機械制圖-基本概念和方程課件

《工程流體力學》

電子教案上海電力學院能源與環(huán)境工程學院工程熱物理學科《工程流體力學》

電子教案上海電力學院1第三章 流體運動的基本概念和基本方程§3.1 研究流體流動的方法§3.2 流動的分類§3.3 跡線與流線§3.4 流管流束流量§3.5 系統(tǒng)與控制體§3.6 連續(xù)方程§3.7 動量方程與動量矩方程§3.8 能量方程§3.9 伯努利方程及其應用§3.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化§3.11粘性流體總流的伯努利方程第三章 流體運動的基本概念和基本方程§3.1 研究流體2§3.1研究流體流動的方法1.方法概要一、歐拉法著眼于流場中各空間點時的運動情況，通過綜合流場中所有被研究空間點上流體質(zhì)點的運動變化規(guī)律，來獲得整個流場的運動特性。2.研究對象

流場流場：充滿運動流體的空間?！?.1研究流體流動的方法1.方法概要一、歐拉法著眼3§3.1研究流體流動的方法3.運動描述一、歐拉法（續(xù)）流速場：壓強場：密度場：其他物理量（N）場：§3.1研究流體流動的方法3.運動描述一、歐拉法（續(xù)）流速4§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化率一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度或§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化5§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度當?shù)丶铀俣取１硎就ㄟ^固定空間點的流體質(zhì)點速度隨時間的變化率；遷移加速度。表示流體質(zhì)點所在空間位置的變化所引起的速度變化率?！?.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化6§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（2）其他物理量的時間變化率密度：§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化7§3.1研究流體流動的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.研究對象

流體質(zhì)點著眼于流體各質(zhì)點的運動情況，研究各質(zhì)點的運動歷程，通過綜合所有被研究流體質(zhì)點的運動情況來獲得整個流體運動的規(guī)律?！?.1研究流體流動的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.8§3.1研究流體流動的方法3.運動描述二、拉格朗日法（續(xù)）流體質(zhì)點坐標：流體質(zhì)點速度：流體質(zhì)點加速度：§3.1研究流體流動的方法3.運動描述二、拉格朗日法（續(xù)）9§3.1研究流體流動的方法三、兩種方法的比較拉格朗日法歐拉法分別描述有限質(zhì)點的軌跡表達式復雜不能直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微元的運動變形特性拉格朗日觀點是重要的同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù)表達式簡單直接反映參數(shù)的空間分布適合描述流體微元的運動變形特性流體力學最常用的解析方法§3.1研究流體流動的方法三、兩種方法的比較拉格朗10§3.2流動的分類按照流體性質(zhì)分：理想流體的流動和粘性流體的流動不可壓縮流體的流動和不可壓縮流體的流動按照流動狀態(tài)分：定常流動和非定常流動有旋流動和無旋流動層流流動和紊流流動按照流動空間的坐標數(shù)目分：一維流動、二維流動和三維流動§3.2流動的分類按照流體性質(zhì)分：11§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動1.定常流動流動參量不隨時間變化的流動。特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量只是坐標的函數(shù)，而與時間無關。即：§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動1.定常流動流12§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動（續(xù)）2.非定常流動流動參量隨時間變化的流動。特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量不僅是坐標的函數(shù)，而且與時間有關。即：§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動（續(xù)）2.非定13§3.2流動的分類二、一維流動、二維流動和三維流動流動參量是幾個坐標變量的函數(shù)，即為幾維流動。一維流動二維流動三維流動1.定義2.實際流體力學問題均為三元流動。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡化。

§3.2流動的分類二、一維流動、二維流動和三維流動流動參量14§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點的運動軌跡。是拉格朗日方法研究的內(nèi)容。1.定義§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點的運動軌跡。是拉格朗日方15§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個流體微團的速度矢量都與此線在該點的切線重合，則這條線稱為流線。適于歐拉方法。1.定義u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個流16§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21u17§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線彼此不能相交。（2）流線是一條光滑的曲線，不可能出現(xiàn)折點。（3）定常流動時流線形狀不變，非定常流動時流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點v1v2折點s§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線18§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束流管：在流場內(nèi)任意作一封閉曲線（不是流線），通過封閉曲線上所有各點作流線，所形成的一個封閉的管狀曲面稱為流管。流束：流管內(nèi)部的流體稱為流束。封閉曲線無限小時所形成的流管§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束19§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流管微元流管：封閉曲線無限小時所形成的流管微元流管的極限為流線§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流20§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線平行或接近平行的流動急變流：流線間相互不平行，有夾角的流動§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線21§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速1.有效截面處處與流線相垂直的流束的截面單位時間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量2.流量3.平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商有效截面：§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速22§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長2.水力半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有23§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團流體質(zhì)點的集合，拉格朗日法研究流體運動的研究對象。2.控制體流場中某一確定的空間區(qū)域，歐拉法研究流體運動的研究對象。始終包含確定的流體質(zhì)點有確定的質(zhì)量系統(tǒng)的表面常常是不斷變形地控制體的周界稱為控制面一旦選定后，其形狀和位置就固定不變§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團流體質(zhì)24§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時刻t+t時刻系統(tǒng)控制體§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時刻t+25§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量的時間變化率轉換為按歐拉法去計算的公式推導過程：符號說明N:t時刻該系統(tǒng)內(nèi)流體所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動量等）n:單位質(zhì)量流體所具有的物理量系統(tǒng)所占有的空間體積控制體所占有的空間體積t時刻t+t時刻IIII’+IIIIIII’+I§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量26§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：27§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：28§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的某一物理量的時間變化率是由兩部分組成，等于控制體內(nèi)的該物理量的時間變化率加上單位時間內(nèi)通過控制面的該物理量的凈通量。在定常流動條件下，整個系統(tǒng)內(nèi)部的流體所具有的某種物理量的變化率只與通過控制面的流動有關，而不必知道系統(tǒng)內(nèi)部流動的詳細情況。定常流動：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的29§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律單位質(zhì)量系統(tǒng)的質(zhì)量§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律30§3.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動：定常流動條件下，通過控制面的流體質(zhì)量等于零一維定常流：不可壓縮一維定常流：在定常流動條件下，通過流管的任意有效截面的質(zhì)量流量是常量。在定常流動條件下，通過流管的任意有效截面的體積流量是常量?！?.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動：定常流動條31一、慣性坐標系中的動量方程（積分形式）本質(zhì)：動量定理－－動量定理的時間變化率等于外力的矢量和動量定理§3.7動量方程與動量矩方程單位質(zhì)量流體的動量流體系統(tǒng)的動量系統(tǒng)上外力的矢量和一、慣性坐標系中的動量方程（積分形式）本質(zhì)：動量定理－－動量32§3.7動量方程與動量矩方程一、慣性坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）定常流動的動量方程定常流動條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力的主矢量與控制面上表面力的主矢量之和應等于單位時間內(nèi)通過控制體表面的流體動量通量的主矢量?！?.7動量方程與動量矩方程一、慣性坐標系中的動量方程（積33二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動量矩定理－－動量矩的時間變化率等于外力矩的矢量和動量矩定理§3.7動量方程與動量矩方程單位質(zhì)量流體的動量矩流體系統(tǒng)的動量矩系統(tǒng)上外力矩的矢量和二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動量矩定理－－34二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動的動量矩方程定常流動條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力矩的主矢量與控制面上表面力矩的主矢量之和應等于單位時間內(nèi)通過控制體表面的流體動量矩通量的主矢量。§3.7動量方程與動量矩方程二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動的動量35三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）§3.7動量方程與動量矩方程由相對運動理論，在旋轉坐標系中：

絕對加速度=相對加速度+牽連加速度+哥氏加速度三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）§3.7動量方程與動36三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方程與動量矩方程動量的時間變化率三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方37三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方程與動量矩方程動量的時間變化率外力的矢量和動量定理三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方38四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）§3.7動量方程與動量矩方程動量矩的時間變化率四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）§3.7動量方程與39四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方程與動量矩方程動量矩的時間變化率外力矩的矢量和動量矩定理四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量40五、定常管流的動量方程§3.7動量方程與動量矩方程五、定常管流的動量方程§3.7動量方程與動量矩方程41六、渦輪機械基本方程式§3.7動量方程與動量矩方程六、渦輪機械基本方程式§3.7動量方程與動量矩方程42一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程單位質(zhì)量流體的能量流體系統(tǒng)的能量單位時間質(zhì)量力和表面力對系統(tǒng)所做的功單位時間外界與系統(tǒng)交換的熱量定常流動一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程43§3.8能量方程二、一維流動的能量方程假設條件：(1)不考慮與外界的熱量交換，(2)質(zhì)量力僅有重力，重力作功＝位勢能§3.8能量方程二、一維流動的能量方程假設條件：(1)不考44§3.8能量方程二、一維流動的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動的能量方程理想流體：粘性流體：管壁：進、出截面：定常流動條件下：§3.8能量方程二、一維流動的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動45§3.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在重力場中的一維定常流動的能量方程。沿流線積分§3.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在46§3.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程（續(xù)）物理意義：應用范圍：不可壓縮理想流體在重力場中作定常流動時，沿流線單位質(zhì)量流體的動能、位勢能和壓強勢能之和是常數(shù)。(1)不可壓縮理想流體在重力場中的定常流動；(2)同一條流線上的不同的點；沿不同的流線時，積分常數(shù)的值一般不相同?！?.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程（續(xù)）物理意義：應47§3.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程（續(xù)）bc1aa'2c'b'H總水頭線靜水頭線速度水頭位置水頭壓強水頭總水頭不可壓縮理想流體在重力場中作定常流動時，沿流線單位重力流體的總水頭線為一平行于基準線的水平線?！?.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程（續(xù)）bc1aa'48§3.9伯努利方程及其應用二、伯努利方程的應用原理：彎成直角的玻璃管兩端開口，一端的開口面向來流，另一端的開口向上，管內(nèi)液面高出水面h，水中的A端距離水面H0。1.皮托管BAhH0由B至A建立伯努利方程§3.9伯努利方程及其應用二、伯努利方程的應用原理：彎成直49§3.9伯努利方程及其應用二、伯努利方程的應用（續(xù)）動壓管：1.皮托管（續(xù)）靜壓管與皮托管組合成一體，由差壓計給出總壓和靜壓的差值，從而測出測點的流速?！?.9伯努利方程及其應用二、伯努利方程的應用（續(xù)）動壓管50§3.9伯努利方程及其應用二、伯努利方程的應用（續(xù)）2.文丘里管原理：文丘里管由收縮段和擴張段組成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2兩處測量靜壓差，根據(jù)此靜壓差和兩截面的截面積可計算管道流量。h12△z12h由1至2建立伯努利方程流速：體積流量：§3.9伯努利方程及其應用二、伯努利方程的應用（續(xù)）2.51§3.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化BB'zzp+pprWrMA一、速度沿流線主法線方向的變化分析流線主法線方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線方向的加速度：牛頓第二定律假設全場伯努利常數(shù)不變積分速度分布§3.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化BB'zzp+52§3.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化BB'zzp+pprWrMA二、壓力沿流線主法線方向的變化（水平面內(nèi)的流動）分析流線主法線方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線方向的加速度：牛頓第二定律積分§3.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化BB'zzp+53§3.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化三、直線流動時沿流線主法線方向的變化直線流動

rz流線p22p11在直線流動條件下，沿垂直于流線方向的壓強分布服從于靜力學基本方程式。水平面內(nèi)的直線流動：忽略重力影響的直線流動，沿垂直于流線方向的壓強梯度為零，即沒有壓強差?！?.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化三、直線流動時沿54§3.11粘性流體總流的伯努利方程重力場中一維定常流能量方程的積分形式：緩變流截面能量損失§3.11粘性流體總流的伯努利方程重力場中一維定常流能量方55§3.11粘性流體總流的伯努利方程不可壓縮粘性流體總流的伯努利方程應用范圍：重力作用下不可壓縮粘性流體定常流動任意兩緩變流截面dA靜水頭線總水頭線§3.11粘性流體總流的伯努利方程不可壓縮粘性流體總流的伯56《工程流體力學》

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電子教案上海電力學院57第三章 流體運動的基本概念和基本方程§3.1 研究流體流動的方法§3.2 流動的分類§3.3 跡線與流線§3.4 流管流束流量§3.5 系統(tǒng)與控制體§3.6 連續(xù)方程§3.7 動量方程與動量矩方程§3.8 能量方程§3.9 伯努利方程及其應用§3.10沿流線主法線方向壓強和速度的變化§3.11粘性流體總流的伯努利方程第三章 流體運動的基本概念和基本方程§3.1 研究流體58§3.1研究流體流動的方法1.方法概要一、歐拉法著眼于流場中各空間點時的運動情況，通過綜合流場中所有被研究空間點上流體質(zhì)點的運動變化規(guī)律，來獲得整個流場的運動特性。2.研究對象

流場流場：充滿運動流體的空間。§3.1研究流體流動的方法1.方法概要一、歐拉法著眼59§3.1研究流體流動的方法3.運動描述一、歐拉法（續(xù)）流速場：壓強場：密度場：其他物理量（N）場：§3.1研究流體流動的方法3.運動描述一、歐拉法（續(xù)）流速60§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化率一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度或§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化61§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度當?shù)丶铀俣?。表示通過固定空間點的流體質(zhì)點速度隨時間的變化率；遷移加速度。表示流體質(zhì)點所在空間位置的變化所引起的速度變化率?！?.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化62§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（2）其他物理量的時間變化率密度：§3.1研究流體流動的方法4.加速度及其他物理量的時間變化63§3.1研究流體流動的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.研究對象

流體質(zhì)點著眼于流體各質(zhì)點的運動情況，研究各質(zhì)點的運動歷程，通過綜合所有被研究流體質(zhì)點的運動情況來獲得整個流體運動的規(guī)律?！?.1研究流體流動的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.64§3.1研究流體流動的方法3.運動描述二、拉格朗日法（續(xù)）流體質(zhì)點坐標：流體質(zhì)點速度：流體質(zhì)點加速度：§3.1研究流體流動的方法3.運動描述二、拉格朗日法（續(xù)）65§3.1研究流體流動的方法三、兩種方法的比較拉格朗日法歐拉法分別描述有限質(zhì)點的軌跡表達式復雜不能直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微元的運動變形特性拉格朗日觀點是重要的同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù)表達式簡單直接反映參數(shù)的空間分布適合描述流體微元的運動變形特性流體力學最常用的解析方法§3.1研究流體流動的方法三、兩種方法的比較拉格朗66§3.2流動的分類按照流體性質(zhì)分：理想流體的流動和粘性流體的流動不可壓縮流體的流動和不可壓縮流體的流動按照流動狀態(tài)分：定常流動和非定常流動有旋流動和無旋流動層流流動和紊流流動按照流動空間的坐標數(shù)目分：一維流動、二維流動和三維流動§3.2流動的分類按照流體性質(zhì)分：67§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動1.定常流動流動參量不隨時間變化的流動。特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量只是坐標的函數(shù)，而與時間無關。即：§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動1.定常流動流68§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動（續(xù)）2.非定常流動流動參量隨時間變化的流動。特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量不僅是坐標的函數(shù)，而且與時間有關。即：§3.2流動的分類一、定常流動和非定常流動（續(xù)）2.非定69§3.2流動的分類二、一維流動、二維流動和三維流動流動參量是幾個坐標變量的函數(shù)，即為幾維流動。一維流動二維流動三維流動1.定義2.實際流體力學問題均為三元流動。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡化。

§3.2流動的分類二、一維流動、二維流動和三維流動流動參量70§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點的運動軌跡。是拉格朗日方法研究的內(nèi)容。1.定義§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點的運動軌跡。是拉格朗日方71§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個流體微團的速度矢量都與此線在該點的切線重合，則這條線稱為流線。適于歐拉方法。1.定義u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個流72§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21u73§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線彼此不能相交。（2）流線是一條光滑的曲線，不可能出現(xiàn)折點。（3）定常流動時流線形狀不變，非定常流動時流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點v1v2折點s§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線74§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束流管：在流場內(nèi)任意作一封閉曲線（不是流線），通過封閉曲線上所有各點作流線，所形成的一個封閉的管狀曲面稱為流管。流束：流管內(nèi)部的流體稱為流束。封閉曲線無限小時所形成的流管§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束75§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流管微元流管：封閉曲線無限小時所形成的流管微元流管的極限為流線§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流76§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線平行或接近平行的流動急變流：流線間相互不平行，有夾角的流動§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線77§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速1.有效截面處處與流線相垂直的流束的截面單位時間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量2.流量3.平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商有效截面：§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速78§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長2.水力半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有79§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團流體質(zhì)點的集合，拉格朗日法研究流體運動的研究對象。2.控制體流場中某一確定的空間區(qū)域，歐拉法研究流體運動的研究對象。始終包含確定的流體質(zhì)點有確定的質(zhì)量系統(tǒng)的表面常常是不斷變形地控制體的周界稱為控制面一旦選定后，其形狀和位置就固定不變§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團流體質(zhì)80§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時刻t+t時刻系統(tǒng)控制體§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時刻t+81§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量的時間變化率轉換為按歐拉法去計算的公式推導過程：符號說明N:t時刻該系統(tǒng)內(nèi)流體所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動量等）n:單位質(zhì)量流體所具有的物理量系統(tǒng)所占有的空間體積控制體所占有的空間體積t時刻t+t時刻IIII’+IIIIIII’+I§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量82§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：83§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）推導過程（續(xù)）：84§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的某一物理量的時間變化率是由兩部分組成，等于控制體內(nèi)的該物理量的時間變化率加上單位時間內(nèi)通過控制面的該物理量的凈通量。在定常流動條件下，整個系統(tǒng)內(nèi)部的流體所具有的某種物理量的變化率只與通過控制面的流動有關，而不必知道系統(tǒng)內(nèi)部流動的詳細情況。定常流動：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的85§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律單位質(zhì)量系統(tǒng)的質(zhì)量§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律86§3.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動：定常流動條件下，通過控制面的流體質(zhì)量等于零一維定常流：不可壓縮一維定常流：在定常流動條件下，通過流管的任意有效截面的質(zhì)量流量是常量。在定常流動條件下，通過流管的任意有效截面的體積流量是常量?！?.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動：定常流動條87一、慣性坐標系中的動量方程（積分形式）本質(zhì)：動量定理－－動量定理的時間變化率等于外力的矢量和動量定理§3.7動量方程與動量矩方程單位質(zhì)量流體的動量流體系統(tǒng)的動量系統(tǒng)上外力的矢量和一、慣性坐標系中的動量方程（積分形式）本質(zhì)：動量定理－－動量88§3.7動量方程與動量矩方程一、慣性坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）定常流動的動量方程定常流動條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力的主矢量與控制面上表面力的主矢量之和應等于單位時間內(nèi)通過控制體表面的流體動量通量的主矢量。§3.7動量方程與動量矩方程一、慣性坐標系中的動量方程（積89二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動量矩定理－－動量矩的時間變化率等于外力矩的矢量和動量矩定理§3.7動量方程與動量矩方程單位質(zhì)量流體的動量矩流體系統(tǒng)的動量矩系統(tǒng)上外力矩的矢量和二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動量矩定理－－90二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動的動量矩方程定常流動條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力矩的主矢量與控制面上表面力矩的主矢量之和應等于單位時間內(nèi)通過控制體表面的流體動量矩通量的主矢量?！?.7動量方程與動量矩方程二、慣性坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動的動量91三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）§3.7動量方程與動量矩方程由相對運動理論，在旋轉坐標系中：

絕對加速度=相對加速度+牽連加速度+哥氏加速度三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）§3.7動量方程與動92三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方程與動量矩方程動量的時間變化率三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方93三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方程與動量矩方程動量的時間變化率外力的矢量和動量定理三、旋轉坐標系中的動量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方94四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）§3.7動量方程與動量矩方程動量矩的時間變化率四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）§3.7動量方程與95四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量方程與動量矩方程動量矩的時間變化率外力矩的矢量和動量矩定理四、旋轉坐標系中的動量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動量96五、定常管流的動量方程§3.7動量方程與動量矩方程五、定常管流的動量方程§3.7動量方程與動量矩方程97六、渦輪機械基本方程式§3.7動量方程與動量矩方程六、渦輪機械基本方程式§3.7動量方程與動量矩方程98一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程單位質(zhì)量流體的能量流體系統(tǒng)的能量單位時間質(zhì)量力和表面力對系統(tǒng)所做的功單位時間外界與系統(tǒng)交換的熱量定常流動一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程99§3.8能量方程二、一維流動的能量方程假設條件：(1)不考慮與外界的熱量交換，(2)質(zhì)量力僅有重力，重力作功＝位勢能§3.8能量方程二、一維流動的能量方程假設條件：(1)不考100§3.8能量方程二、一維流動的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動的能量方程理想流體：粘性流體：管壁：進、出截面：定常流動條件下：§3.8能量方程二、一維流動的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動101§3.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在重力場中的一維定常流動的能量方程。沿流線積分§3.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在102§3.9伯努利方程及其應用一、伯努利方程（續(xù)）物理意義：應用范圍：不可壓縮理想流體在重力場中作定常流動時，沿流線單位質(zhì)量流體的動能、位勢能和壓強勢能之和