蘇教版六年級（上冊）數(shù)學(xué)第一單元課件長方體和正方體

第一單元長方體正方體蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊課件全套全新整理精心匯編長方體和正方體的認識（一）蘇教版六年級上冊1

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下面哪些圖形是平面圖形,那些圖形是立體圖形。

---------平面圖形

在平面上由幾條邊圍成的圖形叫平面圖形-------立體圖形

說一說生活中哪些物體的形狀是長方體。長方體長方體上平平的部分是長方體的面。·面面從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？長方體有幾個面？每個面是什么形狀?

認識長方體后面前面右面左面下面上面長方體有六個面，它們是前面、后面、左面、右面、上面、下面。長方體有幾個面？每個面是什么形狀?

認識長方體這些面還有什么特點?

這些面有什么特點?

認識長方體相對的面完全相同.棱léng認識長方體兩個面相交的線叫做棱.

長方體有多少條棱?棱的長度有什么特點?

認識長方體認識長方體長方體有多少條棱?棱的長度有什么特點?認識長方體長方體有多少條棱?棱的長度有什么特點?

認識長方體長方體有多少條棱?棱的長度有什么特點?

認識長方體長方體有多少條棱?棱的長度有什么特點?相對的棱長度相等.頂點.

認識長方體三條棱相交的點叫做頂點.長方體一共有8個頂點。

觀察長方體的框架，討論：長方體的12條棱可以怎樣分組？分成幾組？長寬高相交于同一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。實際上長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的。一般情況把底面中較長的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高。長寬高12條棱可以分成4組長\寬\高.(

)(

)(

)(高)(寬)(長)(

)(

)()1.看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。7cm4dm8mm20mm8mm6dm5dm4cm3cm長:7cm寬:4cm高:3cm長:6dm寬:4dm高:5m長:20mm寬:8mm高:8mm1、通過立體圖形，想象出長方體的形狀，想象出長、寬、高的長短。1、通過所給的長、寬、高，想象出立體實物圖。名稱面棱頂點數(shù)量形狀哪些面完全相同數(shù)量哪些棱長度相等數(shù)量長方體6個

長方形相對面完全相同12條8個相對的棱的長度相等（特殊情況有兩個相對的面是正方形）方法一棱長之和=長×4+寬×4+高×4長方體12條棱長之和是多少？方法二（長+寬+高）×4=棱長之和7cm4cm3cm1.長方體的上面是什么圖形？長和寬各是多少？2.長方體的前面是什么圖形？長和寬各是多少？3.長方體的右面是什么圖形？長和寬各是多少？4.長方體的下面、后面和左面分別和哪個面完全相同？鞏固練習(xí)填空：（1）長方體有（）個面，（

）條棱，（

）個頂點。（2）長方體相對的面（），相對的棱（）。（3）一個長方體最多可有（）個面是正方形。2長度相等面積相等81261、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空：8厘米3厘米4厘米

圖一：長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高是（）厘米。12條棱長的和是（）厘米。834

60考一考：1.用鐵絲焊成一個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？2.用一條長4.2m的鐵條，焊接成一個長5dm、寬2dm、高3dm的長方體鐵架，這根鐵條夠長嗎？（接頭處損耗忽略不計）3dm2dm5dm方法一：5×4＋2×4＋3×4=40(dm)方法二：（5＋2＋3）×4=40(dm)4.2m﹥40dm答：這根鐵條夠長。用1根長88分米的鋁條焊接成一個長方體框架模型,這個模型的長12分米,寬6分米.可以焊多高?(12+6)×4=72（分米）88-72=16（分米）16÷4=4（分米）方法一用1根長88分米的鋁條焊接成一個長方體框架模型,這個模型的長12分米,寬6分米.可以焊多高?22-12-6=4（分米）88÷4=22（分米）方法二方法三(12+6+x)×4=88

教學(xué)反思：在課堂教學(xué)中，我使用各種學(xué)具、教具，調(diào)動學(xué)生的多種感官參與教學(xué)，使學(xué)生不光理解了知識，同時還掌握了一些數(shù)學(xué)方法。在整個教學(xué)過程中，我通過引向指路創(chuàng)設(shè)情景，提供信息、資料和情感交流等多種途徑，使學(xué)生在不斷的“體驗”中“獲得知識，發(fā)展能力”。用“試一試”、“比一比”、“做一做”等體驗方法，將“抽象”上升到具體的“再現(xiàn)”，使之成為豐富思維的活動。學(xué)生正是在這種“體驗、認識、再體驗、再認識”體驗性學(xué)習(xí)中，由于每個學(xué)生對所要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容都有不同的理解和體驗，思維是獨立的、獨特的，很容易迸發(fā)出創(chuàng)造的火花，其創(chuàng)新的潛質(zhì)有條件得到開發(fā)。長方體和正方體的認識（二）1、正方體有幾個面？大小怎樣？2、正方體有幾條棱？長短有什么關(guān)系？3、正方體有幾個頂點？思考交流：上下左

右前后正方體有六個面，它們是上面、下面、左面、右面、前面、后面。形體

相同點

不同點

面

棱頂點

面的形狀

面積棱長長方體

正方體6個6個12條12條8個8個相對面的面積完全一樣相對的4條棱的長度相等6個面的面積都相等12條棱的長度都相等都是長方形（也有可能有2個相對面是正方形）都是正方形長方體和正方體的認識面棱頂點正方體長方體1、判斷①正方體的長、寬、高都相等。（）②正方體是特殊的長方體。（）③長方體的三條棱分別叫做長、寬、高。()④有兩個面是正方形的長方體一定是正方體。()⑤有三個面是正方形的長方體一定是正方體。（）√×√×√正方體棱長之和是多少？正方體棱長之和＝棱長×125分米幸運闖關(guān)(1)長方體的長、寬、高各是多少？有幾個面是正方形？其余幾個面完全相同嗎？長是5cm，寬是4cm，高是5cm；有2個面是正方形；其余的4個面完全相同。1.觀察右圖5cm4cm5cm2、一個正方體的棱長和是24分米，它的棱長是多少厘米？想一想做一做1.一根鐵絲圍成了一個長為6cm、寬4cm、高2cm的長方體的框架。這根鐵絲長多少厘米？

(6+4+2)×4=48(cm)2.如果用這根鐵絲圍成一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？

48÷12=4(cm)3.如果用8個這樣的正方體拼成一個大的正方體，這個大正方體的棱長和是多少厘米？

(4×2)×12=96(cm)聰明題1..一個長方體，12條棱的總長度是48cm，已知它的長是6cm，寬是4cm，高應(yīng)該是多少厘米？

48÷4－6－4=2（cm）2.現(xiàn)在有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個正方體框架的棱長是多少厘米？

(150－6)÷12=12(cm)3.兩個正方體的木塊，拼成一個長方體，棱長之和減少了24cm，這兩個正方體木塊原來棱長總和是多少？

24÷8×12×2=72(cm)這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？教學(xué)反思：新課標(biāo)教材的編排重視創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)，鼓勵算法多樣化。教材顯著的一大變化就是結(jié)語少了，計算公式少了。那么，在教學(xué)中教師有必要引導(dǎo)學(xué)生概括出長方體和正方體棱長和的計算公式嗎？

我認為只要掌握了長方體或正方體的棱長特征，不必要概括計算公式，學(xué)生也能選擇最適合自己的方式解決問題?？墒亲鳛橐环N解決問題的方法，我認為優(yōu)化還是非常有必要的，這樣可提高學(xué)生計算的正確率和解題的速度。同時，概括計算公式對于學(xué)困生也有一定幫助，他們能借助公式解決最基本的問題。大家在棱長和的教學(xué)中，歸納總結(jié)了計算公式嗎？您覺得有必須概括嗎？漂亮的包裝盒是怎樣制作的？長方體和正方體的展開圖一個正方體紙盒,像下面這樣沿著畫有紅線的棱剪開,就可以得到它的展開圖.

相對的面都跑到哪里去了？

把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。思考：“一四一”型展示成果歸納總結(jié)“二三一”型“三三”型“二二二”型要找兩個相對面，切記相隔一個面。中間4個一連串，兩邊各一隨便放。二三緊連錯一個，三一相連一隨便。兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。正方體展開圖（A)(B)(C)請把能折成正方體的圖形選出來（）（A）（B)上圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，這個面應(yīng)添在哪里呢？12345123456123456612345612345原正方體中相對面在展開圖中的位置關(guān)關(guān)系？正方體的每對相對面展開后總是間隔出現(xiàn)，展開后有公共邊或有公共頂點的兩個正方形一定不是相鄰面。思考？將右圖折疊成一個正方體，與1號面相對的是（）號面，與2號面相對的是（）號面，與3號面相對的是（）號面。162345546前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？

下面哪些圖形沿虛線折疊后圍成正方體？練一練活動：四人分工合作，剪一剪，折一折試一試

把長方體紙盒沿著棱把它剪開，看看它的展開圖是什么樣子的？并標(biāo)出相對的面下面左面后面前前下上右后左下上右后左

下面哪些圖形沿虛線折疊后圍成長方體？活動：四人合作，剪一剪，折一折下上右后左下上右后左前前前下上右后左活動：四人合作，剪一剪，折一折

要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？想一想123451234511121312333344444433322255555333312345123451112144312444233335這節(jié)課我們探索了．．．．．．這節(jié)課我體驗到了．．．．．．這節(jié)課我還想．．．．．．課堂小結(jié):ByeBye!教學(xué)反思：因為我在課前已經(jīng)布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，“找?guī)讉€正方體紙盒，把它剪開，看看可以有哪些不同的展開圖？”我在檢查預(yù)習(xí)作業(yè)時，我就發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)已經(jīng)能找出10種不同的展開圖。但有也一些學(xué)生根本就沒有完成預(yù)習(xí)作業(yè)。為了，使不同的學(xué)生在本課上都能得到不同的發(fā)展，所以我直接就將11種不同的情況的展開圖出示給學(xué)生，因為好學(xué)生在課前已經(jīng)完成過“剪”的操作活動，如果課上再安排去剪，對于他們來說本課對他們來說沒有什么收獲。而那些沒有認真去做預(yù)習(xí)的同學(xué)，如果上課再慢慢地安照教材給他們?nèi)邮衷偌簦还?jié)課下來可能無法完成“11種”不同展開圖的教學(xué)任務(wù)。有的學(xué)生雖然沒有動手剪，但是在課堂上他們可以去想象，我想這樣同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。再展示11種剪法后，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)方法。長方體和正方體的表面積上右前后上。左前下右左上下前右什么叫長方體的表面積？長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。上左右后前后前上、下面的面積長×寬左、右面的面積高×寬前、后面的面積高×長下長方體的表面積長×寬×2+長×高×2+高×寬×2

高

寬長長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2長×寬×2+長×高×2+高×寬×2(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板。做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？6厘米4厘米5厘米一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？(用兩種方法做）4米3米2.5米左上右前下后左上下右前想一想，什么叫正方體表面積？正方體6個面的總面積，叫做正方體的表面積。上左右后前后下上后下前左右9:52長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。左上右前后下想一想：正方體的表面積怎樣計算？正方體的表面積＝棱長×棱長×6或者：正方體的表面積＝棱長×6２一個正方體紙盒，棱長3分米，求它的表面積。3厘米3厘米3厘米想：怎樣計算正方體6個面的總面積？32×6=9×6=54（平方分米）答：它的表面積是54平方分米。試一試因為正方體的表面積=棱長×棱長×6，所以：1.做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？3分米2.制作一個長6分米、寬4分米、高5分米的木箱，至少需要多少平方分米的木板？9:521、口答填空：

（1）長方體有（）個面，一般都是（），相對的面的（）相等。（2）這是一個（），它的長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，它們的棱長之和是（）厘米。8厘米4厘米3厘米長方形面積6長方體84360二、計算下面長方體的表面積。(單位:厘米)1.60.40.51052(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4)×2(10×5+10×2+5×2)×2一個長方體的鐵盒，長16厘米，寬12厘米，高10厘米。做這個鐵盒至少要用多少鐵皮？今天我們學(xué)會了什么？你能說說嗎？教學(xué)反思：總體說來，這部分知識只要掌握了長方體和正方體的表面積及計算方法，對于學(xué)生們來說是很容易的。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，也能學(xué)得很不錯。表面積的計算公式，同學(xué)們也能做到運用自如。但中間還是出現(xiàn)了一些問題，比較嚴重的就是學(xué)生的計算能力不強，導(dǎo)致解題過程中出現(xiàn)了不少錯誤。今后，我需要在這一方面采取一些措施，如通過小組競爭等方式來提高同學(xué)們計算的準(zhǔn)確性。更多免費教學(xué)資料請到下載！長方體和正方體的表面積蘇教版六年級上冊方645單位：(dm)下面或上面的面積＝長×寬5×4=20(dm2)645單位：(dm)左面或右面的面積＝下面或上面的面積＝長×寬寬×高4×6=24(dm2)6左面或右面的面積＝45下面或上面的面積＝

長×寬前面或后面的面積＝單位：(dm)寬×高長×高5×6=30(dm2)654單位：(dm)5×4=20(dm2)4×6=24(dm2)5×6=30(dm2)

20×2＋24×2＋30×2=40＋48＋60=148(dm2)試試看：一個長方體紙盒（尺寸如圖），請計算這個紙盒的表面積：5（單位：cm）解：S=(5×4＋5×3＋4×3)×2=（20＋15＋12）×2=47×2=94(cm2)答：這個長方體的表面積是

94平方厘米。3431cm2.5cm31×2.5＋31×27×2＋27×2.5×2=77.5＋1674＋135=1886.5（cm2）左面或右面的面積＝25×35上面或下面的面積＝40×25

木板面積＝40×25×2＋25×35×2＝2000＋1750＝3750（cm2）紗網(wǎng)面積＝40×35×2＝2800（cm2）頂面＝8.5×6=51（米2）

四面墻壁＝8.5×4.2×2＋6×4.2×2＝71.4＋50.4

＝121.8（米2）

粉刷面積＝51＋121.8―35.8＝137（米2）

5臺階占地面積＝6×0.3×5＝1.8×5

＝9（米2）

5臺階前面面積＝6×0.2×5＝6（米2）需要地磚面積：9＋6＝15（米2）6米0.3米5臺階占地面積＝6×0.3×56米0.2米5臺階前面面積＝6×0.2×5＝6（米2）＝1.8×5

＝9（米2）

把一個長方體垂直切割成三個小長方體，它的表面積有什么變化？

（單位：厘米）表面積比原來()了()增加16cm2226把三個相同的正方體拼成一個長方體它的表面積有什么變化？表面積比原來減少了四個側(cè)面的面積把八個棱長為1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種拼法？★28cm234cm224cm2教學(xué)反思：通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)：有些題學(xué)生考慮不全面，有些卻是無所適從。剛剛學(xué)過長方體和正方體的表面積，有個別學(xué)生不分青紅皂白，不認真審題。比如一道練習(xí)題，要在游泳池的四周和底面都貼上瓷磚，需要貼多少平方米的瓷磚，有些學(xué)生不認真審題最后求出來的是六個面的面積。緊接著下一道題是學(xué)校要粉刷教室，扣除門窗的面積后，學(xué)生沒有考慮到地面不用粉刷，從而也是求的六個面的面積，與實際生活聯(lián)系后，他們就會恍然大悟，從而反映出他們理解問題的片面性，不夠靈活。有些學(xué)生缺乏空間想象力，還是分不清楚具體的面應(yīng)該怎樣求才是它的面積，而且學(xué)生缺乏耐心細致，做不到具體情況具體分析，因此在解決實際問題時，失誤較多。體積與容積的意義左邊盒子里的書的體積大一些。還可以怎樣說？比較一下兩個盒子，有什么發(fā)現(xiàn)？左邊盒子的容積大一些。容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

因為它們都是由同樣大小的8盒餅干堆成，所以它們所占的空間大小也一樣。教學(xué)反思:

讓學(xué)生在觀察、操作、比較等活動中，理解體積的概念。通過第一個實驗讓學(xué)生感受到物體是占有一定空間的，又通過第二個實驗讓學(xué)生感受到物體所占空間是有大有小的。在此基礎(chǔ)上引出體積的意義，學(xué)生就很容易理解了。容積與體積的意義有什么區(qū)別是本節(jié)課的難點，我為了能讓學(xué)生區(qū)別體積與容積意義的不同，我做了一個實驗：用兩個瓶子，一個瓶子里裝滿水，一個瓶子里裝了一些水，讓學(xué)生說說哪個瓶子里水的體積就是瓶子的容積。我又找了兩個外形差不多大小，但容積相差很大的瓶子，讓學(xué)生知道體積一樣大，容積不一定一樣大。又就地取材，讓學(xué)生說說粉筆木盒的體積與容積分別只什么，讓學(xué)生在辨別中區(qū)別體積與容積的意義。體積(容積)單位下面的長方體和正方體，哪個的體積大呢？9個8個常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。14立方厘米6立方厘米想一想：怎樣的正方體的體積是1立方米？310毫升250mL5升一升究竟相當(dāng)于多少呢？與1毫升有什么關(guān)系呢？1立方厘米：塞子、艾爾貝斯奶糖、三個USB插口疊一起。

1立方分米：長寬高都是10厘米的筆筒、十個高10厘米，寬1厘米，長10厘米的相冊疊一起、奧鈴巴斯卡機、裝999感冒沖劑的盒子

1立方米：溶劑桶、你家的單人床疊起來高夠一米的、你家的沙發(fā)、高一米的書柜兩個

1升水、兩個1元的康師傅、小的油癟子、轉(zhuǎn)電腦鍵盤的盒子長方體和正方體的體積下圖中哪個是長度單位，哪個是面積單位，哪個是體積單位？它們有什么不同？1厘米1平方厘米1立方厘米7立方厘米6立方厘米10立方厘米立方厘米立方米立方分米立方分米用12個棱長1厘米的正方體擺成不同形狀的長方體。它們的體積各是多少？它們的長、寬、高各是多少？

教學(xué)反思：

為了更好地教學(xué)體積和體積單位這兩個抽象的概念，我結(jié)合具體的實物進行演示，明確1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，有了這個認識之后，要乘勝追擊，在你的身邊、教室里找一找哪些物體的體積可以用立方厘米、立方分米、立方米，比如橡皮、文具盒、講臺都可以讓學(xué)生估一估大小。

1.需要注意區(qū)分長度單位、面積單位、體積單位，作業(yè)中常錯的有：一間教室的占地面積大約是25（

），許多學(xué)生想到的是教室的體積2.在換算單位的時候，長度單位、面積單位、體積單位間的進率混淆

3.面積單位和容積單位混淆，尤其是：一個游泳池的容積是1500（

），學(xué)生看到容積就填了“L”/汽車油箱的容積是40（

），填“L”的多于填“dm3”蘇教版六年級上冊長方體和正方體的體積長／cm寬／cm高／cm正方體的個數(shù)體積／cm3長方體①長方體②長方體③長方體④用１２個1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體,并填寫下表仔細觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？43224ⅩⅩ﹦43正方體棱長有什么特點?怎樣求正方體的體積?正方體的體積=棱長Ⅹ棱長Ⅹ棱長V=a·a·aa·a·a也可以寫成”a3”讀作a的立方表示三個a相乘．正方體的體積公式一般寫成v=a3教學(xué)反思:

體積對學(xué)生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時，學(xué)生對立體的空間觀念還比較模糊，教師應(yīng)特別注意到加強實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學(xué)時，教師結(jié)合實際的教具，引導(dǎo)學(xué)生進一步對長方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？體積對學(xué)生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時，學(xué)生對立體的空間觀念還比較模糊，教師應(yīng)特別注意到加強實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學(xué)時，教師結(jié)合實際的教具，引導(dǎo)學(xué)生進一步對長方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一長方體的體積=長X寬X高habaaa正方體的體積=棱長X棱長X棱長V＝abhV＝a3長方體或正方體底面的面積叫它的底面積。底面底面長方體的體積＝長×寬×高V＝shhab底面積正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝sha底面積aa長方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝sh底面底面

長方體和正方體，底面的面積叫做底面積。底面積底面積長方體（正方體）的體積=V=Sh長方體的體積=______長×寬×高長×寬正方體的體積=__________棱長×棱長×棱長棱長×棱長底面積×高長寬高棱長棱長棱長高一個長方體,底面積是21cm2,高3cm,它的體積是多少?V=Sh=21×3=84(cm3)答：它的體積是84cm3。一塊正方體石料，一個面的面積是3６dm2，這塊石料的體積是多少立方分米？V=Sh=36×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。因為：36=6×6所以：棱長是6努力吧！計算下面立體圖形的棱長總和表面積和體積。(單位：分米)555921.5一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m2底面積長5米其實是什么？0.06m2底面積長5米其實是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）答：這根木料的體積是0.3m3。探究園地一根木2.5米的長方體木料鋸成兩段后,表面積增加了0.24平方米,原來這根木料的體積是多少立方米?V=Sh=0.24÷2×2.5=0.12×2.5=0.3（立方米）答：原來這根木料的體積是0.3立方米。

教學(xué)反思：

教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變；從用教材中的材料教，到選擇、設(shè)計合適的材料教，更是一種創(chuàng)造和發(fā)展。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完長方體和正方體的體積的基礎(chǔ)上，充分運用知識的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識。讓學(xué)生通過觀察、思考自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)出統(tǒng)一計算公式，并熟練掌握長方體和正方體的體積計算。我認為選擇這樣的材料不僅有助于學(xué)生的發(fā)展，也有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的發(fā)展，能促使學(xué)生積極思維，有利于組織學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)。教師不應(yīng)該僅僅是課程的實施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。

體積單位間的進率◎常用的體積單位有哪些？※問題一立方米立方分米立方厘米

理解“相鄰”的含義。在老師原來的班上有兩個非常友好的同學(xué)，一個叫小亮，一個叫小明，遇到了這樣一件事，他們各自有一個魔方，用學(xué)到的求體積的知識算出自己魔方的體積，結(jié)果小亮的魔方體積是216立方厘米，小明的魔方體積是0．2立方分米，小亮認為自己的魔方大，小明認為自己的魔方大。他倆爭論不休，同學(xué)們認為呢？

小亮魔方的體積是216立方厘米小明魔方的體積是0.2立方分米※問題二◎哪一個魔方的體積大呢？◎兩個魔方的體積單位相同嗎？體積單位間的進率※知識探究1a=1dmV=a×

a×

a=1×

1×

1=1﹙立方分米﹚a=10cmV=a×

a×

a=10×10×10=1000﹙立方厘米﹚棱長相等的正方體,體積也相等。所以1立方分米=1000立方厘米※知識探究2a=1mV=a×

a×a=1×

1×

1=1﹙立方米﹚a=10dmV=a×

a×a=10×10×10=1000﹙立方分米）棱長相等的正方體體積也相等所以1立方米=1000立方分米相鄰體積單位間的進率是多少？※總結(jié)立方米立方分米↘↘1000↘立方厘米↘1000高級單位低級單位高級單位低級單位1立方分米= 立方厘米

我會熟記10001立方米=立方分米1000低級單位1立方米=_______立方厘米做一做10000004米=（）分米=（）厘米↘↘↘高級單位高級單位的數(shù)乘進率4×10=4040↘高級單位低級單位40×10=4004001立方米=（）立方分米=（）立方厘米10001000000高級單位轉(zhuǎn)化成時低級單位時用_______________________1010推導(dǎo)小結(jié)：立方米、立方分米和立方厘米，是相鄰的體積單位，它們之間進率是1000。立方米、立方厘米之間不是相鄰的體積單位，則進率不是1000，而是1000×1000=1000000，所以1立方米=1000000立方厘米。（2）3.8立方米=（）立方分米做一做例32400立方厘米=﹙﹚立方分米2.4﹙1﹚我會填：350厘米=（）分米低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位時，用________________。35低級單位的數(shù)除以進率3800低級單位↙↘高級單位10350÷10=35例4這個牛奶箱的體積是多少立方米？50cm30cm40cmV=a×b×h=50×40×30=﹙﹚立方厘米60000=﹙﹚立方分米60=﹙

﹚立方米0.06答：這個牛奶箱的體積是0.06立方米太子奶太子奶走進生活：保護環(huán)境從我做起※同學(xué)們平時喝牛奶的有多少人？※喝完牛奶后箱子和袋子是如何處理的？※這么多廢紙箱和費袋子成為垃圾到處都是，嚴重影響環(huán)境衛(wèi)生。我們應(yīng)該把它們收集起來，變費為寶。保護環(huán)境，人人有責(zé)。（小調(diào)查）小亮魔方的體積是216立方厘米

小明魔方的體積是0．2立方分米

216立方厘米=立方分米

0.216這兩個魔方的體積大約是相等的你收獲了什么？總結(jié)全課體積的單位（立方米、立方分米、立方厘米）體積單位間的進率：1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000000立方厘米

高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位時，用高級單位的數(shù)乘進率。

低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時，用低級單位的數(shù)除以進率。解決問題時，要注意單位名稱是否統(tǒng)一，再計算可以減少錯誤。

教學(xué)反思：

這節(jié)課首先從復(fù)習(xí)長度單位間的進率開始，接著復(fù)習(xí)面積單位間的進率，隨后就引出體積單位間的進率。讓學(xué)生猜猜體積單位相鄰的單位間的進率是多少。學(xué)生一口猜出是一千。學(xué)生好像早就知道，但我告訴學(xué)生這只是猜測。于是就問猜測的東西應(yīng)該怎樣做才能確定，引出需要驗證1立方米=1000立方分米和1立方分米=1000立方厘米的學(xué)習(xí)活動。首先，讓學(xué)生獨立去驗證，教師巡視。發(fā)現(xiàn)有點難，于是引導(dǎo)學(xué)生想1立方分米的正方體的邊長是1分米，用厘米做單位便是10厘米，由體積公式便得這個正方體的體積是10*10*10=1000立方厘米。于是便得1立方分米=1000立方厘米，同理1立方米=1000立方分米。接著，我用課件再次驗證了這一知識，加深了學(xué)生的印象。接著便讓學(xué)生用這一知識去解決問題，書本的例3和例4都是讓學(xué)生獨立去做。做之前，要求學(xué)生回答從低級單位到高級單位應(yīng)該怎樣用進率，從高級到低級又怎樣用。再讓學(xué)生去寫。隨后就進行鞏固練習(xí)。

長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)abhaaa長方體正方體面棱頂點意義單位、進率計算計算意義體積特征表面積長方體正方體一、知識框架圖二、知識樹長方體和正方體的特征形體相同點不同點聯(lián)系面棱頂點面的形狀面的面積棱長長方體

正方體12條

6個

8個6個面都是長方形，有時相對的兩個面是正方形6個面都是正方形相對的兩個面的面積相等6個面的面積都相等相對的棱的長度相等棱長和=(a+b+h)×412條棱都相等棱長和=棱長×12正方體是一種特殊的長方體形體表面積體積（容積）定義計算公式常用單位定義公式常用單位長方體正方體長方體、正方體的表面積和體積（容積）長方體或正方體6個面的面積之和，叫做它們的表面積S=(ab+ah+bh)×2S=6a2平方厘米平方分米平方米相鄰單位的進率是100物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積V=abhV=shV=a3V=sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米相鄰單位的進率是1000計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。1L=1000ml

1L=1dm31ml=1cm3

結(jié)合剛才我們對本單元整理的概念,先說一說下列問題實際要求什么?再根據(jù)條件列出算式（不計算）。棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

A.基礎(chǔ)訓(xùn)練-（看誰反應(yīng)快）條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm（1）做這個魚缸要用多長的角鋼？棱長和算式:(6+3+4)×4=（2）做這個魚缸要用多大面積的鐵皮？底面積算式:6×3=（3）做這個魚缸要用大面積的玻璃？側(cè)面積算式:(6×4+3×4)×2=（4）這個魚缸占多少空間？體積算式:6×3×4=（5）這個魚缸能裝多少升水？容積算式:6×3×3=把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料8cm7cm10cm減少的面積:8×7×2＝112（cm2）減少的面積:7×10×2＝140（cm2）減少的面積:8×10×2＝160（cm2）動手合作粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙就越少。粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：這根木材原來的體積是150立方厘米。B.能力展示--（看誰最聰明）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。我能完成.裝修小明的臥室地面用了360塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。請你算算，小明的臥室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的臥室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。C.升華拓展通過整理、復(fù)習(xí)，我們再次熟悉了長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進率；進一步認識了長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法；理解了它們的內(nèi)在聯(lián)系，并解決了實際問題。像粉筆盒這樣的一系列問題，在生活中有很多。這就說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們今后要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察物體，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。課后小結(jié)教學(xué)反思：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生通過自主回憶，自我梳理，整理歸納形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)課的主體是知識的再現(xiàn)，而必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練是再現(xiàn)知識的最好手段。本堂課，我在學(xué)生整理完本單元的知識點，設(shè)計了疑點追蹤后，直接出示如下解決問題，放手給學(xué)生獨立完成本節(jié)課我力圖挑戰(zhàn)性和思考性。從學(xué)生掌握到的知識出發(fā)。提供出接近學(xué)生已有知識經(jīng)驗，智能水平，但又必須”跳一跳“才有可能夠到的問題。長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)長方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積頂點面棱意義單位、進率計算意義計算本單元知識梳理6完全相同12長度相等86都相同12都相等8長方體和正方體的特征形體相同點不同點聯(lián)系面棱頂點面的形狀面的面積棱長長方體

正方體6個12條8個6個面都是長方形。（特殊情況有兩個相對的面是正方形）6個面都是正方形相對的兩個面的面積相等6個面的面積都相等相對的棱的長度相等12條棱的長度都相等正方體是一種特殊的長方體2.分別說一說什么是長方體或正方體的表面積、體積。表面積體積容積意義計算方法常用計量單位單位間進率長方體或正方體6個面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小S長=2ab+2ah+2bh

=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V長＝abhV正=a3

V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml同體積（從里面量）長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼?（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼?（n3）倍。1一個木箱的體積就是它的容積（）

2、長方體是特殊的正方體。（）

3、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

4、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。（）數(shù)學(xué)診所××××5、體積單位間的進率都是1000。（）6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）7、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=