實驗一 放射性統(tǒng)計漲落現(xiàn)象的認(rèn)識

實驗一放射性統(tǒng)計漲落現(xiàn)象的認(rèn)識一、實驗?zāi)康模毫私夥派湫运プ兊慕y(tǒng)計漲落現(xiàn)象和規(guī)律。了解統(tǒng)計誤差的概念，掌握計算統(tǒng)計誤差的方法。統(tǒng)計檢驗放射性衰變漲落的概率分布類型。學(xué)會用列表法和作圖法表示實驗結(jié)果。二、實驗器材：Y總量檢測儀（KZG03C輻射總量檢測儀）片狀Cs-137源（單能Y源：0.662MeV）三、實驗內(nèi)容：在相同實驗條件下，對某一放射性物質(zhì)進行重復(fù)測量100次。在相同的測量條件下，重復(fù)測量裝置的放射性本底（計數(shù)）。用列表法和作圖法分別表示實驗結(jié)果，并與理論分布曲線進行比較。作2檢驗，確定放射源和本底計數(shù)的概率分布類型。四、實驗原理：基本知識放射性現(xiàn)象就是不穩(wěn)定的核素自發(fā)地放出粒子或Y射線，或在軌道電子俘獲后放出X射線，或產(chǎn)生自發(fā)裂變的過程。在不穩(wěn)定的核素中有天然放射性核素，也有人工放射性核素。天然放射性核素發(fā)生衰變時，會放出a、&、Y射線。人工放射性核素還可以輻射出質(zhì)子或中子等。放射性自發(fā)衰變，一般不受溫度、壓

力的影響，并按一定的指數(shù)規(guī)律變化。在放射性測量中我們發(fā)現(xiàn)測量條件雖然沒有發(fā)生變化，而測量結(jié)果并不完全一樣，即放射源在每單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子數(shù)日是不同的，時多時少，有起有伏，但是它比較集中地在某一范圍內(nèi)波動，而這種現(xiàn)象就是放射性衰變的統(tǒng)計漲落。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于放射性原子核的衰變是自動發(fā)生的，哪一個原子核發(fā)生衰變是帶有偶然性的，先后順序并不確定。由概率統(tǒng)計理論可知，隨機現(xiàn)象可用伯努里試驗來研究，并可以證明，當(dāng)放射性原子核數(shù)日較多時，其衰變產(chǎn)生的計數(shù)分布（也即為核衰變分布）服從泊松分布。即:(N)N（1-1）（1-2）P(N)=\)e-n~^NV(0<N<20)（1-1）（1-2）或者為正態(tài)分布：WE(N)N-(N-N)2P(N)=e2q2■^2^(N〉20)其中，N,-為計數(shù)的平均值和均方差，N為相等時間間隔內(nèi)單次測量的計數(shù)，p（N）是計數(shù)為N的概率。應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)N值比較大時，由于N值出現(xiàn)在期望值附近的概率也比較大，此時均方差為c=JTn（N（1-3）-的大小反映了計數(shù)的漲落性大小，也即反映了核衰變的漲落性大小。N的大小反映了核衰變的集中趨勢。單次測量計數(shù)N及統(tǒng)計誤差（用均方差-表示）與平均值之間的關(guān)系可以用式（1-3）表示。放射性衰變規(guī)律服從泊松分布或正態(tài)分布是一客觀規(guī)律。若輻射儀器能正確的反映出這個規(guī)律，說明儀器性能良好，可以使用于放射性測量工作。2.x2檢驗從數(shù)學(xué)上可以證明，在一定條件下放射性衰變的漲落性符合泊松分布或正態(tài)分布，但是它需要測量結(jié)果驗證。驗證的方法是將實測數(shù)據(jù)的分布與數(shù)學(xué)上導(dǎo)出的理論分布進行比較，作統(tǒng)計假設(shè)檢驗。五、實驗步驟：由指導(dǎo)老師或自己在實驗場所及附近設(shè)定一條測線進行不同測點放射性Y總量測量。每隔10秒記數(shù)，每一個測量點記數(shù)3次取均值。在實驗室內(nèi)找一定點，在同一條件下進行多次重復(fù)性測量（每隔10秒記一次數(shù)，不少于100次），然后以平均值N為中心，以6/2為組距統(tǒng)計畫出落在計數(shù)落在N±6、N±20、N±30區(qū)間內(nèi)的概率，與理論值相比較。0為均方差）六、數(shù)據(jù)分析與處理：用標(biāo)準(zhǔn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差相比較：N=1f0NKii=1數(shù)據(jù)分布（高斯分布）的標(biāo)準(zhǔn)誤差。=（—有限次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差vK-1i=^N>N）

由計算結(jié)果得到的標(biāo)準(zhǔn)誤差a和標(biāo)準(zhǔn)偏差比較，說明這組數(shù)據(jù)的可靠性。表1測量的原始數(shù)據(jù)測量次數(shù)計數(shù)（n1）計數(shù)（n2）計數(shù)（n3）均值（N）12345678…100根據(jù)表1測得的數(shù)據(jù)在平面百角坐標(biāo)上畫出測線的放射性水平示意圖（注：用測點表示橫坐標(biāo)，測點間距要求大體一致；用每個測點的計數(shù)表示縱坐標(biāo)）。

用置信區(qū)間內(nèi)的概率比較，結(jié)合頻率分布直方圖，可得到概率統(tǒng)計如下：表2測量數(shù)據(jù)的置信分布情況置信區(qū)間區(qū)間范圍個數(shù)實驗概率理論概率N±Q(a,b)68.3%N±2(c,d)95.5%N±3c(e,f)99.7%頻率直方圖例圖1計數(shù)落在N+6區(qū)間內(nèi)的概率為84%（理論68.3%）,落在N+26區(qū)間內(nèi)的概率為94%（理論95.5%）,落在N+36區(qū)間內(nèi)的概率為98%（理論99.7%）,基本符合正態(tài)分布。七、實驗結(jié)論與心得體會：八、思考題：衰變服從什么規(guī)律，核輻射測量的兩個基本特征是什么？統(tǒng)計誤差的意義是什么？九、參考文獻：復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)合編《原子核物理實驗方法》原子能出版社1998。［美］格倫F.諾爾《輻射探測與測量》原子能出版社1988。賈文