北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6.1 反比例函數(shù)

244x3244x3第章反例數(shù)6反例函整設(shè)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．【過(guò)程與方法】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．【情感態(tài)度】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．重點(diǎn)難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念．教過(guò)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝＋b(其中kb為數(shù)且k，比例函數(shù)的表達(dá)式為＝kx(k為常數(shù)且k，現(xiàn)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從到B的路程為，某人開(kāi)車從A地B，汽車的速度(km/)和時(shí)間t)之間的關(guān)系式為＝，則t中t和之肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系，那v么它們之間究竟是什么關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要揭開(kāi)的奧秘．【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、解析式的復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課的內(nèi)容．二、合作交流，探究新知問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？京滬線鐵路全程為1318km，乘坐某次列車所用間t單位：h)隨該列車平均速度v單位：)的變化而變化；某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為的形草坪，草坪的長(zhǎng)y隨x的化；已知北京市的總面積為平方千米人均占有土地面積S單位平千米/人隨全市人口n單位：人)的變化而變化．1000解：(1)＝；(2)＝；(3)＝，vn其中v是變量t是v的函數(shù)是變量，y是的數(shù)；是變量，是n函數(shù)．k上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有y＝的形式，其中k是數(shù)．x【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流．學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)．k【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個(gè)變量，之間可以示成＝(k為數(shù)且k形式，那么稱y是的比例函數(shù)．三、運(yùn)用新知，深化理解．下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？一個(gè)游泳池的容積為2000m

，注滿游泳池所用的時(shí)間t隨水速度的化而變化；上冊(cè)精品課件設(shè)計(jì)

3m3m某立方體的體積為1000cm，立方體的h隨底面積的變化變化；一個(gè)物體重牛頓，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積的化而變化．1000解：(1)＝；(2)＝；(3)p.v．下列哪個(gè)等式中的是的比例函數(shù)：y＝4，＝3，y＝6＋1，xy解：只有＝123是反比例函數(shù)．k．已知函數(shù)y＝，＝1時(shí)，y＝－，那么這個(gè)函數(shù)的解析式(B)x3A．＝B．y＝－xC．yD．y＝－3x．已知與成比例，當(dāng)x3時(shí)，＝4，么y＝3時(shí)x的等于A)A．4B－4C．．－．若函數(shù)y＝m是常)是反比例函數(shù)，則m＝__2__，析式為＝____．xx．寫(xiě)出下列各題中所要求的兩個(gè)相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類別．商場(chǎng)推出分期付款購(gòu)電腦活動(dòng)，每臺(tái)電腦12000元首付元，以后每月付y元，個(gè)月全部付清，則與x的系式為_(kāi)，是_____數(shù)．某種燈的使用壽命為小，它的使用天數(shù)y與均每天使用的小時(shí)數(shù)之間的關(guān)系式為_(kāi)_____是_____數(shù)．設(shè)三角形的底邊、對(duì)應(yīng)高、面積分別為、hS當(dāng)a，與的關(guān)系式為_(kāi)_____是_____函數(shù)；當(dāng)S＝18時(shí)a與h的系式為，是_函數(shù)．某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸運(yùn)x噸了y與x的系式為_(kāi)_______，是_函數(shù)．解：(1)y＝，比例；x＝，反比例；x＝5，正比例，a＝，比例；w＝，反比例．x．已知是的比例函數(shù)，當(dāng)2，＝寫(xiě)出y與的數(shù)關(guān)系式；求當(dāng)＝時(shí)，y值．分析因y是的反比例函數(shù)以可設(shè)＝kx再x＝2和y＝6代入上式就可求出常數(shù)的值．kk12解：設(shè)＝，為x＝2時(shí)＝6，所以有6，解＝12因此＝.xx把＝入＝，y＝＝3.x4【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并及時(shí)給上冊(cè)精品課件設(shè)計(jì)

予引導(dǎo)．四、課堂練習(xí)，鞏固提高.一般地,如果兩個(gè)變量x之的關(guān)系可以表示成的,這個(gè)函數(shù)中自變量的值范圍是答案y=(k為數(shù)≠0)反比例函數(shù)x.列函數(shù)解析式中是x反比例函數(shù)的是()-A=B=C=D.y=答案B

的形式那么是x.比例函數(shù)y=(≠0),若x=B.4D.

時(shí),y=4,則等

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