浙教版7年級下冊《因式分解》復(fù)習(xí)

浙教版7年級下冊《因式分解》復(fù)習(xí)浙教版7年級下冊《因式分解》復(fù)習(xí)浙教版7年級下冊《因式分解》復(fù)習(xí)資料僅供參考文件編號：2022年4月浙教版7年級下冊《因式分解》復(fù)習(xí)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：【因式分解】講義知識點1：分解因式的定義1、分解因式：把一個多項式化成幾個_整式的乘的積，這種變形叫做分解因式，它與整式的乘法互為逆運算。例如：判斷下列從左邊到右邊的變形是否為分解因式：①（）②（）③（）④（）知識點2：公因式公因式：定義：我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。公因式的確定：（1）符號:若第一項是負號則先把負號提出來（提出負號后括號里每一項都要變號）（2）系數(shù)：取系數(shù)的最大公約數(shù)；（3）字母：取字母（或多項式）的指數(shù)最低的；（4）所有這些因式的乘積即為公因式；例如：AUTONUM、_________2、多項式分解因式時，應(yīng)提取的公因式是3、的公因式是__________知識點3：用提公因式法分解因式提公因式法分解因式：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式的乘積，這種分解因式的方法叫做提公因式法。例如：1、可以直接提公因式的類型：（1）=_______________（2）=____________（3）=_____________（4）不解方程組，求代數(shù)式的值2、式子的第一項為負號的類型：（1）①=_____________②=（2）若被分解的因式只有兩項且第一項為負，則直接交換他們的位置再分解（特別是用到平方差公式時）如：=1、多項式:的一個因式是,那么另一個因式是2、分解因式－5(y－x)3－10y(y－x)33、公因式只相差符號的類型：公因式相差符號的，要先確定取哪個因式為公因式，然后把另外的只相差符號的因式的負號提出來，使其統(tǒng)一于之前確定的那個公因式。（若同時含奇數(shù)次和偶數(shù)次則一般直接調(diào)換偶數(shù)次里面的字母的位置，如：例：(1)（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）（2）（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）（3）1、把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于2、多項式的分解因式結(jié)果3、分解因式：（1）)（2）－6(x－y)4－3y(y－x)5知識點4、公式法分解因式公式法分解因式：如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法。一、平方差公式分解因式法平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個的和與這兩個數(shù)的差的積。即a2-b2=(a+b)(a-b)特點：a.是一個二項式，每項都可以化成整式的平方.b.兩項的符號相反.例如：1、判斷能否用平方差公式的類型（1）下列多項式中不能用平方差公式分解的是（）A、-a2+b2B、-x2-y2C、49x2y2-z2D、16m4-25n2p2（2）下列各式中，能用平方差分解因式的是（）A．B．C．D．2、直接用平方差的類型：3、整體的類型：4、提公因式法和平方差公式結(jié)合運用的類型m3—4m=．．練習(xí)：將下列各式分解因式100x2－81y29(a－b)2－(x－y)2；二、完全平方式分解因式法完全平方公式：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方。即a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2特點：（1）多項式是三項式；（2）其中有兩項同號，且此兩項能寫成兩數(shù)或兩式的平方和的形式；（3）另一項是這兩數(shù)或兩式乘積的2倍.1、判斷一個多項式是否可用完全平方公式進行因式分解如：下列多項式能分解因式的是（）A．B．C．D．2、關(guān)于求式子中的未知數(shù)的問題如：1、若多項式是完全平方式，則k的值為2．若是關(guān)于x的完全平方式，則k=3.若是關(guān)于x的完全平方式則m=__________3、直接用完全平方公式分解因式的類型；；；4、整體用完全平方式的類型(x－2)2＋12(x－2)＋36；5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的類型-4x3+16x2-16x；ax2y2+2axy+2a已知：，求的值練習(xí)：分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）知識點5、十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式：逆用整式的乘法公式：（x+a）（x+b）=，用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做十字相乘法。如:分解因式：a2+6ab+5b2x2+5x+6x2-5x+6x2-5x-6練習(xí)題：x2+7x+12x2-8x+12x2-x-12x2+4x-12y2+23y+22x2-8x-20x2+9xy-36y2x2+5x-6知識點6、分組的方法分解因式如：練習(xí)題：（1）（2）