北師大版2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案

第二章

二次函數(shù)

二函的象性（）一知點(diǎn)1.用描點(diǎn)法畫函數(shù)

y

2

的圖象2.根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)

y

2

的性質(zhì)二教目知識與技能1.能夠利用描點(diǎn)法畫函數(shù)

yx

2

的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)

yx

2

的性質(zhì)．2.猜想并能作出

y

2

的圖象，能比較它與

yx

2

的圖象的異同．過程與方法：1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)

yx

2

的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)．2.由函數(shù)

yx

2

的圖象及性質(zhì)，對比地學(xué)習(xí)

y

2

的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維．情感與態(tài)度1.通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，達(dá)對拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解．2.在利用圖象討論二次函數(shù)的性時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個(gè)角看問題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)．三重與點(diǎn)重點(diǎn)：作出函數(shù)

的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)

y

2

的性質(zhì)難點(diǎn)：由

yx

2

的圖象及性質(zhì)對比地學(xué)習(xí)

y

2

的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同.四溫知(幻燈片21.正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比函數(shù)圖象特征，請同學(xué)們談?wù)勊鼈兊膱D象有哪些特征？2.畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么3.你會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)

yx

2

的圖象嗎?活動(dòng)目的：回憶、思考學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)習(xí)新知識奠定基.五探新1.作函數(shù)

yx

2

的圖象放燈片3、）

（）表：觀察x

yx

2

的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)膞值，填寫下表：（）點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：（）光滑的曲線連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)

yx

2

的圖象活動(dòng)目的：運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生參與的到學(xué)習(xí)過程中，加深對知識的理解，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)滿著創(chuàng)造與探索2.對于二次函數(shù)

yx

2

的圖象放燈片5、6）（）能描述圖象的形狀嗎？與同伴進(jìn)行交.（）象與x軸交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（）x0時(shí)隨著值的增大，的值如何變化？當(dāng)時(shí)呢？（）取什值時(shí)，y

的值最??？最小值是什么？你是如何知道的？（）象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請找出幾對對稱點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交活動(dòng)目的：讓學(xué)生在實(shí)踐中檢驗(yàn)自己得到的結(jié)3.

yx

2

的圖象的性(放幻燈片7）(1)圖像形狀是，口方向是．(2)它的圖象有最

點(diǎn)（填高或低

點(diǎn)坐標(biāo)()．(3)它是

對稱圖形，對稱軸是．在對稱軸左側(cè)，

隨

的增大而；在對稱軸的右側(cè)，

隨

的增大而．(4)圖象與

軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的，時(shí)也是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)(，0)．(5)因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最

值填或小)，即當(dāng)時(shí)y

最

.活動(dòng)目的：學(xué)生總結(jié)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識的意.4.做一做放燈片8～）y

2

二次函數(shù)圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象.與二次函數(shù)

yx

2

的圖象有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.

活動(dòng)目的：學(xué)生分工合作，共同解決問題，激發(fā)學(xué)習(xí)熱.5.

yx

2

函數(shù)與的

y

2

圖象的比較(放幻燈片11）我們觀察函數(shù)

yx

2

與

y

2

的圖象并圖象的性質(zhì)作系統(tǒng)的研究在我們再來比較一下它們的圖象的異同點(diǎn).（）口方向不同，

yx

2

開口向上，

y

2

開口向.（）數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢不同，在

yx

2

圖象上，在對稱軸的左側(cè)，隨x的大而減小在稱軸的右側(cè)，

隨

著的增大而減小在對稱軸的左側(cè)，y

隨

的增大而增大在稱軸的右側(cè)

隨

的增大而增.在

y

2

的圖象上正好相.（）

yx

2

中

有最小值，即x時(shí)y最值0；在

y

2

中，y有最大值.即當(dāng)，

最大值＝（）

yx

2

有最低點(diǎn)，

y

2

有最高點(diǎn).相同點(diǎn)：（）象都是拋物.（）象都與x軸于點(diǎn)（0，）（）象都關(guān)于

軸對稱聯(lián)系：它們的圖象關(guān)于x軸稱活動(dòng)目的：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)處理問題的方.6.思考拓展.二次函數(shù)的圖象的開口方向跟什么有關(guān)？對于

y

2

這類二次函數(shù)來說，

a

與其張口大小、張口