勾股定理-花橋中學(xué)

花橋中學(xué)劉鵬程各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》一教材分析《勾股定理是人教版新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十七章第一節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理的發(fā)現(xiàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要。二教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個(gè)正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程并從過程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測(cè)一般的合情推理能力。2、讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實(shí)驗(yàn)、計(jì)算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣讓各類型的學(xué)生在這些過程中發(fā)揮自己特長(zhǎng)通過解決問題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價(jià)值．3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題．三教學(xué)方法（一）教法：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué),因此,在教學(xué),要展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程,針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征節(jié)課采取自主探究，合作交流式教學(xué)種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神有利于提高學(xué)生的思維能力能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性學(xué)生通過觀察分析討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，團(tuán)隊(duì)合作能力以及分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知利用教具與多媒體進(jìn)行教學(xué)。（二）學(xué)法：在教師的組織引導(dǎo)下采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、證明的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。四教學(xué)重難點(diǎn)點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用點(diǎn)：用拼圖法，面積法證明勾股定理破難點(diǎn)的關(guān)鍵：“拼圖法”和“面積法”的成功運(yùn)用五教學(xué)過程（一）學(xué)案自學(xué)了解勾股定理自學(xué)是基礎(chǔ)課前自學(xué)，教師課前根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況編制好導(dǎo)學(xué)案，提前發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)學(xué)問題，學(xué)習(xí)方法，嘗試用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分利用各種學(xué)習(xí)資源，積極主動(dòng)地預(yù)閱讀教材，獨(dú)立思考，溫故而知新導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施過程是強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)形成和學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的過程是學(xué)生逐步形成課前自學(xué)，課堂樂學(xué)，課后善整理的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。本節(jié)課，我通過講述畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客的故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入探究學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。

（二）小組合作探索勾股定理合作學(xué)習(xí)是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上通過小組的合作完成共同學(xué)習(xí)任務(wù)的有效策略，它能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能較好地開發(fā)學(xué)生智慧的多元性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間智慧的交流思想的碰撞和思維方式的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、合作能力創(chuàng)先精神和實(shí)踐能力接著講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客的故事然后提出三個(gè)問題讓學(xué)生沿著畢達(dá)哥拉斯的足跡去探尋勾股定理問題一：在圖中你能發(fā)現(xiàn)那些基本圖形？同學(xué)可以發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形。問題二：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？同學(xué)通過直接數(shù)等腰直角三角形的個(gè)數(shù)可以得出A的面積加上的面積等于C的面積從而得到緊接著拋出第三個(gè)問題此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數(shù)量關(guān)系嗎？同學(xué)可以很快得出腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?！皢栴}是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關(guān)系么一般的直角三角形呢？我們由特殊到一般猜想歸納最后探索出勾股定理。然后分小組驗(yàn)證勾股定理。活動(dòng)：探索勾股定理畢達(dá)哥拉斯的故事A、B、C的面積有什么關(guān)系？SAB

C（三）班級(jí)展示，驗(yàn)證勾股定理第一階段教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案，小組成員通過討論，嘗試、探究利用手中的四個(gè)直角三角形拼一拼拼出一個(gè)規(guī)則圖形使得它的面積能用兩種不同的方法表示然后小組的成果在全班展示兩人代表小組到臺(tái)前展示一人拼圖，一人板書面積的兩種表示方法師生共同評(píng)價(jià)加深對(duì)勾股定理的證明相信同學(xué)在老師的指導(dǎo)和互相幫助之下很快的拼出趙爽弦圖和畢達(dá)哥拉斯用來證明勾股定理的圖形通過這些實(shí)際操作生能夠進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備學(xué)生充分的時(shí)間和空間參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來揮他們的主觀能動(dòng)性以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用分組討論，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)面積法證明勾股定理（a+b）2

=c+2ab

a+b2+2ab=2+2ab可得：a班級(jí)展示

2

+b2=第二階段我繼續(xù)采取小組內(nèi)合作交流，小組間公平競(jìng)爭(zhēng)的方式，小組的成果在全班展示，有一人代表小組到臺(tái)前展示、板演、說明。師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)互議的形式在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。（四）自悟自得，總結(jié)勾股定理讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲是什么讓學(xué)生暢所欲言，通過小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行結(jié)梳理學(xué)習(xí)思路。六教學(xué)反思我始終面向全體學(xué)生突出了學(xué)生的自主探究與合作交流體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.讓全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與教學(xué)活.設(shè)是生成的基礎(chǔ)，通過我課前充分的預(yù)設(shè)，這節(jié)課收到了預(yù)期的效果。作業(yè)?1.課本復(fù)習(xí)鞏固第1、2題?1題：解：△ABC中，a=6，，b=?=8?2題：解：△ABC中，a=8，，c=?=17?3.在Rt△ABC，∠C=90°????

已知a=b=5,求c。已知c=17,b=8,求a。已知a：b=1：2,c=5,求a。已知b=15，∠A=30°，求ac。?4.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和12，求第三邊?1.課本復(fù)習(xí)鞏固第1、2題?1題：解：△ABC中，a=6，，b=?=8?2題：解：△ABC中，a=8，