制程能力分析課件

2022/11/14ChinaResourceCenter1學習目的通過過程能力和過程績效分析評價過程是否滿足預期要求的能力。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter2學習內(nèi)容基本概念過程能力指數(shù)CP與Cpk過程能力指數(shù)Cpm與Cpmk過程績效指數(shù)Pp與Ppk過程能力與缺陷的關系長期能力與短期能力2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter3什么是制程的能力?制程能力是指過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標準的能力。制程穩(wěn)定是指制程只受普通原因影響。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter4Terminology(1)連續(xù)型數(shù)據(jù)

–

可以無限細分的數(shù)據(jù)，比如身高，長度，重量等等。離散型數(shù)據(jù)

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不能無限細分的數(shù)據(jù)，比如合格率PASSFAIL缺陷點等2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter5Terminology(2)Mean（平均值）

-Ameasureofthecentraltendency;StandardDeviation（標準偏差）

-Ameasureofspread(variability).USL（上規(guī)格限）

-UpperSpecificationLimit.Thenumericalvalue,abovewhichdefectsoccur.LSL（下規(guī)格限）

-LowerSpecificationLimit.Thenumericalvalue,belowwhichdefectsoccur.2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter6Terminology(3)CommonCause（普通原因）-Anaturaltypeofvariationthatcomesfromthenormaloperatingconditionsofaprocess.SpecialCause（異常原因）

-Atypeofvariationthatisshownbyanoutofcontrolsituationfromacontrolchart.Itsuggestssomethingspecialhashappenedtocreateachangeintheprocess.2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter7在只有普通原因作用,過程程受控的狀態(tài)下(即過程穩(wěn)定,具有可預測分布),過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標準的能力;過程是否具有能力是客戶關注的焦點,客戶希望能得到符合自己要求的產(chǎn)品;在進行過程能力分析時必須識別并明確顧客(內(nèi)部的或外部的)對過程輸出特性的要求,包括目標值和規(guī)范限.通常將規(guī)范上下限記為USL和LSL.過程能力分析的假設前提是輸出呈正態(tài)分布.對于非正態(tài)分布的情況,應進行適當?shù)淖鴺宿D換,將其轉換為正態(tài)分布的情況.過程能力(ProcessCapability)2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter8如果過程輸出特性穩(wěn)定,且服從正態(tài)分布,y~(μ,σ2),那么過程輸出的99.73%將要落入μ±3σ區(qū)間,輸出落在區(qū)間之外的概率僅為0.27%,是小概率事件,因此可將6σ的范圍視為過程的自然波動范圍.為了把過程自然輸出與要求的容差進行比較,朱蘭引入了能力比的概念,即Cp

容差USL-LSLCp==

過程自然波動范圍6σμ±3σxf(x)0.135%0.135%xf(x)6σUSLLSLUSL-LSL2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter9過程2的報廢率P2>過程1的報廢率P1比較以上兩個過程:因此可得以下結論:當過程輸出均值與規(guī)范中心線M,M=(USL+LSL)/2,重合時,Cp值越大過程能力越好.f(x)6σ1USLLSLUSL-LSLM=μf(x)6σ2USLLSLUSL-LSLM=μ2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter10過程能力指數(shù)Cp值的評價參考(過程輸出均值與規(guī)范中心線M重合)可用數(shù)學函數(shù)NORMDIST求出缺陷數(shù)（注意雙邊）2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter11過程4的報廢率>過程3的報廢率比較以上兩個過程:當過程輸出均值與規(guī)范中心線M,有偏移時,Cp值已經(jīng)不能衡量過程的能力.x6σ4f(x)USLLSLUSL-LSL偏移NMM=μxf(x)6σ3USLLSLUSL-LSLM=μ2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter12過程輸出的均值與規(guī)范中心線M有偏移是客觀存在的,因此進行過程能力分析時應該考慮到偏移,過程能力指數(shù)Cpk的引入就是為解決此問題:xf(x)3σUSLLSLμ-LSL3σUSL-μM偏移N2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter133Sigma工藝

中值無漂移65554535Upper

SpecLower

Spec0.400.110.000.10

Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpk1.0Cp1.0LSL=35USL=65Μ＝μ=

50σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter143Sigma工藝

中值漂移1.5Sigma0.000.006.605.89

Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpkCp0.51.007565554535Lower

SpecUpperSpecLSL=35USL=65Μ＝50μ=57.5σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter156Sigma工藝

中值無漂移80706050403020Upper

SpecLower

Spec0.000.000.000.00

Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpkCp2.02.0LSL=20USL=80Μ＝μ=

50σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter166Sigma工藝

中值漂移1.5Sigma80706050403020Upper

SpecLower

Spec0.000.000.000.00

Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpkCp1.52.0LSL=20USL=80Μ＝50μ=57.5σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter17由Cpk的表達公式可以看出:當均值與規(guī)范中心線重合M=μ,N=0時,Cp=Cpk;當存在偏移N≠0時,Cp>Cpk因此:當Cp和Cpk都較小,且差別不大時,說明過程的主要問題是σ太大,改進過程應主要著眼于降低過程波動;當Cp較大,Cpk較小,且差別大時,說明過程的主要問題是偏移N太大,改進過程應主要著眼于移動μ值;當Cp本不夠好,Cpk更小,,說明過程的σ和μ,改進過程應主要著眼于移動μ值和降低過程波動;2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter18使用能力指數(shù)Cp和Cpk的驅動力是期望生產(chǎn)的所有零件都在顧客的范圍內(nèi).激發(fā)這種期望的原因是:對于所有在規(guī)范之內(nèi)的零件,不管他們在什么位置都是同等的”好”(可接受的);所有超出技術規(guī)范的零件,不管他們偏離技術規(guī)范有多遠都是同等的”壞”(不可接受的).質量人士將此概念定義為”門柱”思想.ABC”門柱”思想USLLSL位于A處的零件與位于B,C處的零件一樣好這個方法對于離散特性數(shù)據(jù)(如:零件有,沒有清潔孔)可能是有效的;當涉及到有連續(xù)型數(shù)據(jù)時,并不能反映顧客對于不同輸出水平的反應如何.”門柱”思想2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter19損失函數(shù)“門柱”思想盡管廣泛采用,人們還是建議使用一個更有效的模型(與生產(chǎn)事實更接近的模型).這個模型是一個二次函數(shù),使用的原理是:某一特性偏離目標值越遠,顧客或社會遭受的損失越大,這個概念稱為損失函數(shù).A處的零件:沒有損失B處的零件:有些損失C處的零件:損失較大ABCUSLLSLB處的損失量C處的損失量損失函數(shù)曲線目標值,設計意圖,顧客需求損失函數(shù)思維方式(給顧客/社會造成的損失)m2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter20假設過程輸出如下圖:圖中分布A的均值μ=15,標準差σ=0.57圖中分布B的均值μ=12,標準差σ=2:USLLSL61215189m=12AB用Cpk評價過程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事實上,B的優(yōu)等品率要比A的高,因為B的大多數(shù)輸出在目標值m附近,B過程的顧客滿意度要比A的高;由此可見Cpk不能評估質量特性偏離目標值造成的潛在質量損失;2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter21為強調(diào)質量特性偏離目標值m造成的潛在質量損失,引入了Cpm和Cpmk兩個新的能力指數(shù)質量特性偏離目標值而導致的潛在質量損失,通常被認為近似對稱的平方誤差損失函數(shù),即質量損失函數(shù),Cpm指數(shù),尤其是在目標值m不在規(guī)范中心線M時,體現(xiàn)了質量損失函數(shù)的理念,2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter22如果我們用Cpm來評估過程A,B的話因此,B達到目標值的能力要比A要高.對于注重達到目標值的企業(yè)B過程要優(yōu)于A過程.在市場競爭日益激烈的今天,企業(yè)越來越關注顧客要求的目標值,關注提高優(yōu)質品率,Cpm和Cpmk的評估方法更能反映他們的需求2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter23過程在長期內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)很難有正態(tài)性,因為很多波動源在短期觀察中不會出現(xiàn)或很少出現(xiàn).而經(jīng)過長期收集到的數(shù)據(jù)則會包含他們,如機器性能的漂移或老化,不同操作者間的技術差異,設備的調(diào)整,儀表的校準,更換材料,供應商的變動,環(huán)境因素的變化等.因此,需要引入過程長期能力指數(shù)(過程績效指數(shù))Pp和Ppk來評估過程長期的能力USLLSLMX1X3X2X4XkX6S過程固有波動，是僅由普通因素影響而產(chǎn)生的過程波動。這部分波動可以通過控制圖的R-bar/d2過程的總波動，是由普通原因和特殊因素影響而產(chǎn)生的波動。它可以由樣本標準差s估計。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter24過程能力指數(shù)與過程績效指數(shù)的minitab軟件計算:按照圖方式輸入數(shù)據(jù)選擇點擊Stat/qualitytools/capabilitySixpack/Normal,隨之彈出圖主對話框選擇Subgroupsacrossrowsof欄,輸入No1-No5選擇Lowerspec輸入下規(guī)范限（１００）選擇Upperspec輸入上規(guī)范限（２００）點擊Estimate,隨之彈出圖對話框,在methodsofestimatingstandarddeviation欄中選取Rbar,點擊Ok點擊Options,隨之彈出圖對話框,在Target(addsCpmtotable)欄中輸入目標值,點擊Ok回到主對話框后,點擊Ok2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter252022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter262022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter27過程能力指數(shù)與過程績效指數(shù)的手動計算:2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter28過程能力與缺陷率的關系:當受控過程的質量特性y服從正態(tài)分布N()時,其不合格品率為P(d)公式中Φ為標準正態(tài)分布的累積概率密度分布函數(shù)當過程中心μ位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限USL之間,即M<μ<USL時2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter29當過程中心μ位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限LSL之間,即LSL<μ<M時2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter30可用NORMSDIST求出缺陷值2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter31在六西格瑪管理活動中，除了使用上述過程能力的評價和表達方式外，更多的使用西格瑪水平Z來評價過程能力。僅有單側上規(guī)范限時Z=(USL-u)/σ僅有單側下規(guī)范限時：Z=(u-LSL)σ雙側規(guī)范限時：ZUSL=(USL-u)/σ，ZLSL=(u-LSL)/σZ正是標準正態(tài)分布種對應分為點，通過查標準正態(tài)分布表，可以得到西格瑪水平Z下的合格率或缺陷率。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter32例：某產(chǎn)品的關鍵加工尺寸要求為φ＝６．００±0.02mm為了分析該加工過程的過程能力，項目團隊跟蹤收集了一些數(shù)據(jù)，試估算該加工過程的Cp和Cpk.樣本序號測量值X-barR樣本序號測量值X-barRx1x2x3x1x2x316.0286.0036.026.0170.025136.0346.0066.0286.02266670.02826.0145.9946.0086.00533330.02146.0025.9886.0085.99933330.0236.0025.9836.0145.99966670.031156.0125.9826.0366.010.05446.0125.9826.0366.010.054165.995.9785.985.98266670.01256.0246.0026.0086.01133330.022176.0165.9926.0046.0040.02466.0225.9986.0086.00933330.024186.0145.9925.9986.00133330.02276.0145.99166.00166670.023196.0326.0086.0186.01933330.02485.9785.985.9945.9840.016206.0145.9946.0086.00533330.0296.0125.9985.9825.99733330.03215.9885.9885.9945.990.006106.0086.0025.9845.9980.0242266.0026.0086.00333330.008115.9685.9865.9885.98066670.02236.0366.0086.0246.02266670.028126.01466.0086.00733330.014246.015.99866.00266670.012=6.0035R=0.023375Xσ＝Ｒ／d2=0.023375/1.693=0.01382022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter33計算ZUSL和ZLSLZUSL=(USL-u)/σ=(6.02-6.0035)/0.0138=1.196ZLSL=(LSL-u)/σ=(5.98-6.0035)/0.0138=-1.702

計算總缺陷率ppmUSL=[1-φ（ＺＵＳＬ）]＊１０６＝115848ppmLSL=φ(ZLSL)*１０６=44378PPMTotal=115848+44378=160226標準正態(tài)分布（0，1）P(d)Z=(USL-u)/σ02022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter34長期能力與短期能力所謂過程的短期能力是指過程僅受隨機因素影響時其輸出特性波動的大小，是過程的固有能力。而長期能力是過程在較長的時間里表現(xiàn)出的過程輸出波動的大小，此時過程不僅受到隨機因素的影響，而且還受到其他因素的影響。由于短期數(shù)據(jù)僅含正常波動，還含有異常波動的影響，所以長期標準差σST較小。長期數(shù)據(jù)不僅含正常波動，還含有異常波動的影響，所以長期標準差σLT較大。國外一些企業(yè)根據(jù)他們的實踐經(jīng)驗認為：過程的長期和短期能力之間平均約有1.5σ漂移，所以有ZLT=ZST-1.52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter35過程能力分析練習1.數(shù)據(jù)收集2.過程能力計算3.缺陷率預測2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter36CapabilityStudyWithAttributes

(P,DPMO)CapabilityStudyWithAttributes

(Ppm,DPMO)2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter37Capabilitystudywithattribute(1)FirstpassrateandDPMOisthemetricusedtoassesstheprocesscapability;FirstPassRate-Passratewithoutanyrework;DPMO-DefectsPerMillionOpportunities.Aprocesscapabilityindexthatquantifiesthedefectrateofaprocess.Anopportunitycanbeasolderjoint,component,etc.2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter38Capabilitystudywithattribute(2)Unlikevariabledataindices,theyaredirectmeasureofprocessquality;Theytypicallyrequiresmoredatathanotherindices2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter39Capabilitystudywithattribute(3)Duringcapabilitystudy,defectcontrolchartshouldbeusedtoensurestableprocess;Usedtosetprocessyieldtarget.2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter40例：某公司開單據(jù)的過程中，一個月中共開出2500張，每張各有10處需要填寫的欄，其中，共有8處出現(xiàn)了錯誤。請計算該過程的DPMO和西格瑪水平Z。

計算該過程的DPMO計算該過程的西格瑪水平Z.由DPMO查西格瑪水平換算表或標準正態(tài)分布表?？傻肸=3.41DPMO=82500*10*106=3202022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter41例二：某公司開單據(jù)的過程中，一個月中共開出10000張，其中，共有105處填寫錯誤。請計算該過程的DPU和西格瑪水平Z

計算該過程的DPMO計算該過程的西格瑪水平ZDPU=10510000=0.0105DU=Y=e-DPU=e-0.0105=99%P(d)=1-e-0.0105=1%Z=2.332022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter42ReviewWhathavewelearned?Andanyquestion?2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter43學習目的通過過程能力和過程績效分析評價過程是否滿足預期要求的能力。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter44學習內(nèi)容基本概念過程能力指數(shù)CP與Cpk過程能力指數(shù)Cpm與Cpmk過程績效指數(shù)Pp與Ppk過程能力與缺陷的關系長期能力與短期能力2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter45什么是制程的能力?制程能力是指過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標準的能力。制程穩(wěn)定是指制程只受普通原因影響。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter46Terminology(1)連續(xù)型數(shù)據(jù)

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可以無限細分的數(shù)據(jù)，比如身高，長度，重量等等。離散型數(shù)據(jù)

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不能無限細分的數(shù)據(jù)，比如合格率PASSFAIL缺陷點等2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter47Terminology(2)Mean（平均值）

-Ameasureofthecentraltendency;StandardDeviation（標準偏差）

-Ameasureofspread(variability).USL（上規(guī)格限）

-UpperSpecificationLimit.Thenumericalvalue,abovewhichdefectsoccur.LSL（下規(guī)格限）

-LowerSpecificationLimit.Thenumericalvalue,belowwhichdefectsoccur.2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter48Terminology(3)CommonCause（普通原因）-Anaturaltypeofvariationthatcomesfromthenormaloperatingconditionsofaprocess.SpecialCause（異常原因）

-Atypeofvariationthatisshownbyanoutofcontrolsituationfromacontrolchart.Itsuggestssomethingspecialhashappenedtocreateachangeintheprocess.2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter49在只有普通原因作用,過程程受控的狀態(tài)下(即過程穩(wěn)定,具有可預測分布),過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標準的能力;過程是否具有能力是客戶關注的焦點,客戶希望能得到符合自己要求的產(chǎn)品;在進行過程能力分析時必須識別并明確顧客(內(nèi)部的或外部的)對過程輸出特性的要求,包括目標值和規(guī)范限.通常將規(guī)范上下限記為USL和LSL.過程能力分析的假設前提是輸出呈正態(tài)分布.對于非正態(tài)分布的情況,應進行適當?shù)淖鴺宿D換,將其轉換為正態(tài)分布的情況.過程能力(ProcessCapability)2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter50如果過程輸出特性穩(wěn)定,且服從正態(tài)分布,y~(μ,σ2),那么過程輸出的99.73%將要落入μ±3σ區(qū)間,輸出落在區(qū)間之外的概率僅為0.27%,是小概率事件,因此可將6σ的范圍視為過程的自然波動范圍.為了把過程自然輸出與要求的容差進行比較,朱蘭引入了能力比的概念,即Cp

容差USL-LSLCp==

過程自然波動范圍6σμ±3σxf(x)0.135%0.135%xf(x)6σUSLLSLUSL-LSL2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter51過程2的報廢率P2>過程1的報廢率P1比較以上兩個過程:因此可得以下結論:當過程輸出均值與規(guī)范中心線M,M=(USL+LSL)/2,重合時,Cp值越大過程能力越好.f(x)6σ1USLLSLUSL-LSLM=μf(x)6σ2USLLSLUSL-LSLM=μ2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter52過程能力指數(shù)Cp值的評價參考(過程輸出均值與規(guī)范中心線M重合)可用數(shù)學函數(shù)NORMDIST求出缺陷數(shù)（注意雙邊）2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter53過程4的報廢率>過程3的報廢率比較以上兩個過程:當過程輸出均值與規(guī)范中心線M,有偏移時,Cp值已經(jīng)不能衡量過程的能力.x6σ4f(x)USLLSLUSL-LSL偏移NMM=μxf(x)6σ3USLLSLUSL-LSLM=μ2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter54過程輸出的均值與規(guī)范中心線M有偏移是客觀存在的,因此進行過程能力分析時應該考慮到偏移,過程能力指數(shù)Cpk的引入就是為解決此問題:xf(x)3σUSLLSLμ-LSL3σUSL-μM偏移N2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter553Sigma工藝

中值無漂移65554535Upper

SpecLower

Spec0.400.110.000.10

Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpk1.0Cp1.0LSL=35USL=65Μ＝μ=

50σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter563Sigma工藝

中值漂移1.5Sigma0.000.006.605.89

Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpkCp0.51.007565554535Lower

SpecUpperSpecLSL=35USL=65Μ＝50μ=57.5σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter576Sigma工藝

中值無漂移80706050403020Upper

SpecLower

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Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpkCp2.02.0LSL=20USL=80Μ＝μ=

50σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter586Sigma工藝

中值漂移1.5Sigma80706050403020Upper

SpecLower

Spec0.000.000.000.00

Obs

%<LSL

Exp

Obs

%>USL

ExpCpkCp1.52.0LSL=20USL=80Μ＝50μ=57.5σ=52022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter59由Cpk的表達公式可以看出:當均值與規(guī)范中心線重合M=μ,N=0時,Cp=Cpk;當存在偏移N≠0時,Cp>Cpk因此:當Cp和Cpk都較小,且差別不大時,說明過程的主要問題是σ太大,改進過程應主要著眼于降低過程波動;當Cp較大,Cpk較小,且差別大時,說明過程的主要問題是偏移N太大,改進過程應主要著眼于移動μ值;當Cp本不夠好,Cpk更小,,說明過程的σ和μ,改進過程應主要著眼于移動μ值和降低過程波動;2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter60使用能力指數(shù)Cp和Cpk的驅動力是期望生產(chǎn)的所有零件都在顧客的范圍內(nèi).激發(fā)這種期望的原因是:對于所有在規(guī)范之內(nèi)的零件,不管他們在什么位置都是同等的”好”(可接受的);所有超出技術規(guī)范的零件,不管他們偏離技術規(guī)范有多遠都是同等的”壞”(不可接受的).質量人士將此概念定義為”門柱”思想.ABC”門柱”思想USLLSL位于A處的零件與位于B,C處的零件一樣好這個方法對于離散特性數(shù)據(jù)(如:零件有,沒有清潔孔)可能是有效的;當涉及到有連續(xù)型數(shù)據(jù)時,并不能反映顧客對于不同輸出水平的反應如何.”門柱”思想2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter61損失函數(shù)“門柱”思想盡管廣泛采用,人們還是建議使用一個更有效的模型(與生產(chǎn)事實更接近的模型).這個模型是一個二次函數(shù),使用的原理是:某一特性偏離目標值越遠,顧客或社會遭受的損失越大,這個概念稱為損失函數(shù).A處的零件:沒有損失B處的零件:有些損失C處的零件:損失較大ABCUSLLSLB處的損失量C處的損失量損失函數(shù)曲線目標值,設計意圖,顧客需求損失函數(shù)思維方式(給顧客/社會造成的損失)m2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter62假設過程輸出如下圖:圖中分布A的均值μ=15,標準差σ=0.57圖中分布B的均值μ=12,標準差σ=2:USLLSL61215189m=12AB用Cpk評價過程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事實上,B的優(yōu)等品率要比A的高,因為B的大多數(shù)輸出在目標值m附近,B過程的顧客滿意度要比A的高;由此可見Cpk不能評估質量特性偏離目標值造成的潛在質量損失;2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter63為強調(diào)質量特性偏離目標值m造成的潛在質量損失,引入了Cpm和Cpmk兩個新的能力指數(shù)質量特性偏離目標值而導致的潛在質量損失,通常被認為近似對稱的平方誤差損失函數(shù),即質量損失函數(shù),Cpm指數(shù),尤其是在目標值m不在規(guī)范中心線M時,體現(xiàn)了質量損失函數(shù)的理念,2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter64如果我們用Cpm來評估過程A,B的話因此,B達到目標值的能力要比A要高.對于注重達到目標值的企業(yè)B過程要優(yōu)于A過程.在市場競爭日益激烈的今天,企業(yè)越來越關注顧客要求的目標值,關注提高優(yōu)質品率,Cpm和Cpmk的評估方法更能反映他們的需求2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter65過程在長期內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)很難有正態(tài)性,因為很多波動源在短期觀察中不會出現(xiàn)或很少出現(xiàn).而經(jīng)過長期收集到的數(shù)據(jù)則會包含他們,如機器性能的漂移或老化,不同操作者間的技術差異,設備的調(diào)整,儀表的校準,更換材料,供應商的變動,環(huán)境因素的變化等.因此,需要引入過程長期能力指數(shù)(過程績效指數(shù))Pp和Ppk來評估過程長期的能力USLLSLMX1X3X2X4XkX6S過程固有波動，是僅由普通因素影響而產(chǎn)生的過程波動。這部分波動可以通過控制圖的R-bar/d2過程的總波動，是由普通原因和特殊因素影響而產(chǎn)生的波動。它可以由樣本標準差s估計。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter66過程能力指數(shù)與過程績效指數(shù)的minitab軟件計算:按照圖方式輸入數(shù)據(jù)選擇點擊Stat/qualitytools/capabilitySixpack/Normal,隨之彈出圖主對話框選擇Subgroupsacrossrowsof欄,輸入No1-No5選擇Lowerspec輸入下規(guī)范限（１００）選擇Upperspec輸入上規(guī)范限（２００）點擊Estimate,隨之彈出圖對話框,在methodsofestimatingstandarddeviation欄中選取Rbar,點擊Ok點擊Options,隨之彈出圖對話框,在Target(addsCpmtotable)欄中輸入目標值,點擊Ok回到主對話框后,點擊Ok2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter672022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter682022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter69過程能力指數(shù)與過程績效指數(shù)的手動計算:2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter70過程能力與缺陷率的關系:當受控過程的質量特性y服從正態(tài)分布N()時,其不合格品率為P(d)公式中Φ為標準正態(tài)分布的累積概率密度分布函數(shù)當過程中心μ位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限USL之間,即M<μ<USL時2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter71當過程中心μ位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限LSL之間,即LSL<μ<M時2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter72可用NORMSDIST求出缺陷值2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter73在六西格瑪管理活動中，除了使用上述過程能力的評價和表達方式外，更多的使用西格瑪水平Z來評價過程能力。僅有單側上規(guī)范限時Z=(USL-u)/σ僅有單側下規(guī)范限時：Z=(u-LSL)σ雙側規(guī)范限時：ZUSL=(USL-u)/σ，ZLSL=(u-LSL)/σZ正是標準正態(tài)分布種對應分為點，通過查標準正態(tài)分布表，可以得到西格瑪水平Z下的合格率或缺陷率。2022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter74例：某產(chǎn)品的關鍵加工尺寸要求為φ＝６．００±0.02mm為了分析該加工過程的過程能力，項目團隊跟蹤收集了一些數(shù)據(jù)，試估算該加工過程的Cp和Cpk.樣本序號測量值X-barR樣本序號測量值X-barRx1x2x3x1x2x316.0286.0036.026.0170.025136.0346.0066.0286.02266670.02826.0145.9946.0086.00533330.02146.0025.9886.0085.99933330.0236.0025.9836.0145.99966670.031156.0125.9826.0366.010.05446.0125.9826.0366.010.054165.995.9785.985.98266670.01256.0246.0026.0086.01133330.022176.0165.9926.0046.0040.02466.0225.9986.0086.00933330.024186.0145.9925.9986.00133330.02276.0145.99166.00166670.023196.0326.0086.0186.01933330.02485.9785.985.9945.9840.016206.0145.9946.0086.00533330.0296.0125.9985.9825.99733330.03215.9885.9885.9945.990.006106.0086.0025.9845.9980.0242266.0026.0086.00333330.008115.9685.9865.9885.98066670.02236.0366.0086.0246.02266670.028126.01466.0086.00733330.014246.015.99866.00266670.012=6.0035R=0.023375Xσ＝Ｒ／d2=0.023375/1.693=0.01382022/11/9ChinaResourceCenter2022/11/14ChinaResourceCenter75計算ZUSL和ZLSLZUSL=(USL-u)/σ=(6.02-6.0035)/0.0138=1.196ZLSL=(LSL-u)/σ=(5.98-6.0035)/0.0138=-1.702

計算總缺陷率ppmUSL=[1-φ（ＺＵＳＬ）]＊１０６＝115