大連市2020屆高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷doc

高三檢測(cè)卷一選擇題（每題5分）1．若會(huì)集M=xx1，則以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是（）A.0MB.0MC.MD.0M2.(1i(12i)等于（）1iA．-2-iB.-2+IC.2-iD.2+i3．一個(gè)空間幾何體的三視圖以下，則這個(gè)空間幾何體的體積是（）48A．2B．2334D．108C．134．已知a,b是夾角為120的單位向量，則向量ab與a2b垂直的充要條件是實(shí)數(shù)的值為( )（）A．5B．542C．3D．3425.2個(gè)男生，4個(gè)女生站成一排，其中男生不相鄰也不排在兩端的不同樣站法有( )A．A44A32種B。A42A44種C。A62A64種D。A22A44種6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式n*，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn4成立的anlog3n1(nN)最小自然數(shù)n等于（）A．83B．82C．81D．8017．直線m,n和平面A．m∥n,m

則以下命題中，正確的選項(xiàng)是n∥B．m,mn,n∥C.m∥n,n,mD.m∥n,m,n8．已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期為，為了獲取函數(shù)4g(x)cos(x4)的圖象，只要將yf(x)的圖象（）A．向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8C．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度49．函數(shù)f(x)x3bx2cxd(,,)的部分圖像如圖bcdR所示，若方程f(x)20恰有兩個(gè)不等根，則有( )A.d493B.d493或d或d492727d3D.以上都不對(duì)C.27x1x010.已知分段函數(shù)f(x)=0x0求函數(shù)的函x1x0數(shù)值的程序框圖以下，則（1），（2）判斷框內(nèi)要填寫的內(nèi)容分別是（）2A．x>0,x<0B.x>0,x=0C.x<0,x=0D.x0,x011．設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)lnxx，則有A．f(1)f(3)f(2)323B．f(2)f(3)f(1)323C．f(2)f(1)f(3)332D．f(3)f(2)f(1)23312．已知拋物線y=x21上三點(diǎn)A，B，C且A（-1，0），ABBC，當(dāng)點(diǎn)B搬動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)取值范圍是（）A．（-,3][1,)B.[,3]C.[1，+)D.[-3，1]二.填空題（每題5分）13．函數(shù)ycos(3x)的單調(diào)遞加區(qū)間是_______________214.（x3x）12的張開(kāi)式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有＿＿＿項(xiàng)15.等比數(shù)列an中，Sn是其前n項(xiàng)和，已知a53S41,a63S51,則此等比數(shù)列的公比是＿＿＿＿16.用黑白兩種顏色的正方形地磚依照?qǐng)D中的規(guī)律拼成若干圖形，則按此規(guī)律第100個(gè)圖形中有白色地磚塊；現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在第100個(gè)圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是．3三.解答題17．（12分）在ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34求AB的值2）求sin(2B+C)的值18．（12分）在實(shí)驗(yàn)?zāi)撤N牙膏新品種時(shí)，需要隨隨機(jī)采納兩種不同樣的增加劑進(jìn)行搭配實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種增加劑可以采納，用X表示所采納的兩種不同樣增加劑的芳香度之和1）寫出X的概率分布（以列表形式寫出結(jié)論即可）2）求X的數(shù)學(xué)希望E（X）(寫出計(jì)算過(guò)程)19．（12分）正方體ABCD-A1BC1D1棱長(zhǎng)為1，E為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)（1）求異面直線DB與A1E所成角的大?。?）若二面角A1DBE為直二面角，求點(diǎn)E的地址（3）在滿足條件（2）的情況下，求周圍體B-A1DE的體積420．（12分）已知函數(shù)f（x）=ax3bx2c(a,b,cR,a0)的圖像過(guò)點(diǎn)P（-1，2）且在點(diǎn)P處切線與直線x-3y=0垂直。1）若c=0,求f(x)單調(diào)區(qū)間（2）若a>0,b>0且（-,m),(n,)是f(x)的單調(diào)增區(qū)間，試求n-m的范圍。21.設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2x2（a>0,b>0）上的兩點(diǎn)，已知m=(x1y1),x2,y2),y2)b21,n(aa2bab若mn=0,橢圓的離心率e=3,短軸長(zhǎng)為2，o為坐標(biāo)原點(diǎn)。21）求橢圓方程；2）試問(wèn)：△AOB的面積可否為定值？若是，請(qǐng)恩賜證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明原由。（請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，若多作，則按所作第1題記分，每題10分）22.如圖，圓O的內(nèi)接ABC中，AB=AC，D是圓O上的一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于P，1）求證：AB2ADAP2）若圓O的直徑為25，AB=20，AD=10，求PC的長(zhǎng)523.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸。已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，），若直線過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M點(diǎn)為圓心，4為半徑231）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程2）判斷l(xiāng)與C的地址關(guān)系24.已知關(guān)于x的不等式ax1axa1,(a0)（1）a=1,求此不等式的解集。（2）若此不等式解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍6理科數(shù)學(xué)參照答案一．DCBAACCCACAA二．13.[4k2,4k8],kZ33三．17。（1）AB=2（2）sinC=74

14.315。416.503503603由正弦定理，sinB=2sinC=14cosB=2，44cos2B=3,sin2B=1744四．sin(2B+C)=sin2BcosC+cos2BsinC=317818.(1)123456789XP112232211151515151515151515(2)E（X）=519。（1）聯(lián)系A(chǔ)C，AC為A1E在平面ABCD上的射影，DBAC，DBA1E,DB與A1E所成的角為900。（2）設(shè)AC與DB交于點(diǎn)O，聯(lián)系A(chǔ)1O，OE，可證A1OE為二面角A1-DB-E的平面角，A1OE900設(shè)CE=x,OE=1x2,A1O=322

,A1E=2(1x2),由AO2OE2AE2解得x=1,E為CC1的中點(diǎn)。（3）112VBDEA1=VA1BED=14設(shè)P（x,y）,20。（1）f(x)的圖像過(guò)P(-1,2),-a+b+c=2,又由切線垂直，可得單調(diào)增區(qū)間為（-，-2），（0，+）（2）由f'(x)>0,可得f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是（-,2b),(0,),m2b,n03a3a7n-m0(2b)2b.又-a+b+c=2且3a-2b=-3，所以a=1-2c>0,3a3ab=3-3c>0.c1.n-m2b233c111由c<12c1023a312c2c2-10nm12c12b3a31或由n-m11(由3a-2b=-3,a>0)3a3aa22.(1)即證ABAP，也即證ABDABP。BADPAB，又ADABADBACBABP，即得證。（2）由（1）可知AP=40，PD=30，延長(zhǎng)AO交圓于M，交BC于E，可求得EC=12，BC=24，由PCPBPDPA,即PC（24+PC）=30×40=1200，即PC2+2h4PC-1200=0PC=-12+82123．（1）直線l的方程：sin53(cos1)圓C的方程：8cos（2）相離24．（1）a=1,即x11，解集為（-,1][3,)222（2）ax1axaax1(axa)a11,a0或a2.20．（12分）設(shè)F1F2分別為橢圓x2y21的左右焦點(diǎn)（1）若P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PF1PF24的最大值和最小值（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同樣的兩點(diǎn)A，B，且AOB為銳角（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍20．（1）F1(3,0)F2(3,0)PF1PF2=(-3x,y)(3x,y)1(3x28),x[-2,2],x0取最小值-2，