高等數(shù)學試題及答案廣東工業(yè)大學

《高等數(shù)學-廣東工業(yè)大學》一、選擇題1、當時,與下列那個函數(shù)不就是等價的(

)A)、

B)、

C)、

D)、2、函數(shù)f(x)在點x0極限存在就是函數(shù)在該點連續(xù)的(

)A)、必要條件

B)、充分條件

C)、充要條件

D)、無關條件3、下列各組函數(shù)中,與不就是同一函數(shù)的原函數(shù)的有()、A)、B)、C)、D)、4、下列各式正確的就是()A)、

B)、C)、

D)、5、下列等式不正確的就是()、A)、

B)、C)、

D)、6、()A)、0

B)、1

C)、2

D)、47、設,則()A)、B)、C)、D)、8、,則()A)、B)、C)、D)、9、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、10、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、11、若,則為()A)、0

B)、1C)、D)、12、設在區(qū)間上連續(xù),,則就是的()、A)、不定積分B)、一個原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在上的定積分13、設,則(

)A)、

B)、

C)、

D)、14、=(

)A

B

2

C

1

D

-115、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A

4;

B0

;C

1;

D

3二、填空題1、______、2、3、若,則4、

5、曲線在處有拐點三、判斷題1、就是奇函數(shù)、(

)2、設在開區(qū)間上連續(xù),則在上存在最大值、最小值、(

)3、若函數(shù)在處極限存在,則在處連續(xù)、()4、、

(

)5、羅爾中值定理中的條件就是充分的,但非必要條件、(

)四、解答題1、求2、求,其中為自然數(shù)、3、證明方程在(0,1)內(nèi)至少有一個實根、4、求、

5、求、6、設,求7、求定積分8、設在上具有二階連續(xù)導數(shù),若,,求、、9、求由直線與曲線所圍成的平面圖形繞軸一周旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積《高等數(shù)學》答案一、選擇題1、C2、A3、D4、B5、A6、A7、C8、D9、A10、A11、D12、B13、D14、A15、B二、填空題1、2、3、4、5、三、判斷題1、T2、F3、F4、T5、T四、解答題1、82、令3、根據(jù)零點存在定理、4、5、令

,則原式6、7、8、解:所以9、V=《高等數(shù)學》試題2一、選擇題1、當時,下列函數(shù)不就是無窮小量的就是(

)A)、

B)、

C)、

D)、2、設,則當時,就是x的(

)。A)、高階無窮小B)、低階無窮小C)、等價無窮小

D)、同階但不等價無窮3、下列各組函數(shù)中,與不就是同一函數(shù)的原函數(shù)的有()、A)、B)、C)、D)、4、下列等式不正確的就是()、A)、

B)、C)、

D)、5、(

)A)、1

B)、2

C)、0

D)、46、設,則()A)、B)、C)、D)、7、,則()A)、B)、C)、D)、8、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、9、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、10、若,則為()A)、0

B)、1C)、D)、11、設在區(qū)間上連續(xù),,則就是的()、A)、不定積分B)、一個原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在上的定積分12、若在處可導,則在處(

)A)、可導

B)、不可導

C)、連續(xù)但未必可導

D)、不連續(xù)13、()、A

B

2

C

D

14、=(

)A

B

2

C

1

D

-115、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A

4;

B0

;C

1;

D

3二、填空題1、設函數(shù),則2、如果,則______、3、設,則4、若,則5、三、判斷題1、函數(shù)就是非奇非偶函數(shù)、(

)2、若不存在,則也一定不存在、(

)3、若函數(shù)在處極限存在,則在處連續(xù)、()4、方程內(nèi)至少有一實根、()5、對應的點不一定就是曲線的拐點(

)四、解答題1、求

()2、、已知函數(shù)在處連續(xù),求的值、3、設,試確定的值使在處連續(xù)4、計算、

5、比較大小、

6、在拋物線上取橫坐標為的兩點,作過這兩點的割線,問該拋物線上哪一點的切線平行于這條割線？7、設函數(shù),計算、8、若的一個原函數(shù)為,求、9、求由直線與曲線所圍成的平面圖形繞軸一周旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積《高等數(shù)學》答案2一、選擇題1、D2、D3、D4、A5、B6、C7、D8、A9、B10、D11、B12、C13、D14、A15、B二、填空題1、02、23、4、5、三、判斷題1、F2、F3、F4、F5、T四、解答題1、12、3、4、5、6、7、解:設====8、解:由已知知則9、《高等數(shù)學》試題3一、選擇題1、設函數(shù),,則該函數(shù)就是(

).A)、奇函數(shù)

B)、偶函數(shù)

C)、非奇非偶函數(shù)

D)、既就是奇函數(shù)又就是偶函數(shù)2、下列極限等于1的就是(

)、A)、

B)、

C)、

D)、3、若,則()A)、

B)、C)、

D)、4、(

)A)、1

B)、C)、0

D)、45、設,則()A)、B)、C)、D)、6、設,則()A)、B)、C)、D)、7、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、8、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、9、設在區(qū)間上連續(xù),,則就是的()、A)、不定積分B)、一個原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在上的定積分10、設,則=()A)、0

B)、1

C)、D)、11、設,則(

)A)、

B)、

C)、

D)、12、曲線在點(

)處的切線平行于直線A)、

B)、

C)、

D)、13、在區(qū)間[1,4]上應用拉格朗日定理,結(jié)論中的點ξ=()、A

0

B

2

C

D

314、(

)A

0

B

C

D

15、函數(shù)在區(qū)間上的最大值為()A

4;

B0

;C

1;

D二、填空題1、設函數(shù),若在處連續(xù),則2、設,則3、若,則4、5、曲線的水平漸近線為___________、三、判斷題1、、(

)2、若與均不存在,則的極限也不存在、(

)3、若函數(shù)在的左、右極限都存在但不相等,則為的第一類間斷點、()4、處不可導(

)5、對于函數(shù),若,則就是極值點、()四、解答題1、設,判斷當時與的階數(shù)的高低、2、證明方程至少有一個小于1的正根、3、計算、

4、比較大小、

5、設函數(shù)由方程確定,求6、求函數(shù)的導數(shù)7、計算

8、設連續(xù)函數(shù)滿足,求9、求由曲線與所圍成的平面圖形繞軸一周旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積。《高等數(shù)學》答案3一、選擇題1、A2、D3、C4、B5、C6、C7、A8、B9、B10、D11、C12、A13、C14、B15、D二、填空題1、2、3、4、5、三、判斷題1、F2、F3、T4、T5、F四、解答題1、比階數(shù)高2、根據(jù)零點存在定理、3、4、5、6、7、8、解:設,則,兩邊積分得:,解得故9、《高等數(shù)學》試題33考試日期:2004年7月14日星期三

考試時間:120分鐘一、選擇題1、如果,則下述結(jié)論中不正確的就是()、A)、

B)、C)、

D)、2、(

)A)、B)、C)、D)、3、()A)、1

B)、4

C)、D)、4、設,則(

)A)、B)、C)、D)、5、設,則(

)A)、B)、C)、D)、6、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、7、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、8、若,則為(

)A)、0

B)、1C)、D)、9、設在區(qū)間上連續(xù),,則就是的(

)、A)、不定積分B)、一個原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在上的定積分10、下列各式正確的就是()A)、

B)、C)、

D)、11、若,則=(

).A)、

B)、C)、D)、12、設函數(shù)在處可導,則有(

)A)、

B)、

C)、

D)、13、在區(qū)間上應用羅爾定理,結(jié)論中的點ξ=()、A

0

B

2

C

D

314、曲線的凹區(qū)間就是(

)A

;

B

;C

;

D

15、函數(shù)在區(qū)間上的最大值為()A

4;

B0

;C

1;

D

3二、填空題1、__________、2、=______、3、若,則

4、5、=三、判斷題1、就是奇函數(shù)、(

)2、若函數(shù)在處連續(xù),則在處極限存在、(

)3、函數(shù)在內(nèi)連續(xù),且與異號,則在內(nèi)至少有一個實數(shù)根、()4、

()、

(

)5、在區(qū)間內(nèi)分別就是單調(diào)增加,單調(diào)增加、()四、解答題1、求、2、求3、求、

4、比較大小、

5、求曲線在點處的切線方程與法線方程6、7、計算

8、計算9、證明《高等數(shù)學》答案33考試日期:2004年7月14日星期三

考試時間:120分鐘一、選擇題1、A2、A3、D4、C5、C6、A7、A8、D9、B10、C11、B12、A13、B14、B15、A二、填空題1、2、03、4、5、2三、判斷題1、T2、T3、T4、F5、F四、解答題1、2、3、4、5、6、7、解:8、9、提示:令,則《高等數(shù)學》試題34考試日期:2004年7月14日星期三

考試時間:120分鐘一、選擇題1、、()2、(

)、A)、B)、C)、D)、3、()A)、B)、1

C)、0

D)、4、下列各式中正確的就是(

)A)、B)、C)、D)、5、若,則()A)、

B)、C)、D)、6、(

)A)、0

B)、1

C)、－D)、7、下列定積分中,其值為零的就是(

)A)、B)、C)、D)、8、(

)A)、0

B)、4

C)、D)、9、(

)A)、

1

B)、2

C)、0

D)、410、若可導,且,則(

)A)、

B)、

C)、

D)、11、設函數(shù),則(

)A)、

B)、2

C)、4

D)、不存在12、曲線在點處的切線方程就是(

)A)、

B)、

C)、

D)、13、半徑為的金屬圓片,加熱后伸長了,則面積的微分就是(

)A)、

B)、

C)、

D)、14、曲線的漸進線為(

)A

;

B

C

;

D

15、計算(

)A

4;

B0

;C

1;

D

316、函數(shù)的駐點個數(shù)為(

)A

4;

B3

;C

1;

D2二、填空題1、曲線在點處切線的斜率為________2、設,則3、若,則4、5、曲線的凸區(qū)間為_____________三、判斷題1、、(

)2、有限個無窮小的與仍然就是無窮小、

(

)3、函數(shù)在一點的導數(shù)就就是在一點的微分、(

)4、若則、(

)四、解答題1、設,當取何值時,存在？2、求、3、證明方程在(0,1)內(nèi)至少有一個實根、4、證明方程至少有一個不大于的正根、5、設,試確定的值使在處連續(xù)、6、求。7、求、

8、設由確定,求在點處的切線方程與法線方程、9、證明:若函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)且為奇函數(shù),則、《高等數(shù)學》答案34考試日期:2004年7月14日星期三

考試時間:120分鐘一、選擇題1、F2、C3、A4、D5、B6、C7、D8、B9、C10、B11、C12、B13、B14、D15、D16、B二、填空題1、2、33、4、5、三、判斷題1、F2、T3、F4、F四、解答題1、2、53、根據(jù)零點存在定理、4、根據(jù)零點存在定理、5、6、7、8、切線方程為:;法線方程為:9、證明:因為,令帶入即可證明、《高等數(shù)學》試題35考試日期:2004年7月14日星期三

考試時間:120分鐘一、選擇題1、(

)A)、–1

B)、0

C)、1

D)、不存在2、下列極限等于1的就是(

)、A)、

B)、

C)、

D)、3、(

)A)、B)、C)、D)、4、()A)、1

B)、4

C)、D)、5、設,則()A)、B)、C)、D)、6、設,則()A)、B)、C)、D)、7、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、8、(

)A)、0

B)、C)、1

D)、9、若,則為()A)、0

B)、1C)、D)、10、設在區(qū)間上連續(xù),,則就是的()、A)、不定積分B)、一個原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在上的定積分11、,則(

).A)、

B)、

C)、

D)、12、設函數(shù)在處可導,則有(

)A)、