抗干擾的措施。

⑧建立系統(tǒng)數(shù)學模型

11/10/202236.1穩(wěn)態(tài)與動態(tài)設計機電伺服系統(tǒng)設計過程：1.初步設計方案2.理論設計

－－穩(wěn)態(tài)設計－－動態(tài)設計設計校正補償裝置，使系統(tǒng)滿足動態(tài)技術指標要求。通常需進行計算機仿真，或用計算機進行輔助設計3.試驗與調試11/10/202246.2穩(wěn)態(tài)設計系統(tǒng)穩(wěn)定設計的目的：使控制被控對象能完成所需要的機械運動，即進行機械系統(tǒng)的運動學、動力學分析以及計算，保障整個機電一體化系統(tǒng)的整體性能。11/10/20225一、典型負載分析

（1）典型負載形式無論被控制對象的運動形式如何，負載形式及其特點千差萬別，歸納起來具有一些共性負載——典型負載。包括：慣性負載、外力負載、彈性負載、摩擦負載。

目的：獲取負載特征參量。為系統(tǒng)執(zhí)行元件，機械變換機構等的選用或設計，系統(tǒng)進行穩(wěn)定性設計和動態(tài)設計創(chuàng)造條件。11/10/20226（2）慣量和負載的等效換算

慣量和負載轉換的作用：為使所選擇執(zhí)行元件（功率、力/力矩、運動參量）與被控對象的固有參數(shù)（質量、轉動慣量、運動參數(shù)）等相匹配，應將輸出軸各部分的慣量和負載轉換到執(zhí)行元件的輸出端，以便進行執(zhí)行元件的選擇。11/10/202271）等效轉動慣量的計算

無論機械傳動或變換元件是直線運動還是回轉運動，應用總動能不變的原理，可進行等效轉動慣量的計算。

能量守恒：E

=

Ek11/10/202282）等效負載轉矩的計算

無論外部或內部負載是力還是力矩，應用虛功原理，可進行等效負載轉矩的計算。11/10/20229二、執(zhí)行元件的匹配選擇

執(zhí)行元件的匹配選擇主要包括轉矩匹配、功率匹配、過熱保護系數(shù)和過載保護系數(shù)驗算四部分。直流電機步進電機及驅動步進電機基本結構11/10/202210（1）執(zhí)行元件的轉矩匹配考慮機械傳動效率，則執(zhí)行元件的等效輸出轉矩：注意：執(zhí)行元件為伺服電動機時，電動機工作區(qū)域應在恒轉矩輸出調速區(qū)內。

測算執(zhí)行元件輸出軸上的等效轉矩（摩擦負載和工作負載）和等效慣性轉矩T慣的總和。11/10/202211（2）執(zhí)行元件的功率匹配電機功率的合理確定是執(zhí)行元件選擇的重要參數(shù)之一。主要依據(jù)電機的等效負載和最高轉速確定。常用下式進行預選。再通過過熱驗算和過載驗算，最終確定電機的功率。11/10/202212（3）電機的過熱驗算電機在一定工作時間范圍內，負載轉矩變化時，應用等效法（勵磁磁通近似不變）計算電機的等效轉矩（平均轉矩）。電機不產生過熱的條件為：，（4）電機的過載驗算11/10/202213三、減速比的匹配選擇與各級減速比的分配

減速比匹配的目的是可最終獲得被控制對象的運動規(guī)律和運動速度要求。（1）減速比匹配選擇的一般原則要求在第2章中，提到了機械傳動減速比的分配原則，主要依據(jù)是轉動慣量最小、重量最輕、傳動誤差最小，以及綜合考慮來確定各級傳動的減速比。本節(jié)提到的減速比匹配及分配，是以滿足控制對象的運動特性、加速特性和動力特性為準則。11/10/202214

即依據(jù)負載特性、脈沖當量（分辨率）、系統(tǒng)綜合要求等來選擇確定。減速比要滿足被控制對象的調速范圍，并使在一定條件下綜合指標參數(shù)達到最佳，也要滿足脈沖當量（分辨率）與進給角之間的相應關系和在一定條件下輸出轉速最大或輸出轉矩最大等要求。（2）各級減速比的分配原則與方法1）按加速度最大原則選擇減速比當要求輸入信號變化快、響應快、加速度大時，應按下式?jīng)Q定減速比i：11/10/2022152）按輸入速度恒定原則選擇減速比

在輸入速度信號近似恒速時，有加速度最小，可按下式確定減速比

i：3）滿足脈沖當量、進給角、絲杠基本導程匹配關系選擇減速比4）減速器輸出軸轉角誤差最小原則選擇減速比即最小原則：11/10/2022165）按速度和加速度規(guī)定要求選擇減速比

在速度和加速度有要求時，除按加速度最大原則選擇減速比外，還應依據(jù)負載最大角速度與電機輸出角速度之間的關系，最終確定減速比。注意：應用上述方法確定機械傳動部分的減速比，不能單一應用某一種方法，應用多種方法，綜合分析，結合被控制對象的具體情況，在依據(jù)減速比的分配原則（2章），最終確定機械傳動總減速比和各級減速比。11/10/202217四、檢測傳感裝置、信號轉換接口電路、

放大電路、電源的匹配與設計

1）檢測傳感裝置的選擇

依據(jù)被檢測對象的類型，考慮傳感器的精度（分辨率）、不靈敏區(qū)、工作范圍、輸入/輸出特性（線性）、信號轉換時間、信噪比、轉動慣量和摩擦特性、穩(wěn)定性和可靠性等，合理選擇傳感器。2)信號轉換接口電路

盡可能選用標準、通用、商業(yè)集成元件。考慮輸入輸出通道數(shù)，匹配問題。11/10/2022183）伺服系統(tǒng)放大器（驅動電路）的設計與選用驅動電路設計通常分為兩部分：信號處理與功率放大（提高信號品質為主），功率放大（增大能量為主）。具體要求：

a）最后輸出級的功率應與執(zhí)行元件功率（電流、電壓、容量、額定值）相匹配。——輸出阻抗小、效率高、時間常數(shù)小。b）為執(zhí)行元件的正常運轉提供必要的適宜條件?！苿訔l件、限流保護條件等。c）放大器應有足夠的線性范圍，保障執(zhí)行元件的容量得以正常發(fā)揮。d）輸入級應與檢測傳感器相匹配?！斎胱杩勾螅蓽p輕檢測傳感器的負荷。e）放大器要有足夠的放大倍數(shù)，工作特性穩(wěn)定可靠、易于調整等。

11/10/2022194）伺服系統(tǒng)的能源（電源）支持

電源系統(tǒng)由于受所選用或設計的各分系統(tǒng)能源輸入形式和要求不同的限制，電源供給統(tǒng)一是困難的。但是、在設計電源系統(tǒng)時，應盡可能地作到電源的輸出類型要少，在電源參量輸出具有足夠穩(wěn)定性（電壓、頻率）的同時，要采取保護措施，防止外界干擾信號的進入和電源波動、掉電、欠壓、過流、短路等非正常品質電源的輸入對系統(tǒng)的影響。

常用措施：濾波、隔離、屏蔽干擾信號；穩(wěn)壓、限壓、限流、斷電保護和短路保護。11/10/202220五、系統(tǒng)數(shù)學模型的建立在穩(wěn)態(tài)設計基礎上，利用所選元部件的有關參數(shù)，可繪制出系統(tǒng)框圖，并建立各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，進而建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)。11/10/202221五、系統(tǒng)數(shù)學模型的建立機電一體化系統(tǒng)數(shù)學模型的類型實際上是多種多樣的，但從控制系統(tǒng)工作原理上講，主要分為開環(huán)控制、半閉環(huán)控制、閉環(huán)控制三類數(shù)學模型。下面結合典型實例進行學習。（1）開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制比較簡單，前面已學習。傳遞函數(shù)數(shù)學模型為：（2）半閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖滾珠絲杠傳動半閉環(huán)伺服進給控制系統(tǒng)

11/10/202222滾珠絲杠傳動半閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

Ka——前置放大器增益；KA——功率放大器增益；Kv——速度反饋增益；Tm——直流伺服電機時間常數(shù)；i1、i1——減速比；Kr——位置傳感器增益；Vi(s)——輸入電壓的拉式變換；Θi(s)——絲杠輸出轉角的拉式變換。

1）無外界干擾時的傳遞函數(shù)數(shù)學模型11/10/2022232）有外界干擾時的傳遞函數(shù)數(shù)學模型附加擾動力矩（電壓VD表示）的系統(tǒng)框圖

附加擾動力矩等效電壓后的系統(tǒng)框圖11/10/2022243）全閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學模型：11/10/202225小結

本小節(jié)介紹的主要內容是通過對系統(tǒng)負載和傳動系統(tǒng)分析匹配，執(zhí)行元件和傳感元件等的合理選用與匹配設計，采用一定的總體設計方法和步驟，最終得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)——穩(wěn)態(tài)設計的數(shù)學模型。11/10/2022266.2動態(tài)設計考慮方法

系統(tǒng)動態(tài)設計：在穩(wěn)態(tài)設計所建立的數(shù)學模型（傳遞函數(shù)）基礎上，選擇系統(tǒng)的控制方式和校正（或誤差補償）形式，有效地與穩(wěn)態(tài)設計所建立的數(shù)學模型（傳遞函數(shù)）系統(tǒng)相融合，構成具有誤差補償作用的反饋調節(jié)系統(tǒng)，達到穩(wěn)定工作和滿足被控制對象的各項動態(tài)指標要求。

系統(tǒng)動態(tài)設計的目的：在穩(wěn)態(tài)設計的基礎上，保證系統(tǒng)的動態(tài)特性指標參數(shù)。

動態(tài)設計的定量分析計算方法：

工程上常用的設計方法：對數(shù)頻率法11/10/202227二、系統(tǒng)的調節(jié)方法

（1）伺服系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性分析與過渡過程

對于任何系統(tǒng)，動態(tài)穩(wěn)定過程主要有三種情況。即：指數(shù)規(guī)律上升平穩(wěn)地趨于穩(wěn)定值，系統(tǒng)輸出發(fā)散沒有穩(wěn)定值，系統(tǒng)輸出振蕩最終能趨于穩(wěn)定值。

11/10/2022281）動態(tài)穩(wěn)定過程的特點：系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性設計的主要指標是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)在過渡階段的性能參量。上述三種情況各有其特點。

第一種情況：系統(tǒng)直接趨于穩(wěn)定，剛性大（加速度大），無振蕩環(huán)節(jié)，系統(tǒng)過渡階段誤差大，不利于系統(tǒng)性能參量的調節(jié)。

第二種情況：系統(tǒng)振蕩發(fā)散不穩(wěn)定。

第三種情況：系統(tǒng)振蕩收斂逐步衰減區(qū)域穩(wěn)定，系統(tǒng)剛性較小，但慣量較大，過渡階段誤差教小，利于系統(tǒng)性能參數(shù)的調節(jié)匹配。鑒于第三種情況的控制系統(tǒng)，最能保證系統(tǒng)穩(wěn)定（硬件和軟件保證），利于系統(tǒng)性能參量的調節(jié)匹配，系統(tǒng)過渡階段誤差最小的控制系統(tǒng)，在實際應用的控制系統(tǒng)中最為常見。11/10/2022292）動態(tài)系統(tǒng)過渡階段的主要性能指標

動態(tài)特性參量或指標：上升時間Ts；延遲時間Ty；調整時間Tt；最大超調量σ%，如圖所示。

11/10/202230（2）伺服系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性校正方法

若控制系統(tǒng)性能不穩(wěn)定或穩(wěn)定系統(tǒng)的主要性能指標（過渡階段和穩(wěn)定階段）不能滿足使用要求時，需要在系統(tǒng)中引入一個專用于改善性能的附加裝置，即校正裝置。目的在于達到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)指標的使用要求。盡管可用于系統(tǒng)調節(jié)和校正的理論（數(shù)學模型）方法和手段較多，但在實際應用控制系統(tǒng)中，應用最為廣泛和簡單的是PID調節(jié)器。

11/10/2022311）PID調節(jié)器及其傳遞函數(shù)

PID調節(jié)器無源阻容式調節(jié)器和有源阻容式調節(jié)器。無源阻容式調節(jié)器——具有結構簡單，無須提供外界電源等特點，但衰減較大、不易與系統(tǒng)的其它環(huán)節(jié)相匹配，應用受到一定的限制。

有源阻容式調節(jié)器——主要運算放大器與阻容電路組成。通過合理的配置，不但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，也能改善系統(tǒng)動態(tài)性能。有源阻容式調節(jié)器的電路構成11/10/202232有源阻容式調節(jié)器的傳遞函數(shù)和特點：

a)比例(P)調節(jié)——圖a傳遞函數(shù)：Gc(s)=－Kp=－R2/R1

特點：調節(jié)作用主要取決于增益Kp的大小，Kp值越大調節(jié)作用越強，但存在調節(jié)誤差，且當Kp值太大時，可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

b)積分(I)調節(jié)——圖b

傳遞函數(shù)：Gc(s)=1/(Tis)=1/(R1Cs)特點：可以減少或消除調節(jié)誤差，但響應慢，因而較少單獨使用。積分調節(jié)器構成的閉環(huán)系統(tǒng)可完全消除誤差，但是所需時間一般較長，系統(tǒng)響應慢。即調節(jié)器輸出值與誤差的存在有關，輸出值隨時間的推移逐漸增大，直到消除誤差趨于穩(wěn)態(tài)輸出，達到穩(wěn)態(tài)輸出時的時間值與所存在誤差值的大小有關，誤差值越大，所需的時間越長；反之，則短。11/10/202233

c)比例—積分——圖c

傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)]其中：KP=R2/R1；

Ti=R2C。既克服了單純比例(P)調節(jié)存在調節(jié)誤差的缺點，又避免了積分(I)調節(jié)響應慢的弱點，系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能得到了改善。

d)比例—積分—微分(PID)調節(jié)——圖d傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)+Tds]其中：KP=(R1C1+R2C2)/(R1R2)；

Ti=R1C1

+R2C2；Td=R1C1R2C2/(R1C1+R2C2)。調節(jié)環(huán)節(jié)中微分調節(jié)（D）的作用是調節(jié)系統(tǒng)動態(tài)過程過渡階段響應特性的品質（減小超調量）。

特點：不但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能也能改善系統(tǒng)動態(tài)性能，相比之下，它比(PI)調節(jié)能使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性能和動態(tài)性能。但是，由于含有微分環(huán)節(jié)，在噪聲比較大或系統(tǒng)要求響應快時，不宜采用PID調節(jié)。11/10/202234PID調節(jié)器使用調整方法：在實際工程應用中，有源的PID調節(jié)器校正與誤差調整方法，通常不是依靠理論計算來確定系統(tǒng)參數(shù)的，而是通過觀察輸出響應波形是否滿足使用要求，先調整比例時間常數(shù)KP；再調整積分時間常數(shù)Ti；最后調整微分時間常數(shù)Td；反復調整直到所觀察到的輸出波形能滿足使用要求的輸出波形為止，便可確定PID調節(jié)器控制的系統(tǒng)參數(shù)11/10/202235無PID調節(jié)的系統(tǒng)響應有PID調節(jié)的系統(tǒng)響應

PID調節(jié)器對閉環(huán)控制系統(tǒng)性能改善的實例效果11/10/202236（4）速度反饋校正（測速發(fā)電機局部負反饋）

在電機處于低速運轉時，所帶動的工作臺往往會