中考中三邊關(guān)系探究

中考中三邊關(guān)系探究中考中三邊關(guān)系探究中考中三邊關(guān)系探究中考中三邊關(guān)系探究編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:1.（2011東城一24.）等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，P為BC邊上一點(diǎn)，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點(diǎn)E、F.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為BC的三等分點(diǎn)，且PE⊥AB時(shí)，判斷△EPF的形狀；（2）如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持PE⊥AB，設(shè)BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）如圖3，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且∠MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2時(shí)，求PE的長(zhǎng).2.（2011海淀一25）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=.點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn).（1）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)，則k=；（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長(zhǎng)度的最大值．3.（2011豐臺(tái)一25）已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB為邊作等邊三角形ABD.探究下列問(wèn)題:（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時(shí)，a=b=3，且∠ACB=60°，則CD=；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)時(shí)，a=b=6，且∠ACB=90°，則CD=；（3）如圖3，當(dāng)∠ACB變化,且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時(shí)，求CD的最大值及相應(yīng)的∠ACB的度數(shù).圖1圖2圖34.（2011西城一25）在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為P.（1）若BD=AC，AE=CD，在圖1中畫(huà)出符合題意的圖形，并直接寫(xiě)出∠APE的度數(shù)；（2）若，，求∠APE的度數(shù).ABDCE第25題圖15（2011延慶一25）在中，，點(diǎn)在所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作（按逆時(shí)針?lè)较颍瓵BDCE第25題圖1（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，交于．①求證：；②當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．（2）①如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，的反向延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，寫(xiě)出所有點(diǎn)的