集合與常用邏輯用語 張 公開課一等獎?wù)n件

集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件1．了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系；理解子集、補(bǔ)集、交集、并集的含義及集合之間的包含、相等關(guān)系；了解空集和全集的含義；會求兩個集合的交集、并集及給定子集的補(bǔ)集；能用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系與運算．2．了解命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”及四種命題；理解充分、必要、充要條件的意義及全稱量詞、存在量詞的含義；能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定．1．了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系；理解子集、補(bǔ)集集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件1．本部分內(nèi)容在高考中所占分?jǐn)?shù)約占5%～10%.2．本部分考查的主要內(nèi)容是：集合的關(guān)系判定及集合間的運算，充要關(guān)系的判定，命題的真假關(guān)系判定等．3．命題規(guī)律：集合知識一般以一個選擇題的形式出現(xiàn)，其中以集合知識為載體，集合與不等式、解析幾何知識相結(jié)合是考查的重點，難度中檔偏下，對常用邏輯用語的考查一般以一個選擇題或一個填空題的形式出現(xiàn)，以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何中的線面關(guān)系為載體，考查充要關(guān)系或命題的真假判斷等，難度一般不大．1．本部分內(nèi)容在高考中所占分?jǐn)?shù)約占5%～10%.集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件1．集合的概念、運算和性質(zhì)(1)集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法．(2)集合的運算：交集，并集，補(bǔ)集．(3)求解若干個數(shù)式具有某種共同性質(zhì)的問題，就是求交集問題；而將一個問題分成若干類解決，最后要求各類結(jié)果的是求并集．(4)許多計數(shù)問題(即計算種數(shù)、個數(shù)、方法數(shù)等)都要用到集合的交、并、補(bǔ)以及元素個數(shù)等知識．1．集合的概念、運算和性質(zhì)2．四種命題用p、q表示一個命題的條件和結(jié)論，綈p和綈q分別表示條件和結(jié)論的否定，那么原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若綈p則綈q；逆否命題：若綈q則綈p.3．四種命題的真假關(guān)系(1)兩命題互為逆否命題，它們同真或同假(如原命題和逆否命題，逆命題和否命題)．因此，在四種命題中，真命題或假命題的個數(shù)都是偶數(shù)個．(2)兩命題互為逆命題或否命題，它們的真假性是否一致不確定．2．四種命題4．充要條件(1)若p?q成立，則p是q成立的充分條件，q是p成立的必要條件．(2)若p?q且q?/p，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件．(3)若p?q，則p是q的充分必要條件．4．充要條件5．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”，“或”，“非”用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“p∧q”；用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“p∨q”；對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作“綈p”．5．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞6．全稱量詞與存在量詞(1)全稱命題p：?x∈M，p(x)．它的否定綈p：?x0∈M，綈p(x0)．(2)特稱命題(存在性命題)p：?x0∈M，p(x0)．它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)．6．全稱量詞與存在量詞7．和“非”相關(guān)的幾個注意方面(1)非命題和否命題的區(qū)別：非命題是對一個簡單命題的否定，只否定命題的結(jié)論；否命題則是既否定條件，又否定結(jié)論．(2)p或q的否定：綈p且綈q；p且q的否定：綈p或綈q.7．和“非”相關(guān)的幾個注意方面集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[例1]

(1)(2011·安徽文，2)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，則S∩(?UT)等于(

)A．{1,4,5,6}

B．{1,5}C．{4} D．{1,2,3,4,5}[分析]利用集合的交集、補(bǔ)集運算求解．[答案]

B[解析]

?UT＝{1,5,6}，∴S∩(?UT)＝{1,5}．[例1](1)(2011·安徽文，2)集合U＝{1,2,3(2)(2011·廣東理，2)已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且y＝x}，則A∩B的元素個數(shù)為(

)A．0 B．1C．2 D．3[分析]

本題考查集合的概念、集合交集的基本運算．可采用數(shù)形結(jié)合方法直接求解．(2)(2011·廣東理，2)已知集合A＝{(x，y)|x，[答案]

C[解析]

集合A中點的集合是單位圓，B中點的集合是直線y＝x，A∩B中元素個數(shù)，即判斷直線y＝x與單位圓有幾個公共點，顯然有2個公共點，故A∩B中有2個元素．選C.[答案]C[評析]

1.把已知集合用幾何圖形表示出來，可化抽象為直觀，集合間的關(guān)系一般借助Venn圖解決，集合的運算往往借助數(shù)軸考慮．2．解答集合間的包含與運算關(guān)系問題的思路：先正確理解各個集合的含義，認(rèn)清集合元素的屬性；再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進(jìn)行化簡求解，一般的規(guī)律為：(1)若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若給定的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解．[評析]1.把已知集合用幾何圖形表示出來，可化抽象為直觀，[答案]

A

[答案]A(2)(2011·江西文，2)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于(

)A．M∪N B．M∩NC．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN)[答案]

D[解析]

(?UM)∩(?UN)＝{1,4,5,6}∩{2,3,5,6}＝{5,6}.(2)(2011·江西文，2)若全集U＝{1,2,3,4,5[例2]已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是(

)A．(綈p)∨q

B．p∧qC．(綈p)∧(綈q)

D．(綈p)∨(綈q)[答案]

D[解析]

不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，從而上述敘述中只有(綈p)∨(綈q)為真命題．[例2]已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)[評析]

命題真假的判定方法：(1)一般命題p的真假由涉及到的相關(guān)交匯知識辨別真假．(2)四種命題的真假的判斷根據(jù)：一個命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他兩個命題的真假無此規(guī)律．(3)形如p∨q、p∧q、綈p命題真假根據(jù)真值表判定．(4)全稱命題與特稱命題(存在性命題)的真假根據(jù)教材中給定方法判斷．[評析]命題真假的判定方法：(2011·安徽理，7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(

)A．所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D．存在一個不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)[答案]

D[解析]

本題主要考查全稱命題的否定，把全稱量詞改為存在性量詞，并把結(jié)果否定，故選D.(2011·安徽理，7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件其中正確的是(

)A．②③

B．②④C．③④

D．①②③[答案]

B

其中正確的是()[答案]B集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[評析]

命題的否定形式有：原語句是都是>至少有一個至多有一個?x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一個也沒有至少有兩個?x∈A使p(x)假要嚴(yán)格區(qū)分命題的否定與否命題之間的差別．[評析]命題的否定形式有：原語句是都是>至少有至多有?x∈命題“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(

)A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．對任意的x∈R，x3－x2＋1>0[答案]

C命題“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()[解析]

本題的難點在于理解為什么“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋1>0”，對這個難點需要正確理解“命題的否定”的含義，命題的否定是指“否定這個命題所得出的結(jié)論”，那么命題“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”是指對所有的實數(shù)不等式x3－x2＋1≤0都成立，要否定這個結(jié)論，只要找到一個實數(shù)x使不等式x3－x2＋1≤0不成立即可，即存在x使x3－x2＋1>0.集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[例4]

(2010·天津理，3)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是(

)A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D．若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)[分析]

根據(jù)四種命題的關(guān)系判定．[例4](2010·天津理，3)命題“若f(x)是奇函數(shù)，[答案]

B[解析]

“若p則q”的否命題為“若?p則?q”，故選B.[評析]

注意四種命題中的等價關(guān)系，同時理解否命題與命題的否定之間的區(qū)別與聯(lián)系．[答案]B(2011·陜西理，1)設(shè)a，b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆命題是(

)A．若a≠－b，則|a|≠|(zhì)b|B．若a＝－b，則|a|≠|(zhì)b|C．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠－bD．若|a|＝|b|，則a＝－b[答案]

D[解析]

本小題考查逆命題的寫法．條件與結(jié)論互換.(2011·陜西理，1)設(shè)a，b是向量，命題“若a＝－b，則集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[解析]

解q得2<x<3，∵綈p是綈q的充分條件，∴綈p?綈q即q?p.設(shè)函數(shù)f(x)＝2x2－9x＋a，則命題p為“f(x)<0”．∴q?p，利用數(shù)形結(jié)合，集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[評析]

1.先判斷p?q與q?p是否成立，然后再確定p是q的什么條件．2．充分、必要條件的判斷或探求要注意以下幾點：(1)要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A；[評析]1.先判斷p?q與q?p是否成立，然后再確定p是q(2)要善于舉出反例：如果從正面判斷或證明一個命題的正確或錯誤不易進(jìn)行時，可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明；(3)要注意轉(zhuǎn)化：如果p是q的充分不必要條件，那么綈p是綈q的必要不充分條件；同理，如果p是q的必要不充分條件，那么綈p是綈q的充分不必要條件；如果p是q的充要條件，那么綈p是綈q的充要條件．(2)要善于舉出反例：如果從正面判斷或證明一個命題的正確或錯(2011·杭州質(zhì)檢)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S12>0是S9≥S3的(

)A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件[答案]

A(2011·杭州質(zhì)檢)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件1．了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系；理解子集、補(bǔ)集、交集、并集的含義及集合之間的包含、相等關(guān)系；了解空集和全集的含義；會求兩個集合的交集、并集及給定子集的補(bǔ)集；能用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系與運算．2．了解命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”及四種命題；理解充分、必要、充要條件的意義及全稱量詞、存在量詞的含義；能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定．1．了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系；理解子集、補(bǔ)集集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件1．本部分內(nèi)容在高考中所占分?jǐn)?shù)約占5%～10%.2．本部分考查的主要內(nèi)容是：集合的關(guān)系判定及集合間的運算，充要關(guān)系的判定，命題的真假關(guān)系判定等．3．命題規(guī)律：集合知識一般以一個選擇題的形式出現(xiàn)，其中以集合知識為載體，集合與不等式、解析幾何知識相結(jié)合是考查的重點，難度中檔偏下，對常用邏輯用語的考查一般以一個選擇題或一個填空題的形式出現(xiàn)，以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何中的線面關(guān)系為載體，考查充要關(guān)系或命題的真假判斷等，難度一般不大．1．本部分內(nèi)容在高考中所占分?jǐn)?shù)約占5%～10%.集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件1．集合的概念、運算和性質(zhì)(1)集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法．(2)集合的運算：交集，并集，補(bǔ)集．(3)求解若干個數(shù)式具有某種共同性質(zhì)的問題，就是求交集問題；而將一個問題分成若干類解決，最后要求各類結(jié)果的是求并集．(4)許多計數(shù)問題(即計算種數(shù)、個數(shù)、方法數(shù)等)都要用到集合的交、并、補(bǔ)以及元素個數(shù)等知識．1．集合的概念、運算和性質(zhì)2．四種命題用p、q表示一個命題的條件和結(jié)論，綈p和綈q分別表示條件和結(jié)論的否定，那么原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若綈p則綈q；逆否命題：若綈q則綈p.3．四種命題的真假關(guān)系(1)兩命題互為逆否命題，它們同真或同假(如原命題和逆否命題，逆命題和否命題)．因此，在四種命題中，真命題或假命題的個數(shù)都是偶數(shù)個．(2)兩命題互為逆命題或否命題，它們的真假性是否一致不確定．2．四種命題4．充要條件(1)若p?q成立，則p是q成立的充分條件，q是p成立的必要條件．(2)若p?q且q?/p，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件．(3)若p?q，則p是q的充分必要條件．4．充要條件5．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”，“或”，“非”用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“p∧q”；用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“p∨q”；對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作“綈p”．5．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞6．全稱量詞與存在量詞(1)全稱命題p：?x∈M，p(x)．它的否定綈p：?x0∈M，綈p(x0)．(2)特稱命題(存在性命題)p：?x0∈M，p(x0)．它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)．6．全稱量詞與存在量詞7．和“非”相關(guān)的幾個注意方面(1)非命題和否命題的區(qū)別：非命題是對一個簡單命題的否定，只否定命題的結(jié)論；否命題則是既否定條件，又否定結(jié)論．(2)p或q的否定：綈p且綈q；p且q的否定：綈p或綈q.7．和“非”相關(guān)的幾個注意方面集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[例1]

(1)(2011·安徽文，2)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，則S∩(?UT)等于(

)A．{1,4,5,6}

B．{1,5}C．{4} D．{1,2,3,4,5}[分析]利用集合的交集、補(bǔ)集運算求解．[答案]

B[解析]

?UT＝{1,5,6}，∴S∩(?UT)＝{1,5}．[例1](1)(2011·安徽文，2)集合U＝{1,2,3(2)(2011·廣東理，2)已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且y＝x}，則A∩B的元素個數(shù)為(

)A．0 B．1C．2 D．3[分析]

本題考查集合的概念、集合交集的基本運算．可采用數(shù)形結(jié)合方法直接求解．(2)(2011·廣東理，2)已知集合A＝{(x，y)|x，[答案]

C[解析]

集合A中點的集合是單位圓，B中點的集合是直線y＝x，A∩B中元素個數(shù)，即判斷直線y＝x與單位圓有幾個公共點，顯然有2個公共點，故A∩B中有2個元素．選C.[答案]C[評析]

1.把已知集合用幾何圖形表示出來，可化抽象為直觀，集合間的關(guān)系一般借助Venn圖解決，集合的運算往往借助數(shù)軸考慮．2．解答集合間的包含與運算關(guān)系問題的思路：先正確理解各個集合的含義，認(rèn)清集合元素的屬性；再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進(jìn)行化簡求解，一般的規(guī)律為：(1)若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若給定的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解．[評析]1.把已知集合用幾何圖形表示出來，可化抽象為直觀，[答案]

A

[答案]A(2)(2011·江西文，2)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于(

)A．M∪N B．M∩NC．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN)[答案]

D[解析]

(?UM)∩(?UN)＝{1,4,5,6}∩{2,3,5,6}＝{5,6}.(2)(2011·江西文，2)若全集U＝{1,2,3,4,5[例2]已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是(

)A．(綈p)∨q

B．p∧qC．(綈p)∧(綈q)

D．(綈p)∨(綈q)[答案]

D[解析]

不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，從而上述敘述中只有(綈p)∨(綈q)為真命題．[例2]已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)[評析]

命題真假的判定方法：(1)一般命題p的真假由涉及到的相關(guān)交匯知識辨別真假．(2)四種命題的真假的判斷根據(jù)：一個命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他兩個命題的真假無此規(guī)律．(3)形如p∨q、p∧q、綈p命題真假根據(jù)真值表判定．(4)全稱命題與特稱命題(存在性命題)的真假根據(jù)教材中給定方法判斷．[評析]命題真假的判定方法：(2011·安徽理，7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(

)A．所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D．存在一個不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)[答案]

D[解析]

本題主要考查全稱命題的否定，把全稱量詞改為存在性量詞，并把結(jié)果否定，故選D.(2011·安徽理，7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件其中正確的是(

)A．②③

B．②④C．③④

D．①②③[答案]

B

其中正確的是()[答案]B集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[評析]

命題的否定形式有：原語句是都是>至少有一個至多有一個?x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一個也沒有至少有兩個?x∈A使p(x)假要嚴(yán)格區(qū)分命題的否定與否命題之間的差別．[評析]命題的否定形式有：原語句是都是>至少有至多有?x∈命題“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(

)A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．對任意的x∈R，x3－x2＋1>0[答案]

C命題“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()[解析]

本題的難點在于理解為什么“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋1>0”，對這個難點需要正確理解“命題的否定”的含義，命題的否定是指“否定這個命題所得出的結(jié)論”，那么命題“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”是指對所有的實數(shù)不等式x3－x2＋1≤0都成立，要否定這個結(jié)論，只要找到一個實數(shù)x使不等式x3－x2＋1≤0不成立即可，即存在x使x3－x2＋1>0.集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[例4]

(2010·天津理，3)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是(

)A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D．若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)[分析]

根據(jù)四種命題的關(guān)系判定．[例4](2010·天津理，3)命題“若f(x)是奇函數(shù)，[答案]

B[解析]

“若p則q”的否命題為“若?p則?q”，故選B.[評析]

注意四種命題中的等價關(guān)系，同時理解否命題與命題的否定之間的區(qū)別與聯(lián)系．[答案]B(2011·陜西理，1)設(shè)a，b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆命題是(

)A．若a≠－b，則|a|≠|(zhì)b|B．若a＝－b，則|a|≠|(zhì)b|C．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠－bD．若|a|＝|b|，則a＝－b[答案]

D[解析]

本小題考查逆命題的寫法．條件與結(jié)論互換.(2011·陜西理，1)設(shè)a，b是向量，命題“若a＝－b，則集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[解析]

解q得2<x<3，∵綈p是綈q的充分條件，∴綈p?綈q即q?p.設(shè)函數(shù)f(x)＝2x2－9x＋a，則命題p為“f(x)<0”．∴q?p，利用數(shù)形結(jié)合，集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件集合與常用邏輯用語張公開課一等獎?wù)n件[評析]

1.先判斷p?q與q?p是否成立，然后再確定p是q的什么條件．2．充分、必要條件的判斷或探求要注意以下幾點：(1)要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A；[評析]1.先判斷p?q與q?p是否成立，然后再確定p是q(2)要善于舉出反例：如果從正面判斷或證明一個命題的正確或錯誤不易進(jìn)行時，可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明；(3)要注意轉(zhuǎn)化：如果p是q的充分不必要條件，那么綈p是綈q的必要不充分條件；同理，如果p是q的必要不充分條件，那么綈p是綈q的充分不必要條件；如果p是q的充要條件，那么綈p是綈q的充要條件．(2)要