勾股定理單元測試題(含答案)

勾股定理單元測試題一、選擇題1、下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A：4，5，62、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為（A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(3,4)，則OP的長為（B：1，1，C：6，8，11D：5，12，23））A：3B：4C：5D：4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，則a的長為（）A：5B：C：D：5、等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A、6、若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（）A、6B、7C、8D、9B、C、D、37、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A、3cm28、若△ABC中，A、14B、4C、14或4B、4cm2C、6cm2D、12cm2，高AD=12,則BC的長為（）D、以上都不對二、填空題1、若一個三角形的三邊滿足，則這個三角形是。2、木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個桌面。（填“合格”或“不合格”）3、直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為__________。4、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為。5、如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=___________。6、一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是____________cm。第6題7、將一根長為15㎝的筷子置于底面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為h㎝，則h的取值范圍是________________。三、解答題1、（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的長2、（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四邊形ABCD的面積。3．已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形.4．已知正方形ABCD的邊長為4，E為AB中點，F(xiàn)為A上的一點，且AF=AD，試判斷△EFC的形狀.5．﹝8分﹞.如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？《勾股定理》單元卷答案一、選擇題：１、Ｂ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｂ６、Ｃ７、Ｃ８、Ｃ二、填空題：１、直角三角形２、合格３、４、２５５、６６、７、２≤ｈ≤３三、解答題：１、解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２ＡＢ＝＝＝１０ＣＤ＝==＝4.82、解：連接AC∵在Rt△ABC中，ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２ＡＣ==5cm∴S△ABC===6cm2在△ACD中，ＡＣ２+CD２=25+144=169，DA２=132=169，∴DA２=ＡＣ２+CD２∴△ACD是Rt△∴S△ACD===30cm2∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36cm23、解：由題意