北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《一次函數(shù)》課件

4.1函數(shù)第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件4.1函數(shù)第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法．（重點(diǎn)）2.會(huì)求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法．（重點(diǎn)）2人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)。白居易高處不勝寒蘇軾人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)。白居易高處不勝寒蘇軾3早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說(shuō)明__________隨______的變化而變化.高處不勝寒，說(shuō)明____________隨____________的變化而變化.天氣溫度時(shí)間高山氣溫海拔高度早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說(shuō)明__________隨_4

萬(wàn)物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)刻畫(huà)這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?萬(wàn)物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變5講授新課函數(shù)的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？情景一講授新課函數(shù)的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨6O1234567891011123h（米）t（分）O1234567897O123456789101112310h（米）t（分）O1234567898O12345678910111231037h（米）t（分）O1234567899O1234567891011123103745h（米）t（分）O12345678910O1234567891011123103745h（米）t（分）O12345678911O1234567891011123103745h（米）t（分）O12345678912O1234567891011123103745h（米）t（分）O12345678913下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.T/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？11374537310下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min14北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《一次函數(shù)》課件15

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫(xiě)下表：

12345……1361015對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y唯一一個(gè)y值情景二瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著16一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對(duì)應(yīng)？230K、246K、273K、291K唯一一個(gè)T值解：當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）情景三一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若17上面的三個(gè)問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.上面的三個(gè)問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間t、相應(yīng)的高度18

歸納總結(jié)一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.歸納總結(jié)一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程19表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達(dá)式法)情景一情景二情景三表示函數(shù)列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達(dá)式法)情景一情景20討論：1.y與x的圖象如圖所示，問(wèn)y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2討論：1.y與x的圖象如圖所示，問(wèn)y是x的函數(shù)嗎？xyo1212.下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)2.下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x22典例精析例1下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).方法一個(gè)x值有兩個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)典例精析例1下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x23自變量的取值范圍二問(wèn)題：上述的三個(gè)問(wèn)題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一自變量的取值范圍二問(wèn)題：上述的三個(gè)問(wèn)題中，要使函數(shù)有意義，自24

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景25一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三自變量t的取值范圍：___________.t≥-273一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-226例2汽車(chē)的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的關(guān)系式例2汽車(chē)的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的27（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是0≤x≤500

確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車(chē)行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)?。?）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.128（3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)

y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中還有油30L（3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？當(dāng)x=29做一做：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)x取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.做一做：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？...-2x取全30函數(shù)值三T(K)與t(℃)的函數(shù)關(guān)系：T=t+273（T≥0），當(dāng)t=1時(shí)，T=1+273=274（K）.那么，274就是當(dāng)t=1時(shí)的函數(shù)值.情景三函數(shù)值三T(K)與t(℃)的函數(shù)關(guān)系：T=t+27331

函數(shù)值對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．

即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值．歸納總結(jié)

32例3已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=;

當(dāng)x=3時(shí)，y=;

當(dāng)x=-3時(shí)，y=7;

（2）令解得x=

即當(dāng)x=

時(shí)，y=0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.例3已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；解：33當(dāng)堂練習(xí)1.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為

，這個(gè)關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

的函數(shù).60s=60t

t和sst2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是

，自變量t的取值范圍是

.

當(dāng)堂練習(xí)1.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路343.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.C4.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達(dá)距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）D

3.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是()355.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：.1.0.-1x取全體實(shí)數(shù)5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：...x取全體實(shí)數(shù)366.我市白天乘坐出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元；超過(guò)3公里時(shí)，超過(guò)3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車(chē)的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）.

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；解：（1）當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8；

當(dāng)x＞3時(shí)，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.8×6＋2.6=13.4.6.我市白天乘坐出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過(guò)3公37（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？

當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？38函數(shù)定義：自變量、因變量、常量課堂小結(jié)函數(shù)的關(guān)系式：三種表示方法函數(shù)值自變量的取值范圍函數(shù)定義：自變量、因變量、常量課堂小結(jié)函數(shù)的關(guān)系式：三種表示394.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新40學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)條件求出一次函數(shù)的關(guān)系式．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.（重點(diǎn)）41如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，撲通聲，你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？y=xy=2xy=4xy=kx如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量42講授新課一次函數(shù)與正比例函數(shù)一在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子?講授新課一次函數(shù)與正比例函數(shù)一在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)43

(2)你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x

情景一：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg,

2kg,

3kg,

4kg，5kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg012345y/cm33.544.555.5(2)你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x44情景二：某輛汽車(chē)油箱中原有油60L,汽車(chē)每行駛50km耗油6L.(1)完成下表：汽車(chē)行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L605448423630(2)你能寫(xiě)出y與x的關(guān)系嗎?y=60－0.12x情景二：某輛汽車(chē)油箱中原有油60L,汽車(chē)每行駛5045上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=3+0.5x(2)y=60－0.12x

若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱(chēng)

y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).大家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系?上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:若兩個(gè)變量x、y之間46下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y＝－x－4;(2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx;(6)y＝8x2＋x(1－8x)解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．練一練下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？解：(1)是47方法總結(jié)1.判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零；2.判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為零．方法總結(jié)1.判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件：48典例精析例1：寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).解：由圓的面積公式，得y=πx2,

y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).（2）圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.典例精析例1：寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y49解：這個(gè)水池每時(shí)增加5m3水，xh增加5xm3水，因而y=15+5x,

y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).（3）某水池有水15m3，現(xiàn)打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5m3/h，x

h后這個(gè)水池有水y

m3.解：這個(gè)水池每時(shí)增加5m3水，xh增加5xm3水50例2：已知函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.(1)若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值．解：(1)因?yàn)閥＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函數(shù)，所以m2－24＝1且m－5≠0，所以m＝±5且m≠5，所以m＝－5.所以，當(dāng)m＝－5時(shí)，函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函數(shù)．例2：已知函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.解：(1)51(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值．解：(2)因?yàn)閥＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函數(shù)，所以m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0.所以m＝±5且m≠5且m＝－1，則這樣的m不存在，所以函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能為正比例函數(shù)．【方法總結(jié)】函數(shù)是一次函數(shù)，則k≠0，且自變量的次數(shù)為1.當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)為正比例函數(shù)．(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值．解：(2)因?yàn)閥52變式訓(xùn)練(1)若是正比例函數(shù)，則m=

；(2)若是正比例函數(shù)，則m=

；-2-1

m-2≠0，

|m|-1=1，∴m=-2.

m-1≠0，

m2-1=0，∴m=-1.

變式訓(xùn)練(1)若53例3：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的關(guān)系式.解:y=0.03×(x-3500)

(3500<x<5000)例3：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于354(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解:當(dāng)x=4160時(shí)，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.解:設(shè)此人本月工資是x元，則

19.2=0.03×(x-3500),

x=4140.答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解:當(dāng)x=55

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為x的等邊三角形.（1）求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)指出相應(yīng)的k與b的值.解:

(1)∵BC邊上的高AD也是BC邊上的中線(xiàn)，∴BD=在Rt△ABD中，由勾股定理，得即∴h是x的一次函數(shù)，且能力提升如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為x的等邊三角形.解:(1)∵BC邊56

（2）當(dāng)h=時(shí)，求x的值.

（3）求△ABC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？解:

（2）當(dāng)h=時(shí)，有.

解得x=2.

（3）∵

即∴S不是x的一次函數(shù).（2）當(dāng)h=時(shí)，求x的值.（3）57當(dāng)堂練習(xí)1.判斷:(1)y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù).（）(2)y=80x+100，y是x的一次函數(shù).（）

√√2.在函數(shù)y=(m-2)x+(m2-4)中，當(dāng)m

時(shí)，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m

時(shí)，y時(shí)x的正比例函數(shù).≠2=-2當(dāng)堂練習(xí)1.判斷:√√2.在函數(shù)y=(m-2)x+(m2-4583.已知函數(shù)y=(m-1)x｜m︱+1是一次函數(shù)，求m值；4.若函數(shù)y=(m-3)x+m2-9是正比例函數(shù)，求m的值；解：根據(jù)題意，得∣m∣=1,解得m=±1，但m-1≠0,即m≠1,所以m=-1.解：根據(jù)題意，得m2-9=0,解得m=±3，但m-3≠0,即m≠3,所以m=-3.3.已知函數(shù)y=(m-1)x｜m︱+1是一次函數(shù)，求m值；4595.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx，∵x=4時(shí)，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.∴y-3=x，即y=x+3.5.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求y與x之606.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺(tái)收割速度為0.5公頃每小時(shí)的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來(lái)收割.（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時(shí)間x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求收割完這塊麥田需用的時(shí)間.解：（1）y=0.5x；（2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x.解得x=20，即收割完這塊麥田需要20小時(shí).6.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺(tái)收割速度為0.5公頃每小61

7.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s．

（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式;解：小球速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式為v=2t.7.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其解：小球速度v62

（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；

（3）時(shí)間每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時(shí)間的變化而變化？解：(2)當(dāng)t=2.5時(shí)，v=2×2.5=5(m/s).(3)時(shí)間每增加1s，速度增加2m/s，速度增加量不隨著時(shí)間的變化而變化.（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；解：(2)當(dāng)t=263一次函數(shù)一次函數(shù)的概念課堂小結(jié)正比例函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系式的確定一次函數(shù)一次函數(shù)的概念課堂小結(jié)正比例函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系式的確644.3一次函數(shù)的圖象第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件4.3一次函數(shù)的圖象第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂65學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)圖象的概念，掌握作函數(shù)圖象的一般步驟．（重點(diǎn)）2.掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問(wèn)題．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)圖象的概念，掌握作函數(shù)圖象的一般步驟．（661.在下列函數(shù)2.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?3.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?知識(shí)回顧1.在下列函數(shù)2.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式67例1：畫(huà)出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法①列表典例精析正比例函數(shù)的圖象的畫(huà)法一講授新課例1：畫(huà)出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：xy100-1268y=2x②描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)③連線(xiàn)y=2x②描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描69畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點(diǎn)③連線(xiàn)根據(jù)這個(gè)步驟畫(huà)出函數(shù)y=-3x的圖象要點(diǎn)歸納畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：①列表②描點(diǎn)③連線(xiàn)根據(jù)這個(gè)步驟畫(huà)出函數(shù)70這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2x這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-571歸納總結(jié)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)y=kx(k≠0)

經(jīng)過(guò)的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎樣畫(huà)正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)

(1，k)，連線(xiàn)即可.兩點(diǎn)作圖法歸納總結(jié)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的72O用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x畫(huà)一畫(huà)O用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：x01y=-3x073例2已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2，它的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限？m+1=2>0該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1{∴根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k>0可得該圖象經(jīng)過(guò)一、三象限.解：例2已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2，它的圖象經(jīng)過(guò)第幾74（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是________.變式1：

已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k＞-1（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k_____.解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.解析：將坐標(biāo)（2，4）帶入函數(shù)表達(dá)式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.=1（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值變式1：已知75變式2：當(dāng)x＞0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2x，當(dāng)x≤0時(shí)，y與x的函數(shù)解析為y=-2x，則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為()C變式2：當(dāng)x＞0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2x，C76正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)二畫(huà)一畫(huà)：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出正比例函數(shù)y=x,y=3x,y=-

x和y=-4x的圖象.這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)二畫(huà)一畫(huà)：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出正比例函77當(dāng)k＞0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大；當(dāng)k＜0時(shí),x增大時(shí),y的值反而減小.xy024

y=2x

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

y=x

32-3-6xy0想一想：下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?當(dāng)k＞0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大；當(dāng)k＜0時(shí),x增大時(shí),y78在正比例函數(shù)y=kx中：當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.總結(jié)歸納在正比例函數(shù)y=kx中：總結(jié)歸納79練一練1.已知正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），若x1<x2，則y1

y2.<2.正比例函數(shù)y=k1x和y=k2x的圖象如圖，則k1和k2的大小關(guān)系是（）Ak1>k2Bk1=k2

Ck1<k2D不能確定y=k1xy=k2xxyoA練一練1.已知正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)80例3已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2.又y的值隨著x值的增大而減小，所以m<0，故m=－2.例3已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），且y的81（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說(shuō)明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？|k|越大，直線(xiàn)越陡，直線(xiàn)越靠近y軸.議一議（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增821.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象（）當(dāng)堂練習(xí)B

2.對(duì)于正比例函數(shù)y=（k-2）x，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（

）

A．k＜2

B．k≤2

C．k＞2

D．k≥2C1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象（）當(dāng)堂833.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)第_________象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)_______與點(diǎn)

，y隨x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）減小4.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；（2）當(dāng)m

，y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10）.＞-2<-2=0.53.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)第_________象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)845.如圖分別是函數(shù)y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的圖象.（1）k1

k2，k3

k4(填“>”或“<”或“=”)；（2）用不等號(hào)將k1，k2，k3，k4及0依次連接起來(lái)．＜解：k1＜k2＜0＜k3＜k4

42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜5.如圖分別是函數(shù)y=k1x，y=k2x，y=k3x85課堂小結(jié)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過(guò)第二、四象限.性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.畫(huà)正比例函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)課堂小結(jié)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).性質(zhì)：當(dāng)864.3一次函數(shù)的圖象第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件4.3一次函數(shù)的圖象第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂87學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（重點(diǎn)）2.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（重點(diǎn)）88導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入（1）什么叫一次函數(shù)？從解析式上看，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)的圖象是什么？是怎樣得到的？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入（1）什么叫一次函數(shù)？從解析式上看，一次89正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）

性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。淮魏瘮?shù)解析式

y=kx+b（k≠0）

針對(duì)函數(shù)y=kx+b，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和

（1，k）的一條直線(xiàn)xyOk＞0k＜0xyO？？正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）性質(zhì)：k＞0，y90講授新課一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法一在上一課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)會(huì)了正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法，分為三個(gè)步驟．①列表②描點(diǎn)③連線(xiàn)那么你能用同樣的方法畫(huà)出一次函數(shù)的圖象嗎？講授新課一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法一在上一課的學(xué)習(xí)中，91-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點(diǎn)、連線(xiàn)一次函數(shù)的圖象是什么？-1列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345例1：畫(huà)出一次函數(shù)y=－2x＋1的圖象-3-2-154321o-2-3-4-592總結(jié)歸納

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx＋b.

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線(xiàn),因此畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了.一般過(guò)(0,b)和(1,k+b)或(,0)(0,b)(

,0)總結(jié)歸納一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y93O

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1也可以先畫(huà)直線(xiàn)

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線(xiàn)y=-2x-1與

y=0.5x+1O用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：x94....xy2O...活動(dòng)：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象.x…

-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140...y=x+2y=x-2思考：觀察它們的圖象有什么特點(diǎn)？....xy2O...活動(dòng)：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出95y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●觀察三個(gè)函數(shù)圖象的平移情況：探究歸納y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●觀察三個(gè)函數(shù)圖象的平96把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)：1.這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

______．2.函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線(xiàn)y=x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線(xiàn)y=x向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．直線(xiàn)相同（0，2）上2（0，-2）下2

比較三個(gè)函數(shù)的解析式，

相同,它們的圖象的位置關(guān)系是

.自變量系數(shù)k平行把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比97

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）.下上思考：與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？要點(diǎn)歸納一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（98(1)將直線(xiàn)y＝2x向上平移2個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x＋1D．y＝2x＋2(2)將正比例函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可能是__________(寫(xiě)出一個(gè)即可)．練一練By＝－6x+3(1)將直線(xiàn)y＝2x向上平移2個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)99一次函數(shù)的性質(zhì)二畫(huà)一畫(huà)1：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟圖象有什么關(guān)系？一次函數(shù)的性質(zhì)二畫(huà)一畫(huà)1：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.100畫(huà)一畫(huà)2：

在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟圖象有什么關(guān)系？畫(huà)一畫(huà)2：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.（1）（2）（101在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.由此得到一次函數(shù)性質(zhì)：歸納總結(jié)在一次函數(shù)y=kx+b中，由此得到一次函數(shù)性質(zhì)：歸納總結(jié)102例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2

B.

y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2

D解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D為正確答案．提示：反過(guò)來(lái)也成立：y越大，x也越大．例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y103k0，b0>>k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0>>><<<<<==思考：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限：k0，b0>>k0，b0104歸納總結(jié)

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？

當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.①

b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；②b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、三、四象限.①

b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、三象限；②b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、四象限.歸納總結(jié)一次函數(shù)y=kx＋b中，k105兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是()練一練C兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系106例3已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1,求滿(mǎn)足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得例3已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿(mǎn)足下1071.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD當(dāng)堂練習(xí)

2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是().

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）C108

3.直線(xiàn)y=3x-2可由直線(xiàn)y=3x向

平移

單位得到.

4.直線(xiàn)y=x+2可由直線(xiàn)y=x-1向

平移

單位得到.下2上35.點(diǎn)A(-1,y1),B(3,y2)是直線(xiàn)y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn)，則y1-y2

0(填“>”或“<”).>3.直線(xiàn)y=3x-2可由直線(xiàn)y=3x向109課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（，0），當(dāng)k>0，

b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0

，b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、三、四象限.圖象性質(zhì)課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增1104.4一次函數(shù)的應(yīng)用第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂111學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式．（重點(diǎn)）2.會(huì)確定一次函數(shù)的表達(dá)式．（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式．（重點(diǎn)）112導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫(xiě)出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫(huà)出它們的圖象？

思考：

反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？?jī)牲c(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)問(wèn)題引入導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫(xiě)出113引例：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時(shí)間t(s)的關(guān)系如右圖所示：(1)請(qǐng)寫(xiě)出v與t的關(guān)系式.(2)下滑3s時(shí)物體的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5(m/s).52講授新課確定正比例函數(shù)的表達(dá)式一引例：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時(shí)間114典例精析

例1求正比例函數(shù)的表達(dá)式．

解：由正比例函數(shù)的定義知m2－15＝1且m－4≠0，∴m＝－4，∴y＝－8x.方法總結(jié)：利用正比例函數(shù)的定義確定表達(dá)式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0.典例精析例1求正比例函數(shù)115想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？

確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個(gè)兩個(gè)想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)兩個(gè)116例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0，5)、(2，－5)兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，根據(jù)題意得，∴－5＝2k＋b，5＝b，解得b＝5，k＝－5.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－5x＋5.確定一次函數(shù)的表達(dá)式二例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0，5)、(2，－5)兩點(diǎn)，求117解：設(shè)直線(xiàn)l為y=kx+b,∵l與直線(xiàn)y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直線(xiàn)l的表達(dá)式為y=-2x+2.已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線(xiàn)l的表達(dá)式.練一練解：設(shè)直線(xiàn)l為y=kx+b,已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)y=-2x平行，118例3：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為A(4，3)，B為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)，且OA＝2OB.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1＝k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y2＝k2x＋b.∵點(diǎn)A(4，3)是它們的交點(diǎn)，∴代入上述表達(dá)式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝，即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x.例3：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為A(4119∵OA＝＝5，且OA＝2OB，∴OB＝.∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－)．又∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象上，∴－＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2＝x－.∵OA＝＝5，且OA＝2OB，120做一做

某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿(mǎn)油并開(kāi)始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？

y=-5x+40.8h做一做某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿(mǎn)油并開(kāi)始工作后，121

根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式．歸納總結(jié)根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象122例4：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.解：設(shè)y=kx+b(k≠0)

由題意得：14.5=b,16=3k+b,

解得：b=14.5;k=0.5.

所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時(shí)，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.故當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5厘米.例4：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千123

解此類(lèi)題要根據(jù)所給的條件建立數(shù)學(xué)模型，得出變化關(guān)系，并求出函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式作答．歸納總結(jié)解此類(lèi)題要根據(jù)所給的條件建立數(shù)學(xué)模型，得出變124當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是()

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列1252.如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______;(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______.2-18-42l2.如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:2-11263.某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表所示，請(qǐng)你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價(jià)y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時(shí)的售價(jià).數(shù)量x/千克售價(jià)y/元18＋0.4216＋0.8324＋1.2432＋1.6540＋2.0

…

…解：由表中信息，得y＝(8＋0.4)x＝8.4x，即售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y＝8.4x.當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝8.4×2.5＝21.所以數(shù)量是2.5千克時(shí)的售價(jià)是21元．3.某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y127確定一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)課堂小結(jié)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)確定一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)課堂小結(jié)正比1284.4一次函數(shù)的應(yīng)用第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第四章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂129學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．（重點(diǎn)）2.了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．（重點(diǎn)）130導(dǎo)入新課回顧與思考1.由一次函數(shù)的圖象可確定k

和

b的符號(hào)；2.由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢(shì)；3.可直接觀察出:x與y

的對(duì)應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式.從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?導(dǎo)入新課回顧與思考1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符131講授新課一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一引例:由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示,講授新課一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一引例:由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某13201020304050t/天V/回答下列問(wèn)題:(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?

連續(xù)干旱23天呢?1000(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？)01013301020304050t/天V/回答下列問(wèn)題:(3)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重

的干旱警報(bào).干旱多少天后將

發(fā)出干旱警報(bào)?40(4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱

多少天水庫(kù)將干涸?60天1200100800600400200010134例1：某種摩托車(chē)加滿(mǎn)油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車(chē)行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：0100200300400500x/千米y/升108642典例精析例1：某種摩托車(chē)加滿(mǎn)油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車(chē)行1350100200300400500x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？解:當(dāng)

x=0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：01001360100200300400500x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？

解:當(dāng)

y=0時(shí),x=500,因此一箱汽油可供摩托車(chē)行駛500km.01001370100200300400500x/千米y/升108642

(3)摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升?解:x從100增加到200時(shí),y從8減少到6,減少了2,因此摩托車(chē)每行駛100千米消耗2升汽油.01001380100200300400500x/千米y/升108642(4)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警?解:當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.0100139總結(jié)歸納如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意義；

3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過(guò)作x軸或y軸的垂線(xiàn)，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；總結(jié)歸納如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別140原圖應(yīng)用與延伸

例1中摩托車(chē)行至加油站加完油后，摩托車(chē)油箱的剩余油量y(升)和摩托車(chē)行駛路程x(千米)之間的關(guān)系變?yōu)閳D1:試問(wèn)：⑴加油站在多