過程控制系統(tǒng)建模方法課件

第二章過程控制系統(tǒng)建模方法第二章2.1過程控制系統(tǒng)建模的概念、目的和方法一、基本概念1、數(shù)學(xué)模型定義

被控過程的數(shù)學(xué)模型（動態(tài)特性），是指過程在各輸入量（包括控制量與擾動量）作用下，其相應(yīng)輸出量（被控量）變化函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。3、數(shù)學(xué)模型分類非參數(shù)模型，例如階躍響應(yīng)曲線、脈沖響應(yīng)曲線和頻率特性曲線，是用曲線表示的；參數(shù)模型，例如微分方程、傳遞函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)、狀態(tài)方程和差分方程等，是用數(shù)學(xué)方程式表示的。2、干擾內(nèi)干擾：調(diào)節(jié)器的輸出量u(t)外干擾：其余非控制的輸入量2.1過程控制系統(tǒng)建模的概念、目的和方法一、基本概念4、過程通道被控過程輸入量與輸出量之間的信號聯(lián)系稱為過程通道控制作用與被控量之間的信號聯(lián)系稱為控制通道擾動作用與被控量之間的信號聯(lián)系稱為擾動通道5、自衡過程與無自衡過程過程在輸入量作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，無須人和儀器的干預(yù)，依靠過程自身能力，逐漸恢復(fù)達(dá)到另一新的平衡狀態(tài)，這種特性稱為自平衡能力；被控過程在輸入量作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，沒有人和儀器干預(yù)，依靠自身能力，不能恢復(fù)其平衡狀態(tài)，這種特性稱為無自平衡能力。4、過程通道被控過程輸入量與輸出量之間的信號聯(lián)系稱為過程通道二、建模的目的設(shè)計過程控制系統(tǒng)和整定調(diào)節(jié)器參數(shù)指導(dǎo)設(shè)計生產(chǎn)工藝設(shè)備進(jìn)行仿真試驗研究培訓(xùn)運行操縱人員二、建模的目的機理分析方法建模白箱模型三、建模的基本方法也稱數(shù)學(xué)分析法建模和理論建模根據(jù)過程的內(nèi)部機理（運動規(guī)律），運用一些已知的定律、原理，如：物料平衡方程，能量平衡方程、傳熱傳質(zhì)原理等，建立過程的數(shù)學(xué)模型。試驗建模方法建立輸入輸出模型，根據(jù)輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行某種數(shù)學(xué)處理后得到的模型。黑箱模型混合建模方法灰箱建模把過程機理和輸入輸出數(shù)據(jù)結(jié)合建模的方法機理分析方法建模白箱模型三、建模的基本方法也稱數(shù)學(xué)分析法建模建立數(shù)學(xué)模型不能也沒有必要無限追求非常高的模型精度，而應(yīng)該根據(jù)實際需要來確定。否則就可能會為建立模型而付出過大代價，又對生產(chǎn)并無太大的實際意義。建立數(shù)學(xué)模型不能也沒有必要無限追求非常高的模型精度，而應(yīng)該根2.2機理建模方法列寫基本方程式并增量化單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的物料量(或能量)－單位時間內(nèi)由系統(tǒng)流出的物料量(或能量)系統(tǒng)內(nèi)物料(或能量)存儲量的變化率消去中間變量基本步驟：2.2機理建模方法列寫基本方程式并增量化單位一、單容對象的傳遞函數(shù)

微分方程階次高低是由被控對象中儲能部件的多少決定的。只有一個儲能元件的對象稱為單容對象。有一單容水槽，不斷有水流入槽內(nèi)，同時也有水不斷由槽中流出水流入量Qi由調(diào)節(jié)閥開度u加以控制，流出量Qo則由用戶根據(jù)需要通過負(fù)載閥來改變。被調(diào)量為水位h，它反應(yīng)水的流入與流出之間的平衡關(guān)系。分析水位調(diào)節(jié)閥開度擾動下的動態(tài)特性。一、單容對象的傳遞函數(shù)微分方程階次高低是由被控對象中儲能部Qi+QiQo+Qouh0+hA1Qi+QiQo+Qouh0+hA1Qi：輸入水流量，m3/sQi：輸入水流量的增量，m3/sQo：輸出水流量，m3/sQo：輸出水流量的增量，m3/sh：液位的高度，mh0：液位的穩(wěn)態(tài)值，mh：液位的增量，mu：調(diào)節(jié)閥的開度，m2A：水槽橫截面積，m2設(shè)各量定義及單位：列寫基本方程式：當(dāng)進(jìn)水閥開度發(fā)生階躍變化u時：初始時刻處于平衡狀態(tài)：Qi=Qo，h=h0Qi：輸入水流量，m3/sh：液位的高度，m設(shè)各量定義及消去中間變量當(dāng)閥前后壓差不變時，Qi與u成正比：液位越高，水箱內(nèi)水的靜壓力增大，流出量亦增大，設(shè)它們之間為線性關(guān)系：R：閥門的阻力，即液阻，s/m2，與工作點處流出量的值有關(guān)Qi=Kuu，Ku：閥門流量系數(shù)，m/s消去中間變量當(dāng)閥前后壓差不變時，Qi與u成正比：液位越令：A=C，容量系數(shù)T=RC，時間常數(shù)K=KuR，放大倍數(shù)對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：

令：對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：該對象對應(yīng)的方框圖：KuU(s)Qi(s)+－Qo(s)H(s)該對象對應(yīng)的方框圖：KuU(s)Qi(s)+－Qo(s階躍輸入下的響應(yīng)：階躍輸入下的響應(yīng)：自衡對象的階躍響應(yīng)曲線

tu(t)h(t)R=0.5;C=100;Ku=4;M=2自衡對象的階躍響應(yīng)曲線tu(t)h(t)R=0.5;C實際上，儲槽底面積，及液容類似于電容。電容越大，相同的電流變化（增量）造成的電壓改變越??；同樣，儲槽底面積越大，相同流量的改變造成的液位改變越小。電路中把RC定義為時間常數(shù)T，T越大，瞬態(tài)響應(yīng)時間越長。液位對象也有這個特點，T越大，流量改變后液位H達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)的過渡過程時間也越長。容量C：生產(chǎn)設(shè)備和傳輸管路都具有一定的儲蓄物質(zhì)或能量的能力。被控對象儲存能力的大小，稱為容量或容量系數(shù)，其意義是：引起單位被控量變化時，被控過程儲存量變化量。種類有電容、熱容、氣容、液容等等。阻力：凡是物質(zhì)或能量的轉(zhuǎn)移，都要克服阻力，阻力的大小決定于不同的勢頭和流率。種類有：電阻、熱阻、氣阻、流(液)阻。實際上，儲槽底面積，及液容類似于電容。電容越大，相同的電流變二、具有純滯后的單容對象特性調(diào)節(jié)閥1距離水槽由一段距離。因此調(diào)節(jié)閥1開度變化所引起的流入量變化Qi，需要經(jīng)過一段傳輸時間0，才能對水槽液位產(chǎn)生影響，0是純延遲時間?？梢娂冄舆t現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于擾動發(fā)生的地點與測定被控參數(shù)位置有一定距離。二、具有純滯后的單容對象特性調(diào)節(jié)閥1距離水槽由一段距離。因此h(t)u(t)無自衡對象的階躍響應(yīng)曲線

R=0.5；C=100；Ku=2；M=2；＝30h(t)u(t)無自衡對象的階躍響應(yīng)曲線R=0.5；C三、無自衡能力的單容對象特性Qi+QiQouh0+hC1定量泵三、無自衡能力的單容對象特性Qi+QiQouh0+hC1：響應(yīng)速度

當(dāng)為階躍信號，幅值為M，則：

：響應(yīng)時間

：響應(yīng)速度當(dāng)為階躍信號，幅值為M，則：：響應(yīng)時間無自衡對象的階躍響應(yīng)h(t)u(t)C=100;Ku=2;無自衡對象的階躍響應(yīng)h(t)u(t)C=100;Ku=21、具有自平衡能力的雙容對象q1R1h1C1C2h2R2R3q2q3四、多容對象的動態(tài)特性1、具有自平衡能力的雙容對象q1R1h1C1C2h2R2R以q1作為輸入量，h2為輸出量

消去中間變量，可得傳遞函數(shù)。

以q1作為輸入量，h2為輸出量消去中間變量，可得傳遞函數(shù)。－－對象框圖－－對象框圖：過程的放大倍數(shù)

：第一只水箱的時間常數(shù)

：第二只水箱的時間常數(shù)

：分別為兩只水箱的容量系數(shù)

：過程的放大倍數(shù)：第一只水箱的時間常數(shù)：第二只水箱的時間雙容過程的階躍響應(yīng)曲線q1q2q3h1h2R2=0.2;R3=0.3;C1=C2=100雙容過程的階躍響應(yīng)曲線q1q2q3h1h2R2=0與單容過程相比，多容過程受到擾動后，被控量h2的變化速度并不是一開始就最大，而是要經(jīng)過一段滯后后才達(dá)到最大，即多容過程對于擾動的響應(yīng)在時間上存在滯后，稱為容量滯后。產(chǎn)生容量滯后的原因是兩個容積之間存在阻力，所以使h2的響應(yīng)時間向后推移。若雙容對象調(diào)節(jié)閥1的開度變化所引起的流入量還存在純滯后，則其傳遞函數(shù)為：與單容過程相比，多容過程受到擾動后，被控量h2的變化速度并不2、具有自平衡能力的多容對象若T1=T2==Tn，則

若還有純滯后，則：

設(shè)n有個相互獨立的多容對象的時間常數(shù)為T1，T2，，Tn，總放大倍數(shù)為K，則傳遞函數(shù)為：

2、具有自平衡能力的多容對象若T1=T2==Tn，則若還多容過程的階躍響應(yīng)曲線

n=1n=2n=3n=4n=5多容過程的階躍響應(yīng)曲線n=1n=2n=3n=4n=5可以發(fā)現(xiàn)，雙容或多容過程的階躍響應(yīng)曲線與單容加上純滯后對象很類似。所以雙容或多容過程也可以用單容加上純滯后對象來近似?？梢园l(fā)現(xiàn)，雙容或多容過程的階躍響應(yīng)曲線與單容加上純滯后對象很3、無自平衡能力的雙容對象

q1R1h1C1C2q2q3h21定量泵23、無自平衡能力的雙容對象q1R1h1C1C2q2q3h2－對象框圖Ta=C2，雙容過程積分時間常數(shù)

T1：第一只水箱時間常數(shù)－對象框圖Ta=C2，雙容過程積分時間常數(shù)T1：第一只水箱無自平衡能力的雙容過程的階躍響應(yīng)曲線

q1h2R2=0.2;C1=100;C2=50無自平衡能力的雙容過程的階躍響應(yīng)曲線q1h2R2=0.qiRh1C1C2h2R1R2q1qo4、相互作用的雙容對象

qiRh1C1C2h2R1R2q1qo4、相互作用的雙容對象－對象框圖－－－對象框圖－－過程控制系統(tǒng)建模方法課件五、被控對象動態(tài)特性的特點1、對象的動態(tài)特性是單調(diào)、不振蕩的2、對象動態(tài)特性的滯后性和時間常數(shù)大3、對象的動態(tài)特性具有純時間滯后對于某些過程，當(dāng)輸入變量發(fā)生變化時，在一段時間內(nèi)，過程的輸出變量沒有發(fā)生變化，這一段等待時間就是被控對象的純時間滯后，也稱為純時間滯后常數(shù)。

五、被控對象動態(tài)特性的特點1、對象的動態(tài)特性是單調(diào)、不振蕩的這種輸入輸出完全相同，僅錯開一段時間的過程稱為純時間滯后環(huán)節(jié)或時滯環(huán)節(jié)。當(dāng)系統(tǒng)含有時間滯后環(huán)節(jié)時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會下降，控制品質(zhì)也會因此而下降，同時也增加了控制難度。純滯后時間常數(shù)大小往往與模型簡化過程中所選定的模型階數(shù)有關(guān)。為衡量工業(yè)過程控制難易程度的標(biāo)準(zhǔn)，稱難控度。當(dāng)>1時，系統(tǒng)比較難以控制。

這種輸入輸出完全相同，僅錯開一段時間的過程稱為純時間滯后環(huán)如果對于同樣大的調(diào)節(jié)閥開度的變化，被控變量只有稍稍改變一點就能重新恢復(fù)平衡，該過程的自平衡能力強。4、被控對象的自平衡能力與無自平衡能力自平衡能力的大小可以用對象的靜態(tài)增益的倒數(shù)來衡量，稱為自平衡率

如果對于同樣大的調(diào)節(jié)閥開度的變化，被控變量只有稍稍改變一點就嚴(yán)格來說，幾乎所有被控對象的動態(tài)特性都具有非線性特性，只是程度不同。蒸汽冷物料熱物料冷凝水換熱器換熱器T1，QD，pd5、被控對象的動態(tài)特性具有非線性特性增益非線性對象：嚴(yán)格來說，幾乎所有被控對象的動態(tài)特性都具有非線性特性，只是程換熱器熱平衡方程為：熱流量

加熱蒸汽的流量和汽化熱

被加熱蒸汽的流量和定壓比熱容

物料的出口溫度

、進(jìn)口溫度

如果以蒸汽流量為輸入量，物料出口溫度為輸出量，那么列管式換熱器溫度對象的增益為：

換熱器溫度對象增益與其負(fù)荷成反比。

換熱器熱平衡方程為：熱流量加熱蒸汽的流量和汽化熱被加熱中和反應(yīng)器是另一個典型的變增益對象：

酸摩爾數(shù)0127.014.0PH中和反應(yīng)器靜特性中和反應(yīng)器是另一個典型的變增益對象：酸摩爾數(shù)0127.01有些對象的動態(tài)參數(shù)還表現(xiàn)出非線性特性：

流量Qohh0h0+hQo0Qo0+Qo液位與流出量的關(guān)系對于單容水槽的例子，流出量與液位高度的關(guān)系為：有些對象的動態(tài)參數(shù)還表現(xiàn)出非線性特性：流量Qohh0h0+在平衡點（）進(jìn)行線性化：

線性化后水槽的動態(tài)方程為：

液阻R隨著負(fù)荷的變化而變化，在平衡點（）附近才可近似為常數(shù)。在平衡點（）進(jìn)行線性化：線性化后水2.3測試建模法階躍函數(shù)過程階躍響應(yīng)函數(shù)過程過程脈沖函數(shù)正弦波函數(shù)隨機函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)頻率特性相關(guān)函數(shù)或譜密度過程一、非參數(shù)模型辨識法(經(jīng)典辨識法)時域法頻域法統(tǒng)計相關(guān)法2.3測試建模法階躍函數(shù)過程階躍響應(yīng)函數(shù)過程過程脈沖函數(shù)非周期函數(shù)：優(yōu)點：它包含所有頻帶，可由無窮多種頻率信號合成缺點：有外擾時不易分離；信號要足夠大但對生產(chǎn)的影響也大，并且會進(jìn)入非線性區(qū)周期函數(shù)：優(yōu)點：易于實施，有專用信號發(fā)生器缺點：要進(jìn)行一系列不同頻率的測試，費時；數(shù)據(jù)處理量大隨機函數(shù)：優(yōu)點：對生產(chǎn)過程影響小缺點：根據(jù)統(tǒng)計特性，數(shù)據(jù)處理量大階躍響應(yīng)、頻率特性經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理可轉(zhuǎn)變成參數(shù)模型，即傳遞函數(shù)的形式。上述方法測試的動態(tài)特性，表現(xiàn)形式是以時間或頻率為自變量的實驗曲線，均為非參數(shù)模型。非周期函數(shù)：周期函數(shù)：隨機函數(shù)：階躍響應(yīng)、頻率特性經(jīng)過適當(dāng)?shù)氖拐{(diào)節(jié)閥的開度作一階躍變化即可（一般為10％即可）。合理選擇階躍信號值。5％－15％輸入信號前，被控過程必須處于相對穩(wěn)定的運行狀態(tài)。在相同的條件下重復(fù)做幾次測試，需獲得兩次以上比較接近的測試數(shù)據(jù)，以減少干擾的影響。在實驗時應(yīng)在階躍信號做正、反方向變化時分別測取其響應(yīng)曲線，以檢驗對象的非線性特性。

1、階躍響應(yīng)曲線法

使調(diào)節(jié)閥的開度作一階躍變化即可（一般為10％即可）。1、階躍2、矩形脈沖響應(yīng)曲線法

設(shè)作用下的階躍響應(yīng)曲線為，則：

對于一個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，則脈沖響應(yīng)曲線為：

將矩形脈沖響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)曲線。2、矩形脈沖響應(yīng)曲線法設(shè)作用下的階躍響ch127sm_ch127自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換u(t)y(t)ch127自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換u(t)y(t)無自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換無自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換3、由階躍響應(yīng)曲線確定過程的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)處理：常用微分方程和傳遞函數(shù)來描述生產(chǎn)過程的動態(tài)特性。如何將實驗所得的各種不同對象的響應(yīng)曲線作處理，以便用一些簡單的典型微分方程和傳遞函數(shù)來近似表達(dá)，使之既適合于工程應(yīng)用，由有足夠的精度，這就是所謂的數(shù)據(jù)處理。典型的工業(yè)過程的傳遞函數(shù)：自衡過程：

(1)一階慣性加純滯后：3、由階躍響應(yīng)曲線確定過程的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)處理：常用微分方程和二階慣性加純滯后：

(2)n個相同極點的n階慣性環(huán)節(jié)加純滯后：

(3)無自衡過程：

(4)(5)常見的自衡對象的階躍響應(yīng)曲線是一條S形的單調(diào)曲線，數(shù)據(jù)處理的方法很多，常用有：

二階慣性加純滯后：(2)n個相同極點的n階慣性環(huán)節(jié)加純滯后切線法：用(1)式來擬和

y()y(0)切線法：用(1)式來擬和y()y(0)兩點法：用(1)式來擬和

T,利用階躍響應(yīng)曲線上的兩點數(shù)據(jù)計算。

y*(t)兩點法：用(1)式來擬和T,利用階躍響應(yīng)曲線上首先把y(t)化成無量綱形式：

從實驗結(jié)果中可讀出[t1,y*(t1)]和[t2,y*(t2)]，并寫出聯(lián)立方程：

首先把y(t)化成無量綱形式：從實驗結(jié)果中可讀出[t1,y兩點法常選用的配對點及計算公式：(2.5t1-t2)/1.5(t2-t1)/1.20.8650.552t1-t22(t2-t1)0.6320.3930.3(3t1-t2)1.5(t2-t1)0.6320.284Ty*(t2)y*(t1)兩點法常選用的配對點及計算公式：(2.5t1-t2)/1.5用（2）式擬和，確定K，，T1，T2根據(jù)階躍響應(yīng)曲線上的兩個點確定T1，T2

y(t)y*(t)y()y(0)0.40.8t用（2）式擬和，確定K，，T1，T2根據(jù)階躍響應(yīng)時間純滯后可根據(jù)階躍響應(yīng)曲線脫離起始的毫無反應(yīng)的階段開始出現(xiàn)變化的時刻來確定。從實驗結(jié)果中可讀出[t1,y*(t1)]和[t2,y*(t2)]，一般取y*(t1)=0.4，y*(t2)=0.8，近似的求解公式為：

式（2）截去純滯后并化為無量綱形式后，所對應(yīng)的傳遞函數(shù)形式為：時間純滯后可根據(jù)階躍響應(yīng)曲線脫離起始的毫無反應(yīng)的階段開始出用（2）或（3）擬合測試響應(yīng)曲線，確定其參數(shù)的步驟如下：，則可選用（2）式；

否則，根據(jù)下表找其相近的數(shù)據(jù)對應(yīng)的值選用(3)式，式中的T值按下式計算：

若0.750.7350.710.6850.670.650.620.580.530.460.32t1/t214121087654321n將響應(yīng)曲線化為無滯后無量綱的標(biāo)準(zhǔn)形式；求取y*(t)分別為0.4和0.8所對應(yīng)的t1和t2，根據(jù)其比值確定n；用（2）或（3）擬合測試響應(yīng)曲線，確定其參數(shù)的步驟如下：，則用公式（4）來擬和，確定Ta和

t1t2ty(t)用公式（4）來擬和，確定Ta和t1t2ty(t)用(5)式來擬和，確定Ta、T、

從0到t1時間，y(t)=0，是純滯后，故?。?t1而曲線由t1到t2之間是慣性環(huán)節(jié)作用為主，故：T=t2-t1在曲線穩(wěn)態(tài)之后是積分環(huán)節(jié)作用為主，故：用(5)式來擬和，確定Ta、T、從0到t1時間，曲線擬和用MATLAB編制曲線擬和程序，估計過程參數(shù)典型自衡非振蕩過程輸出響應(yīng)曲線的擬和程序設(shè)過程增益k，時間常數(shù)T，時滯。根據(jù)系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)t和h，編制程序如下：曲線擬和用MATLAB編制曲線擬和程序，估計過程參數(shù)t=[0:10:200];%時間取等間隔h=[0.0113,0.0162,0.1974,0.5591,0.7050,0.7744,0.9218,0.9208,0.9852,0.9575,1.0546,0.9873,1.0258,0.9930,1.0203,1.0605,0.9637,1.0051,0.9878,0.9876,1.0349];x0=[2,10,3];%設(shè)置被估計參數(shù)初值x=lsqcurvefit('onedt',x0,t,h);y=onedt(x,t);err=sum((h-y).^2); plot(t,h,'*',t,y,'k'); grid;functiony=onedt(x0,tt)dd=(tt-x0(3)).*(tt>x0(3));y=x0(1)*(1-exp(-dd/x0(2)));t=[0:10:200];%時間取等間隔實測值和曲線擬和后的階躍響應(yīng)曲線qu_xian_ni_he.monedt.m實測值和曲線擬和后的階躍響應(yīng)曲線qu_xian_ni_he.二、參數(shù)模型辨識方法(現(xiàn)代辨識法)假定一種模型結(jié)構(gòu)，通過極小化模型與過程直接的誤差準(zhǔn)則函數(shù)來確定模型的參數(shù)。被辨識系統(tǒng)的模型常用差分方程描述。被辨識系統(tǒng)的模型和參數(shù)包括：模型的階次和滯后、模型的參數(shù)辨識方法：先假設(shè)模型階次和滯后，再參數(shù)估計，然后，比較結(jié)果，把誤差最小的一組參數(shù)作為辨識結(jié)果。辨識算法：最小二乘法、最小二乘遞推、最小二乘批量二、參數(shù)模型辨識方法(現(xiàn)代辨識法)假定一種模型結(jié)構(gòu)，通過極小第二章過程控制系統(tǒng)建模方法第二章2.1過程控制系統(tǒng)建模的概念、目的和方法一、基本概念1、數(shù)學(xué)模型定義

被控過程的數(shù)學(xué)模型（動態(tài)特性），是指過程在各輸入量（包括控制量與擾動量）作用下，其相應(yīng)輸出量（被控量）變化函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。3、數(shù)學(xué)模型分類非參數(shù)模型，例如階躍響應(yīng)曲線、脈沖響應(yīng)曲線和頻率特性曲線，是用曲線表示的；參數(shù)模型，例如微分方程、傳遞函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)、狀態(tài)方程和差分方程等，是用數(shù)學(xué)方程式表示的。2、干擾內(nèi)干擾：調(diào)節(jié)器的輸出量u(t)外干擾：其余非控制的輸入量2.1過程控制系統(tǒng)建模的概念、目的和方法一、基本概念4、過程通道被控過程輸入量與輸出量之間的信號聯(lián)系稱為過程通道控制作用與被控量之間的信號聯(lián)系稱為控制通道擾動作用與被控量之間的信號聯(lián)系稱為擾動通道5、自衡過程與無自衡過程過程在輸入量作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，無須人和儀器的干預(yù)，依靠過程自身能力，逐漸恢復(fù)達(dá)到另一新的平衡狀態(tài)，這種特性稱為自平衡能力；被控過程在輸入量作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，沒有人和儀器干預(yù)，依靠自身能力，不能恢復(fù)其平衡狀態(tài)，這種特性稱為無自平衡能力。4、過程通道被控過程輸入量與輸出量之間的信號聯(lián)系稱為過程通道二、建模的目的設(shè)計過程控制系統(tǒng)和整定調(diào)節(jié)器參數(shù)指導(dǎo)設(shè)計生產(chǎn)工藝設(shè)備進(jìn)行仿真試驗研究培訓(xùn)運行操縱人員二、建模的目的機理分析方法建模白箱模型三、建模的基本方法也稱數(shù)學(xué)分析法建模和理論建模根據(jù)過程的內(nèi)部機理（運動規(guī)律），運用一些已知的定律、原理，如：物料平衡方程，能量平衡方程、傳熱傳質(zhì)原理等，建立過程的數(shù)學(xué)模型。試驗建模方法建立輸入輸出模型，根據(jù)輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行某種數(shù)學(xué)處理后得到的模型。黑箱模型混合建模方法灰箱建模把過程機理和輸入輸出數(shù)據(jù)結(jié)合建模的方法機理分析方法建模白箱模型三、建模的基本方法也稱數(shù)學(xué)分析法建模建立數(shù)學(xué)模型不能也沒有必要無限追求非常高的模型精度，而應(yīng)該根據(jù)實際需要來確定。否則就可能會為建立模型而付出過大代價，又對生產(chǎn)并無太大的實際意義。建立數(shù)學(xué)模型不能也沒有必要無限追求非常高的模型精度，而應(yīng)該根2.2機理建模方法列寫基本方程式并增量化單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的物料量(或能量)－單位時間內(nèi)由系統(tǒng)流出的物料量(或能量)系統(tǒng)內(nèi)物料(或能量)存儲量的變化率消去中間變量基本步驟：2.2機理建模方法列寫基本方程式并增量化單位一、單容對象的傳遞函數(shù)

微分方程階次高低是由被控對象中儲能部件的多少決定的。只有一個儲能元件的對象稱為單容對象。有一單容水槽，不斷有水流入槽內(nèi)，同時也有水不斷由槽中流出水流入量Qi由調(diào)節(jié)閥開度u加以控制，流出量Qo則由用戶根據(jù)需要通過負(fù)載閥來改變。被調(diào)量為水位h，它反應(yīng)水的流入與流出之間的平衡關(guān)系。分析水位調(diào)節(jié)閥開度擾動下的動態(tài)特性。一、單容對象的傳遞函數(shù)微分方程階次高低是由被控對象中儲能部Qi+QiQo+Qouh0+hA1Qi+QiQo+Qouh0+hA1Qi：輸入水流量，m3/sQi：輸入水流量的增量，m3/sQo：輸出水流量，m3/sQo：輸出水流量的增量，m3/sh：液位的高度，mh0：液位的穩(wěn)態(tài)值，mh：液位的增量，mu：調(diào)節(jié)閥的開度，m2A：水槽橫截面積，m2設(shè)各量定義及單位：列寫基本方程式：當(dāng)進(jìn)水閥開度發(fā)生階躍變化u時：初始時刻處于平衡狀態(tài)：Qi=Qo，h=h0Qi：輸入水流量，m3/sh：液位的高度，m設(shè)各量定義及消去中間變量當(dāng)閥前后壓差不變時，Qi與u成正比：液位越高，水箱內(nèi)水的靜壓力增大，流出量亦增大，設(shè)它們之間為線性關(guān)系：R：閥門的阻力，即液阻，s/m2，與工作點處流出量的值有關(guān)Qi=Kuu，Ku：閥門流量系數(shù)，m/s消去中間變量當(dāng)閥前后壓差不變時，Qi與u成正比：液位越令：A=C，容量系數(shù)T=RC，時間常數(shù)K=KuR，放大倍數(shù)對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：

令：對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：該對象對應(yīng)的方框圖：KuU(s)Qi(s)+－Qo(s)H(s)該對象對應(yīng)的方框圖：KuU(s)Qi(s)+－Qo(s階躍輸入下的響應(yīng)：階躍輸入下的響應(yīng)：自衡對象的階躍響應(yīng)曲線

tu(t)h(t)R=0.5;C=100;Ku=4;M=2自衡對象的階躍響應(yīng)曲線tu(t)h(t)R=0.5;C實際上，儲槽底面積，及液容類似于電容。電容越大，相同的電流變化（增量）造成的電壓改變越?。煌瑯?，儲槽底面積越大，相同流量的改變造成的液位改變越小。電路中把RC定義為時間常數(shù)T，T越大，瞬態(tài)響應(yīng)時間越長。液位對象也有這個特點，T越大，流量改變后液位H達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)的過渡過程時間也越長。容量C：生產(chǎn)設(shè)備和傳輸管路都具有一定的儲蓄物質(zhì)或能量的能力。被控對象儲存能力的大小，稱為容量或容量系數(shù)，其意義是：引起單位被控量變化時，被控過程儲存量變化量。種類有電容、熱容、氣容、液容等等。阻力：凡是物質(zhì)或能量的轉(zhuǎn)移，都要克服阻力，阻力的大小決定于不同的勢頭和流率。種類有：電阻、熱阻、氣阻、流(液)阻。實際上，儲槽底面積，及液容類似于電容。電容越大，相同的電流變二、具有純滯后的單容對象特性調(diào)節(jié)閥1距離水槽由一段距離。因此調(diào)節(jié)閥1開度變化所引起的流入量變化Qi，需要經(jīng)過一段傳輸時間0，才能對水槽液位產(chǎn)生影響，0是純延遲時間。可見純延遲現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于擾動發(fā)生的地點與測定被控參數(shù)位置有一定距離。二、具有純滯后的單容對象特性調(diào)節(jié)閥1距離水槽由一段距離。因此h(t)u(t)無自衡對象的階躍響應(yīng)曲線

R=0.5；C=100；Ku=2；M=2；＝30h(t)u(t)無自衡對象的階躍響應(yīng)曲線R=0.5；C三、無自衡能力的單容對象特性Qi+QiQouh0+hC1定量泵三、無自衡能力的單容對象特性Qi+QiQouh0+hC1：響應(yīng)速度

當(dāng)為階躍信號，幅值為M，則：

：響應(yīng)時間

：響應(yīng)速度當(dāng)為階躍信號，幅值為M，則：：響應(yīng)時間無自衡對象的階躍響應(yīng)h(t)u(t)C=100;Ku=2;無自衡對象的階躍響應(yīng)h(t)u(t)C=100;Ku=21、具有自平衡能力的雙容對象q1R1h1C1C2h2R2R3q2q3四、多容對象的動態(tài)特性1、具有自平衡能力的雙容對象q1R1h1C1C2h2R2R以q1作為輸入量，h2為輸出量

消去中間變量，可得傳遞函數(shù)。

以q1作為輸入量，h2為輸出量消去中間變量，可得傳遞函數(shù)。－－對象框圖－－對象框圖：過程的放大倍數(shù)

：第一只水箱的時間常數(shù)

：第二只水箱的時間常數(shù)

：分別為兩只水箱的容量系數(shù)

：過程的放大倍數(shù)：第一只水箱的時間常數(shù)：第二只水箱的時間雙容過程的階躍響應(yīng)曲線q1q2q3h1h2R2=0.2;R3=0.3;C1=C2=100雙容過程的階躍響應(yīng)曲線q1q2q3h1h2R2=0與單容過程相比，多容過程受到擾動后，被控量h2的變化速度并不是一開始就最大，而是要經(jīng)過一段滯后后才達(dá)到最大，即多容過程對于擾動的響應(yīng)在時間上存在滯后，稱為容量滯后。產(chǎn)生容量滯后的原因是兩個容積之間存在阻力，所以使h2的響應(yīng)時間向后推移。若雙容對象調(diào)節(jié)閥1的開度變化所引起的流入量還存在純滯后，則其傳遞函數(shù)為：與單容過程相比，多容過程受到擾動后，被控量h2的變化速度并不2、具有自平衡能力的多容對象若T1=T2==Tn，則

若還有純滯后，則：

設(shè)n有個相互獨立的多容對象的時間常數(shù)為T1，T2，，Tn，總放大倍數(shù)為K，則傳遞函數(shù)為：

2、具有自平衡能力的多容對象若T1=T2==Tn，則若還多容過程的階躍響應(yīng)曲線

n=1n=2n=3n=4n=5多容過程的階躍響應(yīng)曲線n=1n=2n=3n=4n=5可以發(fā)現(xiàn)，雙容或多容過程的階躍響應(yīng)曲線與單容加上純滯后對象很類似。所以雙容或多容過程也可以用單容加上純滯后對象來近似?？梢园l(fā)現(xiàn)，雙容或多容過程的階躍響應(yīng)曲線與單容加上純滯后對象很3、無自平衡能力的雙容對象

q1R1h1C1C2q2q3h21定量泵23、無自平衡能力的雙容對象q1R1h1C1C2q2q3h2－對象框圖Ta=C2，雙容過程積分時間常數(shù)

T1：第一只水箱時間常數(shù)－對象框圖Ta=C2，雙容過程積分時間常數(shù)T1：第一只水箱無自平衡能力的雙容過程的階躍響應(yīng)曲線

q1h2R2=0.2;C1=100;C2=50無自平衡能力的雙容過程的階躍響應(yīng)曲線q1h2R2=0.qiRh1C1C2h2R1R2q1qo4、相互作用的雙容對象

qiRh1C1C2h2R1R2q1qo4、相互作用的雙容對象－對象框圖－－－對象框圖－－過程控制系統(tǒng)建模方法課件五、被控對象動態(tài)特性的特點1、對象的動態(tài)特性是單調(diào)、不振蕩的2、對象動態(tài)特性的滯后性和時間常數(shù)大3、對象的動態(tài)特性具有純時間滯后對于某些過程，當(dāng)輸入變量發(fā)生變化時，在一段時間內(nèi)，過程的輸出變量沒有發(fā)生變化，這一段等待時間就是被控對象的純時間滯后，也稱為純時間滯后常數(shù)。

五、被控對象動態(tài)特性的特點1、對象的動態(tài)特性是單調(diào)、不振蕩的這種輸入輸出完全相同，僅錯開一段時間的過程稱為純時間滯后環(huán)節(jié)或時滯環(huán)節(jié)。當(dāng)系統(tǒng)含有時間滯后環(huán)節(jié)時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會下降，控制品質(zhì)也會因此而下降，同時也增加了控制難度。純滯后時間常數(shù)大小往往與模型簡化過程中所選定的模型階數(shù)有關(guān)。為衡量工業(yè)過程控制難易程度的標(biāo)準(zhǔn)，稱難控度。當(dāng)>1時，系統(tǒng)比較難以控制。

這種輸入輸出完全相同，僅錯開一段時間的過程稱為純時間滯后環(huán)如果對于同樣大的調(diào)節(jié)閥開度的變化，被控變量只有稍稍改變一點就能重新恢復(fù)平衡，該過程的自平衡能力強。4、被控對象的自平衡能力與無自平衡能力自平衡能力的大小可以用對象的靜態(tài)增益的倒數(shù)來衡量，稱為自平衡率

如果對于同樣大的調(diào)節(jié)閥開度的變化，被控變量只有稍稍改變一點就嚴(yán)格來說，幾乎所有被控對象的動態(tài)特性都具有非線性特性，只是程度不同。蒸汽冷物料熱物料冷凝水換熱器換熱器T1，QD，pd5、被控對象的動態(tài)特性具有非線性特性增益非線性對象：嚴(yán)格來說，幾乎所有被控對象的動態(tài)特性都具有非線性特性，只是程換熱器熱平衡方程為：熱流量

加熱蒸汽的流量和汽化熱

被加熱蒸汽的流量和定壓比熱容

物料的出口溫度

、進(jìn)口溫度

如果以蒸汽流量為輸入量，物料出口溫度為輸出量，那么列管式換熱器溫度對象的增益為：

換熱器溫度對象增益與其負(fù)荷成反比。

換熱器熱平衡方程為：熱流量加熱蒸汽的流量和汽化熱被加熱中和反應(yīng)器是另一個典型的變增益對象：

酸摩爾數(shù)0127.014.0PH中和反應(yīng)器靜特性中和反應(yīng)器是另一個典型的變增益對象：酸摩爾數(shù)0127.01有些對象的動態(tài)參數(shù)還表現(xiàn)出非線性特性：

流量Qohh0h0+hQo0Qo0+Qo液位與流出量的關(guān)系對于單容水槽的例子，流出量與液位高度的關(guān)系為：有些對象的動態(tài)參數(shù)還表現(xiàn)出非線性特性：流量Qohh0h0+在平衡點（）進(jìn)行線性化：

線性化后水槽的動態(tài)方程為：

液阻R隨著負(fù)荷的變化而變化，在平衡點（）附近才可近似為常數(shù)。在平衡點（）進(jìn)行線性化：線性化后水2.3測試建模法階躍函數(shù)過程階躍響應(yīng)函數(shù)過程過程脈沖函數(shù)正弦波函數(shù)隨機函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)頻率特性相關(guān)函數(shù)或譜密度過程一、非參數(shù)模型辨識法(經(jīng)典辨識法)時域法頻域法統(tǒng)計相關(guān)法2.3測試建模法階躍函數(shù)過程階躍響應(yīng)函數(shù)過程過程脈沖函數(shù)非周期函數(shù)：優(yōu)點：它包含所有頻帶，可由無窮多種頻率信號合成缺點：有外擾時不易分離；信號要足夠大但對生產(chǎn)的影響也大，并且會進(jìn)入非線性區(qū)周期函數(shù)：優(yōu)點：易于實施，有專用信號發(fā)生器缺點：要進(jìn)行一系列不同頻率的測試，費時；數(shù)據(jù)處理量大隨機函數(shù)：優(yōu)點：對生產(chǎn)過程影響小缺點：根據(jù)統(tǒng)計特性，數(shù)據(jù)處理量大階躍響應(yīng)、頻率特性經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理可轉(zhuǎn)變成參數(shù)模型，即傳遞函數(shù)的形式。上述方法測試的動態(tài)特性，表現(xiàn)形式是以時間或頻率為自變量的實驗曲線，均為非參數(shù)模型。非周期函數(shù)：周期函數(shù)：隨機函數(shù)：階躍響應(yīng)、頻率特性經(jīng)過適當(dāng)?shù)氖拐{(diào)節(jié)閥的開度作一階躍變化即可（一般為10％即可）。合理選擇階躍信號值。5％－15％輸入信號前，被控過程必須處于相對穩(wěn)定的運行狀態(tài)。在相同的條件下重復(fù)做幾次測試，需獲得兩次以上比較接近的測試數(shù)據(jù)，以減少干擾的影響。在實驗時應(yīng)在階躍信號做正、反方向變化時分別測取其響應(yīng)曲線，以檢驗對象的非線性特性。

1、階躍響應(yīng)曲線法

使調(diào)節(jié)閥的開度作一階躍變化即可（一般為10％即可）。1、階躍2、矩形脈沖響應(yīng)曲線法

設(shè)作用下的階躍響應(yīng)曲線為，則：

對于一個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，則脈沖響應(yīng)曲線為：

將矩形脈沖響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)曲線。2、矩形脈沖響應(yīng)曲線法設(shè)作用下的階躍響ch127sm_ch127自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換u(t)y(t)ch127自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換u(t)y(t)無自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換無自衡過程的矩形響應(yīng)曲線及其轉(zhuǎn)換3、由階躍響應(yīng)曲線確定過程的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)處理：常用微分方程和傳遞函數(shù)來描述生產(chǎn)過程的動態(tài)特性。如何將實驗所得的各種不同對象的響應(yīng)曲線作處理，以便用一些簡單的典型微分方程和傳遞函數(shù)來近似表達(dá)，使之既適合于工程應(yīng)用，由有足夠的精度，這就是所謂的數(shù)據(jù)處理。典型的工業(yè)過程的傳遞函數(shù)：自衡過程：

(1)一階慣性加純滯后：3、由階躍響應(yīng)曲線確定過程的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)處理：常用微分方程和二階慣性加純滯后：

(2)n個相同極點的n階慣性環(huán)節(jié)加純滯后：

(3)無自衡過程：

(4)(5)常見的自衡對象的階躍響應(yīng)曲線是一條S形的單調(diào)曲線，數(shù)據(jù)處理的方法很多，常用有：

二階慣性加純滯后：(2)n個相同極點的n階慣性環(huán)節(jié)加純滯后切線法：用(1)式來擬和

y()y(0)切線法：用(1)式來擬和y()y(0)兩點法：用(1)式來擬和

T,利用階躍響應(yīng)曲線上的兩點數(shù)據(jù)計算。

y*(t)兩點法：用(1)式來擬和T,利用階躍響應(yīng)曲線上首先把y(t)化成無量綱形式：

從實驗結(jié)果中可讀出[t1,y*(t1)]和[t2,y*(t2)]，并寫出聯(lián)立方程：

首先把y(t)化成無量綱形式：從實驗結(jié)果中可讀出[t1,y兩點法常選用的配對點及計算公式：(2.5t1-t2)/1.5(t2-t1)/1.20.8650.552t1-t22(t2-t1)0.6320.3930.3(3t1-t2)1.5(t2-t1)0.6320.284Ty*(t2)y*(t1)