2020年湖北鄂州中考數(shù)學試卷(解析版)

2020年湖北鄂州中考數(shù)學試卷（解析版）C.D.2.下列運算正確的是（）．B.D.B.C.D.A.4.面對年突如其來的新冠疫情，黨和國家及時采取“嚴防嚴控”措施，并對新冠患者全部免費治療，據(jù)統(tǒng)計共投入約億元資金，億用科學記數(shù)法可表示為（）．5.如圖，，一塊含的直角三角板的一個頂點落在其中一條直線上，若，則的度數(shù)為（）．年底有用戶萬戶，計劃到年底萬戶，設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長率為，則值為（）．8.如圖，在，，，，連、；④平分，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）個．A.；③在反比例函數(shù)的圖象上，點，，與雙曲線交于點，，則（為正整數(shù)）的坐標是（）．，，二、填空題11.分解因式：．12.關(guān)于的不等式組的解集是．．，且使．yx的正方形以每秒直線．16.如圖，已知直線與、軸交于、兩點，的半徑為，為上一動點，切于點，當線段長取最小值時，直線．交軸于點，為過點的一條直線，則點到直線的距離的最大值為三、解答題，再從，，，，中選一個合適的數(shù)作為的值代18.與、．≌．，且，，求四邊形的面積．19.某校為了了解全校學生線上學習情況，隨機選取該校部分學生，調(diào)查學生居家學習時每天學習時間（包括線上聽課及完成作業(yè)時間）．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：學習時間分組頻數(shù)頻率，，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整．名，現(xiàn)要對每天學習時間低于小時的學生進行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要提醒的學生有多少名？（3）已知調(diào)查的組學生中有名男生名女生，老師隨機從中選取名學生進一步了解學生居家學習情況．請用樹狀圖或列表求所選名學生恰為一男生一女生的概率．20.已知關(guān)于的方程有兩實數(shù)根．（1）求的取值范圍．．如圖所示，一架水平飛行的無人機方向繼續(xù)飛行米至處，測得正的長為無人機距地面的鉛直高度，點、、在同一條直，（1）求無人機的飛行高度．（結(jié)果保留根號）．(結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，)相切于點，與、分別交于點、，．交⊙于，連接、，與交于點．與⊙相切．．（3）若，時，過作交⊙于、兩點（在線段上），求的長．23.一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進價為每件元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量（件）與售價（元件）（為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：（元/件）（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于元/件．若某一周該商品的銷售量不少（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機構(gòu)捐贈元與軸交于、兩點（點在點左邊），與軸交于點．直線及軸分別交于點、．．1點在拋物線上運動，若、、三點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外）．請直接寫出符合條件的的值．2當點在直線下方的拋物線上運動時，是否存在一點，使與相似．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為，∴故選．3.A從該組合體的俯視圖看從左至右共有三列，從左到右第一列有一個正方形，第二列有一個正方形，第三列億．故選．5.A解析:如圖所示，過直角頂點作，，，，，．∴，解得：，解析:設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長率為，根據(jù)題意，得：，解這個方程，得：，（不合題意，舍去）．．8.B解析:∵，∴，即，在和中，，≌，，，②正確；，，，②正確；，和∴≌，∴，∴，④正確；∵∴當假設(shè)∵平分，≌，∴，∵平分，∴，在和中，，≌，矛盾，∴③錯誤；9.B∴，∴，，，，，故②錯誤；當時，，故③正確；當，∴，∴，即，故④正確；10.D，解得∴，，，為等腰直角三角形，，，，，解得∴，（舍），，，∴，，，即．故選：．11.解析:，，．故答案為：．12.，得，由，得，的解集是．．設(shè)圓錐底面的半徑為，扇形的弧長為：，，．yx，，∵點是雙曲線上，∴，∵，∴，又∵直角中，，∴，，∴，，，∴，．，，交圖，，，為等邊三角形，，，中，，，，個單位，秒，②同理，當正方形運動到如圖位置，連接，，交于點，圖此時正方形與圓的重疊部分的面積為，由題意可知：，，∴為等邊三角形，∴，，在，，，，，個單位，秒，綜上，當運動時間為或故答案為：或，．在直線上，時，，時，，，，，切，由于∴，因此當，此時，即最小時，∴，，且位于軸下方，過作軸于，，∴∵，∴，即，∴．．．．、、、、中只有當時，原分式有意義，即只能取，時，．18.（1）證明見解析．（2）．解析:（1）∵四邊形是平行四邊形，，，，，、的中點，，在和中，，≌．（2），又已知，，∴，∴，，∵，∴，，∴，∴四邊形又∴四邊形為矩形，中，由勾股定理有：，，∴，∴．故答案為：．，；畫圖見解析．名．人，，，，，女男男女男（男，男）男（男，男）則共有種情況，其中所選名學生恰為一男生一女生的情況數(shù)種，所以所選名學生恰為一男生一女生的概率為．．．（1）∵關(guān)于的一元二次方程∴有兩個實數(shù)根，解得：，故的取值范圍為：（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得由．，，，可得和，．，∴，在（米）．（2）如圖，過點作，在中，，，∴米，∵，，∴四邊形是矩形，米，（米），（米），故河流的寬度為米．22.（1）證明見解析．（2）證明見解析．．，∴，∴，，，∴，，，≌，，與，，，，由圓周角定理可知，，∵，∴，∴，∴，∴，即（3）∵，∴，則由（）可得在中，可得，即，∴，，則，，交于點，根據(jù)垂徑定理可知，∵．在，即，，則中，，，即，，．．元，售價為元．．，代入，可得：，解得：，即與的函數(shù)關(guān)系式為．（2）設(shè)這一周該商場銷售這種商品獲得的利潤為，