烏蘭察布市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級上冊期末達標測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（）A． B． C． D．3．根據(jù)國家外匯管理局公布的數(shù)據(jù)，截止年月末，我國外匯儲備規(guī)模為億美元，較年初上升億美元，升幅，數(shù)據(jù)億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列事件為必然事件的是（）A．袋中有4個藍球，2個綠球，共6個球，隨機摸出一個球是紅球B．三角形的內(nèi)角和為180°C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上5．如圖，，點O在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°6．如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的．若點A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．設(shè)，，是拋物線上的三點，則的大小關(guān)系為()A． B． C． D．8．對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點 B．圖象位于第二、四象限C．圖象是中心對稱圖形 D．當時，隨的增大而增大9．一元二次方程（x+2）（x﹣1）＝4的解是（）A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝2，x2＝﹣3C．x1＝1，x2＝2D．x1＝﹣1，x2＝﹣210．如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．60° B．75° C．87° D．120°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知⊙P的半徑為4，圓心P在拋物線y＝x2﹣2x﹣3上運動，當⊙P與x軸相切時，則圓心P的坐標為_____．12．已知△ABC，D、E分別在AC、BC邊上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面積是4，則△ABC的面積是______13．方程(x-3)2=4的解是14．如圖，是的直徑，點在上，且，垂足為，，，則__________．15．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于的一元二次方：有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有__________．16．如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA＝4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船與觀測站之間的距離（即OB的長）為_____km.17．如圖，某校教學(xué)樓AC與實驗樓BD的水平間距CD＝30m，在教學(xué)樓AC的底部C點測實驗樓頂部B點的仰角為α，且sinα＝，在實驗樓頂部B點測得教學(xué)樓頂部A點的仰角是30°，則教學(xué)樓AC的高度是_____m（結(jié)果保留根號）．18．如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A三點，A在B的左側(cè)，請求出以下幾個問題：（1）求點A的坐標；（2）求函數(shù)圖象的對稱軸；（3）直接寫出函數(shù)值時，自變量x的取值范圍．20．（6分）如圖，已知⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上的一點，∠EAB=∠ADB．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）已知點B是EF的中點，求證：△EAF∽△CBA；（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長．21．（6分）已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是一個單位長度．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格上畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，點C2的坐標是；（畫出圖形）（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應(yīng)點M2的坐標．22．（8分）如圖，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，對角線AC＝8，求菱形ABCD的周長和面積．23．（8分）在中，AB=6，BC=4，B為銳角且cosB.(1)求∠B的度數(shù).(2)求的面積.(3)求tanC．24．（8分）等腰中，，作的外接圓⊙O.（1）如圖1，點為上一點（不與A、B重合），連接AD、CD、AO，記與的交點為.①設(shè)，若，請用含與的式子表示；②當時，若，求的長；（2）如圖2，點為上一點（不與B、C重合），當BC=AB，AP=8時，設(shè)，求為何值時，有最大值？并請直接寫出此時⊙O的半徑．25．（10分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積．26．（10分）在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如正方形的頂點，都是格點.要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.

（1）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，寫出點的坐標.（2）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，則滿足條件的格點有個.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D．【點睛】考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形定義．2、A【解析】根據(jù)黃金比的定義得：，得.故選A.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】億=3.0924×1012，

故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；【詳解】A．袋中有4個藍球，2個綠球，共6個球，隨機摸出一個球是紅球是不可能事件；B．三角形的內(nèi)角和為180°是必然事件；C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機事件；D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機事件；故選：B．【點睛】此題考查隨機事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5、B【解析】先根據(jù)，求出的度數(shù)，再由即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴．∵，∴．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AO=A′O，得出等邊三角形AOA′，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出即可．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∵△A′OB′可以看作是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，點A′在AB上，

∴AO=A′O，∴△AOA′是等邊三角形，

∴∠AOA′=60°，

即旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是60°，

故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是得出△AOA′是等邊三角形，題目比較典型，難度不大．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的開口向上，對稱軸為直線x＝-2，然后根據(jù)三個點離對稱軸的遠近判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻浚遖＝1＞0，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝-2，∵離直線x＝-2的距離最遠，離直線x＝-2的距離最近，∴．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對各個選項進行分析，判斷對錯即可．【詳解】解：A、∵當x=1時，y=1，∴函數(shù)圖象過點(1，1)，故本選項錯誤；B、∵，∴函數(shù)圖象的每個分支位于第一和第三象限，故本選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點對稱，圖象是中心對稱圖，故本選項正確；D、∵，∴在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題重點考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】解決本題可通過代入驗證的辦法或者解方程．【詳解】原方程整理得：x1+x-6=0∴（x+3）（x-1）=0∴x+3=0或x-1=0∴x1=-3，x1=1．故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法．把方程整理成一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關(guān)鍵點：理解相似多邊形性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1+2，4），（1﹣2，4），（1，﹣4）【分析】根據(jù)已知⊙P的半徑為4和⊙P與x軸相切得出P點的縱坐標，進而得出其橫坐標，即可得出答案．【詳解】解：當半徑為4的⊙P與x軸相切時，此時P點縱坐標為4或﹣4，∴當y＝4時，4＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝1+2，x2＝1﹣2，∴此時P點坐標為：（1+2，4），（1﹣2，4），當y＝﹣4時，﹣4＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝x2＝1，∴此時P點坐標為：（1，﹣4）．綜上所述：P點坐標為：（1+2，4），（1﹣2，4），（1，﹣4）．故答案為：（1+2，4），（1﹣2，4），（1，﹣4）．【點睛】此題是二次函數(shù)綜合和切線的性質(zhì)的綜合題，解答時通過數(shù)形結(jié)合以得到P點縱坐標是解題關(guān)鍵。12、25【分析】根據(jù)DE∥AB得到△CDE∽△CAB，再由CD和DA的長度得到相似比，從而確定△ABC的面積.【詳解】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∵CD＝2，DA＝3，∴，又∵△CDE面積是4，∴，即，∴△ABC的面積為25.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積之比等于相似比的平方.13、1或1【解析】方程的左邊是一個完全平方的形式，右邊是4，兩邊直接開平方有x-3=±2，然后求出方程的兩個根．解：（x-3）2=4x-3=±2x=3±2，∴x1=1，x2=1．故答案是：x1=1，x2=1．本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，方程的左邊的一個完全平方的形式，右邊是一個非負數(shù)，兩邊直接開平方，得到兩個一元一次方程，求出方程的根．14、2【分析】先連接OC，在Rt△ODC中，根據(jù)勾股定理得出OC的長，即可求得答案．【詳解】連接OC，如圖，

∵CD=4，OD=3，，

在Rt△ODC中，

∴，∵，∴．故答案為：．【點睛】此題考查了圓的認識，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．15、③【分析】①利用可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點個數(shù)，即可得出答案；②根據(jù)圖中當時的值得正負即可判斷；③由函數(shù)開口方向可判斷的正負，根據(jù)對稱軸可判斷的正負，再根據(jù)函數(shù)與軸交點可得出的正負，即可得出答案；④根據(jù)方程可以看做函數(shù)，就相當于函數(shù)(a0)向下平移個單位長度，且與有兩個交點，即可得出答案.【詳解】解：①∵函數(shù)與軸有兩個交點，∴，所以①錯誤；②∵當時，,由圖可知當，，∴，所以②錯誤；③∵函數(shù)開口向上，∴，∵對稱軸，，∴，∵函數(shù)與軸交于負半軸，∴,∴，所以③正確；④方程可以看做函數(shù)當y=0時也就是與軸交點，∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴函數(shù)與軸有兩個交點∵函數(shù)就相當于函數(shù)向下平移個單位長度∴由圖可知當函數(shù)向上平移大于2個單位長度時，交點不足2個，∴，所以④錯誤.正確答案為:③【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)，當時，函數(shù)與x軸有2個交點；當時，函數(shù)與x軸有1個交點；當時，函數(shù)與x軸沒有交點.；二次函數(shù)系數(shù)中決定開口方向，當時，開口向上，當時，開口向下；共同決定對稱軸的位置，可以根據(jù)“左同右異”來判斷；決定函數(shù)與軸交點.16、1＋1【分析】作AD⊥OB于點D，根據(jù)題目條件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分別求出AD、OD、BD的長，從而得出答案．【詳解】如圖所示，過點A作AD⊥OB于點D，由題意知，∠AOD＝30°，OA＝4km，則∠OAD＝60°，∴∠DAB＝45°，在Rt△OAD中，AD＝OAsin∠AOD＝4×sin30°＝4×＝1（km），OD＝OAcos∠AOD＝4×cos30°＝4×＝1（km），在Rt△ABD中，BD＝AD＝1km，∴OB＝OD＋BD＝1＋1（km），故答案為：1＋1．【點睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用?方向角問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建合適的直角三角形，并熟練運用三角函數(shù)進行求解．17、（10+1）【分析】首先分析圖形，解直角三角形△BEC得出CE，再解直角三角形△ABE得出AE，進而即可求出答案．【詳解】解：過點B作BE⊥AB于點E，在Rt△BEC中，∠CBE＝α，BE＝CD＝30；可得CE＝BE×tanα，∵sinα＝，∴tanα＝，∴CE＝30×＝1．在Rt△ABE中，∠ABE＝30°，BE＝30，可得AE＝BE×tan30°＝10．故教學(xué)樓AC的高度是AC＝（10+1）m．故答案為：（10+1）m．【點睛】本題考查了解直角三角形-俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．18、【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，由圖可知，陰影部分的面積＝△CBF的面積，根據(jù)題目的條件和圖形，可以求得△BCF的面積，從而可以解答本題．【詳解】連接OD、OF、BF，作DE⊥OA于點E，∵ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，∴OA＝OD＝AD＝OF＝OB＝2，DC∥AB，∴△DOA是等邊三角形，∠AOD＝∠FDO，∴∠AOD＝∠FDO＝60°，同理可得，∠FOB＝60°，△BCD是等邊三角形，∵弓形DF的面積＝弓形FB的面積，DE＝OD?sin60°＝，∴圖中陰影部分的面積為：＝，故答案為：．【點睛】本題考查了求陰影部分面積的問題，掌握三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）A()B()；（2）x；（3）．【分析】（1）令則，解方程即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式代入計算即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，取函數(shù)圖像位于x軸下方部分，寫出x取值范圍即可．【詳解】解：（1）令則，解得∴A()B()；（2）∴對稱軸為；（3）∵，∴圖像位于x軸下方，∴x取值范圍為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，對稱軸求法，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟記相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【分析】(1)連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得出∠ADB+∠EDC=90°，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出∠BAC=∠EDC，然后結(jié)合已知條件得出∠EAB+∠BAC=90°，從而說明切線；(2)連接BC，根據(jù)直徑的性質(zhì)得出∠ABC=90°，根據(jù)B是EF的中點得出AB=EF，即∠BAC=∠AFE，則得出三角形相似；(3)根據(jù)三角形相似得出，根據(jù)AF和CF的長度得出AC的長度，然后根據(jù)EF=2AB代入求出AB和EF的長度，最后根據(jù)Rt△AEF的勾股定理求出AE的長度.【詳解】解：(1)如答圖1，連接CD，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=90°∴∠ADB+∠EDC=90°∵∠BAC=∠EDC，∠EAB=∠ADB，∴∠BAC=∠EAB+∠BAC=90°∴EA是⊙O的切線；(2)如答圖2，連接BC，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°.∴∠CBA=∠ABC=90°∵B是EF的中點，∴在Rt△EAF中，AB=BF∴∠BAC=∠AFE∴△EAF∽△CBA．(3)∵△EAF∽△CBA，∴∵AF=4，CF=2，∴AC=6，EF=2AB．∴，解得AB=2∴EF=4∴AE=．【點睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)；三角形相似的判定與性質(zhì)．21、（1）作圖見解析，（1，-4）；（2）作圖見解析，(2，2)；（3）(，)【分析】（1）將點A、B、C分別向下平移4個單位得到對應(yīng)點，再順次連接可得；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（3）根據(jù)（2）中變換的規(guī)律，即可寫出變化后點C的對應(yīng)點C2的坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，點C1的坐標是（1，-4），故答案為：（1，-4）；（2）如圖所示，△A2BC2即為所求，點C2的坐標是（2，2），故答案為：（2，2）；（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，則點M的對應(yīng)點M2的坐標為：（，）．故答案為：（，）．【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出圖形變化后邊長是解題關(guān)鍵．22、周長＝32，面積＝32．【分析】由在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，可得△ABC是等邊三角形，又由對角線AC＝1，即可求得此菱形的邊長，進而可求出菱形的周長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的的一半即可求出其面積．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝1．∴菱形ABCD的周長＝4×1＝32，∵BO＝＝4，∴BD＝2BO＝1，∴菱形ABCD的面積＝×1×＝32．【點睛】本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵，難度一般．23、（1）60°；（2）；（3）【解析】(1)直接利用三角函數(shù)值，即可求出∠B的度數(shù)；(2)過A作AD⊥BC于D，根據(jù)cosB，可求出BD的值，利用勾股定理可求出AD的值，即可求得的面積；（3）利用正切概念即可求得tanC的值；【詳解】解：（1）∵B為銳角且cosB，∴∠B=60°；（2）如圖，過A作AD⊥BC于D，在Rt中，cosB，∵AB=6，∴BD=3，∴，∴，(3)∵BD=3，BC=4，∴CD=1，∴在Rt中，tanC.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）①；②；（2）PB=5時，S有最大值，此時⊙O的半徑是.【分析】（1）①連接BO、CO，利用SSS可證明△ABO≌△ACO，可得∠BAO=∠CAO=y，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可用y表示出∠ABC，由圓周角定理可得∠DCB=∠DAB=x，根據(jù)即可得答案；②過點作于點，根據(jù)垂徑定理可得AF的長，利用勾股定理可求出OF的長，由（1）可得，由AB⊥CD可得n=90°，即可證明y=x，根據(jù)AB⊥CD，OF⊥AC可證明△AED∽△AFO，設(shè)DE=a，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可，由∠D=∠B，∠AED=∠CEB=90°可證明△AED∽△CEB，設(shè)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系和勾股定理列方程組可求出a、b的值，根據(jù)△AED∽△AFO即可求出AD的值；（2）延長到，使得，過點B作BD⊥AP于D，BE⊥CP，交CP延長線于E，連接OA，作OF⊥AB于F，根據(jù)BC=AB可得三角形ABC是等邊三角形，根據(jù)圓周角定理可得∠APM=60°，即可證明△APM是等邊三角形，利用角的和差關(guān)系可得∠BAP=∠CAM，利用SAS可證明△BAP≌△CPM，可得BP=CM，即可得出PB+PC=AP，設(shè)，則，利用∠APB和∠BPE的正弦可用x表示出BD、BE的長，根據(jù)可得S與x的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出S取最大值時x的值，利用∠BPA的余弦及勾股定理可求出AB的長，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及垂徑定理求出OA的長即可得答案.【詳解】（1）①連接BO，CO，∵，且為公共邊，∴，∴，∴，∴∵，∵，∴∴.②過點作于點，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴△AED∽△AFO，∴=，即，設(shè)，則∵，∴△AED∽△CEB，∴，即設(shè)，則，∴解得：或，∵a>0，b>0，∴，即DE=，∵△AED∽△AFO，∴，∴AD==3=.（2）延長到，使得，過點B作BD⊥AP于D，BE⊥CP，交C