等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)

等比數(shù)列數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲(chǔ)蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過(guò)的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問(wèn)題的能力。本節(jié)有導(dǎo)入、講授、重難點(diǎn)突破、小結(jié)等基本環(huán)節(jié)，課后附有教學(xué)反思等,結(jié)合生活實(shí)際,學(xué)生學(xué)習(xí)比較有興趣,能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,雖然內(nèi)容不長(zhǎng),也起到了提綱挈領(lǐng)的效果。等比數(shù)列(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)一、地位作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一,等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列在生活中如儲(chǔ)蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛在整個(gè)高中學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過(guò)的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系,它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.記住等比數(shù)列的定義。2.能夠進(jìn)行等比數(shù)列的判定。3.掌握比數(shù)列的通項(xiàng)公式,并能解答一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。4.掌握等比數(shù)列的定義及簡(jiǎn)單應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,等比中項(xiàng)的應(yīng)用四、教學(xué)難點(diǎn)等比數(shù)列定義的理解,通項(xiàng)公式的推導(dǎo)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境,引入概念引例1:細(xì)胞分裂問(wèn)題假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)細(xì)胞分裂為兩個(gè)細(xì)胞,再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)細(xì)胞,…一直進(jìn)行下去,記錄下每個(gè)單位時(shí)間的細(xì)胞個(gè)數(shù),依次得到了一列數(shù),求這些數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列。引例2:某轎車的售價(jià)約36萬(wàn)元,年折舊率約為10%(就是說(shuō)這輛車每年減少它的價(jià)值的10%），求該車從購(gòu)買當(dāng)年算起，逐年的價(jià)值依次組成的數(shù)列。引例3:《莊子天下篇》曰:“一尺之棰,日取其半萬(wàn)世不竭如果把“一尺之棰”看成單位1”你能用一個(gè)數(shù)列來(lái)表達(dá)這句話的含義嗎?意圖:由生活中的實(shí)例,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,通過(guò)類比等差數(shù)列的定義,讓學(xué)生自行給出等比數(shù)列的定義,它與等差數(shù)列定義僅一個(gè)關(guān)鍵字之差。2.學(xué)生閱讀課本P48-53頁(yè)內(nèi)容,回答以下問(wèn)題,教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)什么叫等比數(shù)列?公比?等比數(shù)列:一般的,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示。（q≠0且an≠0）什么叫等比中項(xiàng)?若三個(gè)數(shù)a,G,b成等比數(shù)列,G叫a與b的等比中項(xiàng),此時(shí)a與b必須同號(hào)(1)若G是a與b的等比中項(xiàng),則ab=G2(2)a、b的等比中項(xiàng)等于a與b的幾何平均數(shù)或其相反數(shù)。(3)若G2=ab且G不等于0，則G是a,b的等比中項(xiàng),即a、G、b成等比數(shù)列5.等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是什么?如何推導(dǎo)?如何應(yīng)用?若等比數(shù)列{an}的公比為q.則其通項(xiàng)公式為an=qn-1,它可以用歸納法,累乘法,選代法等推導(dǎo)。六、總結(jié)本節(jié)主要講了等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式,重點(diǎn)、難點(diǎn)是定義的理解及通項(xiàng)公式的應(yīng)用。七、教學(xué)反思等比數(shù)列是特殊的數(shù)列,等比數(shù)