幾何證明-中點(diǎn)模型(高級(jí))

BACBACBEADAMCDABCDMNABADBCDENBCDEAMDE幾何證明——中點(diǎn)模(高級(jí)例1、知

ABC

中

ACB90

，

AB

邊的線

與

ABC

的條角分

、

分交于、兩PM的點(diǎn)別、F求EF//AB。例、已知D為邊中，

CADB

求：BC例已知

是方

ABCD

和方

AEFG

上點(diǎn)

F

的線點(diǎn)

H

是

的點(diǎn)連EHDH。求：EHEHDH。例、圖在邊

中

，

,F

分是

BC

的點(diǎn)

ACD

的長(zhǎng)線別交的延,H。求BGECHE

.例圖ABC中D為的中，別長(zhǎng)、CB到、F，使DDF，、F別作CA、垂，交。求證：

PBF

。例、圖分以

ABC

的

和

為邊在

ABC

的側(cè)正形

和方，過(guò)作線MN直AB，AB于交D于，明：DG中，CM長(zhǎng)的一半例7、圖已四形

ABCD

、

EFGH

均正形

I

、

J

、

K

、

L

分為

AE

、

、CG、DH、中，證：IJKL為正形、

中

D

是

AB

的點(diǎn)

2DCA

，

DCB

，

的數(shù)2、圖示

，是中，，，證3在邊中設(shè),分為,的點(diǎn)求時(shí)號(hào)立

≤

12

AD

，且當(dāng)ABC的兩AC為腰別外等腰RtABD和等腰RtACEBADCAE連，、分是中．究與的置系數(shù)關(guān)．

AMDEAMDEABC取中，結(jié)AMDEAMDEABC取中，結(jié)．明的點(diǎn)，結(jié)和結(jié)DFCGCGBEFDFEG45BEFCMNAC點(diǎn)在線上且，在線，BD取中，結(jié)，⑴圖當(dāng)為角角時(shí)與的置系；段與數(shù)關(guān)系；⑵圖中等腰點(diǎn)A逆針向轉(zhuǎn)

)，圖所，⑴問(wèn)中到兩結(jié)是發(fā)改？說(shuō)理．如，中，AB，在Rt中DE，且A在線EC上連，ECMDMMBDMDB

．如，RtABCABBC，ADDE，ADAC連，取MDMMBDMDB

成嗎?7如，ABC是腰角角，點(diǎn)的中，求

．8、知方形ABCD中，E為角BD上點(diǎn)過(guò)EEF交BC于F，連接DF為中，接⑴證⑵圖中繞逆針轉(zhuǎn)如②示，取中，接，問(wèn)⑴的論否然立若立請(qǐng)出明若成，說(shuō)理．⑶圖中繞旋任角，圖所，連相的段問(wèn)中結(jié)是仍成？過(guò)察還得什結(jié)？均要證）、圖，等直三形

，，分是和中，DBMBMNANA

，證、圖在Rt中，ABBC，在ADE中，，E線段AC，結(jié)ECECM

成嗎12如，

ABC

的

AB

、

AC

邊斜向外

ABD

，

RtACE

，使ABDACEa，是BC的點(diǎn)（求：ME（度數(shù)、圖三形BDC三形BEA都是腰角角，

BDCBEA

，接AC

，

AC

中

F

，接

EF

、

DF

、

DE

，明角

是腰角角。四正形CE=CEF90

連AF，GAF中連GD、GE求：GDGE且GD。15如，別

ABC

的

和

為邊在

ABC

的側(cè)正形

和方，點(diǎn)是EF中．證點(diǎn)到AB的距等AB的半16已，AEFG均正形連F取F中M連DM、ME，求：

為腰角角。

精整17如在形

中

//CD

以

為向作方

連

DF

，

AB

、DF

的點(diǎn)別為G，

，證：BC。18如1已RtBC，在中，AD連結(jié)EC中點(diǎn)

M

，結(jié)

DM

和

BM

，1）若點(diǎn)

D

在

上點(diǎn)

E

在

AB

上與

B

不合如求：BMDM且BMDM（2）圖1的繞點(diǎn)A時(shí)轉(zhuǎn)的，圖2那1中結(jié)是仍立如不立請(qǐng)出例如成，給證19如，別銳角AB為斜向作RtDAB、EBC、RtFAC

.求：AEDF（2AE20已，

、

均正形

I

、

J

、

K

、

L

分為

AE

、

BF

、

CG

、

DH

的中，證：為方。21如，三，為點(diǎn)外兩正角形ADEAGF連EFDB

、

CG

，

EF

、

DB

、

CG

中

M

、

K

、

連，證

為三形BA