07函數(shù)及其表示學(xué)案-高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)程編號(hào)：07審核：審批：班級(jí)：小組：姓名：評(píng)價(jià)：第七課時(shí)函數(shù)及其表示----函數(shù)定義域、解析式求解[備考領(lǐng)航]新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)聯(lián)考點(diǎn)核心素養(yǎng)1.通過(guò)實(shí)例，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域．2.會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3.通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用1.求函數(shù)的定義域1.數(shù)學(xué)抽象．2.邏輯推理．3.數(shù)學(xué)運(yùn)算2.求函數(shù)的解析式3.分段函數(shù)4.函數(shù)的值域【使用說(shuō)明及預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1.先自主閱讀教材，再根據(jù)三維設(shè)計(jì)構(gòu)建知識(shí)體系，畫出知識(shí)樹；2.獨(dú)立、規(guī)范完成探究部分，并總結(jié)規(guī)律方法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.閱讀教材，結(jié)合三維設(shè)計(jì)，自主梳理求解函數(shù)定義域、解析式方法.2.通過(guò)重點(diǎn)探究，總結(jié)求函數(shù)解析式的規(guī)律.3.與同學(xué)分享對(duì)函數(shù)的認(rèn)【核心構(gòu)建】重點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念1．函數(shù)的定義：設(shè)A，B是非空的實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A.2．函數(shù)的三要素：、和．3．相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù)．重點(diǎn)二函數(shù)的三種表示法就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系重點(diǎn)三分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)．[注意]關(guān)于分段函數(shù)的3個(gè)注意點(diǎn)(1)分段函數(shù)雖然由幾個(gè)部分構(gòu)成，但它表示同一個(gè)函數(shù)；(2)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集；(3)各段函數(shù)的定義域不可以相交．【核心探究]】探究一求函數(shù)的定義域1．下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是()2.函數(shù)y＝eq\f(\r(－x2＋2x＋3),lg（x＋1）)的定義域?yàn)?)A．(－1，3] B．(－1，0)∪(0，3]C．[－1，3] D．[－1，0)∪(0，3]3.(2020·北京高考)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,x＋1)＋lnx的定義域是________．4.下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x)相等的是()A．f(x)＝lnx2，g(x)＝2lnxB．f(x)＝x，g(x)＝(eq\r(x))2C．f(x)＝x，g(x)＝eq\r(3,x3)D．f(x)＝x，g(x)＝logaax(a>0且a≠1)5.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1，1)，則函數(shù)g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))＋f(x－1)的定義域?yàn)?)A．(－2，0)B．(－2，2)C．(0，2) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))6．已知函數(shù)y＝f(x2－1)的定義域?yàn)閇－eq\r(3)，eq\r(3)]，則函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)開_______．探究二求函數(shù)解析式7.求下列函數(shù)的解析式：(1)已知f(1－sinx)＝cos2x，求f(x)的解析式；(2)已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)))＝x4＋eq\f(1,x4)，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)是一次函數(shù)且3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式；定義在(－1，1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)的解析式.探究三分段函數(shù)8.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋1，x<2，,x2＋ax，x≥2，))若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))))＝－6，則實(shí)數(shù)a的值為________，f(2)＝________．9.已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(cos\f(πx,2)，x≤0，,f（x－1）＋1，x>0，))則f(2)＝________．10.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x≤0，,|log2x|，x>0，))則使f(x)＝eq\f(1,2)的x的集合為________．探究四函數(shù)的值域11..求下列函數(shù)的值域：(1)y＝x2－2x＋3，x∈[0，3)；